簡支梁及有限元分析過程

1、ANSYS 使用手冊教程3平面梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算目錄一、前言二、物理模型三、有限元模型四、計(jì)算結(jié)果與分析五、結(jié)論六、優(yōu)化設(shè)計(jì)及結(jié)果分析7、 致謝8、 參考文獻(xiàn)-29 -ANSYS 使用手冊教程3平面梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算、刖百目前，在工程領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值模擬方法是有限單元法，它不但可以解決固體力學(xué)及結(jié)構(gòu)分析方面的問題，而且應(yīng)用于傳熱學(xué)、流體力學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域，其計(jì)算結(jié)果已成為各類工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和性能分析的可靠依據(jù)，廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造、建筑設(shè)計(jì)、石油化工等領(lǐng)域。有限元分析(FiniteElementAnalysis,FEA)是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬。利用

2、簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有限元方法是一種應(yīng)用十分廣泛的數(shù)值分析方法，也是工程科學(xué)的重要工具，其重要性僅次于數(shù)學(xué)。復(fù)雜的工程問題需要借助計(jì)算機(jī)得到滿足一定精度要求的數(shù)值結(jié)果。本次課設(shè)所采用的是CAE軟件的ANSYS命令，它是目前國際上應(yīng)用最廣泛的有限元軟件。通過本次現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法課程設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)有限元分析方法及ANSYS命令，了解并掌握利用CAE軟件的ANSYS命令進(jìn)行連桿，琦架，梁等的力學(xué)分析，將理論與實(shí)際工作結(jié)合，并最終達(dá)到能夠獨(dú)立對梁，桿等進(jìn)行有限元內(nèi)力分析。本設(shè)計(jì)的研究對象是一簡支梁。-31物理模型教程3:平面梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算問題闡

3、述有一簡支梁結(jié)構(gòu)如圖所示，其中，M=10KN.M,q=2KN/m,F=2KN。對該梁進(jìn)行分析，畫出彎矩圖和剪力圖。（劉鴻文林編材料力學(xué)上冊第126頁例題4.6）M=10KbW金tF=2KNq-FKN/pJ一、用材料力學(xué)計(jì)算所得剪力和彎矩圖如下（以供對照）剪力圖：彎矩圖:有限元計(jì)算說明將梁劃分為16個(gè)單元，17個(gè)節(jié)點(diǎn)，用BEAM3來建立單元,進(jìn)行靜力學(xué)分析。ANSYS 使用手冊教程3平面梁靜力學(xué)分析交互式的求解過程1 .創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)1.1 創(chuàng)建梁的各個(gè)節(jié)點(diǎn)1. MainMenu：PreprocessorModelingfCreateNodeTnActiveCS。2 .在創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)窗口內(nèi)，在NODE后的

4、編輯框內(nèi)輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)1,并在X,Y,Z后的編輯框內(nèi)輸入0,0,0作為節(jié)點(diǎn)1的坐標(biāo)值。3 .按下該窗口內(nèi)的Apply按鈕。4 .輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)17,并在X,Y,Z后的編輯框內(nèi)輸入8,0,0作為節(jié)點(diǎn)17的坐標(biāo)值。5 .按下OK按鈕。6 .MainMenu：PreprocessoiModeling-CreatefNodefFillbetweenNds。7 .在圖形窗口內(nèi)，用鼠標(biāo)選擇節(jié)點(diǎn)1和17。8 .按下FillbetweenNds窗口內(nèi)的Apply按鈕。9 .按下OK按鈕，完成在節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)17之間節(jié)點(diǎn)的填充。1.2顯示各個(gè)節(jié)點(diǎn)1. UtilityMenu:Plotctrls-Numberings2 .

5、將Nodenumbers項(xiàng)設(shè)置為On。3 .UtilityMenu：PlotNodes4 .UtilityMenu：List一Nodes5 .對出現(xiàn)的窗口不做任何操作，按下OK按鈕6 .瀏覽節(jié)點(diǎn)信息后，關(guān)閉該信息窗口。92,定義單元類型和材料特性2.1定義單元類型1 .MainMenu:PreprocessorfElementType-Add/Edit/Delete2 .按下ElementType窗口內(nèi)的Add按鈕。3 .在單元類型庫中，選擇左側(cè)列表中的BEAM單元家族，及右側(cè)列表中2Delastic3類型。4 .按下OK按鈕完成選擇。5 .按下Close按鈕關(guān)閉ElementType9口。2

6、.2定義材料特性1 .MainMenu:PreprocessorsMaterialPropaMaterialModels。2 .在材料定義窗口內(nèi)選擇：Structural-LinearfElasticfIsotropic。3 .在EX后的文本框內(nèi)輸入數(shù)值207e5作為彈性模量。4 .按下OK按鈕完成定義。2.3定義幾何參數(shù)1 .MainMenu:PreprocessorfRealConstants-Add/Edit/Delete。2 .按下RealConstants窗口內(nèi)的Add按鈕。3 .按下RealConstantsforElementType窗口內(nèi)的OK按鈕。4 .依次輸入1,1,0.0

7、2088,0.5。5 .按下OK按鈕完成定義。6 .按下RealConstants窗口內(nèi)的Close按鈕。3.創(chuàng)建單元3.1 創(chuàng)建單元1 .MainMenu：Preprocessor-CreatefElements-Auto-Numbered-ThruNodes2 .在圖形窗口內(nèi)，用鼠標(biāo)點(diǎn)選節(jié)點(diǎn)1和2。3 .按下按下OK按鈕完成單元1的定義。4 .MainMenu：PreprocessorsModelCopyElements-Auto-Numbered。用光標(biāo)選擇單元1,然后點(diǎn)Apply。5 .在ITIME后的編輯框內(nèi)輸入16（包括被復(fù)制的單元1）作為要復(fù)制的單元總數(shù)。6 .按下按下OK按鈕完

8、成單元2到單元16的定義。3.2 顯示單元資料1. UtilityMenu:PlotCtrls-Numberings2. 在第一個(gè)下拉列表中，選擇Elementsnumbers選項(xiàng)。3. UtilityMenu：PloWElements4. UtilityMenu：List一ElementsNodes+Attributes5. 瀏覽單元信息后，關(guān)閉該窗口。4,施加約束和載荷1.1 節(jié)點(diǎn)自由度約束1 .MainMenu:Solution-DefineLoads-Apply-StructuralDisplacementfOnnodes2 .用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇節(jié)點(diǎn)1。3 .按下選擇窗口內(nèi)的App

9、ly按鈕。4 .選擇自由度UX和UY,并在VALUE后為其輸入數(shù)值005 .按下Apply按鈕。6 .用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇節(jié)點(diǎn)13。7 .按下選擇窗口內(nèi)的Apply按鈕。8 .選擇自由度UY,并在VALUE后為其輸入數(shù)值009 .按下OK按鈕。1.2 施加載荷1.2.1 施加節(jié)點(diǎn)17處的集中載荷F。1 .MainMenu：Solution-DefineLoads-Apply-StructuralForce/MomentfOnnodes2 .用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇節(jié)點(diǎn)17。3 .按下選擇窗口內(nèi)的Apply按鈕。4 .在第一個(gè)下拉列表中選擇FY,并在下面的文本框內(nèi)輸入其值-2（向上為Y軸正方向）

10、。5 .按下Apply按鈕。1.2.2 施加節(jié)點(diǎn)9處的彎矩m。1 .MainMenu：Solution-DefineLoads-Apply-StructuralForce/MomentfOnnodes2 .用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇節(jié)點(diǎn)9。3 .按下選擇窗口內(nèi)的Apply按鈕。4 .在第一個(gè)下拉列表中選擇MZ,并在下面的文本框內(nèi)輸入其值-10（逆時(shí)針為正方向）（對照上面第4步）。5 .按下OK按鈕。1.2.3 施加單元1到單元8上的的分布載荷q。1 .MainMenu：Solution-DefineLoads-Apply一StructuralPressurefOnBeams2 .用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)

11、選擇單元1到單元8。3 .按下選擇窗口內(nèi)的Apply按鈕。4 .在LKEY后的文本框內(nèi)輸入數(shù)值1。5 .在VALI和VALJ后的編輯框內(nèi)分別輸入2,6 .按下OK按鈕。5 .求解5.1 定義分析類型1 .MainMenu：Solution-AnslysisType一NewAnalysiso-37 -ANSYS 使用手冊教程3平面梁靜力學(xué)分析2 .選中Static選項(xiàng)3 .按下OK按鈕。5.2 求解1 .MainMenu：Solution-Solve-CurrentLs。2 .按下OK按鈕關(guān)閉SolveCurrentLoadStep®口。3 .按下Close按鈕關(guān)閉求解結(jié)束后出現(xiàn)的In

12、formation窗4 .瀏覽/STATUSCommand®口內(nèi)的信息后，將其關(guān)閉。6 .后處理6.1 顯示梁變形結(jié)果1 .MainMenu:GeneralPostproPlotResults-ContourPlotNodalSolu一選擇DOFSolution下的Displacementvectorsum2 .不改變對話框內(nèi)的任何項(xiàng)，按下OK按鈕。6.2 建立單元結(jié)果表6.2.1 創(chuàng)建單元表，計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩。1 .MainMenu:GeneralPostproeElementTab毆DefineTab也2 .按下ElementTableData窗口內(nèi)的Add按鈕。3 .在Lab后的文

13、本框內(nèi)輸入IMOMENT。4 .在左側(cè)列表中選擇Bysequencenum項(xiàng)。5 .右側(cè)列表中選擇SMICS,項(xiàng)。6 .在右側(cè)列表下的文本框內(nèi)輸入SMICS,6。7 .按下Apply按鈕。ANSYS 使用手冊教程3平面梁靜力學(xué)分析8 .在Lab后的文本框內(nèi)輸入JMOMENT。9 .重復(fù)上面的步驟4和5。10 .右側(cè)列表下的文本框內(nèi)輸入SMICS,12。11 .按下OK按鈕。6.2.2 創(chuàng)建單元表，計(jì)算節(jié)點(diǎn)剪力。1 .MainMenu:GeneralPostproeElementTab毆DefineTab也2 .按下ElementTableData窗口內(nèi)的Add按鈕。3 .在Lab后的文本框內(nèi)輸

14、入ISHEAR。4 .在左側(cè)列表中選擇Bysequencenum項(xiàng)。5 .右側(cè)列表中選擇SMICS,項(xiàng)。6 .右側(cè)列表下的文本框內(nèi)輸入SMICS,2。7 .按下Apply按鈕。8 .在Lab后的文本框內(nèi)輸入JSHEAR。9 .重復(fù)上面的步驟4和5。10 .右側(cè)列表下的文本框內(nèi)輸入SMICS,8。11 .按下OK按鈕。6.3 列出所有表格資料6.3.1 列出資料1 .MainMenu:GeneralPostprocListResults-ElementTableData2 .在ListElementTableData窗口內(nèi)選擇IMOMENT,JMOMENT,ISHEAR和JSHEAR。3 .按下

15、OK按鈕并在瀏覽資料窗口內(nèi)的信息后，將其關(guān)閉。6.3.2 畫剪力圖1 .MainMenu：GeneralPostpro-PlotResults-LineElemRes2 .在第一個(gè)下拉列表中選擇ISHEAR，在第二個(gè)下拉列表中選擇JSHEAR。3 .按下OK按鈕。6.3.3 畫彎矩圖1 .MainMenu：GeneralPostpro-PlotResults-LineElemRes2 .在第一個(gè)下拉列表中選擇IMOMENT,在第二個(gè)下拉列表中選擇JMOMENT。3 .按下OK按鈕。彎矩圖及其相應(yīng)數(shù)據(jù)如下（圖形已經(jīng)過反色處理）-39 -ANSYS 使用手冊教程3平面梁靜力學(xué)分析-41剪力圖及其相

16、應(yīng)數(shù)據(jù)如下（圖形已經(jīng)過反色處理）ANSYS 使用手冊教程3平面梁靜力學(xué)分析JWHENHANSYSJVW C £UD9如；3日二OQ1LIU?它啻口觀Csris-Bi3口LILKj=Ium±alecnr7119-1ttw-5ELEKS-49 -7 .節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，單元?jiǎng)澐旨袅蛷澗財(cái)?shù)據(jù)分析NODEX¥ZTHXVTHVZTHZX1.30Q&0.0B000.00000.000.000.0020,50009目.曬目0.06Q00.060.S00.0030.03000.鼬IJ9U.U00.鮑9541.5QQ00,00008.00000.000.060.0052.0090

17、0.00000.0000g0,000.0062.50B9電.30B00.00.000.0073.眄皿00030H.000R0.000.00».0083.5曬0.00000.00SO0.060,000.0094.0000Q.909B8.00000.00B酶B.8010.50000,0000S.0O000.0S0.000.0011&,H0000.030Q0.眄岫U.U00.鮑0.»0125.50000,Q000M.00000.B0目.靦0.RQ136.0900.Q0S0S.00000.060.00.0Q146.50B90.0S0B0.00000.860.000.0015

18、7.0000心目昵目M.目閆0.000.00R.00167.50300.0Q00a.00Q9血0.000.30178.QQQ&3,000000000.00目.眄0.0PRINTELEMENTmBLlITEMSPERELEMENT*P0ST1ELEMENTTABLELISTING*£TfirCURRENTCURRENTCURRENTCURRENTELEMIMOMENTJMOMENTISHEARJSHEAR110.11S6&E-141.2560-3.0300-2.900821*25觸2.0SQ6-2.0000-1.B08832.00002.2560-1.0000-0-65

19、265E-1342,25002.0000目.40858E-131.00O2口日日01.00002.0QSOG1,25006_20678E-142,00033.0BOQ?0.14953E-13-1.7SB03.四ao4.00608-1-7500-4.00S64.00005.806893.5Q605.B8035.00S0101.0000.0303S.0030111.QB03-1.50BB5.Q6935.0靦。12.-1.5000-4.00005.00095。電013-4*0860-3.00B0-20000-218 .退出程序1. Toolbar'：Quit。2. 選擇Quit-NoSave

20、!3. 按下OK按鈕。五.結(jié)論通過以上分析比較有如下結(jié)論：(1)支承、變形規(guī)律符合實(shí)際情況。(2)根據(jù)結(jié)果比較材料學(xué)與有限元之間的誤差為零，符合工程要求。(3)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求六優(yōu)化設(shè)計(jì)用黃金分割法求f(t)=t*t-15*t+56的最優(yōu)解。設(shè)初始點(diǎn)t0=0，初始步長h=1,取迭代精度eps=0.000001。#include<stdio.h>#include<math.h>#definef(1*pow(t,2)-15*t+56)#defineepspow(10,-6)voidsb(double*a,double*b)doublet0,t1,t,h,alpha,f0

21、,f1;intk=0;printf("請輸入初始點(diǎn)t0=");scanf("%lf",&t0);printf("n請輸入初始步長h=");scanf("%lf",&h);printf("n請輸入加步系數(shù)alpha(需大于1)=");scanf("%lf",&alpha);f0=f(t0);t1=t0+h;f1=f(t1);while(1)printf("nf1=%lf,f2=%lf,t0=%lf,t=%lf,h=%lf,k=%d",

22、f0,f1,t0,t1,h,k);if(f1<f0)h=alpha*h;t=t0;t0=t1;f0=f1;k+;elseif(k=0)h=-h;t=t1;else*a=t<t1?t:t1;*b=t>t1?t:t1;break;t1=t0+h;f1=f(t1);doublehjfg()doublebeta,t1,t2,t;doublef1,f2;doublea=0,b=0;double*c,*d;intk=0;c=&a,d=&b;sb(c,d);printf("na,b=%lf,%lf",a,b);beta=(sqrt(5)-1.0)/2;t

23、2=a+beta*(b-a);f2=f(t2);t1=a+b-t2;f1=f(t1);while(1):",k+1);printf("n第次迭代的過程如下printf("nt1,t2=%lf,%lf",t1,t2);if(fabs(t1-t2)<eps)break;elseif(f1<f2)t=(t1+t2)/2;b=t2;t2=t1;f2=f1;t1=a+b-t2;f1=f(t1);elsea=t1;t1=t2;f1=f2;t2=a+beta*(b-a);f2=f(t2);k+;t=(t1+t2)/2;printf("nt=%lf

24、",t);returnt;main()doublet;t=hjfg()；printf("n函數(shù)的最優(yōu)值為f(%lf)=%lf",t,f(t);請輸入初始點(diǎn)七0也請輸入初始步飪?nèi)?1請輸入加步系數(shù)aAW需大于n=2fl工66f2-42.00060,目目目閹.七.1.0目嗣目目.嗣0目日目，k=0f1工42加碘。鴕/22心萌。砸gJ04.0甌嗣/-3.0。即即2.函0麗心k1.-皿崎崎眄2-0.0萌。曬Lg7.西網(wǎng)IT的。翻0iT.9崎0肛k-2fl0.00Q00,f2=56.00006,t0=7.000000,t=15.03000Q,h-B,000000,k3a,b

25、=3.00Q06,IS.0幽呢。)第1次迭代的過程如F：Ftl-t2=*?.583S92.10,4164081第2次迭代的過程如下:Ltl,t2=lb-83281&,7.5B35ZJ第m次迭代的過程如下：tl,t2=r7.5835928,665631第4次迭代的過程如下:ftl,t3-rG.14aE5,7,583E921第5次迭代的過程如下:tl,t2=f7.583592,7968941第6次迭代的過程如下:tl,t21-7.328157,7.5B35921第7次迭代的過檄口T：Ltl,t21-17.583592,7.741*1603第R次迭代的過拗口下工Itl,t21=L7.48t625,7.S83592第y次迭代的過程如下二rtl,t2=7.425725,7.4R&fl251第工啾迭代的過程如下:Ltl,t2=L7.48&025,7.5232921第垃次迭代的過程如下Jtl,t21=r7.462