三角形邊的關系

1、三角形三邊的關系課時教案 教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊P82例3教學目的：1、通過學生的實踐活動，探究三角形三條邊之間的關系，知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”, 提高觀察、分析和抽象概括的能力。2、能根據三角形三條邊的關系解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。3、培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。教學重、難點：探索發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關系教具準備：不同長度的小棒（3、5、6、7、9），表格，課件教學過程：一、引入。學校 家郵局1、今天的數(shù)學課，黃老師給孩子們帶來了一個小朋友，和大家一起學習（電腦出示：小明）出示P82例3圖1，請孩子們看看，小明

2、每天上學，從家到學校有幾條路？哪2條?從哪條路到學校比較近？我們可以把這幾個地點和路線看成一個什么圖形呢？（動畫演示，從圖中抽象出三角形）三角形是我們以前認識的圖形，它里面還有很多的數(shù)學問題，這節(jié)課，同學們要通過自己動手操作，來探索三角形的奧秘，今天的課題是：“三角形三邊的關系” 二、動手操作，探索發(fā)現(xiàn)1、實驗操作（1）如果任意給你三根小棒，把它們當做三條線段，一定能首尾相連地圍成一個三角形嗎？（學生思考并說說）到底能不能，讓我們來做一個有趣的實驗。老師為每組的孩子準備了學具袋，學具袋里有5根標好了長度的小棒和一張實驗記錄表。每4個孩子為一組，組長負責本組同學的分工，并負責記錄。實驗

3、的要求是，一起讀一讀1、每次從5根小棒中任選3根，2、記錄每一根小棒的長度，3、擺一擺，看看選定的小棒能否首尾相連的圍成一個三角形，4、把每次實驗的結果記錄在表中。實驗的要求明白了嗎？每組至少實驗三次。請組長拿出學具，開始行動吧。實驗記錄表實驗次數(shù)12345678910小棒長度（單位：厘米）第一根          第二根          第三根    &

4、#160;     能否圍成三角形，畫“或×”          小組活動，教師參與并適當指導。2、匯報交流哪個組的孩子愿意把你們實驗的結果與大家分享？有選其他小棒圍三角形的嗎？（師根據學生的回答板書）3、分析數(shù)據發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）在匯報時注意3、6、9這一組，看看學生有沒有不同的結論如果有，師：在3，6，9這三根小棒圍三角形時，孩子們出現(xiàn)了不同的結果，我們一起來實驗。如果沒有，師：我們一起來研究3，6，9這三根小棒圍三角形的情況。(電腦演

5、示：3，6，9這三根小棒圍三角形)我們發(fā)現(xiàn),無論怎樣圍總有缺口,不能首尾相連,所以這組小棒不能圍成三角形。（2）再來看看3，5，9這三根小棒圍三角形的情況。(電腦演示)可以看到,9這根小棒太長了，不能首尾相連,這組小棒也不能圍成三角形。而其他組的小棒都能圍成三角形.（3）通過剛才的小組活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（不是任意三根小棒都能圍成三角形）（4）同樣是用三根小棒來圍三角形，有的圍不成，而有的卻能圍成。請孩子們仔細觀察能圍成三角形的每組小棒的長度間有什么關系?不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？請同組的孩子討論一下。師引導：這兩組小棒不能圍成三角形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什

6、么聯(lián)系？能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？（5）每組的三根分別小棒代表三角形的三條邊，通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間有什么關系嗎？ 板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊電腦出示：如果把三角形的三條邊分別叫做a、b、c，你能用式子來說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)學書P82上，有孩子和我們做了同樣的實驗，打開書看一看，并把書中的結論勾畫出來。一起讀一讀（6）師小結：        通過實驗研究證明，三角形三邊的關系就是：三角形任意兩邊的和大于第三邊。也就是說，要圍

7、成一個三角形，必須滿足任意兩邊的和大于第三邊這一條件。 三、練習鞏固1、來看看剛才實驗時的這兩組小棒，每組小棒的長度要怎樣變化就能圍成三角形？（把較短邊的長度延長或把最長邊的長度縮短，使任意兩邊的和大于第三邊，就能圍成三角形）2、那我們來看看下面的每組線段能圍成三角形嗎？請仔細思考，用手勢告訴我。1、6，2，4    你怎么想的？你思考問題很全面。2、4，6，8    說說你判斷的理由，回答問題很完整3、3，3，3這個三角形三條邊的長度相等4、5，11，5   為什么？你在判斷時，是不是把三條線段中的每兩

8、條相加后才得出的結論？有什么快捷的方法嗎？（請學生說方法，并說說簡單的理由）師小結：我們通常只要看較短的兩邊之和是否大于第三邊，就可以判斷三條線段能否圍成三角形。3、生活中，人們常常利用三角形的穩(wěn)定性來固定物體，現(xiàn)在，王師傅正要用一根10米長的鋼管做一個三角形的支架，如果其中的一條邊長3米，另外兩邊分別長多少米？（長度取整米數(shù)，接頭忽略不計）   有3種情況：3米、1米、6米            3米、2米、5米    &#

9、160;          3米、3米、4米只有3米、3米、4米才可以。同組的孩子討論一下，怎樣能很快想出答案？這組孩子思考問題很有條理，掌聲送給它們。4、如果你有2根小棒，長度分別是2厘米和5厘米，想要圍成一個三角形，第三根小棒可能長多少厘米？提示：如果這根小棒是較短邊，至少應長多少和厘米？為什么？也可以說第三根小棒的長度應大于幾厘米？      如果這根小棒是較長邊，最多應長多少和厘米？為什么？也可以說第三根小棒的長度應小于幾厘米？ 

10、0;    所以第三根小棒的長度范圍可以這樣表示：3厘米第三根小棒7厘米5、小明看到孩子們學得這么好，他想請你們用今天學的知識來解釋一下他上學路線這一生活現(xiàn)象。你能嗎？如果從小明家到學校還有一條路，（電腦演示）請你說說哪條路最近？為什么？6、三角形的知識在我們的生活中應用非常廣泛，瞧，A、B兩個村子正要建車站呢，他們想請孩子們當當設計師，幫他們參謀參謀。出示題目：誰來設計？為什么不是其他地點呢？我覺得在這修車站路程最近（點出D點），可以嗎？孩子們所得有道理，說服了黃老師，你們真了不起，已經能用數(shù)學知識解決問題了四、全課小結誰來談談你這節(jié)數(shù)學課的收獲？師：這節(jié)課，我

11、們通過實際操作和探究，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律，并且還解決了生活中一些簡單的實際問題，希望孩子們做個有心人，去發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學問題。  板書：                  三角形三邊的關系小棒長度（厘米）第一根          第二根          第三根