有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案,已改

1、第13課時(shí)有理數(shù)的乘法(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么，并初步理解有理 數(shù)乘法法那么的合理性；2. 能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么; 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】依據(jù)有理數(shù)的乘法法那么，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有理數(shù)乘法法那么的理解【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、用乘法意義計(jì)算34=3+3+3+3=12(-3) 4=( - 3)+( - 3)+( - 3)+( - 3)=(-3) =(-3) =(-3) =二、解讀教材：2、探究負(fù)x負(fù)根據(jù)以上規(guī)律猜想：-3X (- 1) = (

2、)- 3X (-2) = ()- 3X (- 3)=()3、有理數(shù)乘法法那么(1) 結(jié)果符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？(2) 結(jié)果絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？由此可得到：有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，絕對(duì)值。3、法那么熟悉：口答，說(shuō)出以下兩數(shù)積的符號(hào)(1) 5X( -3 )(4) 0.5 X 0.74 、例題講解例1、計(jì)算(1) (-4 )5解：原式=-(4= -20(2) (-5 )(-7 )解：原式=+ ( 5 7)1(2) (-4 )X 2(5)|-5 | X( -2 )1(3)()X( -9 )7(6) - | -2 | X 2=3575) 異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘(-5)

3、解：同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘(-6 )(-9 )解：即時(shí)練習(xí)1:計(jì)算(1) 5X(-3)(4) 0.5 X0.71(2) (-4) X4(5)5 X(-2)(3)(1一 )X07(6)-2X2(-3 )(-丄)三、拓展教材3 8例 2 ( 1)(- 一)(-一)833 8解：原式=+ ()解：原式=83=1即時(shí)練習(xí)2 :求以下各數(shù)的倒數(shù)2 2-4,12,2,0.5,1 ,13 35、幾個(gè)因數(shù)相乘：例3、計(jì)算(1 )、(-4)5(-0.25 )0.5(-7)(-4)解：原式=+ ( 4 5 0.25)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)=535(2) (-)(-)(-2)(-85)(-25 )(-4)56

4、35解：原式=-(2)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)56=-1幾個(gè)因數(shù)相乘：負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，(偶正奇負(fù))即時(shí)練習(xí)3:4257511、x()X()2、x( 1.2) x (-)561049/ 24、/16、 /7、33、() X()X()X)4、7X( 1 ) X1371014反思小結(jié)：1、有理數(shù)乘法法那么:兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，絕對(duì)值。2、乘積為的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)沒(méi)有倒數(shù)，的倒數(shù)是本身3、幾個(gè)因數(shù)相乘：負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為數(shù)，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)， 積為數(shù),4、有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，積為?！拘羌?jí)達(dá)標(biāo)】(6)- 4.5 X( -0.32)*

5、1計(jì)算：(1)(- 16) X 15;(2)(- 9) X(-14) ;(3)(- 36) X(-1)；(4)100 X( -0.001) ；(5)- 4.8 X( -1.25);* 2 .填空(用“或“V號(hào)連接)：(1)如果 a V0，bv 0,那么 ab0 ；(2)如果 a v0，bv 0,那么 ab0 ；如果a 0時(shí)，那么a2a ;如果av 0時(shí)，那么a2a .第14課時(shí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律由此可得:乘法交換律對(duì)有理數(shù)成立，即aX b=第二組：(-4)X( -6) X5=(-4)X (-6)X 5=比擬(-4)X( -6) X 5=(-4 )X (-6)X 5由此可得:乘法結(jié)合律對(duì)有理數(shù)成立

6、，即aX b) X c=第三組：(-2)X (-3) + (3 )=(-2)x( -3) + ( -2)X()=22比擬(-2)X (-3) + (蟲(chóng))(-2)X( -3) + ( -2)X(3 )22由此可得：乘法分配律對(duì)有理數(shù)成立，即aX(b+c)=歸納總結(jié)：請(qǐng)用字母表示下面運(yùn)算規(guī)律1乘法的交換律:2乘法的結(jié)合律:在有理數(shù)運(yùn)算中,例題解析(1)0.75) ( -24)3.乘法對(duì)加法的分配律:律(2)解：原式二5 35)( -24)(3)6 C4解：原式二-7=20+(-18)=-5=2=-4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過(guò)程，開(kāi)展觀察、歸納等能力。2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)

7、算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律。3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】乘法的運(yùn)算律【侯課朗讀】有理數(shù)乘法法那么【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】一計(jì)算以下各題：1(-3)X 4( 2)(-1/2 )X( -2/3)(3)(-5 )X 6 X(-1/2 )X( -1)4(-2007)X( -2022)X(-0.5)X 05-5/3的倒數(shù)是，0.5的倒數(shù)是，倒數(shù)是-3的數(shù)是二解讀教材:1探索有理數(shù)運(yùn)算律第一組：(-7)X 8=8 X( -7)=比擬(-7)X 88X( -7)即時(shí)練習(xí)(1)1-(8)61 1(2) 30 (322(3)( 0.25- -) (36)322例3:54即時(shí)練習(xí)3

8、32(54)329即時(shí)練習(xí)3=-6例4、探索去括號(hào)法那么(1)17+2-5(2) (-1) X(-17-2+5 )三挖掘教材：乘法分配律逆運(yùn)用:(4)16(4-)551622(1)-3-755222-2+(-)14+(-)5333(3) -( -17-2+5)去括號(hào)法那么如下：1去掉括號(hào)前的“ + 號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“ + 后，括號(hào)里面的各項(xiàng)2去掉括號(hào)前的“號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“后，括號(hào)里面的各項(xiàng) 四【星級(jí)達(dá)標(biāo)】* (1) (-5)X( -2.5)X( -2)X 423(2) 16 5 ( 5)( 8)、/ 311、5)(-)3646182222226)-7X(+ 12X(+ (-5)X

9、(一777/531(3) 7X( -56- )X 0X 23* (4)8 1- 0.4643第15課時(shí) 有理數(shù)的除法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解有理數(shù)除法的定義；2、理解倒數(shù)的意義；3、掌握有理數(shù)除法法那么，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；【候課朗讀】有理數(shù)的乘法法那么?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】除法法那么的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念;【學(xué)習(xí)過(guò)程】-、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、填空： 的絕對(duì)值是的倒數(shù)是16的倒數(shù)是 ,1.5的倒數(shù)是12111912、計(jì)算：)X(=(60)X= 81 * 2-=152124二、解讀教材3、一 12*( 3)=?X( 3)=12( 12)*(3)=商X除數(shù)=被除數(shù)想一想：18* 6 =5 *1()=(27)*

10、 ( 9)=5觀察上式，發(fā)現(xiàn):兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值。0除以任何非0的數(shù)都得300.75 - 0.25 =0*( 2)=不能作除數(shù)4、例1計(jì)算：1 15* 3解：原式=15* 3同號(hào)得正即時(shí)練習(xí)：1 6* 2(2) 0*( 0.12)(2) 12*( 4)解:原式=(12 * 4)異號(hào)得負(fù)(3)(1.25)* 0.25(4)( 8)* ( 16)4(4)( ) *(75、例2計(jì)算并比擬以下每組數(shù)的結(jié)果：2(1) 1*()=1(2)( )*(1=5460511 X( )=()X(60) =24通過(guò)比擬，發(fā)現(xiàn)： 除以一個(gè)數(shù)等于即時(shí)練習(xí):(1) *( 1)( 2)( 0.5)*

11、( 1)(3)( 1)* 1.52174三、挖掘教材6、幾個(gè)因數(shù)相乘：負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為 數(shù)，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為 _數(shù)，偶正奇負(fù)。同樣除法因數(shù)中有奇數(shù)個(gè)因子，商為數(shù)；有偶數(shù)個(gè)因子，商為數(shù)；例1計(jì)算:1(1)(-(一 )*( 100)121解：原式= (12 - 100)(奇負(fù)) 12=-( -100)14(2)(- 81)- 2 X( _ )* 164914解：原式=(81 2 X -16)(偶正)4941=(81X_X _ X)(將除變乘)916四、反思小結(jié)(1)乘積為的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)(2)有理數(shù)除法法那么一：兩數(shù)相除，同號(hào)得有理數(shù)除法法那么二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以沒(méi)有倒數(shù)

12、，_的倒數(shù)是本身。，異號(hào)得_，絕對(duì)值(4) 0除以任何非0的數(shù)都得。不能作除數(shù)。【星級(jí)達(dá)標(biāo)】1、計(jì)算：(符號(hào)要一步到位哦！)* ( 1) 32 ( 4)*(2)(4)-(10)*(3)(0.6) ( 0.5)771314* ( 4)( 17)()* (5) 1-(1-)* (6)(0.75)()5467(3)幾個(gè)因數(shù)相乘(除)：負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為數(shù)，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為數(shù),* ( 7)( 378) ( 7) ( 9)* ( 8)( 0.75) - ( 0.3)4* ( 9) ( - ) ( 0.6)5/3/11(10)( )X( 3 )(1- ) 3524* 2、 x =2，

13、1xy =，且xy 0，那么一的值為()2y*3、假設(shè) a+b+C = 1，那么一ab cabc|abc( )第16課時(shí) 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、多個(gè)有理數(shù)乘除法的混合運(yùn)用運(yùn)算方法和結(jié)果的符號(hào)確定。2、掌握多個(gè)有理數(shù)加減乘除法的混合運(yùn)用運(yùn)算方法，能靈活運(yùn)用加減乘除運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算;2、熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多個(gè)有理數(shù)乘除法的混合運(yùn)用運(yùn)算方法和結(jié)果的符號(hào)確定?！菊n前朗讀】1、有理數(shù)的加減法法那么；2、有理數(shù)的乘除法那么?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，要先確定符號(hào)，簡(jiǎn)化成代數(shù)和的形式，再靈活運(yùn)用四種優(yōu)先組合相加即優(yōu)先，優(yōu)先

14、，優(yōu)先，優(yōu)先來(lái)化簡(jiǎn)計(jì)算。2、 在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，要先確定乘法的整體式子的符號(hào)，再把相乘；在進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，要先確定乘法的整體式子的符號(hào)，再把除法轉(zhuǎn)化為 進(jìn)行計(jì)算。3、計(jì)算(1)(+9)-(-7 ) +(-5 )(3)(5)-(6)-(5)6(5)(-8)-(電)X1 -(1)332-4-9+ -9-4 (4) (- 10) xl x0 1 X63551(6) (3) X5 H 4)x( ?二【解讀教材】有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算【思考】通過(guò)前面的有理數(shù)的乘、除法的學(xué)習(xí)你能總結(jié)出有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算步驟嗎?例：(16) x( 2) 4 ( 7)4 41 以加減分家，連乘除為一家，

15、此題分三家解：原式=(16 2 4)(7 4 4)111= (16 2 -) (7 1 4) 144=8-7-1=0有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的步驟:每一家的符號(hào)一步到位化除為乘算岀每家結(jié)果求代數(shù)和即時(shí)練習(xí)1 :(1).( 81 ( 2.25) ( 0.25) ( 16(2).( 8) 3 4 ( 4) ( 8) ( 6)(3) (-8)X( +3)- 4 (-4)-( -8 )X( -6)(4) (-3 )X( -6)- 4+ (-12)-( -7 )X( +14)三、【拓展教材】有括號(hào)要先算括號(hào)里面的【注意】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算：先算乘除，再算加減。3 11例 2( 4)- 3-(10.

16、5 一)124 233 11解：原式=(43)(1)124 261 5=16 ( ) 122 6=16 4=121 31即時(shí)練習(xí) 2:85(30.5)( 3 )1653四、反思與小結(jié)： 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，先觀察以加減分家， 為一家，再用符號(hào)法那么分別確定每一家的符號(hào)，把轉(zhuǎn)化為乘法：【星級(jí)檢測(cè)】，用法那么運(yùn)算，最后用法那么運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的* (1)(-8)X( -2 )* 4* (2)(-7)X 5 *1(-4)*()4* (3)(- 3 )X( +10)*( -3) + (-3)X( -8)*( -4)*(-1 )5 4* ( 4)(-6)X( +11)*( -3)( -9

17、)X( -16)* 12*( -6)(5) -( 2-)1(1 0.5 1)2 3 15 233第17課時(shí)有理數(shù)的乘方一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)乘方的概念.2.能夠指岀冪的底數(shù)和指數(shù)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方【候課朗讀】乘法法那么【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1. 乘法的定義：13+3+3+3=3X 42-3 + -3 + -3 + -3 = -3 X 4幾個(gè)相同的加數(shù)相加等于加數(shù)乘以加數(shù)的個(gè)數(shù)。二、解讀教材1. 探索有理數(shù)的乘方閱讀教材57頁(yè)上半局部的內(nèi)容，思考：求幾個(gè)相同因數(shù)的積如何用簡(jiǎn)便方法表示？這樣表示的合理性？2. 乘方的定義：這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘

18、方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，a讀作：a的n次冪a的n次方.例 1、3例2 2的底數(shù)是2 ，指數(shù)是4， 的底數(shù)是3 ，指數(shù)是4，34 = 3X3X3X3 = 81.332的底數(shù)是，指數(shù)是，2 =即時(shí)練習(xí)：計(jì)算并記憶1到2 0的平方和1到10的立方122232132333202103三、挖掘教材4、負(fù)數(shù)的乘方(2)4 =(2)X(2)X(2)X(2)=16332的底數(shù)是，指數(shù)是，2=負(fù)數(shù)的偶次冪為正，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)。5、分?jǐn)?shù)的乘方22的底數(shù)是，指數(shù)是，-2332 2222224的底數(shù)是一，指數(shù)是2，= X =3 33339注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要打括號(hào)，不然意義就全變了

19、.222如:2 2(3)=(3)x(3，表示兩個(gè)3相乘.22而3 =3，表示2個(gè)2相乘的積除以3的相反數(shù)分?jǐn)?shù)的乘方等于分子、分母分別乘方 即時(shí)練習(xí)2 :32=叫乘方，乘方的結(jié)果叫3=中 號(hào) 與四、反思小結(jié)1 .有理數(shù)乘方的概念：求 n個(gè)因數(shù)a的的叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做記作：,a叫做，n叫做，讀作。2、當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，?！拘羌?jí)達(dá)標(biāo)】4* 1、3的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是34的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是33的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是1一的底數(shù)是3，指數(shù)是，結(jié)果是* 2、1 一個(gè)數(shù)的平方等于 36,那么這個(gè)數(shù)可能是)2 一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)可能是)3 一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎？*3、比一比，

20、看誰(shuí)做得又準(zhǔn)又快？32(1) 2(2)3(3) ( 3)3(4)(2)4/ 2、2(5)()5(6) ( 3)2 ( 3)=1 2(7)(-)(25) ( 3)2*4、如果數(shù)a,b滿足a 22 b 20求ab的值?第18課時(shí)有理數(shù)的乘方二【教學(xué)目標(biāo)】1 進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算.【侯課朗讀】1.乘方的概念；2.1到20的平方和1到10的立方【學(xué)習(xí)過(guò)程】1.一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:112=_12 2=_13= 2 3= 313 2=_4 2= 15 23=4 3= 5 316 218 2192=202二、解讀教材：3.an、-an 與-a例1:

21、23的底數(shù)是的底數(shù)是 ，指數(shù)是，23=違3的底數(shù)是，指數(shù)是，違3=分析：23包含兩重運(yùn)算：先求 23再求23的相反數(shù)；也可以這樣區(qū)別: 3沒(méi)有管住負(fù)號(hào)的區(qū)別_，指數(shù)是_3，指數(shù)是_，指數(shù)是，23=2X 2X 2 = 8J例2:計(jì)算:(-3 ) 2-(-2 ) 3-(2) 3-323_423中的3管住了負(fù)號(hào)，而 違3的 注意看指數(shù)管了誰(shuí)解：-(-3 )-(-2 )2=-(-3 )X( -3 ) =-92-3 =4說(shuō)明：2n+1表示奇數(shù)三、挖掘教材:2n表示偶數(shù)例3：計(jì)算：-1 2n+1(-1)2n(-1)2n總結(jié):-1的奇數(shù)幕等于,-1的偶次幕等于四、反思小結(jié):1、底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)一定要

22、加上括號(hào)，這也是判斷底數(shù)的一種方法。2、負(fù)數(shù)的偶次方，結(jié)果為,負(fù)數(shù)的奇次方結(jié)果為解: (-1) 2n+1【星級(jí)達(dá)標(biāo)】4 22(5)2 (5) ( 0)2* 1、計(jì)算：(1)(-3)4; (2) (- 1 * 2=22=3 2=4 2=5 2=62=72=82= 9 2=102 )2; ( 3)3*2、計(jì)算：(1) 3 X (4)2( 2) ( 2) ( 1)5 . (3)(1)2022+( 1)2022第19課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法那么和運(yùn)算律。2、能夠熟練地按有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算 候課朗讀負(fù)數(shù)乘方符號(hào)法那么；加法法那么;乘法法

23、那么。學(xué)習(xí)過(guò)程一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備有理數(shù)的運(yùn)算律:加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b) +c=乘法交換律:ab=乘法結(jié)合律:(ab)c=乘法分配律:a(b+c)=二、典范示范1例 1、計(jì)算-24+6 一 X 3+4 X31解：厚式=-16+6 - X 3+4 X3)X( -3) 2(-1)2此題分三家，各家要理順先算乘方每一家符號(hào)一步到位，化除為乘1=-16+6 X 3 X 3-4 X X 92=-16+54-18算岀每家結(jié)果=20最后算加減注意：此題包括+、一X、*、乘方運(yùn)算,應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減。即時(shí)練習(xí)：1 1-23+ -2 2解：原式=(2) (-3)X( -5) 2+

24、 (-2) 3X( -6)解：原式=例 2.計(jì)算(-7)*( 1-3-7) - (-7 - 5) x( -12)84 812 6解原式=(-3).( L2-7)-( Z-10)x( -12)84 2 812 123、73、=() -(-)X( -12)8812(-3)8-33=-373=-37注意：有括號(hào)的要先算括號(hào)。有小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)，要先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后才算大括號(hào)。思考：你有更簡(jiǎn)便的方法嗎?即時(shí)練習(xí):(1)-72+(-7)2-(-7)2- (-8-23) - (-8-2) 3解：原式=2 /112(2)5-(-X(+ 3233解；原式=三、反思小結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：【

25、星級(jí)達(dá)標(biāo)】1、計(jì)算* ( 1) (-3) 2+ (-12)-( -2)* (2) -32- (-3) 2 x( 32-6)* ( 3) -41 - 21 x( -9)2 8* (4) (-3)-( -1- )X 0.75X |-2- |-|-3|444(5) (-4)-3(-2) 2- ( 1-0.5X 1 )3X 12112* ( 6) -4- (-5) 2X( 一) 2-0.852552022(0.125)2022(1 )2022 ( 1)2022第20課時(shí) 科學(xué)記數(shù)法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 了解科學(xué)記數(shù)法的意義，體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的好處，會(huì)用科學(xué)記數(shù)表示絕對(duì)值大于10的數(shù)；2、弄清科學(xué)記數(shù)法中10

26、的指數(shù)n與這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：科學(xué)計(jì)數(shù)法中整數(shù)位與 n的關(guān)系【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備回憶有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算：10 2 =10 4 =108=10 10 =21討論：10表示什么？指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？一般地，10的n (n為正整數(shù))次幕，在 1的后面有 個(gè)0。課堂練習(xí)：把以下各數(shù)寫(xiě)成 10的幕的形式：100 000 = 10 000 000 = 1 000 000 000 =對(duì)于一般的大數(shù)如何簡(jiǎn)單地表示出來(lái)？83000 000 0003X1000 000 0003X 10569600069

27、6X1000 6.96 X 血 0006.96 X 10讀作6.96乘10的5次方(幕)科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 的形式，其中 K av 10, n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。想一想：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)，10的次數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有何關(guān)系？使用的是科學(xué)記數(shù)法，“科學(xué)記數(shù)謹(jǐn)記三點(diǎn)：(1) 弄清aX 10中的a的取值范圍(2) 正確確定aX 10n中的n的值，當(dāng)所記數(shù)大于 10時(shí)，n是且等于所記數(shù)的整數(shù)位數(shù)。(3) 會(huì)將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原。提醒：a符號(hào)與原數(shù)的符號(hào)相同，如：將370?？茖W(xué)記數(shù)時(shí)，a為37而不是3.7。即時(shí)練習(xí)11、你能把以下各數(shù)用科學(xué)記

28、數(shù)法表示嗎？(1) 6 900=(2) 57 000 000= (3) 123 000 000 000= 2、你能把以下各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？(1) 水星的半徑為 2 440 000 米(2) 木星的赤道半徑約為 71 400 000米 (3) 地球上的陸地面積約為 149 000 000 米 (4) 地球上海洋面積大約為361 000 000平方千米 (5) 地球質(zhì)量為 5 976 000 000 000 000 000 000 噸 (6) 地球的外表積大約為 510 000 000平方千米 例：以下科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？45(1) 3.4 X 10 = (2)6X 10=思考：

29、原數(shù)整數(shù)的位數(shù)與 10的次數(shù)n有什么關(guān)系？即時(shí)練習(xí)2以下用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？5(1) 山東省面積大約為1.5 X 10平方千米；13(2) 人體中大約有2.5 X 10個(gè)紅細(xì)胞；5(3) 北京故宮的占地面積大約為7.2 X 10平方米；反思小結(jié)1、科學(xué)計(jì)數(shù)法適用范圍()2、 在a 10n中，10的指數(shù)n比原來(lái)的整數(shù)位少 1.3、10n就是1后面有n個(gè)零。【星級(jí)達(dá)標(biāo)】* (一)選擇：1、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是()8 6(A) 300 000 000 =30(B) 9 600 000=9.6 X 10(C) 218.4億=0.2184 X 1011(D) 293 000 0

30、00=2.93 X 1092、 在“ 2022北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢“鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)8 8科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6 X10帕的鋼材，那么4.6 X 10帕的原數(shù)為()(A) . 4 600 000(B) . 46 000 000(C) . 460 000 000(D). 4 600 000 0003、人類(lèi)的遺傳物質(zhì)就是 DNA, DNA是很長(zhǎng)的鏈狀結(jié)構(gòu)，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30 000 000個(gè)核苷酸，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示()(A). 3 x 108 (B). 3 x 107 ( C). 30 x 106 ( D) 0.3 x 106(二八

31、填空*1、“ 5 12汶川大地震發(fā)生后，中央電視臺(tái)于5月18日承辦了?愛(ài)的奉獻(xiàn)?晚會(huì)，共募善款約1 514 000 000 元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 元。*2、被稱(chēng)為“神威1 的計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384 000 000 000 次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒 次。*3、地球離太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米。*4、我國(guó)國(guó)土面積約為 9 600 000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方公里m+1* 5 、把123 x 10 寫(xiě)成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式為 。第21課時(shí)近似數(shù)和有效數(shù)字【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解近似 數(shù)和有效數(shù)字的概念，能按要求取近似 數(shù)和保存有效 數(shù)字;2 體會(huì)近似數(shù)

32、的意義及在生活中的應(yīng)用；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：能按要求取近似 數(shù)和有效數(shù)字；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：有效數(shù)字概念的理解?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 用科學(xué)記數(shù)法表示以下各 數(shù)：(1 )1250000000=;(2 )-130000= ;( 3 )-1025000=2 以下用科 學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)寫(xiě)在橫線上：57(1 )2.03 10; (2 ) 5.8 10;自主學(xué)習(xí)1 (1 )我們班有名學(xué)生，名男生，名女生;(2 ) 一天有 小時(shí)，一小 時(shí)有分，一分 鐘有秒;(3 )我的體重 約為千克，我的身高 約為厘米；(4 )我國(guó)大約有億人口.在上題中，第題中的數(shù)字是準(zhǔn)確的，第題中的數(shù)字是與實(shí)際接近的。這種只是接近

33、實(shí)際數(shù)字，但與實(shí)際數(shù) 字還有差異的數(shù)被稱(chēng)為近似數(shù)。2 .你還能舉出生活中的準(zhǔn)確 數(shù)與近似數(shù)嗎？請(qǐng)將你舉 的例子寫(xiě)在下面的空白 處。3 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示(也就是按四舍五入保存小 按四舍五入對(duì)圓周率取近似數(shù)時(shí)，有：3 (精確到個(gè)位)，3.1 精確到0.1，或叫精確到十分位，3.14 精確到，或叫精確到 位，3.142 精確到 ，或叫精確到 位,3.1416 精確到，或叫精確到 位。4. 按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法 對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)：1 0.0158 精確到 0.001 ;2 304.35 精確到個(gè)位；31.804 精確到 0.1 ;4 1.804 精確到 0.01 ;

34、思考：1.8 ,與1.80的精確度相同 嗎？在表示近似 數(shù)時(shí)，能將小數(shù)點(diǎn)后的0隨便去掉嗎？ 有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到 末位數(shù)字止，所有的 數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效 數(shù)字。女口： 1近似數(shù)0.03050，最前面的兩個(gè)0不是有效數(shù)字，而 3后面的0和5后面的0都是這個(gè)數(shù) 的有效數(shù)字。2 用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)ax 10n，有效數(shù)字只與a有關(guān)，如3.12 x 105的有效數(shù)字為3, 1, 2。3當(dāng)近似數(shù)后面有單位時(shí)，有效數(shù)字與單位無(wú)關(guān)，只與單位前面的數(shù)有關(guān)，如2.35萬(wàn)，有三個(gè)有效數(shù)字為2, 3, 5。4可以按照有效數(shù)字個(gè)數(shù)的要求對(duì)一個(gè)數(shù)取近似數(shù)，如：1.804 保存兩個(gè)有效數(shù)字的

35、近似值為1.8?！炯磿r(shí)練習(xí)1】1用四舍五入法 對(duì)它們?nèi)〗茢?shù)，并寫(xiě)出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字1 0.00356 精確到萬(wàn)分位;2 61.235 精確到個(gè)位；3 0.0571 精確到0.1 ;【反思小結(jié)】1、 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)零的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)為止，的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、反映近似數(shù)的精確程度的量，兩種形式：精確到哪一保存幾個(gè)有效數(shù)字；【星級(jí)達(dá)標(biāo)】*1.按括號(hào)內(nèi)要求，用四舍五入法 對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)：1 0.00356 精確到 0.0001 ;2 566.1235 精確到個(gè)位；3 3.8963 精確到 0.1 4 0.0571 精確到千分位；5 0.2904 保存兩個(gè)有效數(shù)字

36、；6 0.2904 保存3個(gè)有 效*2、1 0.3649 精確到 位，有 _個(gè)有效 數(shù)字，分別是2 2.36萬(wàn)精確到 位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是；3 5.7 X 10 5精確到 位，有_個(gè)有效數(shù)字，分別是；4 4.0076精確到0.001后有個(gè)有效數(shù)字，它們是 。5 把3.8945保存三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)為 。6 將272500保存兩個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)為 。7 近似數(shù)1.5萬(wàn)精確到位。5、近似數(shù)3.14X 104精確到位8 近似數(shù)9.80千克精確到克。*3、以下由四舍五入得到的近似數(shù)，它們精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字？0.01020 1.20 1.50 萬(wàn)-2.30 X 104第20課時(shí)有理數(shù)復(fù)

37、習(xí)知識(shí)梳理f有理數(shù)及其分類(lèi)有理數(shù)J整數(shù)J正整數(shù)J負(fù)整數(shù)相關(guān)概念1 1正分?jǐn)?shù)1 3相反數(shù)L有理數(shù)絕對(duì)值a倒數(shù)工具：數(shù)軸比擬大小、絕對(duì)值的幾何意義運(yùn)算法那么：加、減、乘、除、乘方、板塊復(fù)習(xí)1、有理數(shù)的分類(lèi)C.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)將以下各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:15、-1、-5、13、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.5158正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合:整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合:正整數(shù)集.；負(fù)分?jǐn)?shù)集2.最大的負(fù)整數(shù)是;最小的正整數(shù)是:最大的非正數(shù)是：最大的非負(fù)數(shù)是3下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)B.分?jǐn)?shù)不包括整數(shù)C.正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，

38、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)D.正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)正有理數(shù)1、數(shù)軸1、規(guī)定了、的直線，叫數(shù)軸2、 數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們表示的數(shù)是 .3、以下語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是A.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)B.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)3、相反數(shù)1、 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) ;2、 0的相反數(shù)是一般地：假設(shè)a為任一有理數(shù)，那么 a的相反數(shù)為.表示互為相反數(shù)的兩3、a-b的相反數(shù)是.-(-5)=；-什4)=.4、如果-a=-9，那么-a的相反數(shù)是5、-a表示的數(shù)是)A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D. a的相反數(shù)6

39、、下面各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有).11和 -(-6)和+ (-6)-(-4) 和+ (+ 4)-(+ 1)和+ (-1)22A.4組B.3組C.2組個(gè)點(diǎn)除0外分別在原點(diǎn) 0的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0.1 1152和+ (5237和(D.1組7、以下說(shuō)法中正確的有-3和+3互為相反數(shù)；符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)必定一個(gè)是正 數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)；的相反數(shù)是3.14 :一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)或更多& 一1號(hào)連接起來(lái).4, -2 ,45,1,04、絕對(duì)值一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作I

40、a I; 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它白二； 0的絕對(duì)值是.兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等.1、任一個(gè)有理數(shù) a的絕對(duì)值用式子表示就是： .當(dāng)a是正數(shù)即a0時(shí)，1 a I =;當(dāng)a是負(fù)數(shù)即a y,貝U x=, y =.9. 如果 a 3，貝U a 3 , 3 a 10、.如果 2a 2a,那么a的取值范圍是()A. a 0 b. a 0 c. a 0 d. a 3,那么x的范圍是.14、 假設(shè)| x|+ 3=| x 3 |,那么x的取值范圍是.15、 假設(shè)a a，那么a的取值范圍是：；假設(shè)a a，那么a的取值范圍是： .aa16、 假設(shè)一1,那么a的取值范圍是： ;假設(shè)一 1，那么a的取

41、值范圍是： aa17、 比擬大?。?6與-718、 -1 x 0, a 0, a 0, a 0,b0，那么 a+b=+( | a | + |b | )；如果 av 0, b v 0,| a| | b| 那么 a+b=+(| a | -| b| )b v 0,| a| v| b| 那么 a+b=-(|b | -| a |)bv0,| a| =|b |那么 a+b=0;a-b=a+(- b)bv0，那么 a+b=-( a+0=a.la | + |b | )有理數(shù)減法法那么：1、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是(A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C. 一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)2、在數(shù)軸上表示的數(shù) 8與-

42、2這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是A.63、計(jì)算：)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù))B.10C.-10D.-6(1) 5.33.3(+6)11)1231130.253-58447 4什3|)+(+4)-(+1 | )+(-3 3)54541.8-(-1.2+2.1)-0.2-(-1.5)5 11(25)+(+ _ )+(-_)+(+1 _ )6 26 1.43.6 5.24.31.5有理數(shù)乘法法那么：如果 a0, b0，那么 a?b=+( |a|? |b | );如果 av 0, bv0，那么 a?b= +( |a |? | b | ) 如果 a0, bv0，那么 a?b=- ( | a | ? | b | ) a?0=0.1有理數(shù)除法法那么：a* b=a?-b有理數(shù)的乘方：求的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方即：an=aaa(有n個(gè)a)從運(yùn)算上看式子 an，可以讀作 ;從結(jié)果上看式子 an可以讀作.1、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)是()A.1B.-1C. 2、(-2)11+(-2)10 的值是()A.-2B. (-2) 21C.0D.仕和0D.-2103、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(2 2A.如果a b，那么a b)2 2B.如果ab ,那么a bC.如果a b，那么a2 b2D.如果a b，那么a b4、 假設(shè)a、b互為相