基于邊緣算子和灰度標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)焦清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)

1、 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于邊緣算子和灰度標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)焦清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)學(xué) 院 物理與光電工程學(xué)院 專 業(yè) 光信息科學(xué)與技術(shù)2班 年級(jí)班別 2009級(jí)（2）班 學(xué) 號(hào) 3109008924 姓 名 梁江榮 指導(dǎo)老師 雷 亮 2013年 5月基于邊緣算子和灰度標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)焦清晰度評(píng)價(jià)函數(shù) 梁江榮 物理與光電工程學(xué)院摘要鏡頭系統(tǒng)是機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)的重要組成部分，它的精確自動(dòng)對(duì)焦問(wèn)題顯得越來(lái)越重要。若能提高鏡頭對(duì)焦精確度，則可讓采集圖像數(shù)據(jù)的質(zhì)量得到有效的保證，這對(duì)進(jìn)一步提高系統(tǒng)質(zhì)量方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。論文首先對(duì)現(xiàn)今學(xué)界與業(yè)界自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)的研究進(jìn)行了總結(jié)，介紹了國(guó)內(nèi)外自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀。然后總結(jié)了鏡頭成

2、像的原理，再針對(duì)自動(dòng)對(duì)焦的對(duì)焦窗口選擇、清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行了分析，重點(diǎn)討論了清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的問(wèn)題。針對(duì)目前幾種常用的清晰度評(píng)價(jià)方法（離散余弦函數(shù)、小波變換、邊緣算子），分析其各自存在的問(wèn)題。其中特別將邊緣算子中的Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子、Canny算子的應(yīng)用進(jìn)行比較，分別討論其原理和適用范圍。最后提出了一種基于邊緣檢測(cè)算子和灰度標(biāo)準(zhǔn)差的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)。在此理論基礎(chǔ)上，運(yùn)用Visual C+ 6.0和 HALCON軟件，設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)對(duì)焦清晰度評(píng)價(jià)系統(tǒng)，可自動(dòng)計(jì)算出質(zhì)量最佳的圖像，從而保證了采集圖像的質(zhì)量，使整個(gè)機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)性能有了一定的提高。關(guān)鍵詞：機(jī)器視覺(jué)，鏡頭

3、，自動(dòng)對(duì)焦，清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，邊緣算子，灰度標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)bstractLens system is a important part of machine vision systems,which autofocusing problem becomes more and more important. If we can improve accuracy of the lens focus, the quality of the auquired image data will be effectively guaranteed, and it makes important practical

4、significance on the further improvement of the systems quality.Firstly,much surveys of todays educational circles and trade union is summarized，and the development of domestic and foreign auto focus technology.For several commonly used definition evaluation method (discrete cosine function, wavelet

5、transform, edge operators),their respective problems are analyzed. Espectially, applications on operator Sobel edge operator, Roberts operator, Prewitt operator and Canny operator are compared, and the principle and its scope of well-application are discussed in the paper.Finally,a new Clarity-evalu

6、eation Function based on the gray value standard deviation has been put forward .Based on the theory of the demonstrated operator,an auto-focus clarify evalueation system ,which can automatically calculate out the image in best quality, have been designed with the Visual C+6.0 and HALCON.Concequentl

7、y,the aquired image data can be guaranteed and the entire performance of machine vision system can have a extent improvement.Key Words：Machine Vision,Lens,AutoFocus,Clarity-evalueation Function,Edge operator,Gray Value Standart Deviation目 錄1 緒論.1 1.1 研究背景及目的.11.2 國(guó)內(nèi)外自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)的研究狀.2 1.2.1 國(guó)外自動(dòng)對(duì)焦研究現(xiàn)狀.2 1

8、.2.2 國(guó)內(nèi)自動(dòng)對(duì)焦研究現(xiàn)狀.3 1.3 研究方法.3 1.3.1 Visual C+.3 1.3.2 HALCON.3 1.4 論文構(gòu)成及研究?jī)?nèi)容.42 自動(dòng)對(duì)焦的基本理論和方法.5 2.1自動(dòng)對(duì)焦的基本原理.5 2.1.1 幾何光學(xué)成像理論.5 2.1.2 景深.6 2.1.3 遠(yuǎn)心光路.7 2.2 自動(dòng)對(duì)焦的基本方法.9 2.2.1 測(cè)距自動(dòng)對(duì)焦法.9 2.2.2 焦點(diǎn)檢測(cè)自動(dòng)對(duì)焦方法.10 2.2.3 基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)對(duì)焦方法.11 2.2.4 基于頻域分析的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù).11 2.2.5 基于信息學(xué)函數(shù)的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù).133 基于邊緣算子和灰度標(biāo)準(zhǔn)差的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的研究

9、.15 3.1 邊緣檢測(cè)算子簡(jiǎn)介153.1.1 Sobel（索貝爾）邊緣檢測(cè)算子.163.1.2 Robert（羅伯特）邊緣檢測(cè)算子163.1.3 Prewitt（普瑞維特）邊緣檢測(cè)算子.173.1.4 Canny（坎尼）邊緣檢測(cè)算子17 3.2 Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子、Canny算子的比較18 3.3 灰度標(biāo)準(zhǔn)差20 3.4 基于邊緣算子和灰度標(biāo)準(zhǔn)差的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)214 對(duì)焦檢測(cè)系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)及使用界面簡(jiǎn)介.25 4.1 自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)程序的基本流程.25 4.2 軟件界面和操作介紹.26 4.3 實(shí)時(shí)自動(dòng)對(duì)焦檢測(cè)軟件界面28結(jié)論.30參考文獻(xiàn).32致謝.33附

10、錄A 關(guān)鍵程序源代碼.341 緒論1.1 研究背景及目的機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)通過(guò)圖像采集硬件（相機(jī)、鏡頭、光源等）將被檢測(cè)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成圖像信號(hào)，并傳達(dá)給專用的圖像處理系統(tǒng)。圖像處理系統(tǒng)根據(jù)像素亮度、顏色分布等信息，進(jìn)行目標(biāo)特征的抽取，并進(jìn)行相應(yīng)的判斷，進(jìn)而根據(jù)結(jié)果來(lái)控制現(xiàn)場(chǎng)的設(shè)備。機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)綜合了光學(xué)、機(jī)械、電子、計(jì)算機(jī)軟硬件方面的技術(shù)，設(shè)計(jì)圖像處理、模式識(shí)別、人工智能、光機(jī)電一體化等多個(gè)領(lǐng)域。近年來(lái)，圖像處理和模式識(shí)別等技術(shù)的快速發(fā)展，大大地推動(dòng)了機(jī)器視覺(jué)的發(fā)展。鏡頭的基本功能就是實(shí)現(xiàn)光束變換（調(diào)制），在機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)中，鏡頭的主要作用是將目標(biāo)成像在圖像傳感器的光敏面上。鏡頭的質(zhì)量直接影響到機(jī)器視覺(jué)系

11、統(tǒng)的整體性能，合理地選擇和安裝鏡頭，是機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)具有效率、高柔性、高度自動(dòng)化等特點(diǎn)。在大批量工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，如果用人工視覺(jué)檢查產(chǎn)品質(zhì)量，往往效率低且精度不高，用機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)可以大幅度提高檢測(cè)效率和生產(chǎn)的自動(dòng)化程度；同時(shí)，在一些不適合人工作業(yè)的危險(xiǎn)工作環(huán)境或工人視覺(jué)難以滿足要求的場(chǎng)合中，也常用機(jī)器視覺(jué)來(lái)替代人工視覺(jué)，如核電站監(jiān)控、晶圓缺陷檢測(cè)；而且，機(jī)器視覺(jué)易于實(shí)現(xiàn)信息集成，是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)集成制造的基礎(chǔ)技術(shù)之一。正是由于機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)可以快速獲取大量信息，而且易于自動(dòng)處理及信息集成，因此，在現(xiàn)代自動(dòng)化生產(chǎn)過(guò)程中，人們將機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)廣泛地用于裝配定位、產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)、產(chǎn)品識(shí)

12、別、產(chǎn)品尺寸測(cè)量等方面。成像質(zhì)量是人們對(duì)多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí)比較關(guān)心的重要問(wèn)題之一，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到研究的成果。由光學(xué)成像模型可知，只有當(dāng)圖像處于對(duì)焦面時(shí)才最清楚，具有更多的細(xì)節(jié)，而偏離對(duì)焦面即離焦時(shí)將造成圖像模糊，質(zhì)量下降，因此如何準(zhǔn)確地獲取該對(duì)焦面就成為主要的問(wèn)題。為了獲得清晰的圖像，在圖像采集階段，對(duì)鏡頭的焦距調(diào)節(jié)至關(guān)重要。自動(dòng)對(duì)焦的實(shí)現(xiàn)使采集系統(tǒng)具備了一定的智能，在特殊應(yīng)用中更可以代替手動(dòng)對(duì)焦的環(huán)節(jié)，譬如無(wú)人視頻監(jiān)控系統(tǒng)中焦距的調(diào)節(jié)、醫(yī)學(xué)顯微鏡下焦距的調(diào)節(jié)等。但是，在前期的發(fā)展階段，采集圖像一般是人工去調(diào)節(jié)。為了獲取清晰的圖像，一般只能依靠專門(mén)的人員進(jìn)行不斷的、反復(fù)的手工操作，直到調(diào)

13、到被測(cè)對(duì)象的對(duì)焦位置。這樣的操作有一下的缺點(diǎn)：調(diào)節(jié)過(guò)程花費(fèi)的時(shí)間比較多；單憑個(gè)人主觀評(píng)判圖像的清晰度跟理想的清晰圖像存在一定的差距。因此實(shí)際操作起來(lái)，其實(shí)是效率極低而且圖片質(zhì)量難以得到保證。因此，自動(dòng)對(duì)焦控制系統(tǒng)的研究顯得越來(lái)越重要，它是機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)整體發(fā)展的基礎(chǔ)。基于圖像技術(shù)的自動(dòng)對(duì)焦方法采用了與傳統(tǒng)對(duì)焦技術(shù)完全不同的方式進(jìn)行對(duì)焦，傳統(tǒng)的對(duì)焦方法是通過(guò)傳感器檢測(cè)焦點(diǎn)或測(cè)量距離的方式實(shí)現(xiàn)的，而基于圖像技術(shù)的對(duì)焦方法直接根據(jù)圖像分析出圖像的質(zhì)量，從而獲得當(dāng)前的成像狀態(tài)，通過(guò)比較不同成像位置的成像狀態(tài)，找出最佳成像位置，完成對(duì)焦操作。本文旨在通過(guò)對(duì)所獲得的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)，分別運(yùn)用不同邊緣算子對(duì)其進(jìn)行

14、處理并以此作為圖像的清晰度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序先進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)各種算子的適用范圍進(jìn)行了歸納總結(jié)，然后再以相機(jī)、鏡頭、程序軟件三者結(jié)合成自動(dòng)對(duì)焦檢測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行真實(shí)的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。希望能為機(jī)器視覺(jué)的鏡頭系統(tǒng)的自動(dòng)對(duì)焦做理論及實(shí)驗(yàn)研究開(kāi)辟新的思路。1.2 國(guó)內(nèi)外自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)的研究狀況現(xiàn)代社會(huì)，圖像作為一種高容量又最為直接的信息載體已經(jīng)深入到每個(gè)人的日常生活，各種各樣的圖像采集設(shè)備以及科研使用的各類儀器被廣泛地開(kāi)發(fā)，并且具有廣泛的需求前景。自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)在這些儀器設(shè)備上也得到了應(yīng)用、改進(jìn)和發(fā)展。早期的自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)，特別是在90年代以前，主要是測(cè)距法和檢焦法，半數(shù)字式的自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)是對(duì)采集圖像

15、的相關(guān)信息進(jìn)行分析計(jì)算，其主要采用的手段是以數(shù)字圖像處理為基礎(chǔ)。全數(shù)字式自動(dòng)對(duì)焦方式是完全依靠圖像信息分析計(jì)算，直接輸出清晰的數(shù)字圖像，而不用外部運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)便可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對(duì)焦。1.2.1 國(guó)外自動(dòng)對(duì)焦研究現(xiàn)狀國(guó)外對(duì)于自動(dòng)對(duì)焦領(lǐng)域的研究相對(duì)國(guó)內(nèi)來(lái)說(shuō)起步比較早，1970年美國(guó)斯坦福大學(xué)Tenenbaum開(kāi)展了計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)的自動(dòng)對(duì)焦研究，其根據(jù)圖像的特征提取離焦信號(hào)，通過(guò)調(diào)制梯度作為自動(dòng)對(duì)焦評(píng)價(jià)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了比較好的對(duì)焦效果；1983年，英國(guó)瑞丁大學(xué)(Universityof Rading)物理系GrembebyJB提出了調(diào)制傳遞函數(shù)作為離焦判據(jù)，這一判據(jù)己經(jīng)被光學(xué)界所接受，成為評(píng)價(jià)圖像品質(zhì)的一種很好

16、的標(biāo)準(zhǔn)；1987年，RenCLuo提出了兩個(gè)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的快速算法，即能量最大值法和VARIANCE直方圖法，對(duì)于漫反射物體在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對(duì)焦，大大減少了算術(shù)運(yùn)算，可以應(yīng)用到遠(yuǎn)距離測(cè)量。在90年代，國(guó)外研究機(jī)構(gòu)對(duì)以前自動(dòng)對(duì)焦領(lǐng)域的理論及評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行了研究分析和對(duì)比。1.2.2 國(guó)內(nèi)自動(dòng)對(duì)焦研究現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)對(duì)自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)的研究起步比較晚，目前，國(guó)內(nèi)的很多高校、科研院所以及企業(yè)單位致力于研究開(kāi)發(fā)對(duì)焦系統(tǒng)，也取得了可觀的成果。例如：1985年，上海光學(xué)儀器研究所采用光學(xué)的自準(zhǔn)直方法研制完成集成電路光刻機(jī)自動(dòng)對(duì)焦裝置。1992年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)光學(xué)儀器教研室研制完成圖像檢測(cè)式頻帶切割差動(dòng)比較CCD自

17、動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)，使我國(guó)在圖像檢測(cè)自動(dòng)對(duì)焦領(lǐng)域內(nèi)的研究跟國(guó)外80年代的研究水平相當(dāng)。此外浙江大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等全國(guó)知名的理工科學(xué)府，也對(duì)自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)進(jìn)入了深入研究，亦分別取得不錯(cuò)的成果。1.3 研究方法本文基于對(duì)焦系統(tǒng)中的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)理論以及對(duì)焦窗口的規(guī)劃理論，結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)中的邊緣算子方法，運(yùn)用Visual C+ 6.0 以及 HALCON 這兩個(gè)軟件，自主設(shè)計(jì)了一套基于Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子以及Canny算子的圖像對(duì)焦清晰度評(píng)判系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將上述算子進(jìn)行了比較，再進(jìn)行了關(guān)于對(duì)焦窗口選取的實(shí)驗(yàn)，并總結(jié)了其各自的適用范圍。1.3.1 Vis

18、ual C+Visual C+6.0由Microsoft開(kāi)發(fā), 它不僅是一個(gè)C+ 編譯器，而且是一個(gè)基于Windows操作系統(tǒng)的可視化集成開(kāi)發(fā)環(huán)境（integrated development environment，IDE）。Visual C+6.0由許多組件組成，包括編輯器、調(diào)試器以及程序向?qū)ppWizard、類向?qū)lass Wizard等開(kāi)發(fā)工具。 這些組件通過(guò)一個(gè)名為Developer Studio的組件集成為和諧的開(kāi)發(fā)環(huán)境。Microsoft的主力軟件產(chǎn)品。Visual C+是一個(gè)功能強(qiáng)大的可視化軟件開(kāi)發(fā)工具。自1993年Microsoft公司推出Visual C+1.0后，隨著

19、其新版本的不斷問(wèn)世，Visual C+已成為專業(yè)程序員進(jìn)行軟件開(kāi)發(fā)的首選工具。雖然微軟公司推出了Visual C+.NET(Visual C+7.0)，但它的應(yīng)用的很大的局限性，只適用于Windows 2000,Windows XP和Windows NT4.0。所以實(shí)際中，更多的是以Visual C+6.0為平臺(tái)。1.3.2 HALCONMVTec HALCON 是世界上最全能的機(jī)器視覺(jué)軟件.世界各地的用戶從HALCON為快速開(kāi)發(fā)圖像分析和機(jī)器視覺(jué)程序的靈活架構(gòu)獲益匪淺.HALCON 提供了超過(guò)1100多種具備突出性能控制器的庫(kù),如模糊分析,形態(tài),模式匹配,3D校正等.HALCON支持多個(gè)操作

20、系統(tǒng),編程語(yǔ)言和截獲設(shè)備。1.4 論文構(gòu)成及研究?jī)?nèi)容圖像清晰度的正確判定是自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)的關(guān)鍵，因此，這也是本文研究的核心內(nèi)容。就對(duì)焦清晰度評(píng)價(jià)方法及其穩(wěn)定性，討論了Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子以及Canny算子的適用性，并嘗試提出一種可靠的新評(píng)價(jià)方法。研究重點(diǎn)是基于數(shù)字圖像處理的方法及其實(shí)現(xiàn)。具體包括以下內(nèi)容：(1) 在第一章中：闡述了課題的研究背景及課題的意義，對(duì)國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域內(nèi)的研究狀況及其所達(dá)到的研究水平進(jìn)行了分析，引出本論文的主要研究?jī)?nèi)容、研究方法。(2) 在第二章中，闡述了自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)的基本原理。分別從鏡頭系統(tǒng)、相機(jī)系統(tǒng)這些方面進(jìn)行介紹，敘述了包括成像模型，探

21、討了成像的光學(xué)理論，再介紹了針對(duì)自動(dòng)對(duì)焦問(wèn)題的三種方向的解決方法。(3) 基于數(shù)字圖像處理中的邊緣算子理論，詳細(xì)討論了邊緣算子用于評(píng)判圖像清晰度的理論基礎(chǔ)，分析了Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子以及Canny算子各自的適用性。同時(shí)，提出了一種基于灰度標(biāo)準(zhǔn)差的清晰度評(píng)價(jià)方法。然后，基于各種基礎(chǔ)理論，運(yùn)用自主設(shè)計(jì)的自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)，分別獲取基于Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子以及Canny算子而處理得出的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行分析對(duì)比，定量地總結(jié)出基于理論和實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果。最后，歸納了全文所做的研究工作，同時(shí)，對(duì)自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容進(jìn)行了相應(yīng)的展望。2 自動(dòng)對(duì)

22、焦的基本理論和方法自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)是基于光學(xué)器件成像理論、數(shù)字圖像處理技術(shù)等理論而形成的研究課題。在機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)的圖像采集過(guò)程之中，物體通過(guò)鏡頭系統(tǒng)后，在像面處聚焦，從而得到清晰的成像。然而，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，依靠通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)的物距、像距等來(lái)進(jìn)行調(diào)焦，一般難以得到理想的清晰圖像。因此，引入了包括了傳統(tǒng)對(duì)焦技術(shù)以及基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)等。基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)，具有比目測(cè)和手動(dòng)調(diào)節(jié)方式更準(zhǔn)確、更快捷等優(yōu)點(diǎn)。2.1自動(dòng)對(duì)焦的基本原理自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)的基本原理，是基于幾何光學(xué)成像系統(tǒng)的理論。調(diào)節(jié)鏡頭系統(tǒng)的物距、像距、光圈等參數(shù)的時(shí)候，當(dāng)物像位置是共軛關(guān)系，系統(tǒng)采集到的是最清晰的圖像。而當(dāng)自動(dòng)

23、對(duì)焦系統(tǒng)擁有一套小景深、雙遠(yuǎn)心光路的鏡頭系統(tǒng)的話，可以使系統(tǒng)更加便捷、更加準(zhǔn)確地找出調(diào)焦過(guò)程中最為清晰的圖像所在。2.1.1 幾何光學(xué)成像理論圖2.1 光學(xué)成像模型對(duì)于理想的光學(xué)成像模型，根據(jù)高斯公式有： (2.1)其中，是成像模型的物距，是成像模型的像距，是鏡頭的焦距，是透鏡孔徑的直徑，是透鏡主面與探測(cè)器之間的距離，Image Dector是圖像探測(cè)器。結(jié)合(2.1)關(guān)系式和圖2.1的光學(xué)成像模型來(lái)分析，可以知道，當(dāng)滿足關(guān)系式時(shí)，物面上的選取一點(diǎn)作為點(diǎn)光源，即鏡頭系統(tǒng)處于對(duì)焦?fàn)顟B(tài)，此時(shí)成像平面成為對(duì)焦平面。而在實(shí)際的應(yīng)用之中，如果物體對(duì)焦不準(zhǔn)確，則在圖像探測(cè)器會(huì)形成一個(gè)彌散圓。若彌散光斑的半

24、徑為，即越大，圖像就越模糊。若要保證圖像質(zhì)量，提高對(duì)焦的清晰度，則要使盡量地小。由圖2-1中的相似關(guān)系可得： (2.2)由(2.2)式分析可知，為了使的絕對(duì)值變小，可以有以下的方法：調(diào)節(jié)成像系統(tǒng)的物距，即改變成像物體的位置；調(diào)節(jié)，即改變圖像探測(cè)器的位置，使其趨近于系統(tǒng)像距；調(diào)節(jié)成像系統(tǒng)的焦距；調(diào)節(jié)的大小，即改變鏡頭的光圈大小。圖2.2 彌散圓2.1.2 景深當(dāng)相機(jī)的鏡頭對(duì)著某一物體聚焦清晰時(shí)，在鏡頭中心所對(duì)的位置垂直鏡頭軸線的同一平面的點(diǎn)都可以在膠片或者接收器上相當(dāng)清晰的圖像，在這個(gè)平面沿著鏡頭軸線的前面和后面一定范圍的點(diǎn)也可以結(jié)成眼睛可以接受的較清晰的像點(diǎn)，把這個(gè)平面的前面和后面的所有景物的

25、距離叫做相機(jī)的景深。圖2.3 景深景深隨鏡頭的焦距、光圈值、拍攝距離而變化。對(duì)于固定焦距和拍攝距離，使用光圈越小，景深越大。設(shè)前景深為、后景深為、景深為，其計(jì)算方法如下： (2.3) (2.4) (2.5)其中，是容許彌散圓直徑，是鏡頭焦距，是鏡頭的拍攝光圈值，是對(duì)焦距離。由景深計(jì)算公式可以看出，景深與鏡頭使用光圈、鏡頭焦距、拍攝距離以及對(duì)像質(zhì)的要求(表現(xiàn)為對(duì)容許彌散圓的大小)有關(guān)?；诰吧畹脑砜芍?，如果鏡頭自身的景深偏大的話，則在物距調(diào)節(jié)的過(guò)程之中，有相當(dāng)長(zhǎng)的一段距離都會(huì)采集到相對(duì)清晰的圖像，所以采集得到的圖像的清晰度可能沒(méi)有足夠大的對(duì)比去區(qū)分清晰與否，由此推論，若要建立一套良好的自動(dòng)對(duì)焦

26、系統(tǒng)，首先，我們需要一套小景深的鏡頭系統(tǒng)，這樣，清晰圖像只會(huì)在出現(xiàn)在一段相對(duì)較短的距離之內(nèi)，同時(shí)，可以保證到系統(tǒng)所采集得到的圖像可以有足夠大的對(duì)比度，提高自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)辨別圖像清晰度的能力，保證了圖像采集的質(zhì)量。2.1.3 遠(yuǎn)心鏡頭遠(yuǎn)心鏡頭，主要是為糾正傳統(tǒng)工業(yè)鏡頭視差而設(shè)計(jì)，它可以在一定的物距范圍內(nèi)，使得到的圖像放大倍率不會(huì)變化，這對(duì)被測(cè)物不在同一物面上的情況是非常重要的應(yīng)用。遠(yuǎn)心鏡頭設(shè)計(jì)目的就是消除由于被測(cè)物體（或CCD芯片）離鏡頭距離的遠(yuǎn)近不一致，造成放大倍率不一樣。根據(jù)遠(yuǎn)心鏡頭分類設(shè)計(jì)原理分別為： 1）物方遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)原理及作用：物方主光線平行于光軸主光線的會(huì)聚中心位于像方無(wú)限遠(yuǎn)，稱之為

27、：物方遠(yuǎn)心光路。其作用為：可以消除物方由于調(diào)焦不準(zhǔn)確帶來(lái)的，讀數(shù)誤差。圖2.4 物方遠(yuǎn)心光路示意圖2）像方遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)原理及作用：像方主光線平行于光軸主光線的會(huì)聚中心位于物方無(wú)限遠(yuǎn)，稱之為：像方遠(yuǎn)心光路。其作用為：可以消除像方調(diào)焦不準(zhǔn)引入的測(cè)量誤差。圖2.5 像方遠(yuǎn)心光路示意圖3）兩側(cè)遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)原理及作用：綜合了物方/像方遠(yuǎn)心的雙重作用。主要用于視覺(jué)測(cè)量檢測(cè)領(lǐng)域。圖2.6 雙遠(yuǎn)心光路示意圖在自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)之中，為了保證圖像清晰度的質(zhì)量，每幅圖的所采集的內(nèi)容需要嚴(yán)格一致，換言之，需要保證鏡頭系統(tǒng)的放大倍數(shù)基本不變，所以，需要應(yīng)用到雙遠(yuǎn)心光路，能有效避免由于像距和物距微小改變而引起的放大倍數(shù)變化，

28、保證每張圖像都基本一致。2.2 自動(dòng)對(duì)焦的基本方法自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)一般由分析處理模塊和控制驅(qū)動(dòng)模塊組成。分析處理模塊判斷輸入圖像是否對(duì)焦清晰，如果對(duì)焦不清晰則該模塊同時(shí)測(cè)算出這幅圖像的離焦程度；控制驅(qū)動(dòng)模塊則根據(jù)分析處理模塊提供的相關(guān)信息來(lái)調(diào)整鏡頭驅(qū)動(dòng)裝置，使目標(biāo)圖像處于對(duì)焦?fàn)顟B(tài)。根據(jù)兩個(gè)功能模塊的實(shí)現(xiàn)方法不同，自動(dòng)對(duì)焦方法可以分成不同的種類，如表2.1所示。表2.1 根據(jù)功能模塊分類的對(duì)焦方法對(duì)焦方法分析處理模塊控制驅(qū)動(dòng)模塊測(cè)距自動(dòng)對(duì)焦紅外或超聲波測(cè)距電機(jī)驅(qū)動(dòng)鏡頭移動(dòng)焦點(diǎn)檢測(cè)自動(dòng)對(duì)焦反差檢測(cè)或相位差檢測(cè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)鏡頭移動(dòng)半數(shù)字式自動(dòng)對(duì)焦計(jì)算圖像的高頻分量能量電機(jī)驅(qū)動(dòng)鏡頭移動(dòng)全數(shù)字式自動(dòng)對(duì)焦計(jì)算圖像

29、的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)根據(jù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行圖像恢復(fù)2.2.1 測(cè)距自動(dòng)對(duì)焦法像偏移法是基于三角測(cè)量原理，如圖2.7所示。圖2.7 像偏移法系統(tǒng)圖由被攝物體所發(fā)出的光線，同時(shí)進(jìn)入測(cè)距器的左、右兩端，右端為可動(dòng)掃描反光鏡，左端為固定反光鏡。從近距離到遠(yuǎn)距離，反光鏡作大約1o掃描運(yùn)動(dòng)，測(cè)距計(jì)上左、右兩光束，分別成像在兩組各由五個(gè)硅光二極管組成的線陣接收元件上，通過(guò)兩組間的信號(hào)比較，求得合適的對(duì)焦位置。用CCD代替硅光二極管作為接收元件可形成固態(tài)三角測(cè)距自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng).它的兩側(cè)光路中的反光鏡均為固定方式，被攝物體的距離信息通過(guò)在CCD上的成像位置的差異反映出來(lái)，可直接由CCD元件進(jìn)行檢測(cè)和分辨。這種反光鏡固定方式結(jié)

30、構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠.但CCD元件與光電轉(zhuǎn)換、運(yùn)算系統(tǒng)的電路技術(shù)要求較高，成本也高。2.2.2 焦點(diǎn)檢測(cè)自動(dòng)對(duì)焦方法反差檢測(cè)法（對(duì)比度法）是通過(guò)檢測(cè)影相的輪廓邊緣實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對(duì)焦的。像的輪廓邊緣越清晰，則它的亮度梯度就越大，或者說(shuō)邊緣處景物和背景之間的對(duì)比度就越大。反之，離焦的像，輪廓邊緣模糊不清，亮度梯度或?qū)Ρ榷认陆?；離焦越遠(yuǎn)，對(duì)比度越低。利用這個(gè)原理，將兩個(gè)光電檢測(cè)器放在底片位置的前后相等距離處，被攝景物的像經(jīng)過(guò)分光同時(shí)成在這兩個(gè)檢測(cè)器上，分別輸出其成像的對(duì)比度。經(jīng)運(yùn)算電路進(jìn)行自動(dòng)對(duì)焦控制或作對(duì)焦方向指示，當(dāng)兩個(gè)檢測(cè)器所輸出的對(duì)比度相等時(shí)，說(shuō)明對(duì)焦的像面剛好在兩個(gè)檢測(cè)器中間，即和底片的位置重合，于是對(duì)

31、焦完成。圖2.8 反差檢測(cè)法系統(tǒng)圖2.2.3 基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)對(duì)焦方法基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)對(duì)焦方法非常豐富，而總體上大致可以分為兩類：離焦深度發(fā)和對(duì)焦深度法。離焦深度法，是一種從立交圖像中取得深度信息從而完成自動(dòng)對(duì)焦的方法。而對(duì)焦深度法，是一種建立在搜尋過(guò)程上的對(duì)焦方式。它通過(guò)一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)不同對(duì)焦位置所成的像的清晰度進(jìn)行評(píng)價(jià)，利用正確對(duì)焦位置清晰度值最大這個(gè)特征找到正確對(duì)焦位置。由光學(xué)原理可知，對(duì)特定的成像系統(tǒng)，在亮度等外部條件相同的情況下，當(dāng)一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)處于焦點(diǎn)位置時(shí)所形成的圖像是最清晰的，無(wú)論往左還是往右偏離焦點(diǎn)位置，所形成的圖像都是模糊的，而且偏離越多越模糊，因此圖像的清晰

32、度反映了系統(tǒng)的離焦程度。當(dāng)完全對(duì)焦時(shí)，圖像清晰，包含邊緣信息的高頻分量最多，焦距評(píng)價(jià)函數(shù)值最大；當(dāng)圖像離焦時(shí)，圖像模糊，圖像邊緣信息的高頻成分較少，焦距評(píng)價(jià)函數(shù)值小。利用這一特點(diǎn)可以構(gòu)造各種對(duì)焦評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)圖像的清晰度進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的要求是：(1)無(wú)偏性。對(duì)同一成像目標(biāo)的一系列圖像求其對(duì)焦曲線，其最大值恰好對(duì)應(yīng)最清晰的圖像。(2)單峰性。對(duì)焦函數(shù)曲線形狀應(yīng)呈現(xiàn)單峰，即在全量程內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，這樣就能夠反映離焦極性，從而保證對(duì)焦過(guò)程的正確性，理論上不能出現(xiàn)其他局部極值。(3)魯棒性。光照變化、噪聲以及鏡頭參數(shù)調(diào)整等因素造成的圖像內(nèi)容變化都會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)有一定的影響，評(píng)價(jià)函數(shù)曲線應(yīng)當(dāng)具有

33、一定的穩(wěn)定性。(4)尖銳性。對(duì)焦評(píng)價(jià)函數(shù)在極點(diǎn)附近尖銳性越好，說(shuō)明對(duì)焦評(píng)價(jià)函數(shù)區(qū)分輕微離焦的能力越強(qiáng)，對(duì)焦精確度也就越高。無(wú)偏性和單峰性決定算法的正確性，任何圖像清晰度評(píng)價(jià)算法首先都必須滿足這兩個(gè)要求。魯棒性的實(shí)現(xiàn)也很重要，因?yàn)椴杉瘓D像的過(guò)程中難免會(huì)受到硬件噪聲的影響，因此算法的抗噪性能要求也越來(lái)越受到重視。而基于對(duì)焦深度法的思想，結(jié)合數(shù)字圖像處理的理論知識(shí)，衍生出很多種能用作圖像清晰度值的系統(tǒng)數(shù)值。下面將會(huì)從不同處理的角度，介紹各種圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)。2.2.4 基于頻域分析的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)由于高清晰度圖像的主要特征是具有清晰的邊緣和豐富的圖像細(xì)節(jié)，而邊緣和細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)于圖像傅里葉變換的高頻分量

34、；離焦圖像的模糊在頻域上體現(xiàn)為高頻成份的衰減。這類函數(shù)都是以傅里葉變換為基礎(chǔ)，通過(guò)傅里葉變換將空間位置分布的灰度圖像變成相應(yīng)的空間頻率分布的表示，然后選取空間頻率分布中高頻成分的大小作為圖像是否清晰的判斷依據(jù)。（1）基于小波變換（DWT）的評(píng)價(jià)函數(shù)信號(hào)分析是為了獲得時(shí)間和頻率之間的相互關(guān)系。傅里葉變換提供了有關(guān)頻率域的信息，但有關(guān)時(shí)間的局部化信息卻基本丟失。小波變換是通過(guò)縮放母小波的寬度來(lái)獲得信號(hào)的頻率特征，通過(guò)平移母小波來(lái)獲得信號(hào)的時(shí)間信息。原始輸入信號(hào)，通過(guò)兩個(gè)互補(bǔ)的濾波器組，其中一個(gè)濾波器為低通濾波器，通過(guò)該濾波器可得到信號(hào)的近似值A(chǔ)，另一個(gè)為高通濾波器，通過(guò)該濾波器可得到信號(hào)的細(xì)節(jié)值D

35、。在小波分析中，近似值是大的縮放因子計(jì)算的系數(shù)，表示信號(hào)的低頻分量，而細(xì)節(jié)值是小的縮放因子計(jì)算的系數(shù)，表示信號(hào)的高頻分量。對(duì)靜態(tài)二維數(shù)字圖像，可先對(duì)其進(jìn)行若干次二維DWT 變換，將圖像信息分解為高頻成分H、V 和D 和低頻成分A。實(shí)現(xiàn)過(guò)的小波聚焦函數(shù)有：、分別表示水平高頻系數(shù)矩陣、垂直高頻系數(shù)矩陣、對(duì)角高頻系數(shù)矩陣。將圖像的低頻系數(shù)削弱其幅值，對(duì)圖像的高頻系數(shù)則增強(qiáng)其幅值，再將高頻部分取絕對(duì)值求和，可得： (2.6)得出的值越大，說(shuō)明圖像的高頻分量越豐富，即邊緣變化過(guò)度越明顯，因此，圖像的清晰度也就越高。（2）基于離散余弦變換（DCT）的評(píng)價(jià)函數(shù)圖像的頻域分析中，圖像的清晰和聚焦的程度由圖像高

36、頻分量的多少來(lái)決定：高頻分量多則圖像清晰；高頻分量少則圖像模糊。因此可以利用圖像高頻分量的多少作為圖像清晰度的判定依據(jù)。最常見(jiàn)的變換有傅立葉變換（FFT）和離散余弦變換（DCT）。由于FFT 變換是對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行處理，其計(jì)算程度較為復(fù)雜，計(jì)算所需的時(shí)間長(zhǎng)。DCT 變換能聚集更多的能量，對(duì)高頻分量有較好的分離能力，在清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)中，分離并保留高頻分量作為圖像清晰度的評(píng)價(jià)尺度。二維DCT 定義如下：設(shè)為MN 的數(shù)字圖像矩陣，則 (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) (2.11)聚焦圖像和離焦圖像在亮度和灰度級(jí)方面相差很大，且圖像的清晰度還與圖像自身的亮度和灰度級(jí)有很大關(guān)系，故引入相對(duì)高頻

37、分量進(jìn)行判別。由于直流分量在一定程度上反映了圖像的整體亮度和總體信息，因而用高頻分量和直流分量的比作為圖像相對(duì)高頻分量進(jìn)行判別，得到的的最大值所對(duì)應(yīng)的圖像即為樣本圖像中最清晰的。2.2.5 基于信息學(xué)函數(shù)的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)正焦圖像與離焦圖像比，圖像的灰度值多樣性要大，即它們的信息含量或熵是不一樣的。圖像趨于離焦時(shí)，圖像的灰度值趨于單一灰度，信息含量少，所以，可以利用圖像的信息熵來(lái)作為焦距評(píng)價(jià)函數(shù)。根據(jù)香農(nóng)信息論可知，熵最大時(shí)信息量最多，對(duì)于二維圖像而言就是熵最大時(shí)圖像最清晰。作圖像灰度分布直方圖，以表示圖像序列中第k幅圖像在其圖像窗口內(nèi)取灰度值的概率（頻率），那么此幅圖像的灰度熵函數(shù)的定義為：

38、(2.12) ?。?(2.13)則所對(duì)應(yīng)的位置即為對(duì)焦位置。圖像的灰度熵大小表示了圖像像素點(diǎn)灰度分布的離散程度的大小，當(dāng)計(jì)算區(qū)域內(nèi)圖像像素點(diǎn)的灰度值變化較大時(shí)灰度熵也較大，而當(dāng)計(jì)算區(qū)域內(nèi)所有圖像像素點(diǎn)的灰度值相等時(shí)灰度熵最小。即當(dāng)圖像完全模糊時(shí)，像素點(diǎn)的灰度值分布離散度較小，灰度熵較??；而當(dāng)圖像較鋒利時(shí)，像素點(diǎn)狄度值分布離散度大，從而灰度熵較大，所以灰度熵在一定程度上可以表征圖像的清晰程度。3 基于邊緣算子和灰度標(biāo)準(zhǔn)差的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的研究在基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)對(duì)焦技術(shù)之中，用作清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的方法多種多樣，本章將重點(diǎn)闡述本文的核心所在基于邊緣算子和灰度標(biāo)準(zhǔn)差的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)。由Sobel算

39、子、Robert算子、Prewitt算子和Canny算子的理論基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)差的理論知識(shí)，提出這種清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，測(cè)試分析其可行性。3.1 邊緣檢測(cè)算子簡(jiǎn)介圖像的邊緣時(shí)圖像最基本的特征之一。所謂邊緣（或邊沿）是指周?chē)袼鼗叶扔须A躍性變化或“屋頂”變化的那些像素的集合。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間，因此它是圖像分割依賴的重要特征。圖像邊緣對(duì)圖像識(shí)別和計(jì)算機(jī)分析十分有用，邊緣能勾劃出目標(biāo)物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)在信息（如方向、階躍性質(zhì)、形狀等）。從本質(zhì)上說(shuō)，圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性（灰度突變、顏色突變、紋理結(jié)構(gòu)突變

40、等）的反應(yīng)，它標(biāo)志著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開(kāi)始。利用該特征可以分割圖像。需要指出的是，檢測(cè)出的邊緣并不等同于實(shí)際目標(biāo)的真實(shí)邊緣。由于圖像數(shù)據(jù)時(shí)二維的，而實(shí)際物體是三維的，從三維到二維的投影必然會(huì)造成信息的丟失，再加上成像過(guò)程中的光照不均和噪聲等因素的影響，使得有邊緣的地方不一定能被檢測(cè)出來(lái)，而檢測(cè)出的邊緣也不一定代表實(shí)際邊緣。圖像的邊緣有方向和幅度兩個(gè)屬性，沿邊緣方向像素變化平緩，垂直于邊緣方向像素變化劇烈。邊緣上的這種變化可以用微分算子檢測(cè)出來(lái)，通常用一階或兩階倒數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣，如圖3-1所示。不同的事一階導(dǎo)數(shù)認(rèn)為最大值對(duì)應(yīng)邊緣位置，而二階導(dǎo)數(shù)則以過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊緣位置。圖3.1 邊緣算子基

41、于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，通過(guò)（Roberts算子）或者模板作為核與圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)做卷積和運(yùn)算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。Canny算子是另外一類邊緣檢測(cè)算子，它不是通過(guò)微分算子檢測(cè)邊緣，而是在滿足一定約束條件下推導(dǎo)出的邊緣檢測(cè)最優(yōu)化算子。3.1.1 Sobel（索貝爾）邊緣檢測(cè)算子該算子是由兩個(gè)卷積核與對(duì)原圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算而得到的。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3.1)實(shí)際上Sobel邊緣算子所采用的算法是先進(jìn)行加權(quán)平均，然后進(jìn)行微分運(yùn)算，我們可以用差分代替一階偏導(dǎo)，算子的計(jì)算方法如下： (3.2) Sobel算子垂

42、直方向和水平方向的模板如圖3-2所示，前者可以檢測(cè)出圖像中的水平方向的邊緣，后者則可以檢測(cè)圖像中垂直方向的邊緣。實(shí)際應(yīng)用中，圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)都用這兩個(gè)卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算，取其最大值作為輸出。運(yùn)算結(jié)果是一幅體現(xiàn)邊緣幅度的圖像。 (a)對(duì)水平邊緣有較大響應(yīng)的豎直梯度 (b)對(duì)豎直邊緣有較大響應(yīng)的水平梯度圖3.2 Sobel算子模板3.1.2 Robert（羅伯特）邊緣檢測(cè)算子Robert邊緣檢測(cè)算子是一種利用局部差分方法尋找邊緣的算子，Robert梯度算子所采用的是對(duì)角方向相鄰兩像素值之差，所以用差分代替一階偏導(dǎo)，算子形式可表示如下： (3.3)上述算子對(duì)應(yīng)的兩個(gè)模板如圖（A）所示。實(shí)際應(yīng)用中

43、，圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)都用這兩個(gè)模板進(jìn)行卷積運(yùn)算，為避免出現(xiàn)負(fù)值，在邊緣檢測(cè)時(shí)常提取其絕對(duì)值。圖3.3 Robert算子模板3.1.3 Prewitt（普瑞維特）邊緣算子Prewitt邊緣檢測(cè)算子就是一種利用局部差分平均方法尋找邊緣的算子，它體現(xiàn)了三對(duì)像素點(diǎn)像素值之差的平均概念，因?yàn)槠骄軠p少或消除噪聲，為此我們可以先求平均，再求差分，即利用所謂的平均差分來(lái)求梯度。用差分代替一階偏導(dǎo)可得算子形式如下： (3.4) Prewitt邊緣檢測(cè)算子的兩個(gè)模板如圖（C）所示，它的使用方法同Sobel算子一樣，圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)核進(jìn)行卷積，取得最大值作為輸出。Prewitt算子也產(chǎn)生一幅邊緣圖像。圖3

44、.4 Prewitt算子模板3.1.4 Canny（坎尼）邊緣算子 前面介紹的集中都是基于微分方法的邊緣檢測(cè)算法，他們都只有在圖像不含噪聲或者首先通過(guò)平滑去除噪聲的前提下才能正常用。在圖像邊緣檢測(cè)中，抑制噪聲和邊緣精確定位是無(wú)法同時(shí)滿足的，一些邊緣檢測(cè)算法通過(guò)平滑濾波去除噪聲的同時(shí)，也增加了邊緣定位的不確定性；而提高邊緣檢測(cè)算子對(duì)邊緣敏感性的同時(shí)，也提高了對(duì)噪聲的敏感性。Canny算子力圖在抗噪聲干擾和精確定位之間尋求最佳折衷方案。Canny對(duì)邊緣檢測(cè)質(zhì)量進(jìn)行分析，提出以下3個(gè)準(zhǔn)則：（1） 信噪比準(zhǔn)則：對(duì)邊緣的錯(cuò)誤檢測(cè)率要盡可能低，盡可能檢測(cè)出圖像的真是邊緣，且盡可能減少檢測(cè)出虛假邊緣，獲得一

45、個(gè)好的結(jié)果。在數(shù)學(xué)上即指使信噪比SNR盡量大。輸出信噪比越大，錯(cuò)誤率越小。 (3.5)式中，為邊緣函數(shù)；為帶寬為W的低通濾波器的脈沖響應(yīng)；是高斯噪聲的均方差。（2） 定位精度準(zhǔn)則：檢測(cè)出的邊緣要盡可能接近真實(shí)邊緣。數(shù)學(xué)上就是尋求濾波函數(shù)使式（3-9）中的盡量大。 (3.6)其中和為和的一階導(dǎo)數(shù)；L是對(duì)邊緣定位精確程度的度量。（3） 單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則：對(duì)同一邊緣要有低的響應(yīng)次數(shù)，即對(duì)但邊緣最好只有一個(gè)響應(yīng)。濾波器對(duì)邊緣相應(yīng)的極大值之間的平均距離為： (3.7)式中，是的二階導(dǎo)數(shù)；是進(jìn)行邊緣檢測(cè)后的圖像。有了這3個(gè)準(zhǔn)則，尋找最優(yōu)的濾波器的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為泛函的約束優(yōu)化問(wèn)題了，公式的解可以由搞死的一階導(dǎo)數(shù)

46、去逼近。Canny邊緣檢測(cè)的基本思想就是首先對(duì)圖像選擇一定的Gauss濾波器進(jìn)行濾波，然后采用非極值抑制技術(shù)進(jìn)行處理得到最后的邊緣圖像。其步驟為：(1) 用高斯濾波器平滑濾波；(2) 用一階偏導(dǎo)的有限差分來(lái)計(jì)算梯度的幅值和方向；(3) 對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值一致；(4) 用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。3.2 Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子、Canny算子的比較 (a)原始圖像 (b)Sobel算子邊緣檢測(cè)結(jié)果 (c)Robert算子邊緣檢測(cè)結(jié)果 (d)Prewitt算子邊緣檢測(cè)結(jié)果(e) Canny算子邊緣檢測(cè)結(jié)果注：源代碼見(jiàn)附錄.圖3.5 基于各種算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果由于R

47、oberts算子是利用圖像的兩個(gè)對(duì)角線的相鄰像素之差進(jìn)行梯度幅值的檢測(cè)，所以求得的是在差分點(diǎn)處梯度幅值的近似值，并且檢測(cè)水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向的邊緣，檢測(cè)精度比較高，但容易丟失一部分邊緣，同時(shí)由于沒(méi)經(jīng)過(guò)圖像平滑計(jì)算，因此不能抑制噪聲，但該算子對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。Prewitt算子和Sobel算子都是對(duì)圖像進(jìn)行差分和濾波運(yùn)算，僅在平滑部分的權(quán)值選擇上有些差異，因此兩者均對(duì)噪聲具有一定的抑制能力，但這種抗噪能力是通過(guò)像素平均來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以圖像產(chǎn)生了一定的模糊，而且還會(huì)檢測(cè)出一些偽邊緣，所以檢測(cè)精度比較低，該算子比較適合用于圖像邊緣灰度值比較尖銳且圖像噪聲比較小的情況。Ca

48、nny算子也采用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，因此具有較強(qiáng)的去噪能力，但同樣存在容易平滑掉一些邊緣信息，因此邊緣定位精度較高。該算子與其它邊緣檢測(cè)算子的不同之處在于，它使用2種不同的閾值分別檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，并且僅當(dāng)弱邊緣相連時(shí)才將弱邊緣包含在輸出圖像中，因此這種方法較其它方法而言不容易被噪聲“填充”更容易檢測(cè)出真正的弱邊緣。通過(guò)對(duì)lenna圖的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該算子在上述幾種邊緣檢測(cè)算子當(dāng)中效果最好。邊緣定位準(zhǔn)確，連續(xù)性較好，虛假邊緣少且邊緣均具有單像素寬度。3.3 灰度標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差，也稱均方差，是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，用表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。 (3.8)其中，N為統(tǒng)計(jì)的總數(shù)，為統(tǒng)計(jì)的平均值。在數(shù)字圖像處理中，圖像的灰度標(biāo)準(zhǔn)差，即圖像中各像素灰度值與圖像平均灰度值的總離散程度。一般來(lái)說(shuō)，灰度標(biāo)準(zhǔn)差越大，圖像信息越多，圖像的邊緣和細(xì)節(jié)處也就越明顯。設(shè)圖像中各像素的平均值為，而為圖像在點(diǎn)(x,y)處的灰度值，即灰度標(biāo)準(zhǔn)差： (3.9)灰度標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)建立的依據(jù)是圖像離焦時(shí)，圖像模糊，各像素的灰度值變化平緩，像素灰度值之間變化小。而越接近正焦時(shí)，各像素灰度值變化急劇，像素灰