76二元一次方程與一次函數(shù)導學案

1、教學目標使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解，并能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式學習過程一、課前準備：1.方程組 有_個解方程組 有_個解方程組 有_個解2.兩條直線互相平行，有 交點；兩條直線重合，有 交點；兩條直線相交，有 交點；二、探討交流：（一）獨立思考·解決問題 方程x+y=5可以轉(zhuǎn)化為y=_思考：是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)換呢？歸納：任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式,所以每個二元一次方程都對應一個一次函數(shù).（二）師生探究·合作交流（1)方程x+y=5的解有多少個？寫出其中

2、的幾個？(2)在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點,它們都在函數(shù)y=5-x上嗎? (3)在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一個點,它的坐標適合方程x+y=5嗎? (4)以方程X+Y=5的解為坐標的所有的點所組成的圖象與一次函數(shù)Y=5-X的圖象相同嗎 ?歸納總結(jié)：每個二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) 每個二元一次防長上的結(jié)都在它轉(zhuǎn)化的一次函數(shù)的圖像上結(jié)論：二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關系是：二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點的坐標;一次函數(shù)圖象上的點的坐標就是二元一次方程的解.做一做：把這個方程組中的二個方程都轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，并畫出它們的圖像看著兩個圖像有交點嗎？交點的坐標與方程組的解有什么關

3、系？例一：用作圖像的方法解方程組我們把這種解法稱為二元一次方程組的圖像解法，練習：一次函數(shù)與圖像的交點為p(1,2)，試確定方程組的解和b 的值三、自我提高A,B兩地相距100千米,甲、乙兩人騎車同時分別從AB兩地相向而行,假設他們都保持均速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)，1小時后乙距離A地80千米；2時后甲距離A地30千米。問；經(jīng)過多長時間兩人相遇你是怎樣做的？如果用作圖像的方法如何解決呢？2. 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，王華帶了90千克的行李，交了行李費10元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？四、達標訓練1一次函數(shù)y74x和y1x的圖象的交點坐標為_，則方程組的解為_2已知是方程組的解，那么由兩個方程得到的一次函數(shù)y_和y_的交點坐標是 3方程組解的情況是_，則一次函數(shù)y22x與y52x圖象之間的位置關系是_4若一次函數(shù)和一次函數(shù)的交點坐標為（m，8）則m ，b 在圖中的兩直線l1、l2的交點坐