下192平行四邊形平的性質(zhì)2課案教師用

1、課案(教師用)1911 平行四邊形的性質(zhì)(2)（新授課）【理論支持】數(shù)學課程標準指出：數(shù)學素養(yǎng)是公民的基本素養(yǎng)之一，義務(wù)教育階段數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)當從有利于學生發(fā)展的角度來認識數(shù)學在培養(yǎng)學生思維、發(fā)展學生空間觀念等方面有著獨特的作用數(shù)學課程更應(yīng)當關(guān)注每一個學生思維能力、解決問題能力和情感態(tài)度等多方面的進步和發(fā)展在數(shù)學學習過程中能夠使學生得到發(fā)展，包括在學生理解掌握基礎(chǔ)知識和技能的同時，培養(yǎng)學生學會數(shù)學地思考，提高分析問題和解決問題的能力 根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論，我們可以得出以下三點：1.數(shù)學學習過程是學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)能力的建構(gòu)過程 ； 2.智力發(fā)展的階段性決定了數(shù)學學習

2、內(nèi)容的選擇 3.建立對學生智力發(fā)展水平的正確期待因此在課堂要鼓勵和指導學生勇于探索、發(fā)現(xiàn)，不斷地進行提出問題、解決問題，實現(xiàn)自我價值，并不斷進行歸納總結(jié)，同時要根據(jù)學習內(nèi)容和學生實際設(shè)計恰當?shù)暮戏麑W生實際的教法、學法 “平行四邊形”的性質(zhì)2與上一節(jié)課內(nèi)聯(lián)系密切，是上一節(jié)課的延伸,主要利用已學習過的三角形的知識及平行四邊形的性質(zhì)，所以怎樣轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗來解決四邊形問題顯得尤其重要平行四邊形的性質(zhì)的學習為后面矩形、菱形、正方形、四邊形判定的學習提供了知識基礎(chǔ)和方法經(jīng)驗 本節(jié)課學習的內(nèi)容是平行四邊形的性質(zhì)2，解決問題的方法主要依賴三角形尤其是全等三角形的知識來解決，滲透這種解決問題的轉(zhuǎn)化思想來得

3、特別重要它的學習直接關(guān)系到后面判定及特殊四邊形的學習，讓學生理解其中心對稱性質(zhì)、體會怎樣利用對角線互相平分的性質(zhì)來解決問題是本課教學的關(guān)鍵任務(wù)教學對象分析：1初二學生的性格較初一時沉穩(wěn)，但抽象思維能力還不很高，所以教學過程中要緊扣學生的認識經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)的情境要新2.初二學生已經(jīng)有一定的概括能力和推理能力，所以在教學時，可讓學生經(jīng)過充分探討、討論后，進行概括和幾何說理3.幾何學習對初二同學來說，富有有挑戰(zhàn)性，應(yīng)多為學生創(chuàng)造合作學習、動手探究的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究總之，通過本節(jié)課的研究，經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活

4、動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，體會圖形的性質(zhì)是有效地描述現(xiàn)實世界的問題的重要工具教學目標知識技能1. 掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2. 理解平行四邊形中心對稱的特征數(shù)學思考根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明，通過觀察、實驗、歸納、證明，培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力解決問題從數(shù)學的角度去探究平行四邊形的性質(zhì)，并能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算，發(fā)展應(yīng)用意識情感態(tài)度在探究過程中形成獨立思考的習慣，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗【教學重難點】1重點：平行四邊形對角線互相平分的性

5、質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算【課時安排】一課時【教學設(shè)計】課前延伸一、基礎(chǔ)知識填空及答案 1平行四邊形是_對稱圖形2平行四邊形對角線的性質(zhì)：平行四邊形的對角線_答案1中心2互相平分設(shè)計說明讓學生從平行四邊形的對稱、對角線性質(zhì)的簡單填空開始，體會本課的學習內(nèi)容及學習重點，從而對學習內(nèi)容從整體上進行把握二、預習思考題及答案 如圖1，ABCD中，對角線AC、BD交于點O圖1O1若AC=8 cm，則OC=_cm； OB=6 cm，則 DB=_cm2若AB=5cm，則AC=6cm，CD=7cm，則 ABO的周長為_cm3圖中有_對全等三角形答案14；12211.

6、53四對設(shè)計說明讓學生進行簡單的模仿練習，初步認識到可以用平行四邊形的對角線互相平分來解決一些簡單的計算問題課內(nèi)探究一、檢查預習情況,明確檢查方法學生口答后論證小剛說：我能在平行四邊形中畫出一條直線，使這條直線同時平分平行四邊形的周長和面積二、導入新課：問題1小剛說，他能在平行四邊形中畫出一條直線，使這條直線同時平分平行四邊形的周長和面積，請問他能做到嗎？這樣的直線若存在，共有多少條？這些直線有什么共同點？設(shè)計說明 問題1有一定的神秘性，解答對學生有一定挑戰(zhàn)性，這里只需可以提高學生學生對本課學習內(nèi)容的興趣，使學生很快進入新課的學習的情境之中教師指出，為了研究這個問題，我們本課來學習平行四邊形的

7、對角線問題2 連接平行四邊形的兩條對角線，你能得到什么結(jié)論？你怎樣驗證你的結(jié)論？能否寫出證明過程？可引導學生進行以下探究：請學生在紙上畫兩個全等的平行四邊形，分別記作ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？設(shè)計說明讓學生動手探究，將動手實踐得出的經(jīng)驗歸納成數(shù)學結(jié)論，使學生親身參與數(shù)學研究的過程，并在此過程中體會數(shù)學研究的樂趣結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交

8、點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分三、實踐應(yīng)用例1 （教材P85的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積（平行四邊形的面積小學學過，再次強調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了）共同完成例2的學習，教師要多啟發(fā)學

9、生去思考問題，分析后讓學生上黑板完成解答，培養(yǎng)學生的推理能力，注意書寫有理有據(jù)設(shè)計說明本例是課本的一道習題，目的是應(yīng)用所學知識解決問題，同時涉及勾股定理以及平行四邊形的面積計算，綜合性強 例2 已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O，且與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF 證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD設(shè)計說明本題教師給出規(guī)范的證明過程的板

10、書，可以起到示范的作用，同時對學生強調(diào)要重視幾何書寫的基本功【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由解略引導學生，畫出不同的圖形，并進一步進行論證，回應(yīng)問題1結(jié)論：過平行四邊形對角線交點的任一條直線與一組對邊相交所得的線段被對角線的交點平分，并且這條直線平分平行四邊形的周長和面積設(shè)計說明學生獨立思考后，再通過交流和引導，實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化，讓學生主動嘗試從數(shù)學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，訓練學生能從變化情況中得出一般性的規(guī)律的思維習慣四、課

11、堂反饋訓練：1在平行四邊形ABCD中，周長等于48，對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如圖， ABCD中，AEBD，EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3 三條線段的長分別為22、16、13，以哪兩條線段為對角線，其余一條線段為邊可以畫出平行四邊形？提示：1題運用對角線平相平分的性質(zhì)與平行四邊形對邊相等的性質(zhì),2題與直角三角形的性質(zhì)綜合運用,3題滲透分類討論思想.活動五：反思小結(jié)、持續(xù)發(fā)展以學生匯報的形式強化本堂課的知識和能力要求：知識點：1平行四邊形是中心對稱圖形2平行四邊形對角線互相平分3過平行四邊形對角線交點的任一條直線與一組對邊相交所得的線段被對角線的交點平分，并且這條直線平分平行四邊形的周長和面積數(shù)學思想：分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想課后提升1判斷對錯（1）在 ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等（ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等（ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形（ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則