52分式的乘除法

1、第五章 分式方程2分式的乘除法課題2分式的乘除法授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能會運用分式乘除法的運算法則和乘方運算法則；會進行分式的乘除、乘方運算.數(shù)學(xué)思考用分式的乘除法解決生活中的實際問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識.問題解決會進行簡單分式的乘除運算，發(fā)展運算能力.情感態(tài)度通過師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力.教學(xué)重點掌握分式乘除法和乘方的運算法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算.授課類型新授課課時教具多媒體課件（續(xù)表）教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧1.分式的基本性質(zhì)？2什么叫最簡分式？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂

2、引入】這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓我們從幾個小題的回顧開始1化簡：(1)；(2).2計算：(1)×；(2)÷.3小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運算法則是什么？學(xué)生回答：1(1)2ac.(2).2(1)×1.(2)÷×.3.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后再與被除數(shù)相乘通過習(xí)題我們知道了分?jǐn)?shù)的乘除運算法則，那分式的乘除運算是不是和分?jǐn)?shù)的的乘除運算法則一樣呢？本節(jié)課讓我們針對分式的乘除運算進行進一步的探究！(板書課題：2分式的乘除法)復(fù)習(xí)上節(jié)課約分的知識，若是分子與分母都是單項式時，可直接進行約分，但當(dāng)分子

3、與分母都是多項式時，要先分解因式再進行約分.通過練習(xí)，說出小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運算法則，從而引申出分式是否也有類似的法則，為本節(jié)課的知識內(nèi)容的進一步探究做好鋪墊.活動二：實踐探究交流新知我們知道分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似，那么分式的運算也和分?jǐn)?shù)的運算類似嗎？這節(jié)課我們就來研究分式的乘除法下面我們看投影并進行探索、交流1.×；×.2.÷×； ÷×.猜一猜：×_；÷_你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？與同伴交流根據(jù)學(xué)生交流后的回答總結(jié)分式的乘除法法則(板書法則)分式的乘除法的法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積

4、的分子，把分母相乘的積作為積的分母兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘數(shù)學(xué)符號表示：×，÷×.合作交流(一)：引導(dǎo)學(xué)生利用分式的乘法法則師：(出示投影片)例1(1)·；(2)·.請同學(xué)們利用剛才所學(xué)的知識計算，小組間可以互相討論來完成，看看哪個小組既快又正確(各個小組積極地討論)生1：(板書并講解)根據(jù)分式的乘法法則運算，然后約分解：(1)·.生2：(板書并講解)根據(jù)分式的乘法法則運算，分母能分解因式的要先分解因式，然后約分解：(2)·.師：當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，指導(dǎo)學(xué)生互相糾正注意：分式乘法的關(guān)鍵是約分，當(dāng)

5、分子和分母是多項式時一定要注意分解因式學(xué)生大多會出現(xiàn)分解因式遺漏或不徹底的問題，以至于最后結(jié)果沒能約分為最簡分式或整式應(yīng)注意巡視指導(dǎo)合作交流(二)：引導(dǎo)學(xué)生利用分式的除法法則師：(出示投影片)例2計算：(1)2xy2÷；(2)÷.分析：進行分式除法運算時，應(yīng)先把除法運算統(tǒng)一為乘法，再利用分式的乘法法則運算當(dāng)算式中遇到整式時，可以把整式看成分母是“1”的式子參與計算.(小組學(xué)習(xí)完成上述探究，教師深入小組適時點撥，此處要留給學(xué)生充分的時間思考、驗證)師：找兩個同學(xué)試著板書解：(1)原式2xy2·x2.(2)原式·.讓學(xué)生觀察運算，通過小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的

6、乘除法的法則類比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則.重視學(xué)生對算式的理解，讓學(xué)生嘗試說出每一步運算的道理，有意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和語言表達(dá)的能力教師強調(diào)最后結(jié)果中形式應(yīng)是最簡分式或整式培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，解決問題的能力.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質(zhì)量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為VR3(其中R為球的半徑)，那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少？(3)你認(rèn)為買大西瓜合算還是買

7、小西瓜合算？生：積極思考，并在小組內(nèi)交流(1)西瓜瓤的體積是V西瓜瓤，整個西瓜的體積是V西瓜R3.(2)因為()3(1)3，所以西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是.你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？通過生活中的實例，使學(xué)生通過解答的過程，進一步豐富分式乘除運算的背景，增強學(xué)生的代數(shù)推理能力與應(yīng)用意識發(fā)展學(xué)生的符號感，提高學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識的決心和信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的能力.【拓展提升】例2已知÷M，則M_例3如果()2÷()23，那么a8b4_例4先化簡，再求值：÷·，其中x2.拓展提升，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1計算&#

8、183;的結(jié)果是()A.B4aC.D.2計算÷的結(jié)果是()A. B.a C. D.x3計算·的結(jié)果是_4計算：·(x29)5先化簡，再求值：·，其中x2.結(jié)合本節(jié)課的重難點，設(shè)置了找公因式、分解因式、用提公因式法簡化計算等不同類型、不同梯度的檢測題，使每個學(xué)生都學(xué)有所獲.【課堂總結(jié)】學(xué)生活動：這節(jié)課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個同學(xué)都有所收獲整理一下本節(jié)課的所學(xué)，寫下來我掌握的概念：_；我學(xué)會了：_；我還知道了：_.教學(xué)說明：師鼓勵學(xué)生交流課堂實踐的經(jīng)歷、感受和收獲；培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力、反思意識及總結(jié)能力作業(yè)：1教材P115隨堂練習(xí)2教材P116習(xí)題5.3中1，2，3，4.歸納本節(jié)內(nèi)容，系統(tǒng)地把握本節(jié)知識，提高歸納問題的能力.【知識網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】授課流程反思通過復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準(zhǔn)備學(xué)生能夠準(zhǔn)確地說出分?jǐn)?shù)的乘除法法則，為分式的乘除法法則的得出降低難度講授效果反思學(xué)生對于法則的運用不難，但是較差班級的學(xué)生在運用法則計算時遇到單項式乘單項式、單項式乘多項式或多項式乘多項式即整式的乘法運算時，情況較差，另外在結(jié)果的化簡上存在問題化簡意識不夠，應(yīng)該在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)