第2章MEMS基礎(chǔ)理論修改1

1、精品文檔第二章MEMS基礎(chǔ)理論在微觀世界，許多物理現(xiàn)象同宏觀世界相駁，這可由尺寸效應(yīng)來解釋。所謂尺寸效應(yīng)是指當(dāng)物體的尺寸L改變時(shí)，種種的物理量比例于Ln而變化的現(xiàn)象。比如，在空中舉著的物體手離開時(shí)會(huì)下落這一宏觀世界的常識(shí)對(duì)蒲公英的種子或者眼睛看不到的灰塵卻不適應(yīng)，由于它們質(zhì)量非常輕，作用在其表面的空氣的摩擦力使其在空中浮游。另以潛水艇為例，它通常靠螺旋槳旋轉(zhuǎn)向后攪動(dòng)水，依靠反作用的慣性力動(dòng)作，此時(shí)作用在潛水艇表面的水的黏性摩擦表現(xiàn)為阻力。在宏觀世界，慣性力對(duì)摩擦力的比（即雷諾數(shù)）非常大，螺旋槳可用作推進(jìn)器。但是，若將潛水艇微縮到針頭大小時(shí)，螺旋槳即使轉(zhuǎn)動(dòng)潛水艇也難以前行，這是由于在微觀世界雷諾

2、數(shù)接近或小于1,摩擦力處于支配地位，在水中螺旋槳猶如在高粱飴中轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)然不能前行。事實(shí)上，觀察有些細(xì)菌可知，它們帶有螺旋狀長(zhǎng)長(zhǎng)的鞭毛，尤如軟木塞起蓋器一樣邊旋轉(zhuǎn)邊前行而非簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)動(dòng)。在微觀世界，熱交換和化學(xué)反應(yīng)等尤為迅速。生活中以煮蘿卜為例，整根蘿卜放入鍋里很難煮熟，也不入味，若將蘿卜切成碎塊則易熟易入味，能很快端上餐桌，這是由于熱交換或化學(xué)反應(yīng)速率正比于物體的表面積。通常人們認(rèn)為鐵不會(huì)燃燒，但是若將鐵研磨成超級(jí)粉末，其表面積大大增加在空氣中會(huì)燃燒起來。同理為了提高火藥（它的英文是powder,原意指粉末）爆炸的威力，一般盡可能使原料攪拌均勻并研磨成細(xì)粉狀。另外，在微觀世界里液體表面的張力也不

3、能忽視。對(duì)微機(jī)械而言，由于尺寸極其微小，傳統(tǒng)的能源驅(qū)動(dòng)方式難以奏效，需要利用一些新型驅(qū)動(dòng)方式，如靜電驅(qū)動(dòng)、壓電驅(qū)動(dòng)或熱膨脹力驅(qū)動(dòng)等。另外，從微制造工藝的特點(diǎn)考慮，通常使用硅或改性硅作為機(jī)械材料，有時(shí)也根據(jù)需要使用一些其他材料。2.1尺寸效應(yīng)隨著器件或系統(tǒng)的尺寸縮小，它們的性能如何變化？表2-1匯總了一些物理量隨長(zhǎng)度L（代表尺寸）變化的關(guān)系式和尺寸效應(yīng)。通常，體積或質(zhì)量比例于L3,運(yùn)動(dòng)方程式中外力等于慣性力fi和摩擦力ff的和，慣性力和黏性力分別比例于L4和L2。當(dāng)L變小時(shí)，慣性力相對(duì)減小，而黏性力相對(duì)增大。因此，很小的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦問題不容忽視，尤其在流體中存在著很大的粘性阻力。對(duì)于固體的固有

4、振動(dòng)頻率而言，它與L成反比例變化，這意味著L愈小響應(yīng)速度愈快。另外，熱傳導(dǎo)量比例于L,這意味著微觀領(lǐng)域較利于散熱。表2-1物理參數(shù)的尺寸效應(yīng)參數(shù)記號(hào)關(guān)系式尺寸效應(yīng)備注長(zhǎng)度（代表尺寸）LLL表面積SocL2L2體積VocL3L3顧里mPVL3P:密度壓力fpSpL2p：壓力，S:面積fgmgL3g重力加速度慣性力fim(d2x/dt2)L4x:位移量，t:時(shí)間摩擦力ffuS/d(dx/dt)L2u：粘性系數(shù)，d:間隔彈性力feeS(AL/L)L2e:楊氏彈性模量線性彈性系數(shù)rk2UV/(AL)2L:U單位體積伸長(zhǎng)所需能量固后振動(dòng)頻舉coJK/mL-1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I2amrL5a:常數(shù)，r:旋轉(zhuǎn)體的半

5、徑重力產(chǎn)生的撓度Dm/KL2雷諾數(shù)Refi/ffL2熱傳導(dǎo)Q入ATA/dLAT:溫度差，入：熱傳導(dǎo)率熱對(duì)流QhATSL2A斷面積熱輻射QCT4SL2h:溫度傳導(dǎo)率C常數(shù)靜電力FeeSE/2L0S:介電常數(shù)，E:電場(chǎng)電磁力Fm2_科SH/2L4:導(dǎo)磁率，H：磁場(chǎng)強(qiáng)度熱膨脹力FteSAL(T)/LL2壓電力也類似表2-2給出了運(yùn)動(dòng)參數(shù)受尺寸影響的估算值。作為大小分別相差103倍的世界，分子的代表尺寸假定為1nm細(xì)菌為1um微機(jī)械為1mm人的代表尺寸若為1m,質(zhì)量和表面積假定為50kg和1«。按照質(zhì)量比例于L3,表面積比例于L2變化，可估算出各自的質(zhì)量m和表面積S。這里，各自的運(yùn)動(dòng)速度假定

6、為每秒自身長(zhǎng)（實(shí)際上，這種速度假設(shè)對(duì)人而言比較接近，對(duì)細(xì)菌來說約大十倍）。表2-2與運(yùn)動(dòng)參數(shù)相關(guān)的尺寸效應(yīng)參數(shù)單位符號(hào)，關(guān)系式分子細(xì)菌微機(jī)械人代表尺寸mL10-9(1nm)10-6(1pm)10-3(1mm)1(1m)質(zhì)量kgL35x10-26_-175X10_-85X10_15X10表面積2mSL210-1810-1210-61速度m/sv(假定8L)（水分子）300m/s10-6(1m/s)10-3(1mm/s)1(1m/s)響應(yīng)時(shí)間（水中）s.2T8L5X10-75X10-15X105雷諾數(shù)p:密度，Re=Lvp/心10-6水中1水中106水中H:摩擦系數(shù)8L2/c-1210空氣中10-

7、空氣中1空氣中動(dòng)量kgm/s4mv0cL(水分子)10-235X10-235X10-115X101運(yùn)動(dòng)能量II2J,kgm/s2m2/28L55X10-23(水分子的熱運(yùn)動(dòng)能)2.5X10-292.5X10-142.5X101設(shè)外力為F,黏性阻抗系數(shù)為f,速度為v,一般質(zhì)量m的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程如下m十fv=F(2-1)dt由該方程的解v=F/f(1-e-t/T)可知，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。為m/fo對(duì)于半徑L/2的球，黏性系數(shù)為u時(shí)，由斯托克斯定律知f等于3兀uL,因此。比例于L2?？紤]水中u約為10-3Nls/m可計(jì)算得到表中的數(shù)值，這些數(shù)值說明物體尺寸愈小其響應(yīng)時(shí)間愈快。由表2-1還可知，對(duì)于

8、微機(jī)械而言，在水中時(shí)其雷諾數(shù)約為1,而在空氣中其雷諾數(shù)小于1,黏性力處于支配地位。動(dòng)量mv比例于L4,動(dòng)能比例于L5,由計(jì)算結(jié)果可知微機(jī)械的動(dòng)能比較小，這意味著對(duì)操作器而言耗能??；對(duì)傳感器而言，意味著高靈敏度。下面以水分子為例考察熱運(yùn)動(dòng)的影響。熱運(yùn)動(dòng)的能量等于玻爾茲曼常量k(1.38x102J/K)和溫度T的乘積，即kT,室溫時(shí)(T=300K)水分子的能量約5X1021J,這個(gè)值比表2-2所計(jì)算的細(xì)菌的運(yùn)動(dòng)能量要大。水分子的質(zhì)量為3X10-26kg,由下列兩式可進(jìn)一步求得它的動(dòng)量和速度，通過計(jì)算其動(dòng)量mv約為1x10-23kg,m/s,速度v約300m/s。比較表2-2可知，水分子的動(dòng)量與細(xì)菌

9、(5X10-23kg，m/s)的相近，細(xì)菌受到熱運(yùn)動(dòng)的影響是很大的。1 2kT=mv(2-2)2mv=(2kTm)1/2(2-3)2.2 微機(jī)械常用材料在微機(jī)械中通常使用硅作功能材料，如用硅制做微型靜電電機(jī)或微型齒輪等微機(jī)械，這是由于硅材料具有下列一些優(yōu)點(diǎn)。(1) 它比鋁輕，比不銹鋼的拉伸強(qiáng)度高，硬度高，彈性好，抗疲勞。(2) 在許多環(huán)境下，不生銹，不溶解，耐高溫。(3) 可援用現(xiàn)有的集成電路加工設(shè)備及工藝技術(shù)，很容易制做出微米程度的微構(gòu)造，從而大大降低了MEMS勺研制費(fèi)。(4) 利用集成電路技術(shù)有可能把微機(jī)械同微處理器，傳感器等電路巧妙地集成到一塊硅片上。(5) 利用光刻技術(shù)和自動(dòng)生產(chǎn)線可廉

10、價(jià)大量生產(chǎn)。(6) 硅資源很豐富，市場(chǎng)上有大量的高純度硅片出售。通常人們認(rèn)為硅片易碎裂，這是接觸很薄且較大的硅片所得的體會(huì)。但是對(duì)微構(gòu)造而言，由硅制做的膜片，梁或彈簧呈現(xiàn)很好的彈性且無塑性變形，其機(jī)械強(qiáng)度和可靠性比同樣形狀和尺寸的金屬微結(jié)構(gòu)更為優(yōu)異。另外，與硅相關(guān)聯(lián)的材料有二氧化硅，氮化硅（Si3N）等也經(jīng)常使用，它們與半導(dǎo)體工藝有很好的整合性。硅的缺點(diǎn)是易于磨耗，不能做為磁性體使用等。除硅材料外，根據(jù)用途不同也使用一些其他材料表2-3。作為構(gòu)造材料有聚酰亞胺（polyimide）等高分子材料及鋁、鋁、饃、銅、金等金屬材料。作為操作器的材料常使用石英，氧化鋅（ZnO）,PZT壓低陶瓷等壓電材料

11、和鈦饃（TiNi）等形狀記憶合金。另外，作為潤(rùn)滑材料還使用氮化硅，金剛石膜（DLC）等硬質(zhì)素材。這里，采用旋轉(zhuǎn)涂層的辦法很容易制做聚酰亞胺膜，多層重疊的話可獲得數(shù)十微米厚的膜，這種膜與硅膜相比較柔軟，能得到大的變形，并可用作絕緣層。另外，將LIGA技術(shù)和電鍍技術(shù)結(jié)合起來可得到厚達(dá)0.1mm以上的三維構(gòu)造。表2-3微機(jī)械使用的材料及其特性名稱用途制造工藝特征聚酰亞胺構(gòu)造材料半導(dǎo)體工藝成膜簡(jiǎn)單，有柔性，性能穩(wěn)定鴇同上同上不溶于氫氟酸，有韌性鋁同上同上銀，銅，金同上電鍍有韌性，用LIGA可制造0.1mm以上構(gòu)造GaAs光學(xué)器件半導(dǎo)體工藝發(fā)光，覺光，可動(dòng)構(gòu)造可能石英執(zhí)行器異向異性腐蝕具有壓電性，絕緣，

12、透明ZnO同上半導(dǎo)體工藝具有壓電性PZT同上厚膜工藝強(qiáng)壓電性TiNi同上半導(dǎo)體工藝形狀記憶合金Si32潤(rùn)滑膜同上穩(wěn)定，絕緣，高強(qiáng)度DLC潤(rùn)滑膜同上金剛石膜2.3 微構(gòu)造的機(jī)械特性微構(gòu)造的特性很大程度上依存于材料的物理性能。表2-4給出了材料的物理性能及它們對(duì)微小構(gòu)造體的影響。壓力、加速度，及振動(dòng)傳感器的機(jī)械特性受材料內(nèi)應(yīng)力和彈性模量的影響很大。這里以圓形薄膜微型壓力傳感器為例，當(dāng)有內(nèi)部應(yīng)力存在時(shí)，壓力p和中心變形wo的關(guān)系為（薄膜中心的變形量與膜厚相比較小時(shí)）表2-4材料的物理性能及對(duì)微構(gòu)造的影響物理性能影響影響舉例內(nèi)應(yīng)力（Pa）彈性變形，固有頻壓力傳感器的靈敏度，楊氏模量（Pa）率，彎曲義形

13、振動(dòng)傳感器的固有振動(dòng)頻率拉伸強(qiáng)度（Pa）疲勞強(qiáng)度（Pa）機(jī)械強(qiáng)度，可靠性微型水泵等的構(gòu)造強(qiáng)度熱傳導(dǎo)率W/（mK）熱慣性常數(shù)，流量傳感器和熱紅外線傳感熱容量（J/K）熱絕緣性器的響應(yīng)速度及靈敏度摩擦磨耗摩擦阻抗持久性微型電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度式中：a和t為薄膜的半徑和厚度；E、v和b分別為薄膜的彈性模量、泊松比和內(nèi)部應(yīng)力。對(duì)壓力傳感器而言，它的靈敏度正比例于應(yīng)變。圖2-1給出了一組應(yīng)變和內(nèi)應(yīng)力間的計(jì)算結(jié)果，由圖可知，當(dāng)內(nèi)應(yīng)力比較?。?.1GPa）時(shí)，傳感器的靈敏度隨彈性模量E的增大下降而與b無關(guān)，當(dāng)內(nèi)應(yīng)力很大時(shí)（100GPa）,靈敏度嚴(yán)重下降至接近零。圖2-1圓形薄膜的內(nèi)應(yīng)力和變形特征在振動(dòng)傳感器的場(chǎng)合

14、，楊氏彈性模量和內(nèi)部應(yīng)力與振子的彈性系數(shù)有關(guān)，因此它們對(duì)固有振動(dòng)頻率有影響。楊氏彈性模量和內(nèi)部應(yīng)力的值愈大，振動(dòng)頻率愈高。從基板分離開的薄膜狀懸臂梁的彎曲變形是許多微小構(gòu)造體的共同問題，特別對(duì)利用靜電力工作的微執(zhí)行器其工作間隙通常很小，若懸臂梁產(chǎn)生變形，間隙大小難以達(dá)到要求，設(shè)計(jì)的特性就不能保證。這種變形是薄膜厚度方向內(nèi)部應(yīng)力不均衡所致，對(duì)于多層膜或雜質(zhì)摻入的場(chǎng)合，膜厚方向的內(nèi)應(yīng)力更加難以控制。材料的拉伸強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度是微構(gòu)造體設(shè)計(jì)上不可少的物性指標(biāo)，特別對(duì)微型閥門、泵之類利用膜片的大變形工作的構(gòu)造體更是如此。熱傳導(dǎo)率、熱容量等參數(shù)對(duì)要求熱絕緣構(gòu)造的流量傳感器或熱紅外線傳感器的設(shè)計(jì)很重要，為了

15、獲得良好的熱絕緣性能和快速響應(yīng)，希望熱傳導(dǎo)率和熱容量都要小。摩擦和磨耗對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，連桿機(jī)構(gòu)或利用滑動(dòng)工作的微機(jī)械來說是不容忽視的問題，這在2.6節(jié)將進(jìn)一步論述。如上所述，材料的機(jī)械特性對(duì)微構(gòu)造的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。單晶硅的物性人們已基本弄明白，表2-5列出了單晶硅和一些普通材料的機(jī)械物性。由此表可知，單晶硅和不銹鋼的楊氏模量基本相同，但它的屈服強(qiáng)度大約高3.5倍，是一種很優(yōu)良的材料。人們對(duì)薄膜材料物性的認(rèn)識(shí)還很淺薄，事實(shí)上，在厚度幾百微米的基板上形成的亞微米厚的薄膜的測(cè)定需要尖端技術(shù)，因此測(cè)定例很少。近年來，人們?cè)囍屏艘恍┠て?，微型雙支撐梁或懸臂梁這樣的簡(jiǎn)單構(gòu)造以測(cè)定薄膜的內(nèi)部應(yīng)力、楊氏彈性模量等

16、參數(shù)。另外，為了控制薄膜的內(nèi)部應(yīng)力或彈性模量，常采用向膜內(nèi)注磷、硼或氫，并且注入雜質(zhì)的量或者注入能量不同所得到的效果也不同，有關(guān)這方面的詳細(xì)內(nèi)容見參考文獻(xiàn)。表2-5各種材料的機(jī)械性能材料屈服強(qiáng)度/(101°dyn/cm2)努普硬度率/(1°10kg/cm2)楊氏模量/(1°1°dyn/cm2)密度/(g/cm3)熱傳導(dǎo)率/(W/cmC)熱膨脹/(1°-6/C)金剛石1)r5°.°7°°°1°.35P3.52°.°°°SiC1)21.0248

17、76;7.°°3.23.5°°1.°°TiC1)2°.°247°4.974.93.3°°Al2Q1)15.421°°5.3°4.°°.5°°3.3°Si3N41)14.°34863.853.1°.19°鐵1)12.64°°1.967.8°.8°36.4°SiO2(光8.482°°.732.5°.&#

18、176;14纖)5.4°硅1)7.°85°1.9°2.31.57°°.8°鋼(最大4.215°°2.1°7.9°.97°12.°°強(qiáng)度)°.55鴇4.°4854.1°19.31.78°不銹鋼2.166°2.°°7.9°.3292.33鎰2.12753.431°.31.38°鋁°.1713°°.7°2.712.°

19、;°2.36°4.5°17.3°5.°°25.°°1)單晶體。dyn為非法定單位，1dyn=10-5N。2.4 微構(gòu)造的振動(dòng)特性為了考察微構(gòu)造的振動(dòng)特性，考慮如下1自由度的運(yùn)動(dòng)方程式,(2-5)d2xdxm21kx=0dtdt式中：m入、k分別為質(zhì)量、阻尼常數(shù)、彈性系數(shù)。通常入較小時(shí)，共振頻率九、阻尼比I和品質(zhì)因數(shù)Q由下列各式給出。在式（2-8）中，fi和f2分別是振幅下降到峰值一半所對(duì)應(yīng)的頻率。(2-6)(2-7)(2-8)當(dāng)式（2-5）的右端施加強(qiáng)制振動(dòng)f0Sincot時(shí)，若阻尼比I很小，則系統(tǒng)處于共振狀態(tài)，振

20、幅非常大。由于在式（2-6）中，k比例于L,m比例于L3,因此fo比例于L-1,這意味著L愈小共振頻率愈高。利用微制造工藝可制作出懸臂梁、雙端支撐梁和膜片等振動(dòng)子，振動(dòng)模式有彎曲，扭曲和表面彈性波等。激勵(lì)方法分壓電、靜電或電磁、或利用熱、光等周期性加熱等方式。與此相對(duì)應(yīng)，檢出方式也有利用壓電方式、壓阻響應(yīng)、電容變化、光反射等各種各樣。振動(dòng)子本身利用石英等壓電晶體制作的比較多，手表用的石英振子即是很好的例子。另外，也常采用壓電薄膜或靜電型執(zhí)行器和電容型傳感器相結(jié)合的構(gòu)造，即激勵(lì)用的執(zhí)行器和檢測(cè)用的傳感器同構(gòu)造的場(chǎng)合很多。fo或Q都與許多量有關(guān)，因此可利于這些量的變化測(cè)量一些物理量參數(shù)。由式（2-

21、6）可知，f0是質(zhì)量m和彈性系k的函數(shù)，而k又與材料的楊氏模量E成比例，因此可通過fo測(cè)量材料的E,同理也可以利用它的變化測(cè)量力、壓力或溫度等量，值得一提的是f°為脈沖信號(hào)，易于測(cè)量和傳送，便于計(jì)算機(jī)處理。振子周圍的媒體不同時(shí)Q發(fā)生變化，利用這個(gè)特性可測(cè)量真空度，當(dāng)真空度高或者說壓力低時(shí)，振動(dòng)的能量衰減很慢因而Q較大，反之低真空度時(shí)Q變的較低。在設(shè)計(jì)、制作加速度傳感器時(shí)為了防止共振，并要求頻率響應(yīng)寬，這就要正確設(shè)定阻尼系數(shù)，即要控制媒體的真空度。2.5 微構(gòu)造的熱特性下面考察感熱器件的溫度特性。設(shè)溫度為T的器件發(fā)出功率W時(shí)其溫度上升8T,此時(shí)熱平衡方程式如下dT/、C（）+G，6T=

22、W（2-9）dt式中：cg分別為熱容量和等價(jià)導(dǎo)熱系數(shù)。器件所產(chǎn)生的熱按w=wejwt變化時(shí)，上升溫度由式（2-10）決定。W 0G v122(2-10)精品文檔式中：。等于C/G,當(dāng)3遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1/°時(shí)，溫度變化能夠跟隨熱的變化，此時(shí)靈敏度ST/W等于1/G這意味著熱絕緣愈好（G愈?。┢骷撵`敏度愈高。另外，由于響應(yīng)時(shí)間。等于OG這意味著熱容量愈小器件的響應(yīng)速度愈高。理論上，熱容量C由體積和密度的積表示，當(dāng)尺寸減少時(shí)，它按尺寸的3次方減小。熱傳播有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種形式，下面探討等價(jià)熱導(dǎo)G與尺寸的關(guān)系。熱傳導(dǎo)是指熱沿著一個(gè)物體內(nèi)部的移動(dòng)，若單位時(shí)間的傳熱量為Q,長(zhǎng)度d斷面積A的

23、材料兩端溫度差為ST時(shí)，Q由式（2-11）來表示。(2-11 )八ATQ二式中：入為熱傳導(dǎo)率。當(dāng)尺寸L縮小時(shí)，若A/d按比例變化，則Q比例于L減少。熱對(duì)流是指熱從固體到氣體或到液體的傳播，它會(huì)影響熱流量式傳感器或熱傳導(dǎo)型真(2-12)空度傳感器的工作。設(shè)熱對(duì)流系數(shù)為h,表面積為S,傳熱量Q由式（2-12）給出。Q=hsT2這里，Q比例于S,即比例于L。熱輻射是指熱以電磁波（包括紅外光和可見光）傳播的形式，它會(huì)給高溫加熱器或紅外線傳感器帶來一些問題。本!據(jù)玻爾茲曼定理，Q比例于74,即(2-13)Q=CT4S式中：C為常數(shù)，顯然Q比例于S,即比例于L2。熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流的場(chǎng)合，Q正比例于&

24、T變化，它們間的比例系數(shù)稱之為等價(jià)導(dǎo)熱率G,分別比例于L、L2。進(jìn)一步參見式（2-10）可知，尺寸愈小，愈可能獲得高靈敏度的感熱傳感器或低耗電加熱器。2.6 摩擦磨耗的減少辦法對(duì)于具有微機(jī)構(gòu)的微機(jī)電系統(tǒng)，減小摩擦和磨耗是必不可少的。由式（2-5）的運(yùn)動(dòng)方程可預(yù)知，當(dāng)物體的尺寸變小時(shí)其體積（按尺寸的3次方變化）比表面積（按尺寸的2次方變化）大幅度減小，這導(dǎo)致依存于體積的慣性項(xiàng)可忽略不計(jì)，而依存于表面積的摩擦的項(xiàng)處于支配地位。在微機(jī)電系統(tǒng)中，由負(fù)荷所產(chǎn)生的接觸壓很小，但由摩擦、磨耗引起的表層原子間的相互作用卻是個(gè)不容忽略的問題，例如，在磁盤、磁帶這樣的記憶媒體和磁頭的接觸面間會(huì)產(chǎn)生很大問題，此研究

25、領(lǐng)域稱為微摩擦學(xué)（microtribology）。摩擦和磨耗對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)或利用滑動(dòng)工作的微機(jī)械來說是不容忽視的問題。摩擦是兩界面間分子力相互作用的結(jié)果，只要使兩界面分離就可減少它，具體可采用夾入第三種物質(zhì)的辦法，但是這種物質(zhì)在支撐負(fù)荷的同時(shí)，要求它剪切方向的阻抗要小。一般減小摩擦、磨耗的方法如圖2-2所示。/動(dòng)態(tài)漉體潤(rùn)滑公分子膜邊界潤(rùn)滑/ (/(c)液體靜壓潤(rùn)滑<d）固體粉洞潛固體表面膜潤(rùn)滑行）自潤(rùn)滑性材料（h）礴懸浮7777777777777777777777777此)旋轉(zhuǎn)支攆圖2-2減小摩擦磨耗的幾種辦法圖2-2（a）顯示的是油之類吸附分子膜在兩界面間存在時(shí)的情況，稱為境界

26、潤(rùn)滑。在大氣中固體表面通常被水分子吸附膜等所覆蓋，因此它處于自然境界潤(rùn)滑狀態(tài)。與此相對(duì)應(yīng)，在真空中由于無吸著層存在，摩擦大大增加，有時(shí)在分子間力的作用下，二者會(huì)粘貼起來，但利用這種特性我們可得到一種常溫鍵合方法。圖2-2（b）和（c）稱為流體潤(rùn)滑。（b）顯示有動(dòng)壓力作用時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)使流體流入兩界面間從而浮起移動(dòng)體的情況，例如，用磁頭讀取磁盤信息時(shí)，通常利用空氣將磁盤浮起約0.2um。另外，一般機(jī)械使用油潤(rùn)滑也是此道理。但是，這種潤(rùn)滑是利用黏性流體中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的浮力，當(dāng)無運(yùn)動(dòng)時(shí)就無潤(rùn)滑效果。（c）是人工加壓潤(rùn)滑的情況，它在靜止時(shí)摩擦力也很小。上述流體潤(rùn)滑的場(chǎng)合，黏性阻力可看作摩擦力。圖2-2（d）

27、和（e）分別是固體粉末潤(rùn)滑和軟質(zhì)皮膜潤(rùn)滑。由于粉末或皮膜的剪切強(qiáng)度較小從而能達(dá)到潤(rùn)滑的目的，它們?cè)谟托詽?rùn)滑劑不便使用時(shí)是行之有效的。是利用自潤(rùn)滑材料的情況，如黑鉛、二硫化鋁具有特殊構(gòu)造，它們和聚四氟乙烯（teflon）間的分子結(jié)合力較弱，因而能夠起到潤(rùn)滑作用。（g）是利用滾動(dòng)減小摩擦，而（h）是利用磁懸浮達(dá)到減小摩擦的目的。另外，利用（i）的平行彈簧構(gòu)造也可減少摩擦，它特別適應(yīng)于微細(xì)構(gòu)造的場(chǎng)合。2.7 微流路中液體的流動(dòng)狹窄流路中流體的流動(dòng)涉及許多器件的動(dòng)作，如氣體與液相色譜儀、噴墨打印機(jī)的磁頭的工作、磁盤與磁頭間的流體潤(rùn)滑，還有分子篩分離膜細(xì)孔的動(dòng)作解析。通常，用微制造工藝制作的流體控制系統(tǒng)

28、都設(shè)有微流路，正確把握流體在微流路中的流動(dòng)是很有必要的。在微制造工藝中，從很窄的縫隙處進(jìn)行犧牲層腐蝕，還有深部洗凈時(shí)液體的交換等都是很大的問題。另外，對(duì)電容型加速度傳感器而言，它的重塊在窄縫動(dòng)作時(shí)氣體的阻尼不容忽視，阻尼的大小與間隙的3次方成反比例。流路很窄時(shí)，與體積相比表面積相對(duì)增大，流路在管壁處會(huì)帶來許多問題。由于黏性,流體在管壁處速度為零，離開管壁愈遠(yuǎn)其流速愈大。另外，在管壁附近呈現(xiàn)速度梯度的流層稱為境界層，若流路很窄它會(huì)全部成為境界層。除流體力學(xué)的問題外，還存在流體和管壁的相互作用，如色譜儀利用壁面的分子吸附特性進(jìn)行成分分離。此外，液體在有電場(chǎng)作用時(shí)會(huì)引起界面電泳現(xiàn)象。氣體的密度不超過

29、液體的千分之一，它除壓縮性外，分子間不易碰撞但易擴(kuò)散。壓力較低時(shí)，即使很窄的流路中氣體也可當(dāng)作分子流處理。對(duì)于不滿足上述條件的氣體或液體，因分子間存在碰撞，它們作為黏性流來處理。黏性流的重要指標(biāo)是雷諾數(shù)Re,它由式（2-14）定義vdRe=（2-14）式中：v是流體的速度；d是流路的寬；科是動(dòng)黏性摩擦系數(shù)（它定義為黏性常數(shù)u/密度p的值）。當(dāng)Re很小時(shí)稱看作層流，但當(dāng)它非常大時(shí)則作為湍流。事實(shí)上，水中和空氣中的雷諾數(shù)是完全不同的。氣體分子間不發(fā)生碰撞向前行進(jìn)的平均距離稱為平均自由行程入，它與分子密度成反比例，在1atm下，約為0.1um,隨壓力減小它也相應(yīng)增大。管路中氣體流動(dòng)的模式取決于d/入

30、比。當(dāng)二者比d/入遠(yuǎn)大于1,即壓力很大或管路很粗的場(chǎng)合，僅分子間碰撞為黏性流；當(dāng)d/入遠(yuǎn)小于1時(shí)，氣體分子與管壁發(fā)生碰撞稱為分子流，即克努森流；d/入處于上述二者間時(shí)則稱為中間流。對(duì)于黏性流，流速v由式（2-15）決定(2-15)d21122v=(64L)(RT)(U)(P1心2)式中：L為管長(zhǎng)；R、T分別是摩爾氣體常量和熱力學(xué)溫度；p1、6分別是出、入口的壓力。對(duì)于分子流而言，流速V由式（2-16）決定，由于它與相對(duì)分子質(zhì)量M的平方根成反比例，這意味著流速與分子的種類有關(guān)。這里，考察磁盤與磁頭間的氣體潤(rùn)滑，大氣中氣體的速度每秒約數(shù)米至數(shù)十米，二者間的間隙約0.2um,由此計(jì)算得d/入約0.3程度，即近似為分子流。分子流不能作為連續(xù)體處理，必須進(jìn)行量子解析。atm為非法定單位，1atm=1.01325x105pa,下同。ZTj£T/T£TQzzzZzzzzzzz(a)界面處所聲生的電荷-（b）移動(dòng)電位-1|(c)電氣涌動(dòng)11Cd）電氣棒透圖2-3界面電泳現(xiàn)象1MT 1/2(Pl - P 2 )(2-16)細(xì)管中液體流動(dòng)時(shí)界面現(xiàn)象的影響是很大的。如圖2-3（a）所示，管壁和液體的界面處會(huì)產(chǎn)生電荷，這會(huì)引起以下現(xiàn)象。液體流動(dòng)時(shí)，如（b）所示它會(huì)帶走管內(nèi)側(cè)的電荷從而產(chǎn)生電位差。相反當(dāng)在管兩側(cè)施加