北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《豐富的圖形世界》12展開與折疊(一)

1、1第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界北師大版北師大版 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）2一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）、認(rèn)識(shí)到立體圖形與平面圖形的關(guān)系，）、認(rèn)識(shí)到立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開成平面了解一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開成平面圖形，發(fā)展空間觀念；（）、由觀察、折疊等數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱圖形，發(fā)展空間觀念；（）、由觀察、折疊等數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征；（的某些特征；（3）、了解直棱柱的側(cè)面展開圖，能由側(cè)面展開圖）、了解直棱柱的側(cè)面展開圖，能由側(cè)面展開

2、圖想象出棱柱。想象出棱柱。2、過程與方法：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，培、過程與方法：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決問題能力及語(yǔ)言歸納能力，發(fā)展空間觀念。養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決問題能力及語(yǔ)言歸納能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)，、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)，合作交流感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。合作交流感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱的特征，能感受到研究空間問題的重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱

3、的特征，能感受到研究空間問題的思維方法。思維方法。難點(diǎn)：正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。難點(diǎn)：正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。三、教學(xué)方法：三、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程3（）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 活動(dòng)一活動(dòng)一觀察幾個(gè)立體圖形觀察幾個(gè)立體圖形, ,都能展開成平面圖形嗎？都能展開成平面圖形嗎？4下面圖形中，都能下面圖形中，都能圍圍成一個(gè)正方體？成一個(gè)正方體？（1）（2）（3）你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？活動(dòng)二活動(dòng)二（）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 5有些立體圖形有些立體圖形展開展開平面圖形平面圖形有些平面圖形有些平面圖形

4、折疊折疊立體圖形立體圖形（）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 問問 題題分別用一個(gè)動(dòng)詞來(lái)形容一下剛才的兩項(xiàng)活動(dòng)嗎？分別用一個(gè)動(dòng)詞來(lái)形容一下剛才的兩項(xiàng)活動(dòng)嗎？6動(dòng)手做一做動(dòng)手做一做7知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備1 1、定義、定義在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱棱。在棱柱中，相鄰兩個(gè)在棱柱中，相鄰兩個(gè)側(cè)側(cè)面的交線都叫做面的交線都叫做側(cè)棱側(cè)棱2 2、棱柱的種類、棱柱的種類三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、n n棱柱：底面圖形的形狀為棱柱：底面圖形的形狀為n n邊形的棱柱邊形的棱柱 叫做叫做n n棱柱棱柱。8議一議議一議（1 1）這個(gè)棱

5、柱的上下底面一樣嗎？）這個(gè)棱柱的上下底面一樣嗎？（2 2）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？ 側(cè)面的形狀是什么圖形？側(cè)面的形狀是什么圖形？ （3 3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（4 4）這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？）這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？ 它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？9底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让?.1.棱柱有上下兩個(gè)底面，棱柱有上下兩個(gè)底面，它們的形狀相同它們的形狀相同. .2.2.側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形. .3.3.側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形 的邊數(shù)相等的邊數(shù)相等. .4.4. 所有側(cè)棱

6、長(zhǎng)都相等所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等. .（）動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱 10（）動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱 11（）動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱 探索棱柱的特性：探索棱柱的特性：棱 柱 頂 點(diǎn) 棱 數(shù) 面 數(shù) 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱695812610157121882n2n3n3nn+2n+212（）動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱 問題問題1 1你能馬上說(shuō)出十棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？你能馬上說(shuō)出十棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？ 問題問題2 2你能馬上說(shuō)出你能馬上說(shuō)出n n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？ 131.如圖：如圖：

7、長(zhǎng)方體有長(zhǎng)方體有 個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)， 條棱，條棱， 個(gè)面，個(gè)面， 這些面的形狀是這些面的形狀是 。 哪些面的形狀與大小一定完全哪些面的形狀與大小一定完全相同？相同？ 哪些棱的長(zhǎng)度一定相等？哪些棱的長(zhǎng)度一定相等？ 8 812126 6長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABCDB1C1D1A1做一做做一做14 2. 2.如圖所示六棱柱，底面邊長(zhǎng)都是如圖所示六棱柱，底面邊長(zhǎng)都是5 5厘米，側(cè)厘米，側(cè)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4 4厘米。觀察并回答問題：厘米。觀察并回答問題： 1 1）這六棱柱共多少個(gè)面？它們分別是什么形）這六棱柱共多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀和面積完全相同？狀？哪些面的形狀和面積完全相同？ 2 2）這六棱柱一共

8、有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分）這六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？別是多少？ 做一做做一做15以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱? ? 拓展：你能將圖形（拓展：你能將圖形（1 1）、（）、（3 3）修改后使其能折疊成棱柱嗎）修改后使其能折疊成棱柱嗎? ?想一想、折一折想一想、折一折（）探索什么樣的圖形能圍成棱柱探索什么樣的圖形能圍成棱柱 16想一想、折一折想一想、折一折 哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？三棱錐三棱錐/ /四棱柱四棱柱17思考題思考題課本課本1313頁(yè)的問題解決第頁(yè)的問題解決第2 2題。題。412

9、356181 1、你能否設(shè)計(jì)一個(gè)四棱柱的展開圖，涂上你、你能否設(shè)計(jì)一個(gè)四棱柱的展開圖，涂上你喜歡的顏色。喜歡的顏色。畫出草圖，讓同座來(lái)驗(yàn)證。畫出草圖，讓同座來(lái)驗(yàn)證。想一想、試一試想一想、試一試2 2、同學(xué)們猜一猜，這個(gè)、同學(xué)們猜一猜，這個(gè)圖形能圍成什么？圖形能圍成什么？ 19（）課堂小結(jié)，布置作業(yè)課堂小結(jié)，布置作業(yè) 20 了解棱柱的主要特征。了解棱柱的主要特征。 認(rèn)識(shí)棱柱的展開與折疊。認(rèn)識(shí)棱柱的展開與折疊。21頂點(diǎn)頂點(diǎn)v v（個(gè)）（個(gè)）棱棱e e （條）（條）面面f f( (個(gè)個(gè)) )側(cè)棱側(cè)棱（條）（條）側(cè)面?zhèn)让妫▊€(gè)）（個(gè)）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n n棱柱棱柱6 69 95 53 33 38 812126 64 44