浙教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練（4） 第一章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖象（3）（Word版）

1、.1.2 二次函數(shù)的圖象3 1.以下點(diǎn)中，在拋物線 y=x2-4x+4 上是 A A.4，4 B.3，-1C.-3，-1 D. ，2.拋物線 y=ax2+bx+1 的大致圖象如下圖，那么直線 y=ax2+bx+1 不經(jīng)過 A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.當(dāng) b+c=0 時(shí)，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象一定經(jīng)過點(diǎn) D A.-1，-1 B.1，-1 C.-1，1 D.1，1 【解析】把 x=1 代入 y=x2+bx+c，可得 y=1+b+c. b+c=0，y=1. 二次函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)1，1.應(yīng)選 D. 4.假設(shè)二次函數(shù) y=m+1x2-mx+m2-2m-

2、3 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么 m 的值必為 C A.-1 或 3 B.-1 C.3 D.-3 或 1 5.拋物線 yx26x5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3，4 . 6.下列函數(shù)y=x2；y=-x2；y=x-12+2.其中，圖象通過平移可以得到函數(shù) y=x2+2x-3 的圖象的 有 填序號(hào). 7.假設(shè)拋物線 y=ax2+bx+2 經(jīng)過點(diǎn)-2，3，那么 3b-6a= .【解析】把點(diǎn)-2，3代入 y=ax2+bx+2，得 4a-2b+2=3，即 2b-4a=-1. 3b6a=. 8.假如拋物線 y=axx+4經(jīng)過點(diǎn) A5，9和點(diǎn) Bm，9，那么 m= -9 . 9.二次函數(shù) y=-x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn)1，5，3

3、，1. 1求 b,c 的值. 2在所給平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.要求列表、描點(diǎn)、連線 3將 y=-x2 的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到 y=-x2+bx+c 的圖象？ 【解析】1把1，5，3，1代入函數(shù)表達(dá)式，得，解得. 2列表得： x -1 0 1 2 3 Y 1 4 5 4 1 #;函數(shù)圖象如答圖所示： 3y=-x2+2x+4 的頂點(diǎn)為1，5， 將 y=-x2 的圖象向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位可得 y=-x2+2x+4 的 圖象. 10.直線y=+3與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A,B，把二次函數(shù)的圖 象先左右平移后上下平移，使它經(jīng)過點(diǎn) A,B，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.

4、 【解析】直線 y=+3 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A,B， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為-6，0，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為0，3. 設(shè)平移后表達(dá)式為 ，將 A，B 兩點(diǎn)代入，得 解得 平移后的函數(shù)表達(dá)式為. 11.拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么以下結(jié)論中，成立的是 A A.a0，b0，c=0 B.a0，b0，c=0 C.a0，b0，c=0 D.a0，b0，c=0 【解析】拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，c=0. 拋物線經(jīng)過第一、二、三象限， 拋物線開口向上，對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè). a0，對(duì)稱軸 x=0.b0.應(yīng)選 A. 12.假設(shè)拋物線 y=x2+8x-k 的頂點(diǎn)在 x 軸上，那么 k

5、 的值為 C A.-8 B.8 C.-16 D.16 13.二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如下圖，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上，且 OA=OC，那么 A A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是 【解析】當(dāng) x=0 時(shí)，y=ax2+bx+c=c，那么 C0，cc0. OA=OC，A-c，0. a·-c2+b·-c+c=0. ac-b+1=0，即 ac+1=b.應(yīng)選 A. 14.二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象過點(diǎn) A1，0且關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x2-4x+3 . 15.如圖所示，拋物線 y=-x2+

6、bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A,B，與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) D 為拋物線頂 點(diǎn)，點(diǎn) E 在拋物線上，點(diǎn) F 在 x 軸上，四邊形 OCEF 為矩形，且 OF=2，EF=3. 1求拋物線的函數(shù)表達(dá)式. 2求ABD 的面積. 【解析】1由得 E2，3，C0，3，代入 y=-x2+bx+c,得 解得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=-x2+2x+3. 2令-x2+2x+3=0，解得 x1 =3,x 2=-1. A-1,0,B3,0. y=-x2+2x+3=-x-12+4,D1,4. SABD=×1+3×4=8.16.直線 y=x-2 與拋物線 y=ax2+bx+c

7、相交于2，m，n，3兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=3. 1求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo). 2將此拋物線左右平移幾個(gè)單位，可使拋物線的頂點(diǎn)在直線 y=x-2 上？ 【解析】1把2，m，n，3分別代入 y=x-2 得 m=2-2=0，n-2=3，解得 n=5，即點(diǎn)2，0,5，3 在拋物線 y=ax2+bx+c 上. 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=3， 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為4，0. 設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=ax-2x-4， 把5，3代入，得 a·3·1=3，解得 a=1. 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x-2x-4=x2-6x+8=x-32-1. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

8、3，-1. 2當(dāng) y=-1 時(shí)，x-2=-1，解得 x=1，即點(diǎn)1，-1在直線 y=x-2 上. 把頂點(diǎn)3，-1向左平移 2 個(gè)單位得到點(diǎn)1，-1，這樣拋物線的頂點(diǎn)在直線 y=x-2 上， 將拋物線 y=x2-6x+8 向左平移 2 個(gè)單位，可使拋物線的頂點(diǎn)在直線 y=x-2 上. 17.我們定義：二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的二次函數(shù) y=x2+px+q 中p，q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù) y=x2+2x+3 的 特征數(shù)為2，3.請(qǐng)結(jié)合上面的定義，答復(fù)以下問題： 1假設(shè)一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為-2，1，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo). 2假設(shè)一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為4，-1，將此函數(shù)的圖象先向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，求 得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù). 3假設(shè)一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，3，那么此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的 特征數(shù)為3，4？ 【解析】1由一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為-2，1，得 y=x2-2x+1， 配方，得 y=x-12，頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，0. 2由一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為4，-1，得 y=x2+4x-1=x+22-5. 此函數(shù)先向右平移 1 個(gè)單位，再