七年級(jí)全等三角形專題知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、全等三角形復(fù)習(xí)1 1、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)全等三角形定義：三角形全等的條件：邊邊邊公理：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為 SSSSS S簡(jiǎn)稱為“三邊”邊角邊公理：如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為 SASSAS 簡(jiǎn)稱為“邊夾角”角邊角公理：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為ASA簡(jiǎn)稱為“角夾邊”角角邊公理：有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為AAS簡(jiǎn)稱為“角角邊”斜邊直角邊定理：兩個(gè)直角三角形的直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)記為：HLHL三角形全等的應(yīng)用：證明全等

2、測(cè)量距離證明平行判定三角形全等的方法：(1)(1)已知兩邊對(duì)應(yīng)相等證第三邊相等，再用 SSSSSS 證全等證已知邊的夾角相等，再用 SASSAS 證全等找直角，再用 HLHL 證全等(2)(2)已知一角及其鄰邊相等證已知角的另一鄰邊相等,再用 SASSAS 證全等證已知邊的另一鄰角相等，再用 ASAASA 證全等證已知邊的對(duì)角相等，再用 AASAAS 證全等(3)(3)已知一角及其對(duì)邊相等證另一角相等，再用 AASAAS 證全等(4)(4)已知兩角對(duì)應(yīng)相等證其夾邊相等，再用 ASAASA 證全等證一已知角的對(duì)邊相等，再用 AASAAS 證全等（1 1）出現(xiàn)角平分線時(shí)，常在角的兩邊截取相等的線段

3、，構(gòu)造全等三角形（2 2）出現(xiàn)線段的中點(diǎn)（或三角形的中線）時(shí)，可利用中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形（常用加倍延長(zhǎng)中線）（3 3）利用加長(zhǎng)（或截取）的方法解決線段的和、倍問(wèn)題（轉(zhuǎn)移線段）2 2、典型例題例題1、如圖，在/AOB勺兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點(diǎn)C.求證：點(diǎn)C在/AOB的平分線上.M例題 3 3、如圖，四邊形 ABCDABCD 的對(duì)角線 ACAC 與 BDBD 相交于。點(diǎn)，1 1求證：（：（1 1）AABCAADCAABCAADC; ;BODO.BODO.例題 2 2、.如圖，在 AABCAABC 中，ABAC,BACABAC,BAC角三角形 ABDABD 和

4、ACE,ACE,使 BADCAE90BADCAE90. .（1 1）求 DBCDBC 的度數(shù)；（2 2）求證：BDCE.BDCE.4040, ,分別以 AB,ACAB,AC 為邊作兩個(gè)等腰直AOENB2,32,34.4.B例題 4 4、（1）如圖 1,1,以 4ABC4ABC 的邊 ABAB、ACAC 為邊分別向外作正方形 ABDEABDE 和正方形ACFGACFG, ,連結(jié) EG,EG,試判斷ABCABC 與AEGAEG 面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）園林小路，曲徑通幽，如圖 2 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是 a a 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b b 平方米，這條小路一共占地多少平方米?例題 5 5、如圖，如圖，ADLCD,a.ADADLCD,a.AD= =AB,AB,豆是豆是1（：上一點(diǎn)。上一點(diǎn)。若若4（力二力二60%AC2cmAC2cmt t/?/?是中是中點(diǎn)，求點(diǎn)，求/ /） 的長(zhǎng)的長(zhǎng). .（圖由238.（2008南寧）如困，在4M巾.D是BC的巾點(diǎn)，DFjAC,垂足分別是E、I,EE-CF.U）圖中由兒時(shí)全等的音形清一列出 m（3）選對(duì)你認(rèn)為全等的=角形進(jìn)行證明