特殊平行四邊形練習題(答案已做)

1、特殊平行四邊形專題練習、基礎知識點復習：（一）矩形：1矩形的定義：的平行四邊形叫矩形.2、 矩形的性質：矩形的四個角都是 ;矩形的對角線 .矩形既是 對稱圖形，又是圖形,它有條對稱軸3、 矩形的判定：.有 個是直角的四邊形是矩形. 對角線 的平行四邊形是矩形. .對角線的四邊形是矩形.4、練習：矩形 ABCD勺兩條對角線相交于 O,/ AOD=120 , AB=4cm 則矩形對角線AC長為cm.四邊形ABCD的對角線AC BD相交于點O,能判斷它為矩形的題設是（）.AO=CO BO=DOB. AO=BO=CO=DOC. AB=BC AO=COD. AO=CO BO=DO AC丄 BD，又對角線

2、AC, BD交于點O,.四邊形 ABCD中, AD/ BC,則四邊形 ABCD是若/ 1 = / 2,則四邊形ABCD是（二）菱形:1、 菱形的定義：有一組 相等的平行四邊形叫菱形.2、 菱形的性質： .菱形的四條邊 ;菱形的對角線 ,且每條對角線 .菱形既是 對稱圖形，又是圖形，它有 條對稱軸.3、 菱形的判定：. 邊都相等的四邊形菱形. .對角線 的平行四邊形是菱形. .對角線 的四邊形是菱形.4、菱形的面積與兩對角線的關系是 5、 練習：.如圖，BD是菱形ABCD的條對角線，若/ ABD=65，則/ A=.一個菱形的兩條對角線分別是6cm, 8cm，則這個菱形的周長等于 cm,面積=cm

3、2.若菱形的周長為 8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為 （三）正方形：1、 正方形的定義： 的平行四邊形叫正方形。2、 正方形的性質：.正方形的四個角是 角，四條邊 ，對角線 .正方形是 對稱圖形，又是 對稱圖形，它有條對稱軸.3 .正方形的判定：先判定這個四邊形是矩形，？再判定這個矩形還是 形;或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是 形.4.練習：正方形的面積為4,則它的邊長為 ，對角線長為 、復習練習: 已知正方形的對角線長是 如圖所示，在 ABC中,連接DE EF,要使四邊形4，則它的邊長是，面積是。AB=AC點D, E，F(xiàn)分別是邊AB BC, AC的中點,ADEF是正方形，

4、還需增加條件： .（一）、選擇題：1 矩形 ABCD的長AD=15cm寬 AB=10cm / ABC的平分線分 AD邊為 AE、ED兩部分，這AE、ED的長分別為（）A . 11cm和 4cm B . 10cm 和 5cm C . 9cm 和 6cm D . 8cm 和 7cm2、四邊形ABCD勺對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（匚 D3、如圖，在正方形ABCD勺外側，作等邊三角形DCE 貝AEB(A. 10B . 15° C . 30°12.5BCE4、如圖，在菱形ABCD中, E F分別是 AD BD的中點，如果 EF=2,那么菱形ABCD勺周長是（）A

5、. 4 B . 8 C . 12 D . 16（二）、填空題5、已知正方形ABCD寸角線AC,BD相交于點 0, ?且 AC=?16cm ?則 DO=?B0=cm / 0CD=度.D6、在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，/ ABC=60 ,且點A的坐標為（0, 2）,則點B坐標（）,點C坐標為（）,點D坐標為（）y7、一平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線長分別是 12和6 5，它是形，它的面積是 ，周長是8、如圖ABCD是一塊正方形場地，在 AB邊上取定了一點 E,量得EC=30 cm, EB=10 cm,則這塊場地的面積是 cm2,對角線的長是 cmDBA . AB=CD B .

6、AD=BC C . AB=BC D . AC=BD(三)解答題:9、如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ ACD=30 ,BD=6,求:(1) / BAD,/ ABC的度數(shù)；(2) 邊AB及對角線AC的長。10、在Rt ABC中，/ ACB=90 CDL AB于點D,/ BCD=/ ACD點E是斜邊 AB的中點，求/ ECD的度數(shù)。11、如圖，四邊形 ABCD是菱形，對角線 AC=8cm DB=6cm,DHL AB于點H,求DH的長.12、如圖，矩形 ABCD勺對角線相交于點 O DE/ AC CE/ BD,求證：四邊形 OCE是菱形。E13、如圖：AE/ BF, AC平分/ BAD且交BF于點C

7、, BD平分/ ABC且交AE于點D,連接CD,求證：四邊形ABCD是菱形14、如圖,E、F、M N分別是正方形 ABCD四條邊上的點，且 AE=BF=CM=DN求證，四邊形EFMN是正方形15、如圖，點 E、F在正方形 ABCD的邊BG CD上，AE、BF相交于點 G BE=CF猜想AE與BF的關系并證明。BGC16、如圖，四邊形 ABCD是正方形，點 G是BC上的任意一點， DEIAG于點E, BF/ DE且交AG于點F。求證：AF=BF+EF三、課下練習1在正方形 ABCD中，直線EF平行于對角線 AC,與邊AB、BC的交點為E、F,在DA的延長線上取一點 G,使 AG=AD，若EG與DF的交點為H，求證：AH與正方形的邊長相等.2、若以直角三角形 ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形 ABDE ,AF是BC邊的高，延長FA使AG=BC , 求證：BG=CD .BF3、在正方形 ABCD的對角線 BD上，取BE=AB，若過E作BD的垂線EF交CD于F,求證：CF=ED .AD4、平行四邊形ABCD中，/ A、/ D的平分線相交于 E, AE、DE與DC、AB延長線交