全國碩士研究生入學(xué)考試

1、全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）考試大綱 數(shù)學(xué)是為浙江農(nóng)林大學(xué)的碩士研究生入學(xué)而設(shè)置的選拔性考試。其目的是有效地測試考生是否具備高等院校各專業(yè)大學(xué)本科階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識、能力和素養(yǎng)要求，評價的標準是高等院校優(yōu)秀本科畢業(yè)生所能達到的及格或及格以上水平，以利于浙江農(nóng)林大學(xué)擇優(yōu)錄取，確保碩士研究生的入學(xué)質(zhì)量?？荚嚹康臄?shù)學(xué)考試涵蓋微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等公共基礎(chǔ)課程。要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力以及綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力?？荚囆问胶驮嚲斫Y(jié)構(gòu)1、 試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時

2、間為180分鐘2、 答題方式答題方式為閉卷、筆試3、 試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)微積分約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%4、試卷題型結(jié)構(gòu)單項選擇題小題，每題分，共32分填空題 小題，每題分，共24分解答題（包括證明題）小題，共94分參考教材微積分1 王家軍. 高等數(shù)學(xué) (上), 北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2009.2 王家軍,張香云. 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析(上), 北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2009.3 王家軍. 高等數(shù)學(xué) (下), 北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2009.4 王家軍,徐光輝. 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析(下), 北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2009.線性代數(shù)1 王章雄，李任波. 線性代數(shù),

3、北京：中國農(nóng)業(yè)出版社, 2009.2 王章雄，李任波. 線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo),北京：中國農(nóng)業(yè)出版社,2010.概率論與數(shù)理統(tǒng)計1 李煒，吳志松概率論與數(shù)理統(tǒng)計，北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2011.2 李煒，吳志松概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)指導(dǎo)，北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2011.考試內(nèi)容微積分一、 函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和分段函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立。數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準

4、則：單調(diào)有界準則和夾逼準則，兩個重要極限。函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？荚囈? 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立實際問題的函數(shù)關(guān)系。2 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念。4 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。5 了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念。6 了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。7 理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。8 理

5、解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)和右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。二、 一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線和法線，導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，微分中值定理，洛必達（LHospital）法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數(shù)的最大值和最小值?？荚囈? 理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平

6、面曲線的切線方程和法線方程。2 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法。4 了解微分的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會求函數(shù)的微分。5 理解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握這兩個定理的簡單應(yīng)用。6 會用洛必達法則求極限。7 掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法。8 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線（水平、鉛直漸近線）。三、 一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性

7、質(zhì)，基本積分公式，不定積分的換元積分法與分部積分法。定積分的概念和性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式，定積分的換元積分法與分部積分法，反常（廣義）積分，定積分的幾何應(yīng)用?？荚囈? 理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。2 了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。3 會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。4 了解無窮區(qū)間上的反常積分的概念，會計算無窮區(qū)間上的反常積分

8、。四、 多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元函數(shù)的極值和條件極值，二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算?？荚囈? 了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。2 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。3 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。4 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極大（?。┲?。5 了解二重積分的概念與基本性質(zhì)

9、，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）。五、 常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，一階線性微分方程?？荚囈? 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。2 掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的求解方法。線性代數(shù)一、 行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)，行列式按行（列）展開定理。考試要求1 了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。2 會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。二、 矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念，矩陣的線性運算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉(zhuǎn)置，逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初

10、等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價。考試要求1 理解矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣、行階梯形矩陣與行最簡形矩陣的定義，了解對稱矩陣、反對稱矩陣的定義。2 掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。3 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，了解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。4 了解矩陣的初等變換、初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。5 了解分塊矩陣及其運算。三、 向量考試內(nèi)容向量的概念，向量的線性組合與線性表示，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)，向量組的極大線性無關(guān)組，

11、等價向量組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系?？荚囈? 了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則。2 理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。3 理解向量組的極大線性無關(guān)組和秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。4 了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。四、 線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克萊姆（Crammer）法則，非齊次線性方程組有解和無解的判定，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，非齊次線性方程組的解與相應(yīng)齊次線性方程組的解之間的關(guān)系，非齊次線性方程組的通解。考試要求1 會

12、用克萊姆法則解線性方程組。2 掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。3 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。4 了解非齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)及通解的概念。5 掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。五、 矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)，相似矩陣的概念及性質(zhì)，矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣，實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣。考試要求1 理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。2 了解矩陣相似的概念和相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條

13、件，會將矩陣化為相似對角矩陣。3 了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、 隨機事件和概率考試內(nèi)容隨機事件與樣本空間，事件的關(guān)系與運算，概率的基本性質(zhì)，古典型概率，條件概率，全概率公式和貝葉斯公式，事件的獨立性，獨立重復(fù)試驗?？荚囈? 了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算。2 理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式。3 理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。二、 隨機變量及其分布考試內(nèi)容隨機

14、變量，隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，離散型隨機變量的概率分布，連續(xù)型隨機變量的概率密度，常見隨機變量的分布，隨機變量函數(shù)的分布。考試要求1 理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。2 理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握 01 分布、二項分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。3 理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。4 會求隨機變量簡單函數(shù)的分布。三、 二維隨機變量及其分布考試內(nèi)容二維隨機變量及其分布，二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布，二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度，隨機變量的獨立

15、性和不相關(guān)性，常用二維隨機變量的分布，兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布?？荚囈? 理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布函數(shù)概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣密度。2 理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，了解隨機變量相互獨立的條件。3了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，了解其中參數(shù)的概率意義。4會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率，會求兩個獨立隨機變量和的分布。四、 隨機變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容隨機變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標準差及其性質(zhì)，隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)?？荚囈? 理解隨機變量數(shù)字

16、特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。2 會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。五、 大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切比雪夫（Chebyshew）不等式，切比雪夫大數(shù)定律，伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律，棣莫弗拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理，列維林德伯格（Levy-Lindberg）定理?？荚囈? 了解切比雪夫不等式。2 了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。3 了解棣莫弗拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）。六、 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容總體，個體，簡單隨機樣本，統(tǒng)計量，樣本均值，樣本方差和樣本矩，分布，t分布，F(xiàn) 分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布?？荚囈? 了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。2 了解分布，t分布，F(xiàn) 分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會查表計算。3 了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。七、參數(shù)估計考試內(nèi)容參數(shù)的點估計，估計量的評選標準，參數(shù)的區(qū)間估計?？荚囈? 了解點估計的基本概念，掌握點估計的矩法估計與極大似然估計法的思想與方法。2 了解評價估計量的優(yōu)劣性準則：無偏性、有效性和一致性，并會判別無偏性和有效性。3.理解區(qū)間估計