311一元一次方程

1、人教版七年級上冊第三章第一節(jié)3.1.1,、一元一次方程教學(xué)目標(biāo)：1、了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。 2、掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法。 3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系 列出方程的能力。教學(xué)重點：一元一次方程的概念及方程的解。教學(xué)難點：會尋找實際問題中的相等關(guān)系列出方程。教學(xué)過程：一，創(chuàng)設(shè)情境：問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一條公路同方 向行駛，客車的行駛速度是70km/h.卡車的行駛速度是 60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A，B兩地間的路程 是多少？客車分析：B地A地貨車如果設(shè)A，B兩地相距xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地B到的行駛

2、時間嗎？勻速運動中，時間=路程/速度，所以它們的時間分別表示為：客車的時間：h 卡車的時間：h因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以客車所用的時間比卡車所用的時間小1， 即在小學(xué)，我們以經(jīng)見過像2x=50，3x+1=4，5x-7=8 這樣簡單的方程，還有上面列出的式子： |x+5| =2x2 8x+2=0x+1=2x-52x+3y=0 又如 3x+4y+5y=0 師問：上訴式子有什么特點？有什么相同點？歸納：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。注意：列方程時，要先設(shè)字母表示表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式，這個等式就叫做方程。自主探究：例1、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1

3、） 用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ 解：設(shè)正方形的寬為xcm。4X=24 列方程 (2) 一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時？解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月后使用了150x小時。列方程： 1700+150x=2450（3） 某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x。列方程： 0.52x-（1-0.52）x=80設(shè)未知數(shù) 找等量關(guān)系小結(jié)：實際問題 列方程探究得

4、出：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。鞏固練習(xí)：1 判斷下列式子是不是方程,是打”不是打”X”:(1).+2=3 ( ) （4） （ ） (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 （ ）(3) x+1-3 (6) x2-1=0 （ ）二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a9選一選，掌握的更好：判斷下列各式,按要求填寫序號：（1） 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2(

5、5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有： 以上各式中是一元一次方程的有： 練一練,看誰答得對?一,判斷題1,含有未知數(shù)的式子,叫做方程 ( )2. 未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.()二，填空，某數(shù)x的½與3的差是7，列方程為:_，某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為： ，爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：_思考列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以求出未知數(shù)。 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時，4x的值是24，這是方程4x=24等號左右兩邊相等。x=6叫做方程4x

6、=24的解。這就是說，方程4x=24中未知數(shù)x的值應(yīng)是6.同樣的，當(dāng)x=5時，1700+150x的值是2450，這時方程 ： 1700+150x=2450等號左右兩邊相等。x=5叫做方程1700+150x=2450的解，這就是說，方程 1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5.結(jié)論：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做這個方程的解(solution).理解與運用：1 .填空：（1）在式子：2x1 ，1726 ，13xx 1 ，x2y3，x23x10 中，方程有 個，一元一次方程有 個。（2）若方程45（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則 n 。（3） 關(guān)于x的方程（a2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，則 a 。小