最新版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)分式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十六章 分式一、知識(shí)總覽本章主要學(xué)習(xí)分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分、通分，分式的運(yùn)算（包括乘除、乘方、加減運(yùn)算），分式方程等內(nèi)容，分式是兩個(gè)整式相除的結(jié)果，且除式中含有字母，它類(lèi)似于小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)，分式的內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，特別是利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，是重要的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，在中考中，有關(guān)分式的內(nèi)容所占比例較大，應(yīng)重視本章知識(shí)的學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。知識(shí)點(diǎn)二： 與分式有關(guān)的條件：分式有意義：分母不為0（）分式無(wú)意義：分母為0（）分式值為0：分子為

2、0且分母不為0（）經(jīng)典例題1、在，中，分式的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.42、當(dāng)時(shí)，分式（ ）A.等于0 B.等于1 C.等于1 D.無(wú)意義3、已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A-1 B0C1 D4、當(dāng) 時(shí)，分式有意義5、下列命題中，正確的有（ ）、為兩個(gè)整式，則式子叫分式； 為任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義 分式有意義的條件是； 整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù). w A.1個(gè) B .2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)三：分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改

3、變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意C0這個(gè)限制條件和隱含條件B0。知識(shí)點(diǎn)四：分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。注意：分式的分子與分母為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。 分子分母若為多項(xiàng)式，約分時(shí)先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。知識(shí)點(diǎn)五：分式的通分分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式，

4、叫做分式的通分。分式的通分最主要的步驟是最簡(jiǎn)公分母的確定。最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟： 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 單獨(dú)出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個(gè)因式； 相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。 保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。注意：分式的分母為多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先因式分解。經(jīng)典例題1、把分式的分子、分母都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ） A.不變 B.擴(kuò)大2倍 C.縮小2倍 D.擴(kuò)大4倍2、下列各式與相等的是（ ）（A）（B）（C）（D）3、下

5、列化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D.4、約分：； 通分： 5、已知，求的值.知識(shí)點(diǎn)六分式的四則運(yùn)算與分式的乘方 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為:整式與分式加減法：可以把整式當(dāng)作一個(gè)整數(shù)，整式前面是負(fù)號(hào)，要加括號(hào)，看作是分母為1的分式，再通分。分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子分式的混合運(yùn)算: 先乘方、再乘除、后加減，同級(jí)

6、運(yùn)算中，誰(shuí)在前先算誰(shuí)，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運(yùn)算過(guò)程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對(duì)有無(wú)錯(cuò)誤或分析出錯(cuò)的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式（或整式）經(jīng)典例題1、下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D.2、下列各式的計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D.3、知識(shí)點(diǎn)七整數(shù)指數(shù)冪1、引入負(fù)整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實(shí)數(shù)，并且正整數(shù)冪的法則對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即：其中m，n均為整數(shù)。 （） （） （）（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）經(jīng)典例題計(jì)算：（1） （2）已知，求（1

7、）的值；（2）求的值.2、科學(xué)記數(shù)法若一個(gè)數(shù)x是0<x<1的數(shù)，則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定：n=從左邊第一個(gè)0起到第一個(gè)不為0的數(shù)為止所有的0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)。若一個(gè)數(shù)x是x>10的數(shù)則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n=比整數(shù)部分的數(shù)位的個(gè)數(shù)少1。知識(shí)點(diǎn)八分式方程。1、 定義：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解的步驟去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母。解整式方程，得到整式方程的解。檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中：如果最簡(jiǎn)公分母為0，則原方程無(wú)解，這個(gè)未知數(shù)的

8、值是原方程的增根；如果最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原方程的解。注：產(chǎn)生增根的條件是：是得到的整式方程的解；代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。經(jīng)典例題1.解分式方程： 2.交叉法解方程：3.比例法：解方程 4.換元法： 解方程 5. 分離常數(shù)法：解方程 6.解含有字母的方程 7.倒數(shù)法： 已知：_。8.若關(guān)于分式方程有增根，求的值。知識(shí)點(diǎn)八列分式方程基本步驟 審仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。 設(shè)合理設(shè)未知數(shù)。 列根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）。 解解出方程（組）。注意檢驗(yàn) 答答題。經(jīng)典例題1.A城市每立方米水的水費(fèi)是B城市的1.25倍，同樣交水費(fèi)20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？2.某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？3.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：若兩隊(duì)合做24天恰好完成；若兩隊(duì)合做18天