冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題：第二十九章　直線與圓的位置關(guān)系

1、.第二十九章直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題每題4分，共40分1O的半徑為4，圓心O到直線l的間隔 為5，那么直線l與O的位置關(guān)系是A相交 B相切C相離 D無(wú)法確定2.如圖29Z1所示，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PA2 ，APO30°，那么O的半徑長(zhǎng)為A4 B2 C2 D3圖29Z1 圖29Z23.如圖29Z2，兩個(gè)同心圓的半徑分別為4 cm和5 cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，那么弦AB的長(zhǎng)為A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm4如圖29Z3，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC.假設(shè)BCD50°，那么AOC的度數(shù)為圖29Z3A40° B5

2、0° C80° D100°5在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的圓的圓心為M0，1，那么以下各點(diǎn)落在此圓外的是A3，4 B4，5 C5，1 D1，56如圖29Z4，圓的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為a，圓的半徑為r.以下等式成立的是 圖29Z4Aa2rsin36° Ba2rcos36°Carsin36° Da2rsin72°7O的面積為2，那么其內(nèi)接正三角形的面積為A3 B3 C. D. 8如圖29Z5，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.連接BD，BE，CE，假設(shè)CBD33°，那么BEC等于A6

3、6° B114° C123° D132°圖29Z5 圖29Z69如圖29Z6所示，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，O為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作圓交BC于點(diǎn)M，N，與AB，AC相切，切點(diǎn)分別為D，E，那么O的半徑和MND的度數(shù)分別為A2，22.5° B3，30° C3，22.5° D2，30°10如圖29Z7，點(diǎn)A，B在半徑為1的O上，AOB60°，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線OA的垂線，記為l，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是圖29Z7A當(dāng)BC等于0.5時(shí)，l與O相離 B當(dāng)BC等于2時(shí)，l與O相切C當(dāng)BC

4、等于1時(shí)，l與O相交 D當(dāng)BC不為1時(shí)，l與O不相切二、填空題每題4分，共24分11O的半徑為4 cm，點(diǎn)A到圓心O的間隔 為3 cm，那么點(diǎn)A在O_填“上“外或“內(nèi)12. 在矩形ABCD中，AC8 cm，ACB30°，以點(diǎn)B為圓心、4 cm長(zhǎng)為半徑作B，那么B與直線AD和CD的位置關(guān)系依次是_圖29Z813如圖29Z8，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，那么DM的長(zhǎng)為_圖29Z914如圖29Z9，PA與O相切于點(diǎn)A，弦ABOP，垂足為C，OP與O相交于點(diǎn)D，OA2，OP4，那么弦AB的長(zhǎng)為_15在

5、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為6，0，半徑是2 的P與直線yx的位置關(guān)系是_16如圖29Z10，M與x軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸的直線交M于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的下方假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是2，1，那么圓心M的坐標(biāo)是_圖29Z10三、解答題共36分1710分如圖29Z11，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF.1判斷AF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；2假設(shè)O的半徑為4，AF3，求AC的長(zhǎng). 圖29Z111812分如圖29Z12，O與RtABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接DE.B30°，O的半徑

6、為12，的長(zhǎng)度為4.1求證：DEBC；2假設(shè)AFCE，求線段BC的長(zhǎng)圖29Z121914分如圖29Z13，在ABC中，ABAC，O是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E.1當(dāng)O為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖，求證：DE是O的切線；2當(dāng)O不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖，DE還是O的切線嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；3假設(shè)O與AC相切于點(diǎn)F，如圖，且O的半徑長(zhǎng)為3，CE1，求AF的長(zhǎng)圖29Z131C解析 因?yàn)?<5，所以直線與圓相離2C解析 連接OA.因?yàn)镻A是O的切線，所以O(shè)APA，OAAP·tan30°2.應(yīng)選C.3C4C解析 在O中，AB

7、為直徑，BC為弦，CD為切線，OCD90°.BCD50°，OCB40°，AOC80°.5B6A解析 如圖，作OFBC于點(diǎn)F.COF72°÷236°，CFr·sin36°，a2rsin36°.7C解析 如圖，由O的面積為2，可求得半徑為.根據(jù)“正三角形的三條半徑、三條邊心距恰好將正三角形分成6個(gè)全等的直角三角形得OC，OCD30°，由cos30°得CD，BC，SABCBC2.8C解析 在O中，CBD33°，CAD33°.點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，BAC66

8、6;，EBCECB180°66°57°，BEC180°57°123°.應(yīng)選C.9A解析 AB為O的切線，ODAB，ODBA90°.又BB，OBDCBA，ODCA2，MNDDOBC22.5°.應(yīng)選A.10D解析 設(shè)直線l與OA的垂足為D.A項(xiàng)，BC0.5，OCOBCB1.5.AOB60°，ACO30°，DOOC0.751，l與O相交，故A項(xiàng)錯(cuò)誤B項(xiàng)，BC2，OCOBCB3.AOB60°，ACO30°，DOOC1.51，l與O相離，故B項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，BC1，OCOBCB2.AOB6

9、0°，ACO30°，DOOC1，l與O相切，故C項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)，BC1，OCOBCB2.AOB60°，ACO30°，DOOC1，l與O不相切，故D項(xiàng)正確應(yīng)選D.11內(nèi)解析 OA3 cm4 cm，點(diǎn)A在O內(nèi)12相切、相離解析 在RtABC中，ACB30°，ABAC4 cm，BC4 cm>4 cm，點(diǎn)B到AD的間隔 等于半徑，點(diǎn)B到CD的間隔 大于半徑，B與直線AD相切，B與直線CD相離13.解析 如圖，連接OE，OF，ON，OG.四邊形ABCD為矩形，AB90°.又AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，又OEOFOG，AEOA

10、FOOFBBGO90°.四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，AFBFAEBG2，DE3.DM是O的切線，DNDE3，MNMG，CM52MN3MN.在RtDMC中，DM2CD2CM2，3MN2423MN2，解得MN，DMDNMN3.故答案為.142 解析 PA與O相切于點(diǎn)A，OAAP，POA是直角三角形OA2，OP4，即OP2OA，P30°，O60°.那么在RtAOC中，OCOA1，從而AC，AB2 .故答案為2 .15相交160，2.5解析 連接MP，過(guò)點(diǎn)P作PAy軸于點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是0，b，且b0，PAy軸，PAM90°，AP2AM2MP2，22b1

11、2b2，解得b2.5，故答案是0，2.517解：1AF與O相切理由：如圖，連接 OC.PC為O的切線，OCP90°.AB是O的直徑，BCA90°.OFBC，AEOBCA90°，OFAC.OCOA，COFAOF，又COAO，OFOF，OCFOAF，OAFOCF90°，F(xiàn)AOA.點(diǎn)A在O上，AF與O相切2O的半徑為4，AF3，F(xiàn)AOA，在RtOFA中，OF5.FAOA，OFAC，易證AOEFOA， ，即 ，解得AE，AC2AE.18解：1證明：如圖，連接OD，OE.設(shè)EODn°.的長(zhǎng)度為4，4，n60，即EOD60°.ODOE，OED是等

12、邊三角形，ODE60°.O與邊AB相切于點(diǎn)D，ODAB，ODA90°，EDA30°.B30°，EDAB，DEBC.2如圖， 連接OF.DEBC，AEDFEDC90°.OED是等邊三角形，ODOEDE12，AEDE·tanEDA12×4 .AFCE, AFEFCEEF，即AECF4 .FED90°， FD是O的直徑，即點(diǎn)F，O，D在一條直線上，EFDE·tanFDE12×12 ，ACAEEFFC20 ，在RtABC中，BC20 ×60.19解：1證明：連接OD.OBOD，ABCODB.ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC.DEAC，ODDE.點(diǎn)D在O上，DE是O的切線2DE仍是O的切線證明：如圖，連接OD.OBOD，ABCO