2214二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案

1、22.1.4二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)情分析本節(jié)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)了、之后，討論的圖像問題。本節(jié)將從學(xué)生生活中實(shí)際問題入手，探索和學(xué)習(xí)圖像問題。雖然通過前邊的的學(xué)習(xí)，積累了初步的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但思維水平仍以經(jīng)驗(yàn)型為主，因此，在學(xué)習(xí)方面遵循“知識(shí)回顧探究新知實(shí)踐運(yùn)用歸納小結(jié)”的過程。知識(shí)分析二次函數(shù)的圖像是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章第一單元第四節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)、基礎(chǔ)上引入的，本節(jié)教材涉及一個(gè)思考和幾道練習(xí)；一方面，思考題是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上提出來的，此時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；另一方面，本節(jié)重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，對(duì)學(xué)生在后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)

2、的應(yīng)用起著一定的作用；第三，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的探獲過程是一個(gè)從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進(jìn)上升的概括歸納的過程，有利于發(fā)展學(xué)生的理性思辨能力，整個(gè)推理過程以學(xué)生的探究，歸納，總結(jié)，發(fā)現(xiàn)得來的，而且有利于提升學(xué)生舉一反三、觸類旁通能力，同時(shí)，為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的方法基礎(chǔ)，積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，綜上所述，本節(jié)課無論是在知識(shí)傳承，還是在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)上都有舉足輕重的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解二次函數(shù)與之間的聯(lián)系。2、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學(xué)會(huì)利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式表示成：的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱

3、軸。過程與方法1、通過一般式與頂點(diǎn)式的互化過程，了解互化的必要性。2、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗(yàn)證、應(yīng)用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實(shí)現(xiàn)感性到理性的升華。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過主動(dòng)操作、合作交流、自主評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與的意識(shí)、協(xié)同合作的意識(shí)、勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)用配方法將二次函數(shù)化成形式,研究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)如何研究圖像與性質(zhì)教學(xué)方法運(yùn)用問題解決理論指導(dǎo)教學(xué)，力求體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”的教學(xué)理念。教 學(xué) 程 序教學(xué)過程師生互動(dòng)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1研究過哪些形式

4、的二次函數(shù)圖像和性質(zhì)2提問的圖像與性質(zhì)3如何研究的圖像與性質(zhì)講授新課如何將yx2-6x+21轉(zhuǎn)化成的形式教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:兩個(gè)等式右邊的多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)各有什么特點(diǎn)?之前學(xué)過的什么方法可以達(dá)到這個(gè)目的?學(xué)生回答,教師展示配方的具體步驟根據(jù)變形后的式子,讓學(xué)生畫出yx2-6x+21的圖像學(xué)生 回答描點(diǎn)法 (如果描點(diǎn)更有針對(duì)性)追問:可不可以通過平移來畫出圖像將yx2 向右平移6個(gè)單位,在向上平移3個(gè)單位長度觀察圖像,函數(shù)yx2-6x+21的性質(zhì)是什么?學(xué)生回答.教師補(bǔ)充請(qǐng)你按照上面的方法，畫出函數(shù)yy2x28x8的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? (1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指

5、導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。 通過配方變形，說出函數(shù)y2x28x8的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?(1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)； yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當(dāng)a0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0時(shí)，開口向下。對(duì)稱軸是xb/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)鞏固練習(xí)教材第39頁練習(xí)歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧