初中八年級數(shù)學(xué)階段性測試卷解析

1、初中八年級數(shù)學(xué)階段性測試卷（滿分：150分 時間：120分鐘）一選擇題(每小題3分，共36分）1（2014昆明）如圖，在ABC中，A=50°，ABC=70°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（）A85°B80°C75°D70°2（2013河北）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50°，則1+2=（）A90°B100°C130°D180°3（2015重慶）已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形4（2015德州）如圖，A

2、D是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下列四個結(jié)論：OA=OD；ADEF；當A=90°時，四邊形AEDF是正方形；AE+DF=AF+DE其中正確的是（）ABCD5（2005南充）如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個動點，點M，N分別為AB，BC邊上的中點，則MP+NP的最小值是（）A2B1CD6（2012秋宣威市校級期末）下列說法中不正確的是（）A的算術(shù)平方根是2B1的立方根是1C函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1D若點P（3，a）和點Q（b，3）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為67（2014春武侯區(qū)期末）要使x2+2ax+16是一個完全平方式，則a

3、的值為（）A4B8C4或4D8或88（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa1Ba1Ca1Da19（2015濰坊）若式子+（k1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k1）x+1k的圖象可能是（）ABCD10（2015惠山區(qū)二模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是（）A四邊形ABCD是梯形B四邊形ABCD是菱形C對角線AC=BDDAD=BC11（2015清遠模擬）已知a，b，c，d，e的平均分是，則a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A1B+3

4、C+10D+1212（2014荊州）如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）A4dmB2dmC2dmD4dm二填空題（每小題4分，共24分）13（2014南充模擬）已知a=，則a+的值是14（2015高青縣一模）在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，則D到邊AB的距離是15（2013株洲）多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=，n=16（2012黔西南州）分解因式：a416a2=17（2010海南模擬）若關(guān)于x的方程無解，則m的值為

5、18（2015塘沽區(qū)三模）如圖，ABD和CED均為等邊三角形，AC=BC，ACBC若BE=，則CD=三解答題（共90分）19（2014春博湖縣校級月考）（7分）計算：20（2015春石林縣期末）計算：（7分）（）|3|21（2015棗莊）（12分）先化簡，再求值：（+2x）÷，其中x滿足x24x+3=022（2015黃島區(qū)校級模擬）（12分）如圖，在ABDC中，分別取AC、BD的中點E和F，連接BE、CF，過點A作APBC，交DC的延長線于點P（1）求證：ABEDCF；（2）當P滿足什么條件時，四邊形BECF是菱形？證明你的結(jié)論23（2014欽州）（12分）某地出租車計費方法如圖，x

6、（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價是元；（2）當x2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？24（2015湖北模擬）（12分）2010年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心“一方有難、八方支援”，某廠計劃生產(chǎn)1 800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)求原計劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？25（2013巴中）（14分）為了把巴城建成省級文明城市，特在每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文

7、明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進行統(tǒng)計根據(jù)上午7：0012：00中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）問這一天上午7：0012：00這一時間段共有多少人闖紅燈？（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中910點，1011點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）求這一天上午7：0012：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)26（2014遵義）（14分）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼

8、續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？初中八年級數(shù)學(xué)階段性測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2014昆明）如圖，在ABC中，A=50

9、°，ABC=70°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（）A85°B80°C75°D70°考點：三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)A=50°，ABC=70°得出C的度數(shù)，再由BD平分ABC求出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和解答解答：解：ABC=70°，BD平分ABC，ABD=70°×=35°，BDC=50°+35°=85°，故選：A點評：本題考查的是三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，熟知三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和

10、是解題的關(guān)鍵2（2013河北）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50°，則1+2=（）A90°B100°C130°D180°考點：三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解解答：解：如圖，BAC=180°90°1=90°1，ABC=180°60°3=120°3，ACB=180°60°2=120°2，在ABC中，BAC+ABC+

11、ACB=180°，90°1+120°3+120°2=180°，1+2=150°3，3=50°，1+2=150°50°=100°故選：B點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點3（2015重慶）已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n

12、的值解答：解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則（n2）180°=900°，解得：n=7，即這個多邊形為七邊形故本題選C點評：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決4（2015德州）如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下列四個結(jié)論：OA=OD；ADEF；當A=90°時，四邊形AEDF是正方形；AE+DF=AF+DE其中正確的是（）ABCD考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如果OA=OD，則四邊形AEDF是矩形，A=90°，不符合題意，所以不正確首先根據(jù)全等三角

13、形的判定方法，判斷出AEDAFD，AE=AF，DE=DF；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出AE0AFO，即可判斷出ADEF首先判斷出當A=90°時，四邊形AEDF的四個角都是直角，四邊形AEDF是矩形，然后根據(jù)DE=DF，判斷出四邊形AEDF是正方形即可根據(jù)AEDAFD，判斷出AE=AF，DE=DF，即可判斷出AE+DF=AF+DE成立，據(jù)此解答即可解答：解：如果OA=OD，則四邊形AEDF是矩形，A=90°，不符合題意，不正確；AD是ABC的角平分線，EADFAD，在AED和AFD中，AEDAFD（AAS），AE=AF，DE=DF，AE+DF=AF+DE，正確；在AE

14、O和AFO中，AE0AF0（SAS），EO=FO，又AE=AF，AO是EF的中垂線，ADEF，正確；當A=90°時，四邊形AEDF的四個角都是直角，四邊形AEDF是矩形，又DE=DF，四邊形AEDF是正方形，正確綜上，可得正確的是：故選：D點評：（1）此題主要考查了三角形的角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，以及直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握（2）此題還考查了全等三角形的判定和應(yīng)用，要熟練掌握（3）此題還考查了矩形、正方形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握5（2005南充）如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個動點，點M，N分別為AB，BC邊上的中點，則MP+NP的最小值是（）A2B1CD考

15、點：軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；動點型分析：首先作點M關(guān)于AC的對稱點M，連接MN交AC于P，此時MP+NP有最小值然后證明四邊形PMBN為菱形，即可求出MP+NP=BM+BN=BC=1解答：解：作點M關(guān)于AC的對稱點M，連接MN交AC于P，此時MP+NP有最小值菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點，M是AD的中點，又N是BC邊上的中點，AMBN，AM=BN，四邊形AMBN是平行四邊形，PNAB，又N是BC邊上的中點，PN是CAB的中位線，P是AC中點，PMBN，PM=BN，四邊形PMBN是平行四邊形，BM=BN，平行四邊形PMBN是菱形MP+NP=BM

16、+BN=BC=1故選B點評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用6（2012秋宣威市校級期末）下列說法中不正確的是（）A的算術(shù)平方根是2B1的立方根是1C函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1D若點P（3，a）和點Q（b，3）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為6考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標；算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；函數(shù)關(guān)系式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，函數(shù)自變量的求法，關(guān)于x軸對稱的點的特點找到正確選項即可解答：解：A、=2，2的算術(shù)平方根為，錯誤，不合題意；B、1的立方根為1，正確，符合題意；C、由題意得：，解得x1，正確，符合題意；

17、D、若點P（3，a）和點Q（b，3）關(guān)于x軸對稱，則b=3，a=3，a+b的值為6，正確，符合題意；故選A點評：綜合考查算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，函數(shù)自變量的求法，關(guān)于x軸對稱的點的特點；用到的知識點為：應(yīng)先算出所給數(shù)值，再算這個數(shù)值的算術(shù)平方根，正數(shù)的算術(shù)平方根只有1個；負數(shù)的立方根只有1個；二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義，分母不為0；兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)7（2014春武侯區(qū)期末）要使x2+2ax+16是一個完全平方式，則a的值為（）A4B8C4或4D8或8考點：完全平方式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全

18、平方公式的乘積二倍項即可確定a的值解答：解：x2+2ax+16=x2+2ax+42，2ax=±2×x×4，解得a=±4故選C點評：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要8（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa1Ba1Ca1Da1考點：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：將分式方程化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解為正數(shù)，求得a的范圍，但還應(yīng)考慮分母x+10即x1解答：解：分式方程去分母得：2xa=x+1，解得：x=a+1，根據(jù)題意得：a+10且

19、a+1+10，解得：a1且a2即字母a的取值范圍為a1故選：B點評：本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為09（2015濰坊）若式子+（k1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k1）x+1k的圖象可能是（）ABCD考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，以及a0=1（a0），判斷出k的取值范圍，然后判斷出k1、1k的正負，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù)y=（k1）x+1k的圖象可能是哪個即可解答：解：式子+（k1）0有意義，解得k1，k10，1k0，一次函數(shù)y=（k1）x+1k的圖象

20、可能是：故選：A點評：（1）此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)10（2015惠山區(qū)二模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是（）A四邊形A

21、BCD是梯形B四邊形ABCD是菱形C對角線AC=BDDAD=BC考點：菱形的判定；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用三角形中位線定理可以證得四邊形EFGH是平行四邊形；然后由菱形的判定定理進行解答解答：解：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，EFAD，HGAD，EFHG；同理，HEGF，四邊形EFGH是平行四邊形；A、若四邊形ABCD是梯形時，ADCD，則GHFE，這與平行四邊形EFGH的對邊GH=FE相矛盾；故本選項錯誤；B、若四邊形ABCD是菱形時，點EFGH四點共線；故本選項錯誤；C、若對角線AC=BD時，四邊形ABCD可能是等腰梯形，證明同A選項

22、；故本選項錯誤；D、當AD=BC時，GH=GF；所以平行四邊形EFGH是菱形；故本選項正確；故選：D點評：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對角線互相垂直平分11（2015清遠模擬）已知a，b，c，d，e的平均分是，則a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A1B+3C+10D+12考點：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先求出a+5，b+12，c+22，d+9，e+2總分，進而得出平均分即可解答：解：a，b，c，d，e的平均分是，a+5+b+12+c+22+d+9+e+2=5+50，則a+5，b+12，c+2

23、2，d+9，e+2的平均分是：（5+50）÷5=+10故選：C點評：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的求法，利用已知得出這5個數(shù)的總分是解題關(guān)鍵12（2014荊州）如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）A4dmB2dmC2dmD4dm考點：平面展開-最短路徑問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可解答：解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為4dm，圓柱

24、高為2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=4+4=8，AC=2dm，這圈金屬絲的周長最小為2AC=4dm故選：A點評：本題考查了平面展開最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決二填空題（共6小題）13（2014南充模擬）已知a=，則a+的值是±考點：二次根式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把已知兩邊平方后展開求出a2+=12，再求出（a+）2的值，再開方即可解答：解：a=，（a）2=10，a22a+=10，a2+=10+2=12，（a+）2=a2+2a+

25、=a2+2=12+2=14，a+=±故答案為：±點評：本題考查了二次根式的化簡求值，靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2解決問題14（2015高青縣一模）在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，則D到邊AB的距離是6考點：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先由線段的比求得CD=6，然后利用角平分線的性質(zhì)可得D到邊AB的距離是解答：解：BC=15，BD：DC=3：2CD=6C=90°AD平分BACD到邊AB的距離=CD=6故答案為：6點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角

26、平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等做題時要由已知中線段的比求得線段的長，這是解答本題的關(guān)鍵15（2013株洲）多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=6，n=1考點：因式分解的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對應(yīng)相等即可解答：解：（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n，故答案為：6，1點評：本題考查了因式分解的意義，使得系數(shù)對應(yīng)相等即可16（2012黔西南州）分解因式：a416a2=a2（a+4）（a4）考點：因式分解-運用公式法

27、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：先提取公因式a2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)因式分解解答：解：a416a2，=a2（a216），=a2（a+4）（a4）故答案為：a2（a+4）（a4）點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，注意提取公因式后還可以利用平方差公式繼續(xù)分解因式，因式分解一定要徹底17（2010海南模擬）若關(guān)于x的方程無解，則m的值為1考點：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0解答：解：原分式方程解得：x=4m因為原分式方程無解，所以方程的解x=4m代入分母x3=0

28、，4m3=0m=1點評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容18（2015塘沽區(qū)三模）如圖，ABD和CED均為等邊三角形，AC=BC，ACBC若BE=，則CD=考點：勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：易證BCDBED，得BC=BE，易證DCAB，得DF為BA邊上的高，則根據(jù)CD=DFCF即可求解解答：解：CA=CB，DA=DBCD均在線段AB的垂直平分線上，即DFAB，且CDB=30°BD為等邊CDE中CDE的角平分線，CDB=EDB在CDB和EDB中，CDBEDB（SAS），BE=BCAC=BC=，AB=2，且DF=，且CF=BF=1，CD的

29、長為DFCF=1故答案為1點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了全等三角形的判定與對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求BE=BC是解題的關(guān)鍵三解答題（共8小題）19（2014春博湖縣校級月考）計算：考點：二次根式的乘除法；最簡二次根式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先將帶分數(shù)化為分數(shù)，然后然后根據(jù)×=進行二次根式的乘法運算即可解答：解：原式=××=×4=3點評：本題考查了二次根式的乘除法運算，難度不大，將帶分數(shù)化簡為分數(shù)是很關(guān)鍵的一步20（2015春石林縣期末）計算：（）|3|考點：二次根式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先取絕對值以及化簡二次根式和

30、利用二次根式乘法運算去括號，進而合并同類項得出即可解答：解：（）|3|=32（3）=6點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵21（2015棗莊）先化簡，再求值：（+2x）÷，其中x滿足x24x+3=0考點：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程的解代入化簡后的分式解答解答：解：原式=÷=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3當x=1時，原式無意義；當x=3時，原式=點評：本題綜合考查了分式的混合運算及因式分解同時考查了一元二次方程的解法在代入求值時

31、，要使分式有意義22（2015黃島區(qū)校級模擬）如圖，在ABDC中，分別取AC、BD的中點E和F，連接BE、CF，過點A作APBC，交DC的延長線于點P（1）求證：ABEDCF；（2）當P滿足什么條件時，四邊形BECF是菱形？證明你的結(jié)論考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對角相等可得BAC=D，對邊相等可得AB=CD，AC=BD，再根據(jù)中點定義求出AE=DF，然后利用“邊角邊”證明即可；（2）P=90°時，四邊形BECF是菱形先判斷出四邊形ABCP是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等可得ABC=P，再根據(jù)直角三角形斜邊

32、上的中線等于斜邊的一半可得BE=CE，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形BECF是平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明解答：（1）證明：在ABDC中，BAC=D，AB=CD，AC=BD，E、F分別是AC、BD的中點，AE=DF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS）；（2）解：P=90°時，四邊形BECF是菱形理由如下：在ABCD中，ABCD，APBC，四邊形ABCP是平行四邊形，ABC=P=90°，E是AC的中點，BE=CE=AC，E、F分別是AC、BD的中點，BF=CE，又ACBD，四邊形BECF是平行四邊形，四邊形BECF是菱形（

33、鄰邊相等的平行四邊形是菱形）點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（2014欽州）某地出租車計費方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價是7元；（2）當x2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價是7元；（2）設(shè)當x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運用待定系數(shù)法就可以求

34、出結(jié)論；（3）將x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值解答：解：（1）該地出租車的起步價是7元；（2）設(shè)當x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4；（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為y=x+4得y=×18+4=31答：這位乘客需付出租車車費31元點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時理解函數(shù)圖象是重點，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵24（2015湖北模擬）2010年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心“一方有難、八方支援”，某廠計劃生產(chǎn)1 800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民

35、，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)求原計劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？考點：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，根據(jù)工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)，可以時間做為等量關(guān)系列方程求解解答：解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，=+3，x=200，經(jīng)檢驗x=200是原分式方程的解，且符合題意，原計劃每天生產(chǎn)200噸純凈水點評：本題考查理解題意的能力，根據(jù)結(jié)果比原計劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)，可以時間做為等量關(guān)系列方程求解25（2013巴中）為了把巴城建成省級文明城市，特在

36、每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進行統(tǒng)計根據(jù)上午7：0012：00中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）問這一天上午7：0012：00這一時間段共有多少人闖紅燈？（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中910點，1011點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）求這一天上午7：0012：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：（1）根據(jù)1112點闖紅燈的人數(shù)除以所占的百分比即可求出712這一時間段共有的人數(shù)；（2）根據(jù)78點所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可求出78點闖紅燈的人數(shù)，同理求出89點及1011點的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；求出910及1011點的百分比，分別乘以360度即可求出圓心角的度數(shù)；（3）找出這一天上午7：0012：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)即可解答：解：（1）根據(jù)題意得：40÷40%=100（人），則這一天上午7：0012：00這一時間段共有100人闖紅燈；（2）根據(jù)題意得：78點的人數(shù)為100×20%=20（人），8