陰影部分面積的計(jì)算公開課

1、年份年份題號(hào)題號(hào)分值分值題型題型考點(diǎn)考點(diǎn)考查內(nèi)容考查內(nèi)容2016201614143 3填空題填空題陰影部分面陰影部分面積的計(jì)算積的計(jì)算扇形與三角形面積的計(jì)算扇形與三角形面積的計(jì)算2015201514143 3填空題填空題陰影部分面陰影部分面積的計(jì)算積的計(jì)算扇形及三角形面積的計(jì)算；扇形及三角形面積的計(jì)算；解直角三角形解直角三角形2014201414143 3填空題填空題陰影部分面陰影部分面積的計(jì)算積的計(jì)算菱形的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形及三角形面積的計(jì)算扇形及三角形面積的計(jì)算2013201314143 3填空題填空題陰影部分面陰影部分面積的計(jì)算積的計(jì)算拋物線的平移；平行四邊形

2、拋物線的平移；平行四邊形面積的計(jì)算面積的計(jì)算2012201214143 3填空題填空題陰影部分面陰影部分面積的計(jì)算積的計(jì)算旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)；三角形面積的計(jì)算性質(zhì)；三角形面積的計(jì)算20122016年河南中考考情一覽表年河南中考考情一覽表考情分析考情分析考情總結(jié)考情總結(jié)：分析近分析近5 5年河南中考真題可以看出，年河南中考真題可以看出，陰影部分面積的計(jì)算在河南中招考試中每年均有涉陰影部分面積的計(jì)算在河南中招考試中每年均有涉及，且最多設(shè)置及，且最多設(shè)置1 1道題，分值道題，分值3 3分，都以填空題的形分，都以填空題的

3、形式出現(xiàn)對(duì)陰影部分面積計(jì)算的考查多涉及平移、旋式出現(xiàn)對(duì)陰影部分面積計(jì)算的考查多涉及平移、旋轉(zhuǎn)、扇形及三角形面積的計(jì)算等，且每年的考查形轉(zhuǎn)、扇形及三角形面積的計(jì)算等，且每年的考查形式各不相同式各不相同. .預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)2012017 7年河南中招考試中陰影部分面積計(jì)算年河南中招考試中陰影部分面積計(jì)算仍為重點(diǎn)考查內(nèi)容仍為重點(diǎn)考查內(nèi)容. .典例精析典例精析1. 1. 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形ABCDABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3030到正方形到正方形ABCD ，圖中陰影部分的面積為，圖中陰影部分的面積為_答案解析30331 33E 2.(2016 2.(2016 河南河南) )如

4、圖，在扇形如圖，在扇形AOBAOB中，中，AOB=90AOB=90以點(diǎn)以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，OAOA的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作弧OCOC交弧交弧ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)C. C. 若若OA=2OA=2，則陰影部分的面積為，則陰影部分的面積為_._.典例精析典例精析答案解析60 333060和差法和差法： 分析、觀察圖形，學(xué)會(huì)分解和組合圖分析、觀察圖形，學(xué)會(huì)分解和組合圖形，明確要計(jì)算的圖形面積可以通過(guò)哪形，明確要計(jì)算的圖形面積可以通過(guò)哪些基本能圖形的面積和或差間接得到。些基本能圖形的面積和或差間接得到。 一般的，一般的，沒(méi)有弧出現(xiàn)沒(méi)有弧出現(xiàn)直接分解直接分解；有弧出現(xiàn)有弧出現(xiàn)連接半徑轉(zhuǎn)化為扇形有關(guān)連接

5、半徑轉(zhuǎn)化為扇形有關(guān)計(jì)算計(jì)算。把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差表示。圖形面積的和或差表示。1 1、和、和1 1、和差、和差 S S陰陰=S=S總體總體-S-S空白空白 1.1.如圖，在扇形如圖，在扇形AOBAOB中，半徑中，半徑OA=2OA=2，C C為弧為弧ABAB的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，AOB=120AOB=120，連接，連接ACAC、BCBC，則圖中陰影部，則圖中陰影部分的面積是分的面積是 （結(jié)果保留（結(jié)果保留）備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練答案 3234 2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，中，BC=4BC=4，以點(diǎn)，以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，2 2為半徑的為半徑的A

6、 A與與BCBC相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D D，交，交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，交，交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)F F，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是A A上的一點(diǎn)，且上的一點(diǎn)，且EPF=45EPF=45，則，則圖中陰影部分的面積為圖中陰影部分的面積為 備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練答案4 -4590 3 3如圖，在邊長(zhǎng)為如圖，在邊長(zhǎng)為4 4的正方形的正方形ABCDABCD中，先以點(diǎn)中，先以點(diǎn)A A為圓為圓心，心，ADAD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以ABAB邊的中點(diǎn)為圓心，邊的中點(diǎn)為圓心，ABAB長(zhǎng)長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是_ 4 4如圖矩形如圖矩形ABCDABCD中，中，AB=1AB

7、=1，AD= AD= ，以，以ADAD的長(zhǎng)為半的長(zhǎng)為半徑的徑的A A交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，則圖中陰影部分的面積為，則圖中陰影部分的面積為 2備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練第4題圖第3題圖答案2 4212121245 5如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AD=4，AB=8，A=30以點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心，為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，連，連接接CE，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是 備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練答案F42 34128典例精析典例精析 1 1如圖，如圖，ABAB是半圓是半圓O O的直徑，且的直徑，且AB=8AB=8，點(diǎn)，點(diǎn)C C為半圓上的一點(diǎn)將此半圓沿為半圓上的一點(diǎn)將此半

8、圓沿BCBC所在的直線折所在的直線折疊，若圓弧疊，若圓弧BCBC恰好過(guò)圓心恰好過(guò)圓心O O，則圖中陰影部分的，則圖中陰影部分的面積是面積是 答案解析O423060 38典例精析典例精析 2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=BCAC=BC，斜邊，斜邊AB=2AB=2，O O是是ABAB的中點(diǎn)，以的中點(diǎn)，以O(shè) O為圓心，線段為圓心，線段OCOC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為9090的扇形的扇形OEFOEF，弧，弧EFEF經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C C，則圖中陰影部分的面積為，則圖中陰影部分的面積為_答案解析 214等積交換法等積交換法： 可以通過(guò)平移、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等方式對(duì)

9、可以通過(guò)平移、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等方式對(duì)圖形的位置進(jìn)行移動(dòng)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形或圖形的位置進(jìn)行移動(dòng)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形或整塊圖形來(lái)計(jì)算整塊圖形來(lái)計(jì)算（化零為整化零為整） 1 1如圖，邊長(zhǎng)為如圖，邊長(zhǎng)為2 2的正方形的正方形MNEFMNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在大圓的四個(gè)頂點(diǎn)在大圓O O上，小圓上，小圓O O與正方形各邊都相切，與正方形各邊都相切，ABAB與與CDCD是大圓是大圓O O的直徑，的直徑，ABABCDCD，CDCDMNMN，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是_第一題 2 2如圖，如圖，O O的半徑為的半徑為4 4，OA=8OA=8，ABAB切切O O于于B B，弦，弦BCBCOAOA，連接，連接ACA

10、C，則圖中陰影部分的面積，則圖中陰影部分的面積為為 備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練第二題 2 38843060答案?jìng)鋺?zhàn)演練備戰(zhàn)演練 3 3如圖，在如圖，在RtOAB中，中，AOB=45，AB=2，將，將RtOAB繞繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得得到到RtOCD，則，則AB掃過(guò)的面積為掃過(guò)的面積為 答案 43備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練4.4.如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A A（2 ,2)2 ,2)，點(diǎn)，點(diǎn)B B（2 2 ，1 1），），將將AOBAOB繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)O O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A A(-2,2 (-2,2 ）的位置，則圖中陰影部分的面積為的位置，則圖中陰影部分的面積為333答案

11、課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.和差法和差法：把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差表示。規(guī)則圖形面積的和或差表示。1 1、和差、和差 S S陰陰=S=S總體總體-S-S空白空白2.等積交換法等積交換法：可以通過(guò)平移、割補(bǔ)、旋可以通過(guò)平移、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等方式對(duì)圖形的位置進(jìn)行移動(dòng)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)等方式對(duì)圖形的位置進(jìn)行移動(dòng)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形或整塊圖形來(lái)計(jì)算（規(guī)則圖形或整塊圖形來(lái)計(jì)算（化零為整化零為整） 1. 1.如圖，直徑如圖，直徑ABAB為為4 4的半圓，繞的半圓，繞A A點(diǎn)逆時(shí)針旋點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)6060，此時(shí)點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)B B到了點(diǎn)到了點(diǎn)BB，則圖中陰影部分的，則圖中陰影部分的面積是面積是 能力提升能力提升2.2.如圖，在以如圖，在以O(shè) O為圓心、為圓心、1cm1cm為半徑的扇形為半徑的扇形AOBAOB中，中， AOB=90AOB=90，再分別以，再分別以O(shè)AOA、OBOB為直徑在扇形為直徑在扇形AOBAOB內(nèi)作內(nèi)作半圓，則圖中陰影部分的面積為半圓，則圖中陰影部分的面積為 38 213.3.如圖，已知如圖，已知 ABCDABCD，A=45A=45，AD=4AD=4，以，以ADAD為直徑的半圓為直徑的半圓O O與與BCBC相切