不等式的基本性質(zhì)教案

1、 課 題§1.2 不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；2. 運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。方法與過(guò)程：通過(guò)對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高學(xué)生的辨別能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)大家對(duì)不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神，同時(shí)還加強(qiáng)了同學(xué)間的合作與交流.教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用將不等式變形教學(xué)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的運(yùn)用教學(xué)方法：類(lèi)推探究法教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程.復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或

2、除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們將加以驗(yàn)證.新課講授 1.不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo) （1）提問(wèn)1：如果在不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向會(huì)怎么樣？舉例說(shuō)明35 3+25+2 32523+55+5 35553+a5+a 3a5a3+ a+b 5+ a+b 3(a+b) 5( a+b)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。很好，不等式的這一條性質(zhì)和等式的性質(zhì)相似。下面繼續(xù)進(jìn)行探究。 （2）提問(wèn)2如果在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向會(huì)怎么樣？學(xué)生獨(dú)立完成做一做，小組互相

3、討論總結(jié)2<3;2÷=2×5<3×5=3÷；2÷2=2×<3×=3÷2; 2÷（-1）=2×(-1)>3×(-1)=3÷（-1）;2÷（）=2×(-5)>2×(-5)=3÷（）;2÷（-2）=2×()>3×()=3÷（-2）；（3）如果在不等式的兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向會(huì)怎么樣？（乘一個(gè)不為0的數(shù)等于除以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（

4、或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變 。不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變 。2.火眼金睛（1）已知xy,填空：x6_y6；3x_3y；2x_2y；2x+1_2y+1；（2）用不等式的基本性質(zhì)解釋的正確性解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘以l 2得 所以我們進(jìn)一步驗(yàn)證了上節(jié)課的猜想，無(wú)論繩長(zhǎng)L取何值，圓的面積總大于正方形的面積。3.例題講解將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51;（2）2x3;解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得x1+5即x4;（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以2，得x;4.小試牛刀1.將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12 （2）x (3)x3 .課時(shí)小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲（學(xué)生各抒己見(jiàn)，教師總結(jié)）1.本節(jié)課主要用類(lèi)推的方法探索出了不等式的基本性質(zhì).2.利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)或填空