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文檔簡介
1、專題強化訓(xùn)練(三)三角恒等變換(教師用書獨具)(建議用時:45分鐘)學(xué)業(yè)達標(biāo)練一、選擇題1若函數(shù)f(x)sin2 x(xR),則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)Df(x)cos 2x.故選D.2若sin 3cos ,則()【導(dǎo)學(xué)號:79402147】A2B3C4 D6D6.3已知sin ,是第二象限角,則cos(60)為()A. B.C. D.B因為sin ,是第二象限角,所以cos ,故cos(60)cos cos 60sin sin 60.4已知cos()cos(),則cos cos 的值為()A. B.C. D.D由
2、題意得:cos cos sin sin cos cos sin sin 2cos cos ,所以cos cos .5已知cos ,則sin 2的值為()A. BC. DBsin 2cos cos 22cos21221.二、填空題6.sin 75sin 15的值等于_解析原式cos 60cos 15sin 60sin 15cos(6015)cos 45.答案7已知,為銳角,且tan 2,tan 3,則sin ()_.解析,為銳角,且tan 2,tan 3,sin ,cos ,sin ,cos ,sin ()sin cos cos sin .答案8函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x1的最小
3、正周期是_,單調(diào)遞減區(qū)間是_解析f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin 2xcos 2xsin,函數(shù)f(x)的最小正周期T.令2k2x2k,kZ,解之可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)答案(kZ)三、解答題9已知5,求3cos 24sin 2的值解由5,得2sin cos 5sin 15cos ,7sin 14cos ,得tan 2(顯然cos 0),3cos 24sin 2.10已知函數(shù)f(x)cos2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求證:當(dāng)x時,f(x).解(1)f(x)cos 2xsin 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin
4、,所以f(x)的最小正周期T.(2)證明:因為x,所以2x,所以sinsin,所以當(dāng)x時,f(x).沖A挑戰(zhàn)練1若,為兩個銳角,則()Acos()cos cos Bcos()cos cos Ccos()cos cos Dcos()sin sin B若,則cos ()cos 0,cos cos ,A不正確;,為銳角,當(dāng)0,cos 0,此時,cos ()cos cos ,當(dāng)0時,cos ()cos ,cos ()cos ,cos ()0,cos cos 0,cos()cos cos ,cos()sin sin ,故C和D不正確2.等于()【導(dǎo)學(xué)號:79402148】A. B.C2 D.C2.3設(shè)t
5、an(),tan,則tan的值是_解析tan,tan ,tan(2)tan().答案4若8sin 5cos 6,8cos 5sin 10,則sin()_.解析由8sin 5cos 6,兩邊平方,得64sin280sin cos 25cos236.由8cos 5sin 10,兩邊平方,得64cos280 cos sin 25sin2100.,得642580(sin cos cos sin )136,sin().答案5已知函數(shù)f(x)sin 2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)將函數(shù)f(x)的圖象上每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象當(dāng)x時,求g(x)的值域解(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xs
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