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1、1.3不等式的解集 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.理解不等式中的有關(guān)概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).學(xué)習(xí)難點(diǎn):探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).學(xué)習(xí)過(guò)程:一、自主學(xué)習(xí):1、當(dāng)?shù)闹捣謩e取-1、0、2、3、3.5、5時(shí),不等式-30和-40能分別成立嗎?解:當(dāng)取 時(shí)不等式-30成立;當(dāng)取 時(shí)不等式-40成立2、(1)=5,6,8能使不等式5成立嗎? (2)你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎?例如 等。由此看來(lái),6,7,8,9,10都能
2、使不等式成立,那么大家能否根據(jù)方程的解來(lái)類推出不等式的解呢? 不等式的解唯一嗎? 3、現(xiàn)實(shí)生活中的不等式.燃放某種禮花彈時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s,人離開(kāi)的速度為4 m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米?解:設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為厘米,依題意有: 即 故導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng) 厘米二、合作探究:(一)幾個(gè)概念1、不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.如=3.5、5都是不等式-30的解. =-1、0、2、3、3.5都是不等式x-40的解不等式的解不唯一,有無(wú)數(shù)個(gè)解.2、不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等
3、式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集3、解不等式:求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.(二)借助數(shù)軸將表示不等式的解集1、請(qǐng)你用自己的方式將不等式-50的解集表示在數(shù)軸上,并與同伴交流.不等式5的解集可以用數(shù)軸上表示 的點(diǎn)的 邊部分來(lái)表示(圖11),在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫 圓圈,表示5 這個(gè)解集內(nèi).圖112、若一個(gè)不等式的解集是4,如何表示?可以用數(shù)軸上表示 的點(diǎn)及其 邊部分來(lái)表示(圖12),在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫 圓點(diǎn),表示4 這個(gè)解集內(nèi).圖123、合作交流:如何把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.如:3, 即為數(shù)軸上表示 的點(diǎn)的 邊部分,在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫 圓圈,表示不包括這一點(diǎn).3,可以用數(shù)軸上表示 的點(diǎn)的 邊部分來(lái)表示,在這一點(diǎn)上畫 圓圈.3,可以用數(shù)軸上表示 的點(diǎn)和它的 邊部分來(lái)表示,在表示3的點(diǎn)的位置上畫 圓點(diǎn),表示包括這一點(diǎn).3,可以用數(shù)軸上表示 的點(diǎn)和它的 邊部分來(lái)表示,在表示3的點(diǎn)的位置上畫畫 圓點(diǎn)。三、隨堂練習(xí):將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)4 (2)1 (3)2 (4) 6 四、課堂小結(jié) 五、當(dāng)堂檢測(cè)1、判斷正誤:(1)不等式10有無(wú)數(shù)個(gè)解;( ) (2)不等式230的解集為.( )2、課本第12頁(yè)習(xí)題1.3第1題。(直接做在課本上)3、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)2.5 (2) (3)4 (4)
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