y=a(x-h)2+k說課稿

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖像與性質(zhì)說課稿各位領(lǐng)導(dǎo)老師： 大家下午好!我是來自天津市大張莊中學(xué)的數(shù)學(xué)老師趙晶。我今天說課的題目是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊第二十二章二次函數(shù) 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)第3課時。我將從以下七個方面展開說課：教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)模式、教學(xué)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、課堂評價、資源開發(fā)。一、說教材二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)屬于二次函數(shù)，相關(guān)知識編排如下：y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=ax2實(shí)際問題與二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第二十二章 二次函數(shù)它是在學(xué)習(xí)了y=ax2、y=ax2+k、

2、y=a(x-h)2的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。又為學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c的圖像與學(xué)習(xí)做了鋪墊。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)從三個方面說：知識與技能目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像的作法及性質(zhì)；2.進(jìn)一步了解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2 (a0)圖像的位置關(guān)系。過程與方法目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生作圖、觀察、分析，進(jìn)一步理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)。情感態(tài)度價值觀：1.向?qū)W生滲透事物總是不斷運(yùn)動變化和發(fā)展的觀點(diǎn)。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和動手操作能力。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖形與性質(zhì)。難點(diǎn)是體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方

3、法。我們都知道教學(xué)重點(diǎn)的確定來自對教材的分析，而教學(xué)難點(diǎn)的確定來自對學(xué)生的分析。二、 說學(xué)情1.學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)函數(shù)的基本方法如作圖觀察圖像得出結(jié)論等，也掌握了自主學(xué)習(xí)合作探究的能力。2.學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)掌握二次函數(shù)y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2的圖像畫法及它們的圖像性質(zhì)。另外，初三學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣已經(jīng)形成，學(xué)習(xí)程度參差不齊，兩極分化嚴(yán)重，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上還要注意分層教學(xué)。三、說模式進(jìn)行有效的教學(xué)，精妙的設(shè)計(jì)不可或缺。我的教學(xué)模式是初中數(shù)學(xué)新授課的適用模式。具體分為六個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)問題 復(fù)習(xí)反饋（二）動手操作 探究問題（三）小組交流 教師點(diǎn)

4、撥（四）練習(xí)反饋 鞏固提高（五）師生互動 課堂小結(jié)（六）當(dāng)堂檢測 作業(yè)布置 蘇霍姆林斯基說：“在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！倍趦和木袷澜缰校@種需要特別強(qiáng)烈。我的教學(xué)模式可以滿足學(xué)生這種心理需求，讓學(xué)生自己探究二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k ，培養(yǎng)自學(xué)能力；通過有效交流展現(xiàn)自我,而解決相關(guān)練習(xí)，則讓學(xué)生感受成功的喜悅。四、說設(shè)計(jì)我將結(jié)合二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)一課教學(xué)設(shè)計(jì)來說明初中數(shù)學(xué)的新授課模式。教學(xué)過程設(shè)計(jì)分為六個環(huán)節(jié)：（1） 創(chuàng)設(shè)問題 復(fù)習(xí)反饋 5分鐘向?qū)W生提出上節(jié)課的兩個問題二次函數(shù)y=ax2、y=ax2

5、+k中a、k的作用及二次函數(shù)y=ax2、y=a(x-h)2中a、h的作用，讓學(xué)生們進(jìn)行回憶，并通過幾何畫板進(jìn)行演示，最后留下懸念猜想y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)。通過學(xué)生對問題的回答及時檢查學(xué)生對已學(xué)知識的掌握情況；通過教師幾何畫板的演示讓學(xué)生能更直觀地觀察、分析函數(shù)圖像中a、k、h的作用；猜想問題的提出激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。（2） 動手操作  探究問題 10分鐘本環(huán)節(jié)中要求學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的畫二次函數(shù)的方法即列表、描點(diǎn)、連線將二次函數(shù) 的圖像畫出來。通過學(xué)生動手畫函數(shù)圖像，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)時間和空間，體現(xiàn)教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體的教學(xué)地位，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，通過觀察、

6、分析、探索函數(shù)圖像的有關(guān)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。完成圖像后，學(xué)生進(jìn)行小組合作探究討論這個二次函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最值、增減性等問題，并通過觀察老師給出的二次函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)他們之間的位置關(guān)系。通過這種學(xué)生小組合作探究及教師課件演示，調(diào)動課堂的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生通過演示過程觀察、分析，進(jìn)一步驗(yàn)證、直觀地得出函數(shù)圖像的性質(zhì)。隨后又給出學(xué)生一個類似的二次函數(shù)讓學(xué)生用類比的思想回答剛才討論過的問題。通過改變函數(shù)的解析式向?qū)W生提出問題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過幾何畫板的演示讓學(xué)生驗(yàn)證自己的答案增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。（3） 小組交流 教師點(diǎn)撥 8分鐘本環(huán)節(jié)要求學(xué)生通過剛才的小組探究結(jié)

7、合兩個實(shí)際二次函數(shù)的實(shí)例首先歸納出二次函數(shù) 的圖像性質(zhì)。通過分析、小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生完成對知識從特殊到一般的歸納，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，完成由實(shí)踐上升到理論的這一認(rèn)知過程。然后歸納出二次函數(shù)的平移規(guī)律。教師深入到小組的討論中，關(guān)注學(xué)生的自主合作交流意識，鼓勵學(xué)生用適當(dāng)?shù)恼Z言表達(dá)和交流自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)結(jié)果；關(guān)注學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出的差異，并注意學(xué)生的自我評價和小組互評。（四）練習(xí)反饋 鞏固提高 10分鐘第一題和第二題是本節(jié)課的基礎(chǔ)題要求每一名學(xué)生必須掌握。第三題是平移規(guī)律的提高題，通過幾個二次函數(shù)的互相轉(zhuǎn)化讓學(xué)生更靈活的掌握平移規(guī)律。三個題可以滿足

8、不同的學(xué)生要求，注重了不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一基本理念。做題的過程先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組長完后成由教師批改，組長批改完成后給組員批改，最后由組長匯報(bào)本組練習(xí)的完成情況。通過練習(xí)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動的機(jī)會，及時反饋知識的掌握情況，并能通過練習(xí)內(nèi)化成學(xué)生的能力。而這種小組互評可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)主觀能動性。（5） 師生互動 課堂小結(jié) 5分鐘本環(huán)節(jié)教師提出二次函數(shù) 的圖像和開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性及與二次函數(shù) 圖像的位置關(guān)系是什么？由學(xué)生回答。通過這種師生互動，鼓勵學(xué)生自主地對二次函數(shù)的圖像性質(zhì)規(guī)律進(jìn)行歸納，揭示二次函數(shù)解析式與圖像間的關(guān)系。（6） 當(dāng)堂檢測 作業(yè)布置 7

9、分鐘1函數(shù)y=-3(x+3)2-1圖象的開口方向 、對稱軸 、頂點(diǎn)坐標(biāo) ；2函數(shù)y=2(x-1)2+3圖象的開口方向 、對稱軸 、頂點(diǎn)坐標(biāo) ；3函數(shù)y= (x+1)2-5圖象的開口方向 、對稱軸 、頂點(diǎn)坐標(biāo) ；4函數(shù)y=-5(x-6)2+2 圖象的開口方向 、對稱軸 、頂點(diǎn)坐標(biāo) 。5函數(shù)y=3x2圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到的函數(shù) 圖象；6函數(shù)y=-3(x-2)2 +1的圖象向 平移 個單位， 再向 平 移 單位得到函數(shù)y=-3(x+1)2+5的圖象。作業(yè)：課時訓(xùn)練A組（必做） B組（選做）本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖與目的是通過達(dá)標(biāo)檢測達(dá)到及時反饋學(xué)生對本節(jié)課知識掌握情況的目的。其中1-

10、5題為基礎(chǔ)題，6題為提高題，由小組內(nèi)互評得出成績上交到數(shù)學(xué)課代表處。同時，分層布置作業(yè)可以讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。5、 說板書本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖與目的注重板書設(shè)計(jì)的概括性、條理性，思路直觀、清晰，便于理解幾個二次函數(shù)之間的關(guān)系。六、說評價新課標(biāo)指出：“應(yīng)采用多樣化的評價方式，發(fā)揮評價的激勵作用， 保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心”。我的評價方式有教師評價，學(xué)生自評互評。教師評價，以激勵性語言為主，讓學(xué)生在公正評價中感受到呵護(hù)的溫暖。學(xué)生能夠通過圖像說出二次函數(shù)的性質(zhì)，我會贊賞的說：“你真聰明！”在解決問題時，學(xué)生出現(xiàn)障礙，我會輕輕的在他耳邊給他打氣：“相信自己，研究就是錯了再試的過程。”誰有小動作，我走過去把他搗亂的小手按住。學(xué)生互評，指名學(xué)生回答問題完畢，由其他人對他的發(fā)言進(jìn)行評價、補(bǔ)充。學(xué)生自評是在本課結(jié)束，讓學(xué)生說說自己有哪些優(yōu)缺點(diǎn)。七、說開發(fā)1.活用文本資源。教材是重要的課程資源，但材料中的內(nèi)容不可能符合所有地區(qū)，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)調(diào)整。比如：書上給出的二次函數(shù)是，而我改成 ，將h、k變成不同的值，這樣更利于學(xué)生觀察圖像研究平移規(guī)律。2.開發(fā)信息技術(shù)資源。新課標(biāo)指出：信息技術(shù)能為學(xué)生從事