論計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用

1、論計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用 三、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)的關(guān)系 計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生正是數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)物，20紀(jì)40年代，美國為了研究彈道導(dǎo)彈飛行軌跡的問題，迫切需要一種計(jì)算工具來代替人工計(jì)算，計(jì)算機(jī)在這樣的背景下應(yīng)運(yùn)而生。計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生與發(fā)展又極大地推動了數(shù)學(xué)建?；顒?，計(jì)算機(jī)高速的運(yùn)算能力，非常適合數(shù)學(xué)建模過程中的數(shù)值計(jì)算；它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中一些問題能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行更為逼真的模擬實(shí)驗(yàn)；它的智能化，能隨時提醒、幫助我們進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解。此外，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件的出現(xiàn)更使數(shù)學(xué)建模

2、如虎添翼。再者，數(shù)學(xué)建模與生活實(shí)際密切相關(guān)，所采集到的數(shù)據(jù)量多，而且比較復(fù)雜，比如DVD在線租賃，長江水質(zhì)的評價和預(yù)測，銀行貸款和分期付款等，往往計(jì)算量大，需要借助于計(jì)算機(jī)才能快捷、簡便地完成。數(shù)學(xué)建模競賽與以往所說的那種數(shù)學(xué)競賽(純數(shù)學(xué)競賽)不同，它要用到計(jì)算機(jī)，甚至離不開計(jì)算機(jī)，但卻又不是純粹的計(jì)算機(jī)競賽，它涉及到物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、電子、農(nóng)業(yè)、軍事、管理等各學(xué)科、各領(lǐng)域，但又不受任何一個具體的學(xué)科、領(lǐng)域的限制。數(shù)學(xué)建模過程需要經(jīng)過模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗(yàn)、模型應(yīng)用等幾個步驟，在這些步驟中都伴隨著計(jì)算機(jī)的使用。例如，模型求解時，需要上機(jī)計(jì)算、編制軟件、繪制圖形等，數(shù)

3、學(xué)建模競賽中打印機(jī)隨時可能使用，同時，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)對計(jì)算機(jī)能力的培養(yǎng)也起著極大推動作用，如報(bào)考計(jì)算機(jī)方向的研究生時，對數(shù)學(xué)的要求非常高；在進(jìn)行計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究時，也要求有極強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底才能寫出具有相當(dāng)深度的論文，計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展也是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的，許多為計(jì)算機(jī)的發(fā)展做出杰出貢獻(xiàn)的科學(xué)家都出身于數(shù)學(xué)專業(yè)，顯而易見，比賽中的一個重要環(huán)節(jié)是使用計(jì)算機(jī)來解決問題，這對使用計(jì)算機(jī)的能力的提高是很明顯的。 數(shù)學(xué)建模的目的是構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理

4、論解決實(shí)際問題的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒颖旧砭褪且豁?xiàng)創(chuàng)造性的思維活動，它既具有一定的理論性，又具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒舆^程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力，而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征，在培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程中要求必須具有一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，只有具有一定的計(jì)算機(jī)知識才能更好的處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在的聯(lián)系，才能更好的進(jìn)行知識的轉(zhuǎn)換，才能更好的構(gòu)造出最優(yōu)的模型。總之，具有必備的計(jì)算

5、機(jī)知識是培養(yǎng)建模意識的關(guān)鍵，是培養(yǎng)數(shù)模創(chuàng)新能力的前提。計(jì)算機(jī)也為數(shù)學(xué)建模競賽活動提供了有力的工具。 四、計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的運(yùn)用 計(jì)算機(jī)的運(yùn)用，不僅方便我們上網(wǎng)查找建模問題所涉及的知識，相關(guān)的文獻(xiàn)資料，而且方便我們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型求解，模型檢驗(yàn)。 建模相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟件，他們各有自己的特點(diǎn)，使用他們時要注意區(qū)分他們的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇更合適的軟件來處理問題，常用軟件包含一下幾種類型： 1、通用數(shù)學(xué)軟件。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比較相近，主要用于繪制已知函數(shù)的圖形和進(jìn)行計(jì)算，支持完全的符號運(yùn)算

6、、精確計(jì)算和任意精度的近似計(jì)算。它們都能對數(shù)學(xué)中的微積分、解析幾何、線性代數(shù)、微分方程、計(jì)算方法、概率統(tǒng)計(jì)等諸多領(lǐng)域的常見問題進(jìn)行求解，但也有各自特點(diǎn)：例如Mathematica的符號計(jì)算能力較為強(qiáng)大，而Matlab在數(shù)值計(jì)算、矩陣計(jì)算和圖形繪制方面更有優(yōu)勢，因此可以結(jié)合起來使用。 2、Lingo/Lindo 計(jì)算最優(yōu)化問題的專用數(shù)學(xué)軟件。Lindo用于求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，還可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等，二者都可以求解整數(shù)規(guī)劃。 3、統(tǒng)計(jì)分析軟件。SPSS名為社會學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包，主要功能有：基本統(tǒng)計(jì)

7、分析、定義表、比較平均數(shù)；一般線性模式；相關(guān)分析；回歸分析、邏輯線性分析、聚類和判別分析、因子分析、非參數(shù)檢驗(yàn)、時間序列、比例、多元反應(yīng)等。SAS提供許多數(shù)據(jù)庫查詢統(tǒng)計(jì)功能，在概率和統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典處理計(jì)算方面提供了豐富的函數(shù)支持。是統(tǒng)計(jì)專業(yè)軟件。 4、高級程序語言種類較多，如C、C+、C#、Basic、Delphi和Java等。 5、繪圖軟件。將一些圖表加入附件可以為文章增色。數(shù)學(xué)軟件只能繪制已知函數(shù)的圖形，若是要繪制一個大致的圖形，就必須使用繪圖軟件?？梢允褂脦缀萎嫲濉hotoshop、Flash等。因此，數(shù)學(xué)建模競賽今后的趨勢是，要求學(xué)生對各方面的知識都有所了解，對學(xué)生的計(jì)算機(jī)知識要求也更高

8、，近年來的數(shù)學(xué)建模競賽幾乎所有的競賽題目都涉及大量的計(jì)算或邏輯運(yùn)算，因此不掌握計(jì)算機(jī)和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用是難以取得好成績的；又由于競賽題目來自不同的領(lǐng)域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相關(guān)資料，這也有助于在競賽中取得好成績，由此可見，計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)建模之間具有密不可分的聯(lián)系，兩者的有機(jī)結(jié)合，有效的提高了高校學(xué)生靈活運(yùn)用理論知識的能力、知識的遷移能力、實(shí)際應(yīng)用能力以及分析問題和解決問題。 五、結(jié)束語 筆者上大學(xué)期間參加了兩次數(shù)模競賽，近幾年也參加了學(xué)院的數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)，能夠深刻從中體會到其中的酸甜，也領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模競賽的精髓；它不僅有利于學(xué)生更好的掌握知識、運(yùn)用知識，也有利于高

9、校的科研和教學(xué)，使學(xué)生和教師能在平時的學(xué)習(xí)、工作中自動形成勤于思考的好習(xí)慣，數(shù)學(xué)建模競賽與學(xué)生畢業(yè)以后工作時的條件非常相近，是對學(xué)生業(yè)務(wù)、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，特別是開放性思維和創(chuàng)新意識，這項(xiàng)活動的開展有利于學(xué)生的全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)員脫穎而出創(chuàng)造了條件。不少參賽培訓(xùn)的同學(xué)有共同的體會，一次參賽終身受益。數(shù)學(xué)建模是通向未來的成功之路，不管名次如何，每個參賽者都是成功者?？傊?，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來開展數(shù)學(xué)建模，必將有利于數(shù)學(xué)模型的建立、求解、演算和表達(dá)，為探索者創(chuàng)造出理想的背景，同時也使我們的計(jì)算機(jī)用得越來越好、越來越活，數(shù)學(xué)建模中計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)建模的進(jìn)步如虎添翼；計(jì)算機(jī)中數(shù)學(xué)建模方法的使用，使得計(jì)算機(jī)的發(fā)展日益迅速，計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)