第36節(jié)空間直角坐標系

1、精品文檔§4.3空間直角坐標系編者：史亞軍組長評價:*0學習目標教師評價:1 .掌握空間直角坐標系的有關概念；會根據坐標找相應的點，會寫一些簡單幾何體頂點的有關坐標，掌握空間兩點間的距離公式，會應用距離公式解決有關問題。2 .通過空間直角坐標系的建立，空間兩點距離公式的推導，使學生初步意識到：將空間問題轉化為平面問題是解決空間問題的基本思想方法；3 .激情投入，積極思考，勇于發(fā)言，培養(yǎng)科學的態(tài)度和正確的價值觀。重點：建立空間直角坐標系；難點：用空間直角坐標系刻畫點的位置和根據點的位置表示出點的坐標。X.學習過程.使用說明：(1)預習教材P2P8,用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問

2、題，總結規(guī)律方法;(2)用嚴謹認真的態(tài)度完成導學案中要求的內容；(3)不做標記的為C級，標記為B級，標記為A級。預習案(20分鐘).知識鏈接(1)空間幾何圖形的直觀圖畫法(斜二測畫法)；(2)借助于平面直角坐標系，我們就可以用坐標來表示平面上任意一點的位置，那么能不能仿照直角坐標系的方式用坐標來表示空間上任意一點的位置呢？二.新知導學問題1:(平面內點的位置的確定)請在如下平面直角坐標系中，表示出點P(1,1)的位置?請在右面畫出該直角系的直觀圖？并指明P (1,1)的位置？想想橫縱坐標表示的是什么?問題2:（空間中點的位置的確定）根據一個房間的示意圖，我們怎么表示電燈的位置呢?問題3：（）有

3、序實數組（4,5,3戶勺含義是什么?探究案（30分鐘）三.新知探究【知識點一】空間直角坐標系的建立（1）從空間某一個定點。引三條互相垂直且有相同的單位長度的數軸，這樣就建立了一個空間直角坐標系O-xyz.點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和zOx平面.（2）右手直角坐標系在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系.本書建立的坐標系都是右手直角坐標系.工（3）空間右手直角坐標系的畫法通常，將空間直角坐標系畫在紙上時，x軸與y軸、x軸與z

4、軸均成135：/而z軸垂直于y軸.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y右手系軸（或z軸）的單位長度的一半，這樣，三條軸上的單位長度在直觀上大體相等.精品文檔精品文檔例1:請畫出一個空間直角坐標系(右手直角系)【知識點二】空間點的坐標表示對于空間任意一點A,作點A在三條坐標軸上的射影，:它們與x軸與y軸和z軸分別交與P,Q,R.點P,Q,R在相應數軸上的坐標依次為x,y,z,我們把有序實數對(x,y,z)叫做點A的坐標，記為A(x,y,z).例2：請在上面的空間直角系中找到P(1,1,1),Q(1,1,0),M(1,0,0)的位置？例3：如圖，已知長方體ABCDABCD'的邊長

5、為AB=12,AD=8,AA'=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB,AD,AA'分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，例4:在空間直角坐標系中，請回答：(1)x軸上的點的坐標 ； y軸上的點的坐標 (2) xOy坐標平面內的點的坐標 ；尸_; z軸上的點的坐標建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標.xOy坐標平面內的點的坐標 xOy坐標平面內的點的坐標 例5.如圖求點Cr(1,1,1慶于x軸，y軸, 點O的對稱點的坐標？設 AC'的中點為M精品文檔；;仔細觀察看看有什么發(fā)現？z軸，xOy平囿，zOx平囿，yOz平囿及原,求點M的坐標？' '精品文

6、檔【知識點三】空間直角坐標系中兩點間的距離類比平面兩點間距離公式的推導，你能猜想一下空間兩點間的距離公式嗎？(1)設點P(x,y,z),則點P到坐標原點O的距離公式：(2)空間兩點Pi(xi，yi，zi),P2(X2,y2,Z2)之間的距離公式：例6：在z上求一點M,使點M到點A(1,0,2)與點B(1,3,1)的距離相等例7：()x2+y2+z2=r2表示什么圖形?不能解決(把自己在使用過程中遇到的疑惑之處寫在下面，先組內討論嘗試解決，能解決的劃的劃“x”)(1)(2)(3)精品文檔(通過解決本節(jié)導學案的內容和疑惑點，歸納一下自己本節(jié)的收獲，和大家交流一下，寫下自己的所得)精品文檔隨堂評價(

7、15分鐘)學習一評價.派自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為().A.很好B.較好C.一般D.較差冰當堂檢測(時量：15分鐘滿分：30分)計分：1.結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖.其中實點代表鈉原子，黑點代表氯原子.建立空間直角坐標系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐精品文檔標是(11(2,2,1)B.(0,0,1)C.1(1-，1)211D.(1-)222.點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標:(1)與點M關于x軸對稱點；(3)與點M關于z軸對稱點；(5)與點M關于xoy的對稱點;(7)與點M關于yoz的對稱點;(2)與點M

8、關于y軸對稱點；(4)與點M關于原點的對稱點；(6)與點M關于xoz的對稱點;3.()如圖，正方體OABCDA'BC'的棱長為a,AN=2CN,BM=2MC求MN的長?課后鞏固(30分鐘)(學習目標：空間直角坐標系表示點的坐標及兩點間距離公式。)(0, b, c);在 yOz(0,0,c)；在 xOz平1 .在空間直角坐標系中，下列說法中：在x軸上的點的坐標一定是平面上的點的坐標一定可寫成(0,b,c);在z軸上的點的坐標可記作面上的點的坐標是(a,0,c).其中正確說法的序號依次是().A.B.C.D.2 .點A(-1,2,1)在x軸上的射影和在xOy平面上的射影點分別為()

9、.A.(-1,0,1)、(-1,2,0)B.(-1,0,0)、(-1,2,0)C.(-1,0,0)、(-1,0,0)D.(-1,2,0)、(-1,2,0)3 .點M(a,b,0),N(0,a,b),P(a,0,b)分別在面().A.xOy,yOz,xOz上B.yOz,xOy,xOz上C.xOz,yOz,xOy上D.xOy,xOz,yOz上4 .點P(x,2,1)至ijQ(1,1,2),R(2,1,1)的距離相等，則x的值為().A.1B.1C.-D.2225 .設點B是點A(2,T,5)關于xOy面的對稱點，則|AB|=().A.10B.10C.38D.386 .到點A(-1,-1,-1),B

10、(1,1,1)的距離相等的點C(x,y,z)的坐標滿足().A.xyz=-1B.xyz=0C.xyz=1D.xyz=47 .已知A(-2,3,4),在y軸上求一點B,使|AB|=7,則點B的坐標為().A. (0, 3 7藥 0B. (0, 3-匹 0 或(0, 3 國 0C. (0, 3 . 29, 0D.(0,0,3十場或(0,0,3-729)8 .已知三角形ABC的頂點A(2,2,0),B(0,2,0),C(0,1,4),則三角形ABC是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形()2229 .在仝間直角坐標系下，點P(x,y,z)滿足x+y+z=1,則動點P表小的仝間幾何體的表面積是10 .點M43-到x軸的距離為點P(1,3,5)關于原點對稱的點的坐標是11 .連接平面上兩點P(xi,yi)、P2(x2,y2)的線段RP2的中點M的坐標為(x1+x2,y1*y2),22那么，已知空間中兩點P(xi,yi,zi)、P2(X2,y2,Z2),線段RP2的中點M的坐標為.利用以上結論：求點P(5,-2,3)關于點