高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)55《拋物線》(原卷版)

1、課時(shí)作業(yè)55拋物線1已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限，PAl，垂足為A，|PF|4，則直線AF的傾斜角等于()A. BC. D2已知拋物線y22px(p0)，點(diǎn)C(4,0)，過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于x軸的直線，與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若CAB的面積為24，則以直線AB為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()Ay24x By24xCy28x Dy28x3已知拋物線C：x22py(p0)，若直線y2x被拋物線所截弦長為4，則拋物線C的方程為()Ax28y Bx24yCx22y Dx2y4已知拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線C上，且|MO|MF|(O為

2、坐標(biāo)原點(diǎn))，則·()A BC. D5如圖，設(shè)拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，不經(jīng)過焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，B在拋物線上，點(diǎn)C在y軸上，則BCF與ACF的面積之比是()A. BC. D6已知拋物線C：y22x，過焦點(diǎn)F且斜率為的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)，且P，Q兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影分別為M，N兩點(diǎn)，則SMFN()A8 B2C4 D87如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2 m，水面寬4 m當(dāng)水面寬為2 m時(shí)，水位下降了 m.8如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a，b(ab)，原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，拋物線y22px(p0)經(jīng)過C，F(xiàn)兩點(diǎn)，則 .9已知拋物

3、線C1：yax2(a0)的焦點(diǎn)F也是橢圓C2：1(b0)的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M，P分別為曲線C1，C2上的點(diǎn)，則|MP|MF|的最小值為 .10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y26x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PAl，A為垂足若直線AF的斜率k，則線段PF的長為 .11已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：(1)y1y2p2，x1x2；(2)為定值；(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切12已知直線yk(x2)與拋物線：y2x相交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作y軸的垂線交于點(diǎn)N.(1)證明：拋物線在點(diǎn)

4、N處的切線與直線AB平行；(2)是否存在實(shí)數(shù)k使·0？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由13已知拋物線E：y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為1的直線交E于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，其垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，MNy軸于點(diǎn)N.若四邊形CMNF的面積等于7，則拋物線E的方程為()Ay2x By22xCy24x Dy28x14拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AFB120°，過AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則的最大值為()A. B1C. D215設(shè)直線l與拋物線y24x相交于A，B兩點(diǎn)，與圓(x5)2y2r2(r0)相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn)若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是(2,4).16已知拋物線C：x22py(p0)和定點(diǎn)M(0,1)，設(shè)過點(diǎn)M的動(dòng)直線交拋物線C于A