一次函數(shù)的圖象 (2)

1、根據(jù)甲、乙兩人賽跑中路程根據(jù)甲、乙兩人賽跑中路程s s與時(shí)間與時(shí)間t t的函數(shù)圖象，你能的函數(shù)圖象，你能獲取哪些信息？獲取哪些信息？根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：這是一次幾百米的賽跑？這是一次幾百米的賽跑？甲、乙兩人中誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？甲、乙兩人中誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？甲、乙兩人的平均速度各是多少？甲、乙兩人的平均速度各是多少？從以上問(wèn)題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問(wèn)題。從以上問(wèn)題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問(wèn)題。那么如何才能畫出函數(shù)的圖象呢？那么如何才能畫出函數(shù)的圖象呢？0501001212.56 6.25t（s）s（m）甲甲乙乙253參照?qǐng)D象甲為例，當(dāng)參照?qǐng)D象

2、甲為例，當(dāng)t=3t=3時(shí)，時(shí)，s=25s=25，這樣把自變量，這樣把自變量t t作為點(diǎn)的作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把函數(shù)橫坐標(biāo)，把函數(shù)s s作為點(diǎn)的縱坐作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)就得到點(diǎn)（標(biāo)就得到點(diǎn)（3 3，2525）0501001212.56 6.25t（s）s（m）甲甲乙乙253當(dāng)當(dāng)t=6t=6時(shí)，時(shí)，s=50s=50，就得到點(diǎn)（，就得到點(diǎn)（6 6，5050），所有這些點(diǎn)就組成了，所有這些點(diǎn)就組成了這個(gè)函數(shù)的圖象。這個(gè)函數(shù)的圖象。像這樣，把一個(gè)函數(shù)的自變量像這樣，把一個(gè)函數(shù)的自變量x x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y y的值的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描

3、出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函函數(shù)的圖象數(shù)的圖象。注意：注意：函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的重要工具。函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的重要工具。作出一次函數(shù)作出一次函數(shù)y=2x和和Y=2X+1的圖象的圖象1、列表列表: :分別選取若干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別選取若干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值, ,列列成下表成下表. .x.-2-1012.y=2x.y=2x+1.-4-3-2-10123452、描點(diǎn)描點(diǎn): :分別以表中的分別以表中的x x作為橫坐標(biāo)作為橫坐標(biāo),y,y作為縱坐標(biāo)作為縱坐標(biāo), ,得得到兩組點(diǎn)到兩組點(diǎn), ,寫出這些

4、點(diǎn)寫出這些點(diǎn)( (用坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示).).再畫一個(gè)平面直再畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系, ,并在坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)并在坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn). .8642-2-4-6-8-10-5510yXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612 3 45678-7-81.請(qǐng)你再找出另外一些請(qǐng)你再找出另外一些滿足一次函數(shù)滿足一次函數(shù)y=2x+1y=2x+1的的數(shù)對(duì)出來(lái)數(shù)對(duì)出來(lái), ,看一看以這些看一看以這些數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在所畫的直線上所畫的直線上? ?2.2.在你所畫的直線上再取在你所畫的直線上再取幾個(gè)點(diǎn)

5、幾個(gè)點(diǎn), ,分別找出各點(diǎn)的橫分別找出各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)坐標(biāo)和縱坐標(biāo), ,檢驗(yàn)一下這檢驗(yàn)一下這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否些點(diǎn)的坐標(biāo)是否 滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+1 ?y=2x+1 ?由此可見，一次函數(shù)由此可見，一次函數(shù)Y=kx+b(k、b為常數(shù)為常數(shù), k0 ）可以用直角坐標(biāo)系中的可以用直角坐標(biāo)系中的一條直一條直線線來(lái)表示來(lái)表示, 從而這條直線就叫從而這條直線就叫做做一次函數(shù)一次函數(shù)Y=kx+b的圖象的圖象.所以，一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象也的圖象也叫做叫做直線直線y=kx+byx0y=kx+b例：在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)例：在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

6、的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)Y=3x, y=-3x+2分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線一條直線，根據(jù)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直兩點(diǎn)確定一條直線線，只要畫出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出一次函數(shù)的圖象，只要畫出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出一次函數(shù)的圖象對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=3xy=3x，取，取x=0,y=0 x=0,y=0，得到，得到點(diǎn)（，）；取點(diǎn)（，）；取x=x=,y=,y=, ,得得到點(diǎn)（，）到點(diǎn)（，）對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y y3x+3x+，取，取x=0 x=0，y=2y=2，得到點(diǎn)（，得到點(diǎn)（0 0，2 2）；?。蝗=1,y=x=1,y=1,1,得到點(diǎn)（得到點(diǎn)（1 1，

7、1 1）在坐標(biāo)系里描出各組點(diǎn)，分別過(guò)在坐標(biāo)系里描出各組點(diǎn)，分別過(guò)兩點(diǎn)做直線就得到函數(shù)圖象兩點(diǎn)做直線就得到函數(shù)圖象xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2怎么求怎么求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？怎么求怎么求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2直線直線y=3x與兩坐標(biāo)軸的交與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？怎么求？點(diǎn)坐標(biāo)是什么？怎么求？直線直線y=-3x+2與兩坐標(biāo)軸的與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？怎么求？交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？怎么求？當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=？；當(dāng)？；當(dāng)y=0時(shí)，時(shí)，x=？當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=？

8、；當(dāng)？；當(dāng)y=0時(shí)，時(shí)，x=？當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=0；當(dāng)；當(dāng)y=0時(shí)，時(shí)，x=0所以，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（所以，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=2；當(dāng)；當(dāng)y=0時(shí)，時(shí)，x=所以，與所以，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），與），與x軸的交點(diǎn)坐軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（標(biāo)是（ ，0）2323你能直接利用函數(shù)解析式求函你能直接利用函數(shù)解析式求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？221) 3(221)2(21) 1 (.+-=+=xyxyxy在同一坐標(biāo)系里畫出下列一次函數(shù)的圖象，并在同一坐標(biāo)系里畫出下列一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。標(biāo)出它

9、們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。想一想,說(shuō)一說(shuō) 1.下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1的圖象上的圖象上?哪些點(diǎn)不在函數(shù)哪些點(diǎn)不在函數(shù)y=4x+1的圖象上的圖象上?為什么？為什么？ (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)2.若函數(shù)若函數(shù)y=2x-3 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,a) ,(b, 2)兩點(diǎn)兩點(diǎn), 則則a= b=3.點(diǎn)已知點(diǎn)已知M(-3, 4)在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=ax+1的圖的圖象上象上,則則a的值是的值是考考你1.已知直線已知直線y= -2x+4,它與它與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為A,與與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為B.(1).求求A, B兩點(diǎn)的坐

10、標(biāo)兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2).求求AOBAOB的面積的面積. (O. (O為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)) )2.2.已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3, 4), (-2, 0)(3, 4), (-2, 0)兩兩點(diǎn)點(diǎn), ,試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式. .梳理一下吧！梳理一下吧！2、函數(shù)圖象的概念包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：、函數(shù)圖象的概念包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：（1）滿足函數(shù)解析式的任意一對(duì)）滿足函數(shù)解析式的任意一對(duì)x、y的值描出的點(diǎn)一定的值描出的點(diǎn)一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上。在這個(gè)函數(shù)的圖象上。（2）反過(guò)來(lái)，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)（）反過(guò)來(lái)，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）中的）中的x、y一定一定

11、滿足函數(shù)的解析式。滿足函數(shù)的解析式。1、函數(shù)圖象的概念：、函數(shù)圖象的概念： 把一個(gè)函數(shù)的自變量把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) , 在在直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)內(nèi)描出它的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn) , 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象. 3、作函數(shù)圖象的一般步驟：、作函數(shù)圖象的一般步驟：（1）列表；（）列表；（2）描點(diǎn)；（）描點(diǎn)；（3）連線）連線由此結(jié)論可知畫一次函數(shù)圖象的方法可用由此結(jié)論可知畫一次函數(shù)圖象的方法可用兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法一般取滿足函數(shù)解析式的較方便的兩個(gè)點(diǎn)，再連一般取滿足函數(shù)解析式的較方便的兩個(gè)點(diǎn)，再連成直線即可。成直線即可。6 6、函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖象是緊密聯(lián)系著函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖象是緊密聯(lián)系著的的，“數(shù)數(shù)”用用“形形”表示，由表示，由“形形”想到想到“數(shù)數(shù)”，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的思想方法這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的思想方法數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合。 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是）的圖象是一條