物理工自考本科復(fù)習(xí)資料精華

1、考前串講資料物理（工）課程代碼 0420，其中r表示兩物體質(zhì)點(diǎn)間=1、距離,為兩物體質(zhì)量,G為任何物體質(zhì)量均適用f = HNH滑動(dòng)摩擦系數(shù)。相同，其數(shù)學(xué)表達(dá)式l"這一定律將場(chǎng)中受到的電磁力等，我們?cè)诒菊鹿?jié)中主要涉及以下幾種力:A萬(wàn)有引力：自然界中的任何兩物體之間都存在著相互吸引， 這種力我們稱之為萬(wàn)有引力。比如地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力。那么萬(wàn) 有引力如何進(jìn)行計(jì)算呢？量化萬(wàn)有引力的定律我們稱它為萬(wàn)有引力左右積分方向：垂直于GMm這里h、r、x均為高度、距離、位此原理提示我們?cè)诶霉δ茉碜黝}的時(shí)候，如果出現(xiàn)保守力， 要注意，利用功能原理。由功能原理我們知道拋個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能可以通過(guò)外力對(duì)系

2、統(tǒng)作 功而發(fā)生變化，也可以通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)部的非保守力作功而發(fā)生變化，如 果在一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力對(duì)系統(tǒng)作功為零，同時(shí)系統(tǒng)內(nèi)又沒(méi) .有非保守力作功，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能保守不變，此即機(jī)械能守，J - 恒定律。的地方有小船渡9 質(zhì)量為彳?-| I I常符合1.2守恒定律這一篇主要包括兩大部分內(nèi)容：一部分是運(yùn)動(dòng)學(xué)部分，一部分是 力學(xué)部分，下面首先為同學(xué)們介紹第一部分內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)學(xué)部分首先要了解運(yùn)動(dòng)學(xué)主要包括哪些物理量及這些物理 量之間的關(guān)系是什么？其次要了解運(yùn)動(dòng)學(xué)中主要的幾種運(yùn)動(dòng)類(lèi)型，運(yùn) 動(dòng)學(xué)中都包含哪些物理量呢？正如上面方框圖中簡(jiǎn)單介紹的運(yùn)動(dòng)學(xué) 包括的物理量主要有三個(gè)，位移、速度、加速度。位移是

3、一個(gè)矢量，表示的是質(zhì)點(diǎn)位置的變動(dòng)，等于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，在 某段時(shí)間內(nèi)位置矢量的增量，提到位移要注意兩點(diǎn)1：）它是矢量， 和路程的定義不同，路程是標(biāo)量；）（它和位置矢量有關(guān)，位置矢 量和質(zhì)點(diǎn)在空間的位置有關(guān)它和時(shí)間t的函數(shù)稱之為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方 向。速度是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的物理i以往高中我們計(jì)算速度大小 時(shí)通常利用位移除以時(shí)間，這種計(jì)算方法算出的速度為平均速度，由 于物體運(yùn)動(dòng)的多樣性及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力的復(fù)雜物體運(yùn)動(dòng)速度是時(shí) 時(shí)刻刻改變的這就需要知道物體在某一時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度也就是瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度丄-為位置矢量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)函數(shù)。""其物理意義又指瞬時(shí)速度是位置矢量對(duì)時(shí)間的變化率。瞬時(shí)速

4、率是指瞬時(shí)速度的大小，而與速度的方向無(wú)關(guān)，它是一個(gè)dsv =標(biāo)量其大小.遼即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡中弧度對(duì)時(shí)間的變化率。s=s（t）為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道的弧長(zhǎng)函數(shù)。以上解決了速度的大小速度是矢量因此還要明確速度的方向， 關(guān)于速度的方向是這樣確定的，質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度方向總是與該 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在處的軌道曲線相切，并指向前進(jìn)方向。加速度：描述速度變化快慢的物理量，同樣是矢量，既有大小又 有方向，在數(shù)值上等于速度增量和時(shí)間間隔：的比值，同樣的 這樣計(jì)算得出的加速度為平均加速度，當(dāng)時(shí)間間隔j趨近于零 時(shí)，上述比值的極限值我們稱它為瞬時(shí)加速度。即由于速度是位矢對(duì)時(shí)可的一階導(dǎo)數(shù)所以加速度是位矢對(duì)時(shí)間二 階導(dǎo)數(shù)，關(guān)于位矢形

5、成的運(yùn)動(dòng)方程和速度，加速度之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系一 定要重點(diǎn)掌握。下面介紹幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) i 直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)比較簡(jiǎn)單，其運(yùn)動(dòng)方程為特點(diǎn)是速度為常量。勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是加速度保持不變，運(yùn)動(dòng)方程值得一提的是自由下落過(guò)程，豎直上拋，豎直下拋，運(yùn)動(dòng)均是勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 相關(guān)公式在高中學(xué)習(xí)過(guò)，書(shū)上也有詳細(xì)列出，請(qǐng)大家參閱教材。2 拋體運(yùn)動(dòng)從地面上某點(diǎn)把一物體以一角度投射出去體在空中的運(yùn)動(dòng)就 叫做拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)的時(shí)候拋出角度也就是初速方向通常和水平 是一定角度,因此拋體運(yùn)動(dòng)通?？梢詫⑺俣确殖伤胶痛怪狈较騼蓚€(gè) 分量，相應(yīng)位移也分為水平、垂直兩段位移，其運(yùn)動(dòng)方程和其速率公 式如下X = v0 cosM

6、7 = v0- f 甜 23圓周運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)是一種比較常見(jiàn)的曲線運(yùn)動(dòng)，什么是圓周運(yùn) 動(dòng)呢？簡(jiǎn)單講質(zhì)心繞某一參考點(diǎn)沿著圓的軌道運(yùn)比如手里拿根繩 子，繩子一端系一小球，以手為參考點(diǎn)，將小球搖起來(lái)，使它在一個(gè) 垂直于地面的面上繞手作圓的運(yùn)動(dòng)于圓周運(yùn)動(dòng)又可以分為勻速率 圓周運(yùn)動(dòng)和變速率圓周運(yùn)動(dòng)。勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小恒定，速度方向則不斷變化，由于速 度是矢量，所以方向的改變意味著必有加速度，其加速度為其方向指向圓心，與速度垂直，所以是改變速度的方向而不改變速度的大小。對(duì)于變速率圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向都在改變，因此它 的加速度往往有兩個(gè)，一個(gè)切向加速度，一個(gè)法向加速度，前者改變 速度大小，后

7、者改變速度方向。計(jì)算公式'此外和圓周運(yùn)動(dòng)還有關(guān)系的兩個(gè)物理量角加速度和角速度。 角速度是指質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)走過(guò)一段弧長(zhǎng)為相應(yīng)的半徑所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，設(shè)角度隨時(shí)間t的變化率就是角速度通常用de3表示，即因?yàn)榻撬俣鹊拇嬖?，為了避免混淆，我們通常將前面的速度稱為 線速度4相對(duì)運(yùn)動(dòng)（簡(jiǎn)單介紹）下面介紹本章節(jié)的第二部分“力”，自然界力的形成很多，比如, 物體由于接觸而產(chǎn)生的壓力、拉力、摩擦力，又如帶電體在電場(chǎng)、磁的普遍常量，被稱作萬(wàn)有引力常量的取值是P28 F為兩物體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生的萬(wàn)有引力。值得說(shuō)明的上述定律僅對(duì)質(zhì)點(diǎn)才成立，比如如果計(jì)算兩球體物之 間的萬(wàn)有引力，公式中的指兩球心間距，B-重力：

8、地球?qū)ζ浔砻娓浇奈矬w的引力，稱之為重力，物體由于重力而產(chǎn)生的加速度我們稱之為重力加速度力實(shí)質(zhì)是地球?qū)二&暫物體的萬(wàn)有引力其大小計(jì)算公式M為地球質(zhì)量，地心到物體距離m為物體質(zhì)量。由此得到的重力加速度-可見(jiàn)重力加速度和物體本身質(zhì)量無(wú)關(guān)，但實(shí)際計(jì)算過(guò)程中常不用計(jì)算，直接取值.81m/s2 一般取9.8m/s2C彈性力：什么是彈性力呢？所謂的彈性力就是指當(dāng)具有彈性 的物體受到力的作用后發(fā)生形變時(shí)拋本總是對(duì)使其發(fā)生形變的物體 產(chǎn)生力的作用，這種力就是彈性力，典型的彈性力主要有： 1 彈簧的彈性力：彈簧彈性力是大家熟悉的，彈簧彈性力的量化也就是計(jì)算公式:F-h單位為/m x為位移式中負(fù)號(hào)表明力

9、和位移方向相反。 2正壓力一個(gè)物體和另一個(gè)物體接觸，比如一個(gè)物體靜止擺放在桌面上， 由于重力作用它將對(duì)桌面產(chǎn)生一個(gè)壓力這個(gè)壓力就是一種正壓力， 它通常沒(méi)有明確的計(jì)算公式，而需要根據(jù)實(shí)際發(fā)生的情況，受力分析 計(jì)算。通常和物體質(zhì)量有關(guān)系。3繩中張力當(dāng)繩子受到拉伸的時(shí)候，它會(huì)因?yàn)槁杂猩扉L(zhǎng)而形成彈性力，這種 拉力的方向沿繩長(zhǎng)方向這種彈性力不僅作用在繩子的兩端連結(jié)的物 體上，同時(shí)也存在繩子的內(nèi)部。我們把這種拉緊的繩中任一截面兩側(cè) 的兩部分通過(guò)截面的相互作用力稱之為該截面處張力。值得注意的 是，如果繩子可以忽略質(zhì)量的話，則不論繩子靜止還是運(yùn)動(dòng)著的，繩 中各處張力相等并且等于繩子兩端所受外界給予的拉力的大小

10、果 繩子的質(zhì)量不能忽略則張力還和繩子的加速度有關(guān)這一點(diǎn)要注意， 尤其是在解有關(guān)張力的計(jì)算題時(shí)，一定要看清楚題中條件。 D摩擦力靜摩擦力是指兩物體沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的 摩擦力。例如靜摩擦力可以是從零到某個(gè)最大值之間的任一數(shù)值，我 們將這個(gè)最大值稱最大靜摩擦力，其計(jì)算公式注意：該式只計(jì)算的是最大靜摩擦力，對(duì)其它處于最大值和零之間靜摩擦的只能根據(jù)實(shí)際情況受力分析確定物體之間因?yàn)榛瑒?dòng)而產(chǎn)生的摩擦力，我們稱之為滑動(dòng)摩擦力，其計(jì)算公式上面我們介紹了幾種常見(jiàn)的力和常見(jiàn)的幾種運(yùn)動(dòng)，那么物體受到 的力和物體的運(yùn)動(dòng)到底有沒(méi)有關(guān)系？如果有么應(yīng)該遵循一個(gè)什么 樣的定律呢？這就引出了牛頓三個(gè)重要定律：牛

11、頓第一定律“任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除 非它受到作用力而被近改變這種狀態(tài)一定律的實(shí)質(zhì)是告訴我們力 的作用能夠迫使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，揭示了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。那么這 一關(guān)系如何得到量化呢？這就是牛頓第二定律。牛頓第二定律 物體受到外力作用時(shí)，所獲得的加速的大小 與外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和外力和運(yùn)動(dòng)學(xué)中物理量加速度聯(lián)系在一起，明確了它們之間的數(shù)量 關(guān)系，這是非常重要的一個(gè)定律，是我們習(xí)題求解時(shí)常用到的。牛頓第三定律井的是作用力和反作用姻此又被稱為作用力和 反作用定律若物體A以力F1作用于物體B則同時(shí)物伽以力.作用 于物體A這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，兩力作

12、用在同一條直線 上，如果F1 F2之間中有一個(gè)力稱為作用力，則另一個(gè)力叫作反作 用力，關(guān)于牛頓第三定律需要強(qiáng)調(diào)的是：作用力和反作用力總是同時(shí)存在的作用力和反作用力是作用在不同的物體上作用力和反作用力是屬于同一種類(lèi)型的力守恒定律這部分主要包括動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。首先我們來(lái)介紹動(dòng)量守恒定律，從四個(gè)方面來(lái)介紹：1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量守恒定律和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量守恒定律相關(guān)的物理量主要有兩個(gè)“動(dòng)量”“沖量” 什么是物體的動(dòng)量呢？物體的質(zhì)量和其速度v的乘積稱為物體的動(dòng)量通常用P表示， 動(dòng)量是一個(gè)矢量，單位g.m/s，沖量是指力在時(shí)間上的累積作用。通 常用I表示，單加?S這是一個(gè)矢量，其計(jì)算公式牛頓第二定律指明了受

13、力物體所受的力和加速度關(guān)系，但是這里的力是瞬時(shí)作用，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也是該瞬 時(shí)的變化趨勢(shì)那么假使力不是瞬時(shí)的而是持續(xù)作用一段時(shí)間會(huì)產(chǎn)生 什么現(xiàn)象呢？dv - a根據(jù)二一二推知p Fdt -容易觀察等式左側(cè)為沖量定義，右邊為狀態(tài)改變前后動(dòng)量差值，這說(shuō)明力在時(shí)間上累積效果是使受力物體獲得了動(dòng)量變化就是動(dòng) 量定理。2質(zhì)量系數(shù)的動(dòng)量定理首先要正確理解質(zhì)點(diǎn)系的概念上面介紹的動(dòng)量定理通常以一個(gè) 物體為研究對(duì)象得出的，假如說(shuō)現(xiàn)在有若干個(gè)物體，它們存在相互作 用，不言而喻，對(duì)這若干個(gè)物體中的每個(gè)物體單獨(dú)而言，上述動(dòng)量定 理是適用的，如果現(xiàn)在我將這若干個(gè)物體看作一個(gè)整體，那么動(dòng)量定 理對(duì)這個(gè)整體是不是還成立呢？

14、如果成立，滿足什么條件？這就是質(zhì) 點(diǎn)系的動(dòng)量定理。所謂質(zhì)點(diǎn)系就是指將相互作用的若干物體看成一個(gè)整體每個(gè) 物體被看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)整體就是質(zhì)點(diǎn)系，亦稱系統(tǒng)。系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)相互作用力稱為內(nèi)力系統(tǒng)外的其它物體對(duì)系統(tǒng)任一質(zhì)點(diǎn)的作用力稱為外力 了這些 定義就可以明白質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量 的增量，系統(tǒng)總動(dòng)量增量等于系統(tǒng)中所有質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量增量的和。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受外力為零或不受外力作用系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變 動(dòng)量守恒定律3質(zhì)點(diǎn)繞某一參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量定律在這種情況下的動(dòng)量定理一般被稱為質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理應(yīng)的 動(dòng)量守恒定律被稱為角動(dòng)量守恒定律淀要注意質(zhì)點(diǎn)繞某一參考點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)

15、的條件。首先我們要學(xué)習(xí)兩個(gè)新的物理量，角動(dòng)量和力矩。角動(dòng)量定義為：位矢和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的向量積決定平面，指向右手螺旋定則判定。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，R為園周半徑力矩定義為：位矢和力的向量積數(shù)值方向垂直于.和二 決定平面，指向按右手螺旋定則，單位N.m有了上面兩個(gè)概念我們就可以了解質(zhì)點(diǎn)繞某一參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的條 件下的角動(dòng)量定理了，“作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外力矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的 變化率”如果質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系所受外力矩的矢量和為零，則此質(zhì)點(diǎn)系或 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變么就是質(zhì)點(diǎn)繞某一參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的條件下的角 動(dòng)量定律。4.剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)條件下的動(dòng)量相關(guān)定律首先要了解什么是剛體？剛體是指具有一定形狀和大小，但不發(fā)生形變的物體

16、，特征是剛 體內(nèi)任何兩點(diǎn)之間的距離，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變，岡咻不能簡(jiǎn)化為 質(zhì)點(diǎn)雖然剛體是對(duì)實(shí)際物體的一種理想化模型，正因?yàn)槿绱?，剛體條 件下的動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律在形式上的表達(dá)式發(fā)生了改變，為了 了解剛體條件下動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的形同樣要先學(xué)習(xí)幾個(gè) 新的物理量。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：想象一下，將剛體分割成無(wú)數(shù)個(gè)小塊，每個(gè)小塊運(yùn) 動(dòng)規(guī)律可以適用質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這樣的小塊我們稱它為質(zhì)元轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是各質(zhì)元質(zhì)量和其到轉(zhuǎn)軸垂直距離平方的乘積之和I = y 剛體角動(dòng)量w, w為角速度，不同于轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量； 沖量矩：力矩和其作用時(shí)間乘積，岡咻在合外力W下獲 得角加速度與合外力矩大小成正比，并與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。

17、此定律為 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律。岡咻的角動(dòng)量定理轉(zhuǎn)動(dòng)剛體所受的沖量矩等于這剛體在這段時(shí) 間內(nèi)角動(dòng)量的增量。角動(dòng)量守恒定律當(dāng)合外力矩為零時(shí)，剛體角動(dòng)量保持不變。上面我們介紹了不同情況下的動(dòng)量定理和守恒定注意在使用 時(shí)一定要對(duì)應(yīng)使用的情況，不同情況使用不同條件下的相關(guān)定律，下 面我們介紹和能量相關(guān)的定理和守恒定律。為此首先介紹幾個(gè)相關(guān)概 念。功：力是力沿質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量和質(zhì)點(diǎn)位移大小的乘積。v為速率勢(shì)能:物體在保守力作用下的每一個(gè)位置時(shí)貯存的一種能量這種 能量叫勢(shì)能物B么什么又叫保守力呢？保守力是指作功和路徑無(wú)關(guān)的 力，具有這種特點(diǎn)的力主要有萬(wàn)有引力、彈性力、重力，對(duì)應(yīng)的勢(shì)能 就有重力勢(shì)能、萬(wàn)有引

18、力勢(shì)能、彈性勢(shì)能，相應(yīng)的計(jì)算公式移，有了上述相關(guān)定義，我們就可以學(xué)習(xí)功能定理和功能原理以及機(jī) 械能守恒定律了，對(duì)于單質(zhì)點(diǎn)來(lái)講，所謂功能定理就是說(shuō)合力對(duì)物體所作的功等于物體功能的增量。對(duì)于質(zhì)點(diǎn)來(lái)講是說(shuō)質(zhì)點(diǎn)系的功能的增 量等于所有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和，即的力包含保守力和非保守力，根據(jù)保守力作功特點(diǎn)，它和勢(shì)能有關(guān), 由于勢(shì)能代表一種能量因此實(shí)際上常常將勢(shì)能和動(dòng)能的和稱之為機(jī) 械能。在這種情況下，上述功能定理的形式就變?yōu)?這就是功能原理，這里、E代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能。即質(zhì)點(diǎn)系 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它的機(jī)械能增量等于外力的功和非保守力所作的功的 和。典型習(xí)題1一質(zhì)量沿（軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程X &

19、 力 x的單位為m t的單位為s，求質(zhì) 點(diǎn)（1）出發(fā)寸（=0）時(shí)的位置和速度2） t=1s和3s時(shí)的速度大小 和方向的速度為零的時(shí)刻和回到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)刻。2 -質(zhì)點(diǎn)沿（軸運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間關(guān)系公式v = 10+2iJ 已知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)右方 （+x）方向20m處。求1） t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置；2）此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加 速度。3-一質(zhì)量m=50寸的木箱放在水平地面上，受到與水平仰角 角的拉力F作用而沿水平地面滑動(dòng)木箱與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 u=0.20,若欲使木箱勻速運(yùn)動(dòng)，求拉應(yīng)多大？并求木箱對(duì)地面的 正壓力。4 質(zhì)量為m的重物，沿傾斜 角-斜坡下滑，重物與斜坡之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)0.30,求重物

20、F滑的 加速度和重物對(duì)斜坡的正壓力？5-在 河水速度.-1'1''河，如果希望小船 以r肚': 橫渡，問(wèn)小船相對(duì)河水的速度的大小和方向應(yīng)如何？K 二 8用 b6.質(zhì)量為m=0.2kg勺小球以I初速度與地面法線成=30角的方向射向水平地面，然后沿與法線成 B=60角的方向彈起，碰撞時(shí)間.01S設(shè)地面光滑，求小球沿地面 的平均沖力。6 用繩系一小球使它在光滑的水平面上作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑.，角速度。現(xiàn)通過(guò)圓心處的小孔緩慢地往下拉繩, 使半徑逐漸減少，求當(dāng)半徑縮為時(shí)小球的角度。&計(jì)算半徑為r質(zhì)量為m勺勻質(zhì)圓需對(duì)通過(guò)盤(pán)心并與盤(pán)面垂直 的固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。31

21、kg的子彈，以400m/啲速度 水平射穿一塊固定的木板子彈穿出板后速度變?yōu)?0m/s求木板阻 力對(duì)子彈作功？10質(zhì)量m=2k的物體沿一圓弧形軌道從點(diǎn)靜止下滑至b點(diǎn)，到達(dá)b點(diǎn)的速:,:1'R=4m求物體從a點(diǎn)到b點(diǎn)摩擦力作功為多少？參閱教材新頁(yè)圖卜2711-質(zhì)量為m的單擺，由長(zhǎng)為I的細(xì)繩掛起在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)， 已知當(dāng)擺角為）時(shí)擺錘的速率為零，求擺錘在最低點(diǎn)速率，空氣阻力 不計(jì)。2.1氣動(dòng)理論 2.2熱力學(xué)理論這一篇主要講述的內(nèi)容是以氣體為研究對(duì)象時(shí)所涉及的物理量， 以及氣體狀態(tài)改變所涉及的功、熱、內(nèi)能運(yùn)算研究氣體時(shí)所涉及的物 理量主要有P V T分別為壓強(qiáng)、體積、溫度。氣體的狀態(tài)可以用一

22、 組P V T來(lái)表示，如果氣體的P V T中有物理量發(fā)生改變，我們 就稱之為氣體狀態(tài)改變了因此在研究氣體的時(shí)候不同狀態(tài)的氣體通 常可能遵循不同的規(guī)律，這樣研究氣體就沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)了，結(jié)果也會(huì)五花 八門(mén)，為此，我們規(guī)定一種標(biāo)準(zhǔn)的研究狀態(tài)，即在壓強(qiáng)atm溫 度為T(mén)°=273.15K寸，此時(shí)1摩爾的任何氣體的體積均為此即阿伏加德羅 定律，符合該定律的氣體，稱之為理想氣體，理想氣體痕T通關(guān)于R稱之為普遍常量，上述公式涉及的單位詳見(jiàn)107前面講到氣體的狀態(tài)涉及V T,那么P V T究竟是什么, 如何產(chǎn)生的呢？我們知道氣體分子通常是運(yùn)動(dòng)關(guān)于氣體體積/比較容易理解， 它通常和盛裝氣體容器有關(guān)因此在此不再

23、敘述壓強(qiáng)如何產(chǎn)生的呢？ 我們?cè)谟晏齑騻?，雨點(diǎn)打在傘上你會(huì)通過(guò)手感到雨點(diǎn)對(duì)傘的壓力，如 果將裝在容器的氣體分子想像成雨點(diǎn)于它們無(wú)規(guī)則雜亂無(wú)章的熱 運(yùn)動(dòng)，必然和裝它的容器壁發(fā)生沖撞，大量分子對(duì)器壁的沖撞就會(huì)形 成對(duì)器壁的壓力作用，此即壓強(qiáng)成因，如果是理想氣體的話，則其壓 強(qiáng)可通過(guò)下式求取的速率。關(guān)于反映分子熱運(yùn)動(dòng)的分子速率主要三種最慨然速率，通常表示,1考前串講資料物理（工）課程代碼 0420方均根速率,表示,MmolB.等壓過(guò)程等壓過(guò)程就是指狀態(tài)改變前后的壓強(qiáng)恒定，此時(shí)功、熱、內(nèi)能均 存在。3.3電磁感應(yīng)平均速率r上述理想氣體壓強(qiáng)公式中于為方均根速率的平方。上面介紹了壓強(qiáng)的微觀本質(zhì)和壓強(qiáng)的計(jì)算公

24、式么什么是溫度 呢？溫度是衡量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度的，在數(shù)值上它和分子熱運(yùn)動(dòng) 的平均平動(dòng)動(dòng)能有關(guān)，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是指將分子看成一個(gè)質(zhì) 點(diǎn)，作平移運(yùn)動(dòng)，其熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能就是平動(dòng)動(dòng)能，其量化公式-3jy =電磁學(xué)，從字面上很容易想到這章的內(nèi)容是和電磁有關(guān)，只所以 稱之為電磁學(xué)，是因?yàn)殡姾痛诺拿芮嘘P(guān)系。下面首先介紹電學(xué)及和電學(xué)相關(guān)的物理量，講到這里，說(shuō)些題外 話，仔細(xì)的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮榻B每一篇的時(shí)候總是先介紹研究 對(duì)象，然后介紹研究對(duì)象涉及的相關(guān)物理量，進(jìn)而量化這些物理量之 間的關(guān)系，這是物理學(xué)科的特點(diǎn)，我們應(yīng)該沿著這樣的脈絡(luò)來(lái)學(xué)習(xí)。電雖然和我們很熟悉，但如果有人問(wèn)你什么是電，你很難回答， 因

25、為電本身是很抽象的東西所以最初的發(fā)現(xiàn)僅僅是通過(guò)觀察帶電體 對(duì)其他物質(zhì)的影響開(kāi)始的因此當(dāng)一個(gè)物體經(jīng)過(guò)摩擦以后有了吸引輕 小物體的性質(zhì)的時(shí)候，我們就稱這個(gè)物體帶了電。電荷是電的基本單元比較物體間帶電多 目，電電量，電量的單，一類(lèi).為正電荷于一為帶負(fù) 電子帶電量正好是一個(gè)負(fù)電荷，約為 .也就是 說(shuō)一個(gè) 電荷在電場(chǎng)屮某點(diǎn)的電勢(shì)能等于它的電量與電場(chǎng) 中該點(diǎn)電勢(shì)的乘積，上式中為點(diǎn)電荷所帶電點(diǎn)于為點(diǎn)電荷所在位 置電勢(shì)，W勺勢(shì)能。上式中涉及一個(gè)量叫電勢(shì)，電勢(shì)如何計(jì)算呢？電場(chǎng)中假設(shè)兩點(diǎn)a, b,點(diǎn)電荷從a移到b,電勢(shì)能變化等于電場(chǎng) 力作功，即-，分子作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)表明分子具有能量，這種能量不僅僅體現(xiàn)在平動(dòng)動(dòng)能上

26、，還體現(xiàn)在分子可以轉(zhuǎn)動(dòng)，振動(dòng)等 運(yùn)動(dòng)形式上，將上述所有可能的能量的和稱之為分子熱運(yùn)動(dòng)總能量。唏仟)可以推知'多少就是比較它們擁有電 然界中電荷主 為負(fù)電荷，二"所以1-'即電場(chǎng)中任兩點(diǎn)間電鴦等于場(chǎng)強(qiáng)在這兩點(diǎn)間的線積分。C點(diǎn)電荷：帶電體抽象為電荷集中于一個(gè)幾何點(diǎn)的理想化模型。 電荷的基本性質(zhì)是和其他電荷發(fā)生相互作也就是說(shuō)點(diǎn)電荷和 點(diǎn)電荷之間存在力的作用，這種力的大小可通過(guò)庫(kù)侖定律來(lái)表示：真空中兩帶電的點(diǎn)電荷之間的相互作用的靜電力大小和它們所帶電量?乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反 比，作用力沿兩點(diǎn)電荷的連線，即-即電場(chǎng)中任兩點(diǎn)間電擬等于場(chǎng)強(qiáng)在這兩點(diǎn)間的線積分。 實(shí)

27、際中，通常選一參考點(diǎn)，通常選無(wú)限遠(yuǎn)處，令其電勢(shì)為零，則 某點(diǎn)電勢(shì)U-U =U= EM必叩E:嘉，很容易理解，所謂等勢(shì)每個(gè)分子平均總能量-，i為自由度關(guān)于自由度大家要記清楚不同分子種類(lèi)的自由度，詳見(jiàn)煩。除了上述分子熱運(yùn)動(dòng)能外分子和分子間還存在勢(shì)能分子熱運(yùn) 動(dòng)的功能和熱能的和叫作物質(zhì)的內(nèi)能，對(duì)于理想氣體，由于忽視分子 間作用力，所以理想主體的內(nèi)能是指分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和。質(zhì)量M摩爾質(zhì)量mol的的理想氣體內(nèi)能M i%本章節(jié)留閱讀，教材第節(jié)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的速率分布規(guī)律，在 115頁(yè)，希望課后認(rèn)真閱讀。熱力學(xué)基礎(chǔ)這一章是這一篇的重點(diǎn)熱力學(xué)基礎(chǔ)這一章主要分為 兩部分內(nèi)容：(1) 氣體狀態(tài)從一個(gè)狀態(tài)向另一個(gè)

28、狀態(tài)變化，從能量角度涉及 哪幾個(gè)物理量，對(duì)于幾種典型的變化過(guò)程W E如何計(jì)算。(2) 氣體狀態(tài)從一個(gè)狀態(tài)向另一個(gè)狀態(tài)改變能不能發(fā)生，如果 能夠發(fā)生，發(fā)生條件是什么，前者和熱力學(xué)第一定律有關(guān)，后者和熱 力學(xué)第二定律有關(guān)。熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡狀態(tài)向狀態(tài)2變化中，外界對(duì)系統(tǒng)所作的功 和外界給系統(tǒng)的熱量二者之和是恒定的。等于系統(tǒng)的內(nèi)能。定律表明：1 狀態(tài)改變涉及功、熱、內(nèi)能2功、熱、內(nèi)能三者建立了量上的關(guān)系，那么平衡過(guò)程中功、能、熱如何計(jì)算呢？ 平衡過(guò)程中功的計(jì)算：dw = Psdl 二 pdv要牢牢掌握等溫過(guò)程等溫過(guò)程就是在狀態(tài)改變的過(guò)程中溫度不理想氣體的內(nèi)能僅 僅是溫度的函數(shù)因此等溫過(guò)程的內(nèi)能變化為零

29、意味著過(guò)程的功和熱 相等。D絕熱過(guò)程系統(tǒng)和外界之間沒(méi)有熱量傳遞 幾-，稱之為絕熱過(guò)程。在這種特殊的過(guò)程中，理想主體的狀態(tài)參量變化P心常量PW 二昭我們稱上述等式為泊松方程，其中為泊松比,平衡過(guò)程中熱量的計(jì)算：r = > 1關(guān)于絕熱過(guò)程中的計(jì)算，只要記住泊松方程，按照公式解題就是了。絕熱過(guò)程沒(méi)有熱量交換，按照熱力學(xué)第一定律'E 二-W 二-昱-C 是摩爾熱容量，通常又分為定壓摩爾熱容量和定容摩熱容量。因此對(duì)于等壓過(guò)程熱量計(jì)算對(duì)于等容過(guò)程熱量計(jì)算心2內(nèi)能計(jì)算的方法對(duì)所有狀態(tài)改變所經(jīng)歷內(nèi)能的計(jì)算 原則上，上述對(duì)熱、功、的過(guò)程來(lái)講，計(jì)算公式都是適用的。下面我們就以幾個(gè)變化過(guò)程為例看實(shí)際狀

30、態(tài)改變過(guò)程三個(gè)物理 量變化如何計(jì)算的。A.等容過(guò)程等容過(guò)程就是指在狀態(tài)改變前后體積恒定不由于體積恒定不 變，所以過(guò)程作功變化為零。系統(tǒng)內(nèi)能的變化就等于熱的變化。熱量計(jì)算問(wèn)總杯誥內(nèi)能變化A£ = 2內(nèi)能的計(jì)算由上述兩式相等得上式表明真空中，兩個(gè)電荷,相隔一定距離，中間并不存在由分 子、原子組成的媒介物，卻可以發(fā)生相互作用，顯然不是上述公式的 錯(cuò)誤，因?yàn)樯鲜鼋Y(jié)果是庫(kù)侖先生通過(guò)試驗(yàn)總結(jié)的結(jié)果，那么就可以推 知電荷和電荷之間所產(chǎn)生的相互作用，一定有其他的原因。這就是“場(chǎng)”的概念的由來(lái)，也就是說(shuō)任何一個(gè)電荷，在自己的周?chē)臻g都 能激發(fā)電場(chǎng)，電場(chǎng)的一個(gè)基本性質(zhì)就是對(duì)處于其中的電荷產(chǎn)生作用 力。這

31、種作用力我們稱之為電場(chǎng)力，反應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量我們稱它 為電場(chǎng)強(qiáng)度。其定義為：/l它表明靜電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的大小等于帶有單位電 量的電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小于方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng) 力的方向相同。一個(gè)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中，距離點(diǎn)電處的點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)度為假設(shè)存在若干個(gè)電荷' Iik，每個(gè)電荷都會(huì)產(chǎn)生電 場(chǎng)，它們的電場(chǎng)將發(fā)生疊加，此時(shí)我求熬的場(chǎng)強(qiáng)如何計(jì)算呢？首 先將每個(gè)電荷單獨(dú)化處理，即假設(shè)其他電荷不在，求出單獨(dú)狀態(tài)下的 電場(chǎng)強(qiáng)度然后將每個(gè)電荷在處的場(chǎng)強(qiáng)加合這也就是電場(chǎng)疊加原理。 為了形象描述電場(chǎng)中的強(qiáng)弱分布在電場(chǎng)中人為地作出一系列曲 線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一致，這

32、些曲線稱為電場(chǎng) 線，電場(chǎng)線疏密反映電場(chǎng)的弱強(qiáng)，電場(chǎng)中任一給定點(diǎn)附近，穿過(guò)垂直 一.L嚴(yán) .于場(chǎng)強(qiáng)方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相通過(guò)某一個(gè)I-面的電場(chǎng)線數(shù)稱為通過(guò)該面的電通量在絕熱過(guò)程的特點(diǎn)是絕熱膨脹過(guò)程中系統(tǒng)沒(méi)消耗本身的內(nèi)能對(duì) 外界作功，因而系統(tǒng)溫度下降，在絕熱壓縮過(guò)程中，外界對(duì)系統(tǒng)所做 的功完全用來(lái)增加系統(tǒng)內(nèi)能，因而系統(tǒng)溫度升高，下面我們介紹一下 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用。熱機(jī)就是利用吸收的熱量對(duì)外作功的設(shè)典型熱機(jī)比如氣缸中 氣體膨脹，推動(dòng)相連活塞，帶動(dòng)連桿，曲軸，那么這種有用途的設(shè)備 的工作原理是怎樣的呢？涉及兩個(gè)內(nèi)容如何獲吸熱量如何實(shí)現(xiàn) 對(duì)外作功。實(shí)際情況這兩方面的任務(wù)通過(guò)以下三個(gè)

33、過(guò)程實(shí)現(xiàn)：(1) 等溫膨脹這一過(guò)程實(shí)現(xiàn)吸熱1(2) 等壓壓縮過(guò)程系統(tǒng)向低溫?zé)釒?kù)放出熱量(3) 絕熱壓縮過(guò)程上述三個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作功表明整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)并沒(méi)有將從外界吸收來(lái)的熱量全部轉(zhuǎn) 變?yōu)閷?duì)外界作功，只(?1 - lod是將其中 部分變?yōu)楣Γ硪徊糠?-囚放給外界了，將"I稱之為熱機(jī)效率和熱循環(huán)相反的過(guò)程冷機(jī)循環(huán)，比如電冰箱制冷，其過(guò)程和熱機(jī)循環(huán)相似，但 是在圖中正好逆向的，請(qǐng)大家參閱教材5頁(yè)，要記住了解致 冷系數(shù)的概念。以上我們介紹的是熱力學(xué)第一定律，下面我們介紹熱力學(xué)第 二定律。正如前面所敘述的，熱力學(xué)第二定律所解決的問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)過(guò) 程進(jìn)行方向，比如我們知道溫度可以從高溫向低溫

34、傳導(dǎo)，那么能不能 來(lái)，從低溫自動(dòng)的不需要任何影響的向高端傳導(dǎo)，不能那又 么原？這就是熱力學(xué)第二定律告訴我們的東西。熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)講的是在宏觀孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生 的過(guò)程，總是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目 多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行，宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目為該宏觀狀態(tài)的 熱力學(xué)概率用表示關(guān)于宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)的數(shù)目大家閱讀教材=152第九節(jié)，理解即可。熱力學(xué)第二定律的量化形式:熱力學(xué)概率:S:：熵，它是分子運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的量度。-引入熵后，熱力學(xué)第二定律又可表示為：在宏觀孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的實(shí)際過(guò)程是沿著熵增加的方向進(jìn)行。3.1電學(xué)基礎(chǔ)3.2磁學(xué)基礎(chǔ)霑=有了電通量的概念我們就

35、可以將電場(chǎng)線和產(chǎn)生電場(chǎng)線的電荷聯(lián) 系起來(lái)，二者存在的關(guān)系就是高斯定理?！霸谡婵盏撵o電場(chǎng)中，通過(guò)任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍電荷的電量的代數(shù)和的、.?！备咚苟ɡ矸从沉遂o電場(chǎng)是有源場(chǎng)。根據(jù)前面講過(guò)的知識(shí)，如果一點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中，則會(huì)受到電場(chǎng) 力的作用，一個(gè)點(diǎn)電荷受到力后會(huì)怎樣呢？想想看很明顯是點(diǎn)電荷將 在力的方向上移動(dòng)，點(diǎn)電荷移動(dòng)就會(huì)作功，所作的功為：縊川加仏4制Qqdr=觀察上式，一旦點(diǎn)電荷給出則變成常量，這樣一來(lái)就只有和有關(guān)了，說(shuō)明靜電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功只取決于被移動(dòng)電荷的電量和所經(jīng)路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置， 而與移動(dòng)的具體路徑無(wú)關(guān)，說(shuō)明靜電場(chǎng)力是什么力??！ 保守力，也就是說(shuō)靜電場(chǎng)是

36、保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)的另一表現(xiàn)是靜 電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。< fi*aS = 0>1即：J1為什么呢請(qǐng)看下面推導(dǎo)，電場(chǎng)力沿閉路做功為零J這個(gè)定理就是安培環(huán)路定理。上述講解中我們知道靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力，保守 力、保守場(chǎng)又有什么特點(diǎn)呢？想想看，保守場(chǎng)一個(gè)特點(diǎn)是物體在保守 場(chǎng)作用下每一個(gè)位置都具有能量，稱之為勢(shì)能！靜電場(chǎng)既然是保守場(chǎng)，處于靜電場(chǎng)某點(diǎn)則必存在勢(shì)能。靜電場(chǎng)中這種勢(shì)能我們稱之為靜電勢(shì)能，簡(jiǎn)稱電勢(shì)能。電勢(shì)能計(jì)算公式:W=qU關(guān)于電勢(shì)還有一個(gè)簡(jiǎn)單定義就是等：面就是指某面上電勢(shì)均相等，等勢(shì)面有三個(gè)主要性質(zhì)，你知道么？不 知道啊，呵呵，查看教材191頁(yè)，簡(jiǎn)單記如下。

37、在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線和等勢(shì)面處處正交。 電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。 等勢(shì)面密集處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小。前面講一個(gè)點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中會(huì)受電場(chǎng)力作如果我把一個(gè)中 性的導(dǎo)體也就是對(duì)外不顯電性的導(dǎo)體放到電場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果 呢？我們知道，導(dǎo)體之所以被稱為導(dǎo)體是因?yàn)閮?nèi)有自由電子的，可以 導(dǎo)電，當(dāng)將一導(dǎo)體放在電場(chǎng)中后，導(dǎo)體中電子為帶電體，在電場(chǎng)作用 下將發(fā)生移動(dòng)。結(jié)果電荷在導(dǎo)體表面發(fā)生凝聚，由于自由電子的移動(dòng)，會(huì)有等量 的正電荷出現(xiàn)這樣在導(dǎo)體內(nèi)部就形成了一個(gè)和其所處的電場(chǎng)電場(chǎng)方 向相反的附加場(chǎng)，當(dāng)附加場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)正好等于外電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，我們稱靜電 平衡，此時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零導(dǎo)體為等勢(shì)體具

38、有一定的電勢(shì)。 如果導(dǎo)體是孤立導(dǎo)體也就是和其它帶電體和導(dǎo)體都相距無(wú)限遠(yuǎn)的話， 其所帶電量和電勢(shì)比值就是一個(gè)與導(dǎo)體形狀、大小等因素有關(guān)的量， 而與q、U無(wú)關(guān)，我們稱之為電容：通常導(dǎo)體不是孤立導(dǎo)體也就是說(shuō)在其周?chē)Ｓ衅渌鼘?dǎo)體或帶電 體，這時(shí)導(dǎo)體的電容受到其他導(dǎo)體的影響，常見(jiàn)的就是薄板電容器, 即兩塊靠得很近的但彼此絕緣的導(dǎo)體薄板所組成電容器板間保持 真空或者充滿電介質(zhì)來(lái)絕緣，此時(shí)電容器電容：真空介質(zhì)時(shí)：如果充滿電介質(zhì):為相對(duì)電容率，： 電容率很明顯充滿電介質(zhì)的電容器的電容為真空電容的為什么電容器極板間填充電介質(zhì)后電容會(huì)增加呢？這和電介質(zhì)在電場(chǎng)下極化有關(guān)。通常電介質(zhì)分子內(nèi)部電結(jié)構(gòu)不同，電介質(zhì)分子分成

39、兩類(lèi)：有極分 子、無(wú)極分子，有極分子電偶極矩不為零，有電場(chǎng)作用時(shí)，電偶極子 轉(zhuǎn)動(dòng)，定向排列，在電介質(zhì)表面形成束縛電荷，發(fā)生極化稱為取向極 化。倍。無(wú)極分子在外電場(chǎng)作用下，正負(fù)電子中心偏移形成電偶極矩形成 極化稱位移極化。極化產(chǎn)生的束縛電荷將產(chǎn)生附加電場(chǎng)，該電場(chǎng)將削弱外電場(chǎng)，從 而使電介質(zhì)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)和外電場(chǎng)相比減弱，電勢(shì)也相應(yīng)減弱，從而電容增 加。電容器實(shí)質(zhì)是盛裝電量的器件所以充電后的電容器通常儲(chǔ)存一 定的電能，該電能為:器而言：I丄單位體積的能量期9對(duì)任意電場(chǎng)，整個(gè)電場(chǎng)總能量關(guān)于磁場(chǎng)這一章，也就是書(shū)上的第六章穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)這一章， 為什么講磁場(chǎng)而又去介紹穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)呢？這是因?yàn)閷?duì)于物體的 磁性，

40、通常認(rèn)為它的根源是電流。這也是為什么這一章在介紹磁學(xué)的 內(nèi)容前給你先介紹電流的知識(shí)的原遷流是電荷的定向移動(dòng)所形成 的,所以形成電流的導(dǎo)體是第一要存在可移動(dòng)的電第二存在電場(chǎng)， 因?yàn)榇嬖陔妶?chǎng)才能使電荷定向移動(dòng)t恒電流是指導(dǎo)體中各點(diǎn)的電流 密度是不隨時(shí)間改變的，這種電流稱為穩(wěn)恒電流，有了這些我們就可 以介紹穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)了。學(xué)習(xí)磁場(chǎng)這一章知識(shí)的時(shí)候一定要記住和上一章也就是電學(xué)的 知識(shí)對(duì)照學(xué)習(xí)，上一章我們都學(xué)習(xí)了哪些和電學(xué)有關(guān)的知識(shí)了呢？我們首先介紹電荷-電場(chǎng)-和電場(chǎng)相關(guān)的物理量：雖or電勢(shì) T帶電體在電場(chǎng)中受力作功T導(dǎo)體也就是中性物體在電場(chǎng)中被極化磁場(chǎng)這一章我們遵循下面的講解路線：電流-磁場(chǎng)-和磁場(chǎng)

41、相關(guān)的物理i主要是磁感應(yīng)強(qiáng)度-具有磁 性的物體在磁場(chǎng)中受力非磁性物體在磁場(chǎng)中磁化。關(guān)于電流，也就是磁的起源，我們前面介紹過(guò)了，不再?gòu)?fù)述。3考前串講資料物理（工）課程代碼 0420為磁場(chǎng)某點(diǎn)處磁場(chǎng)力q為電荷數(shù)速率,;卜：n T匚對(duì)于動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)I"為電流之和所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角 這表明所受磁場(chǎng)力和磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流大小、導(dǎo)線長(zhǎng)度以及電流 單元和磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角有關(guān)系。這就是安培定律，所形成力的方向根據(jù)右手螺旋法則決定，這也 是一個(gè)重要定理，要求熟練掌握。關(guān)于通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力書(shū)上列舉了兩個(gè)實(shí)例1 通電導(dǎo)線和通電導(dǎo)線之間的作用。2 磁場(chǎng)對(duì)放在其中的通電矩形線圈的作用。 上述兩種情況均可以

42、利用安培定律得到分我們要學(xué)習(xí)這種分析方法，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的局限和串講的關(guān)系我們?cè)诖司筒辉敿?xì)介紹了，希 望大家能夠在業(yè)余詳細(xì)閱讀教245-248頁(yè)并將結(jié)論牢記。還有一種帶電體就是運(yùn)動(dòng)的電荷將其放在磁場(chǎng)中也會(huì)受到磁場(chǎng) 力的作用，這種力我們稱之為洛侖茲力，其求解公式：閉合回路中，化，而是導(dǎo)致閉合回路或回路上一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)導(dǎo)致閉合回 路磁通量變化，如84頁(yè)圖7-6, ab桿向左右滑動(dòng)，閉合路就會(huì)有磁 通量改變。另一種情況正好相反，閉合回路沒(méi)有變化，但是磁場(chǎng)發(fā)生變化。 前者產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，后者為感生電動(dòng)勢(shì)。上式如果將是否也為零呢？實(shí)際情況表明：上述積分不為零，而是滿足.-當(dāng)一列折射上式表明（

43、和t量的關(guān)系是余弦Or正弦函數(shù)的關(guān)系，這種特征和高中講的3為角頻率IT為周期它和頻率互為倒數(shù)，初位移Ep =動(dòng)一一Ep =總機(jī)械能-s=-2明條紋各條明條紋至O點(diǎn)距離為12卩二丄波源初相位差恒定或初相位差為零的 在疊加區(qū)域內(nèi)某些地方的振動(dòng)始終加 這種現(xiàn)象叫波的干涉，一定要注意波磁場(chǎng)類(lèi)似于電場(chǎng) 是帶磁體所激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)置于其中的 磁性體, 比如運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁力作用，描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量我們稱之為磁 感應(yīng)強(qiáng)度，用 表示和電場(chǎng)強(qiáng)度相似。磁感應(yīng)強(qiáng)度勺大小，可 以通過(guò)下式計(jì)算：場(chǎng)強(qiáng)方向放在該點(diǎn)處的小磁針靜止時(shí)極所指的方向。前面講過(guò)，電流可以形成磁場(chǎng)，下面我們來(lái)計(jì)算通電導(dǎo)線以及運(yùn) 動(dòng)的電荷在其周?chē)纬傻?/p>

44、磁場(chǎng)中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。對(duì)于通電導(dǎo)線來(lái)講,周?chē)纬纱艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以通過(guò)畢奧 薩伐爾定律求解公式在229頁(yè),很簡(jiǎn)單。對(duì)于單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷來(lái)講， 它所形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)公式235頁(yè)6.26式，也很簡(jiǎn)單，記憶 然后應(yīng)用就是了，在此不多費(fèi)口舌了，值得一提的是，畢奧一薩伐爾 公式是個(gè)很重要的公式，常在計(jì)算題的計(jì)算過(guò)程中用到，希望不要掉 以輕心。上面對(duì)通電導(dǎo)線和運(yùn)動(dòng)電荷所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度作了簡(jiǎn) 單量化，下面我們就開(kāi)始研究磁場(chǎng)對(duì)具有磁性的物體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)力 及其計(jì)算。首先研究通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)力通電導(dǎo)線可以在其周?chē)纬纱艌?chǎng)，當(dāng)將其放到一個(gè)外加磁場(chǎng)中， 它將受到外加磁場(chǎng)力的作用，這個(gè)作用力大小為F

45、Mg石工B方向可根據(jù)右手螺旋法則確定洛侖茲力的特點(diǎn)是只改變粒子運(yùn)動(dòng)方而不改變運(yùn)動(dòng)速率的大 小，這一點(diǎn)要清楚，當(dāng)空間除了磁場(chǎng)外還在電場(chǎng)，也就是說(shuō)運(yùn)動(dòng)電荷 同時(shí)受到電場(chǎng)和磁場(chǎng)的共同作用。此時(shí)設(shè)質(zhì)量m帶電量q的粒子以速度卩0射入磁感應(yīng)強(qiáng)度冷的 均勻磁場(chǎng)，則其所受到的洛侖茲力I 不考慮重力，粒子的運(yùn)動(dòng)情況可能會(huì)有三種情況：（1）|和 垂直，此時(shí)和 夾角為 洛侖茲力大4F=qvB力的方向和運(yùn)動(dòng)速度垂直，此力作用下粒 子將作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）和 同向，即和夾角為零此時(shí)洛侖茲開(kāi)=0粒子受合外力為零，將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)。（3） 成任意夾角，此時(shí)運(yùn)動(dòng)速度可分解"丄和f運(yùn)動(dòng)，一面沿直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)是（1

46、）、Q）的合成運(yùn)動(dòng)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力作用這一原理在實(shí)際生活中的應(yīng)用 比如質(zhì)譜儀、回旋加速器等，請(qǐng)參閱教材一25（頁(yè)，值得提出的 是霍耳效應(yīng)。什么是霍耳效應(yīng)呢？所謂霍耳效應(yīng)是指在導(dǎo)體板中通有電流時(shí), 在垂直于磁場(chǎng)和電流方向的導(dǎo)體板的橫向兩個(gè)側(cè)面會(huì)出現(xiàn)一定的電 勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱之為霍耳效應(yīng)，相應(yīng)電勢(shì)差求解公式：霍耳效應(yīng)的現(xiàn)象可以通過(guò)洛侖茲力來(lái)解釋?zhuān)敿?xì)解釋見(jiàn)頁(yè)， 因?yàn)楸敬未v主要針對(duì)考試，所以其解釋部分留給同學(xué)閱讀詳見(jiàn) 258頁(yè)。以上我們介紹了將具有磁性的物體如通電線運(yùn)動(dòng)電荷放在磁 場(chǎng)中，受到磁場(chǎng)的作用，那么我們不禁可以想想，如果我將一個(gè)不具 有磁性或者至少不表現(xiàn)出任何磁性的物體放在磁場(chǎng)中

47、會(huì)發(fā)生什么情 況呢？ 一般來(lái)講，將一物質(zhì)放在磁場(chǎng)中，由于物質(zhì)中所具有運(yùn)動(dòng)電荷 會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用而使物體處于一種特殊狀態(tài)我們稱之為極化，根 據(jù)物質(zhì)極化程度將物質(zhì)分為順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)；鐵磁質(zhì)；順磁質(zhì)表現(xiàn)為 磁化后產(chǎn)生附加磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)方向一致，使介質(zhì)中磁場(chǎng)加強(qiáng)，抗磁 質(zhì)磁化后形成附加磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反，使介質(zhì)中磁場(chǎng)減弱，鐵磁 質(zhì)特點(diǎn)同順磁質(zhì)近似，但介質(zhì)中的磁場(chǎng)和順磁質(zhì)相比顯著加強(qiáng)，為強(qiáng) 磁性物質(zhì)，上述表明不同物質(zhì)放入磁場(chǎng)中后磁化程度不同，為什么 呢？也就是磁化的機(jī)理是什么呢？對(duì)于抗磁性順磁性來(lái)講，這主要和分子電流及它的分子磁矩有 關(guān)，對(duì)于鐵磁性材料來(lái)講，其磁化機(jī)理主要和磁疇有關(guān)。好了，關(guān)于磁學(xué)的

48、基礎(chǔ)知識(shí)就講解完了，聽(tīng)懂得了么？如果沒(méi)有 聽(tīng)太清楚，請(qǐng)重聽(tīng)一遍，學(xué)習(xí)物理一定要邊學(xué)邊想，不能像學(xué)習(xí)文科 那樣，盡去背誦，一定要明白，尤其物理涉及的物理量較多，它定義 也較多，背是背不過(guò)來(lái)，一定要明白,第七章的內(nèi)容是電磁感應(yīng)和電磁壌質(zhì)上就是講電場(chǎng)和磁場(chǎng)之 間的關(guān)系，可能你會(huì)說(shuō)二者之間的關(guān)系不是上一章介紹過(guò)了么？電流 可以在其周?chē)纬纱艌?chǎng)是的，不錯(cuò)，這是電和磁的關(guān)系的一個(gè)方面， 那么反過(guò)來(lái)我問(wèn)你如果磁場(chǎng)是變化會(huì)不會(huì)形成電流呢？這就是這 一章要告訴你的。首先看什么是電磁感應(yīng)呢？請(qǐng)打開(kāi)教材看7頁(yè)圖7-1準(zhǔn)備好了么？圖7-1中左側(cè)是一個(gè)線路帶電源說(shuō)明閉合后能產(chǎn) 生電流，右側(cè)是一個(gè)閉合線路，沒(méi)有電源但有小

49、磁針，AW同 在鐵環(huán)上沒(méi)有接觸，當(dāng)關(guān)閉，打開(kāi)時(shí)，線圈B雖沒(méi)有接觸，便中確有電流產(chǎn)生也就是通過(guò)線圈可以在i中感應(yīng)出電流這個(gè)現(xiàn)象 就是電磁感應(yīng)，為什么會(huì)這樣呢？這是因?yàn)锳線圈通電的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)會(huì)影線圈 中磁通量，由菲圈中磁通量的改變所以在中生成電流，實(shí)質(zhì)是磁 的改變可以形成電，那么所形成的電流大小和方向如何確定呢？這是楞次定律和法拉弟電磁感應(yīng)定律解決的。楞次定律確定感生電流的方向!拉弟感應(yīng)定律確定電動(dòng)勢(shì)大小 進(jìn)而確定感生電流的大小。楞次定律:閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得由它們所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。也就是說(shuō)，假設(shè)處在磁場(chǎng)中的閉合回路，通過(guò)該閉合路的磁通量 如果

50、減少，這種改變導(dǎo)致的感生電流的磁場(chǎng)的方向應(yīng)該阻礙這種減 少。法拉弟電磁感應(yīng)定律任一給定回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)回路所圍面積的磁通量變化率丄* 成正比£=，磁場(chǎng)變化可以有兩種情況，一種是磁場(chǎng)本身沒(méi)有變£=BLr = BLvsin3匚為I和 角度關(guān)于動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn) 導(dǎo)體要切割磁力線。 在磁場(chǎng)中任一段導(dǎo)體上都可形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，定要求導(dǎo)體 必須是閉合回路。 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電能是由外力作功所消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)換而來(lái)的。 感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，因?yàn)樗呛痛艌?chǎng)的變化有關(guān)，所以dt下面我們介紹這一章的第二部分內(nèi)容，自感和互感以及磁場(chǎng)能 量。什么是互感呢？想像一下有兩個(gè)線圈相假設(shè)兩個(gè)線圈中

51、都通 有隨時(shí)間變化的電流我們?nèi)∑渲幸粋€(gè)分析由于電流可以形成磁場(chǎng)， 電流變化磁場(chǎng)也變化，又由于另一線圈在附近，那么這種磁場(chǎng)變化會(huì) 影響另一線圈并在其中形成感生電流樣另一線圈也會(huì)對(duì)該線圈產(chǎn) 生相同的作用，這種現(xiàn)象就是互感現(xiàn)象。和互感相關(guān)的一個(gè)重要物理量：互感系數(shù)，互感系數(shù)實(shí)質(zhì)是一個(gè) 回路的電流為A時(shí)在另一個(gè)回路中的全磁通?；ジ鞋F(xiàn)象，看囹-17電路閉合時(shí)丄線圈因?yàn)橥婋娏鳟a(chǎn)生磁場(chǎng)而磁通量改變，形成感生電流，導(dǎo)致燈亮度大于 I，當(dāng)電路斷開(kāi)時(shí)（看298頁(yè)圖7-18）線圈L中同樣因磁通量變化而形成電動(dòng)勢(shì)t S不立即熄 滅。這就是自感現(xiàn)象。自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為時(shí)通過(guò)線圈自身的全 磁通。上述自感

52、現(xiàn)象中5不立即熄滅，說(shuō)明線圈給它提供了電能量，這 個(gè)能量是以磁能的形式儲(chǔ)存在線圈中的，其大小2前面電學(xué)中我們講過(guò)電容器是儲(chǔ)存電荷的器件，它具有一定能 量，以電場(chǎng)能的形式貯存上面的自感現(xiàn)象表明磁場(chǎng)也是能量載體， 磁場(chǎng)具有能量對(duì)于長(zhǎng)直螺線管中磁場(chǎng)的能量：2該公式對(duì)一般非均勻磁場(chǎng)也是適用的2Jv關(guān)于第5節(jié)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論簡(jiǎn)介，請(qǐng)大家閱讀教材，有興趣 同學(xué)請(qǐng)聽(tīng)精講課件，注意：要了解本節(jié)位移電流概念06以上我們介紹了磁場(chǎng)相關(guān)的知識(shí)下面我們介紹本章磁學(xué)的最后 一個(gè)理論：磁介質(zhì)條件下的安培環(huán)路定理。在電學(xué)那一章，我們介紹過(guò)安培環(huán)路定理，你們還記得么？不記 得說(shuō)明你不是很用功??！記得，那很好，在草紙上寫(xiě)一下

53、？靜電場(chǎng)的環(huán)路安培定理是指靜電場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。£ * di = 0_用磁場(chǎng)丄I替代，就涉及一個(gè)問(wèn)題H稱為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量上述式子表達(dá)的物理意義：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量沿任一閉合路徑的線積分等于該閉合路徑所包 圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，這就是有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理。傳導(dǎo)電流就是電荷定向移動(dòng)時(shí)形成的電流之所以稱之為傳導(dǎo)電 流，為的是和磁化過(guò)程中在磁介質(zhì)中形成的磁化電流也就是束縛電流 相區(qū)分，因?yàn)榇呕娏魇遣荒軐?dǎo)出的，關(guān)于磁化電流是教2頁(yè)， 一般了解。章典型習(xí)題詳細(xì)聽(tīng)課件講解，課件中會(huì)告訴習(xí)題的原題在那里。這一篇你一定要搞明白波的概念，搞明白它就容易了，隨后你會(huì) 發(fā)現(xiàn)這一篇原來(lái)這么簡(jiǎn)單其次這一篇中另一

54、個(gè)重要內(nèi)容是波的干涉 及其條件，這兩部分是這一篇9、10章的重點(diǎn)，這一篇的基本脈 絡(luò)是：振動(dòng)宀波宀波和波關(guān)系指干涉、反射、折射等宀特殊波，電磁波 其中振動(dòng)是波的起源，所以本篇從振動(dòng)開(kāi)始。我們首先介紹機(jī)械振動(dòng)中的特殊振動(dòng)：簡(jiǎn)諧振動(dòng) 最常見(jiàn)的諧振動(dòng)就是彈簧振子的振動(dòng)dtm所以 門(mén): 解的結(jié)果的運(yùn)動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。這是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的概念，關(guān)于諧振動(dòng)方程中A稱之為振幅»固有角頻率相位+ ：',為初相位上式運(yùn)動(dòng)方程表明討、為三個(gè)重要特征量，一個(gè)振動(dòng)方程如果它們?nèi)齻€(gè)確定了，那么運(yùn)動(dòng)方程就確定了那么 、I 、/在初速度' I一確定后，如何求解呢？公式見(jiàn)教材或見(jiàn)本章節(jié)方框圖。第八章核心掌握上

55、述內(nèi)容，實(shí)質(zhì)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義，彈簧振子 在振動(dòng)過(guò)程中，在某一點(diǎn)是存在動(dòng)能和勢(shì)能的。這在力學(xué)篇介紹彈簧 力時(shí)也介紹過(guò)那那么彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中能量為多少呢？和哪些 因素有關(guān)呢？假設(shè)運(yùn)動(dòng)方程為-勢(shì)能公式在力學(xué)篇介紹過(guò)表明總機(jī)械能與振幅平方正比，與振動(dòng)角頻率平方成正比，它是一個(gè) 常量表明簡(jiǎn)諧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成，請(qǐng)同學(xué)閱讀 教材P33殞。一質(zhì)點(diǎn)繞某一平衡點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)、將推動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在的媒質(zhì)的運(yùn) 動(dòng)，最簡(jiǎn)單的假設(shè)在空氣中，質(zhì)點(diǎn)的反復(fù)振動(dòng)將使在它附近的空氣也 和它一起伸長(zhǎng)，壓縮，靠近振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的附近的媒質(zhì)追隨振子的這種運(yùn) 動(dòng)如果能在媒質(zhì)中連續(xù)傳遞下去，就形成波，自然界波很多，常見(jiàn)的 熟悉的

56、比如聲波和水波，根據(jù)振動(dòng)源振動(dòng)類(lèi)型，波可分為機(jī)械波、簡(jiǎn) 諧波、電磁波。從波的振動(dòng)方向和傳播方向的關(guān)系可將波分為橫波和縱和波 相關(guān)的物理量主要有波速、波長(zhǎng)、波頻、波周期。波速，描述波傳播快慢的物理量、位時(shí)間振動(dòng)狀態(tài)傳播的距離， 波長(zhǎng)指同一波上兩個(gè)相鄰振動(dòng)步調(diào)相同點(diǎn)之間距離。波周期是指波傳遞一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需要的時(shí)間，波頻和波周期 互為倒數(shù)。下面重點(diǎn)介紹幾種典型波1. 機(jī)械波 機(jī)械波簡(jiǎn)單講就是機(jī)械振動(dòng)得到傳播而形成的，所 以機(jī)械波形成必須具備兩個(gè)條件1）（波源即振動(dòng)物體；2）能夠傳 播振動(dòng)的介質(zhì)2. 簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成的波，其運(yùn)動(dòng)方程y = ZcosdJ t 卩丿相關(guān)等價(jià)的表達(dá)式見(jiàn)方框圖 注意要把它和振動(dòng)方程區(qū)別開(kāi)，盡管形式相似但本質(zhì)不同。3.電磁波（參看方框圖4.4