請回答下面的問題

1、（2） （1） 請回答下面的問題：請回答下面的問題： 1 1：你會如何判斷對稱軸的位置的呢？：你會如何判斷對稱軸的位置的呢？ 2 2：連接對應(yīng)點(diǎn)的線段與對稱軸有什么關(guān)系：連接對應(yīng)點(diǎn)的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.結(jié)論:15.2.115.2.1線段的垂直平分線線段的垂直平分線 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.1.掌握垂直平分線的不同作法掌握垂直平分線的不同作法; ;2 2. .學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)，并能學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)，并能解決實(shí)際問題。解決實(shí)際問題。 重點(diǎn)：垂直平分線的作法 難點(diǎn)：垂直平分線的性質(zhì)1 1、怎樣作線段的垂直平分線？有幾種方、怎

2、樣作線段的垂直平分線？有幾種方法？法？2 2、回答、回答P129P129上方思考的問題上方思考的問題. .3 3、線段垂直平分線性質(zhì)定理是什么？怎、線段垂直平分線性質(zhì)定理是什么？怎樣證明？樣證明？怎樣做出一條線段的垂直平分線？怎樣做出一條線段的垂直平分線？ (1) 折紙折紙(2) 定義法定義法(3) 尺規(guī)作圖法尺規(guī)作圖法 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)B B關(guān)于某條直線成軸對稱，你關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？能作出這條直線嗎？AB 3,作直線作直線CDCD即為所求的直線即為所求的直線. 1,連接連接AB這個(gè)作法實(shí)際上就是這個(gè)作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺線段垂直平分線的尺規(guī)作圖

3、。我們也可以規(guī)作圖。我們也可以用此法確定線段中點(diǎn)。用此法確定線段中點(diǎn)。 2,分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大為圓心，以大于于 AB的長為半徑作弧，兩弧相的長為半徑作弧，兩弧相交于交于C、D兩點(diǎn)；兩點(diǎn)； 12 為什么這樣做出的直線為什么這樣做出的直線EFEF，就是線段，就是線段ABAB的垂直平分線呢？設(shè)所作直線的垂直平分線呢？設(shè)所作直線EFEF交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)O O，你能給出證明嗎？，你能給出證明嗎？測量線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線測量線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離段兩個(gè)端點(diǎn)的距離 , ,你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？已知，如圖，直線已知，如圖，直線MNABMNAB于點(diǎn)于點(diǎn)O

4、O，且且OA=OB,POA=OB,P是是MNMN上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn). .求證：求證：PBPA線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端的距離相等端的距離相等.證明：證明： MN AB（已知）（已知） AOP=BOP=90(垂直的定義垂直的定義)在在AOP和和BOP中中 AOPBOP(SAS) PA=PB(全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等) AO=BOAOP=BOPPO=PO反過來，如果反過來，如果PA=PBPA=PB，那麼點(diǎn)，那麼點(diǎn)P P是否在線段是否在線段ABAB的垂直平分線上呢？的垂直平分線上呢？lABPC線段線段垂直平分線垂直平分線上的點(diǎn)到線段上的點(diǎn)到線段兩端的

5、距離相等兩端的距離相等. .l你能說出線段垂直平分你能說出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題線的性質(zhì)定理的逆命題嗎？嗎？線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。這條線段的垂直平分線上。證明證明: :題設(shè)題設(shè): :CA=CBCA=CB結(jié)論結(jié)論: :C C在在ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上已知已知: :求證求證: :證明證明: : 過過C作作COAB于于O 則則AOC和和 BOC是直角三角形是直角三角形 在在 RtAOC和和Rt BOC中，中， AC=BC OC=OC RtAOC Rt BOC（HL）

6、OA=OB又又 COAB C在在AB的垂直平分線上的垂直平分線上 1 1、公路、公路L L同側(cè)的同側(cè)的A A、B B兩村，共同出資在公兩村，共同出資在公路邊修建一個(gè)停靠站路邊修建一個(gè)?？空綜 C，使停靠站到，使?？空镜紸 A、B B兩兩村距離相等，你如何確定?？空敬寰嚯x相等，你如何確定停靠站C C的位置。的位置。2 2、已知：如圖、已知：如圖ABCABC中，邊中，邊ABAB、BCBC的垂直的垂直平分線相交于點(diǎn)平分線相交于點(diǎn)P.P.證明：證明：ABCABC中，邊中，邊ABAB、BCBC的垂直平分線相交的垂直平分線相交于點(diǎn)于點(diǎn)P PPA=PBPA=PB，PB=PCPB=PCPA=PB=PCPA=PB=PCPABC求證：求證：PA=PB=PCPA=PB=PC解：解：DE是是ABC邊邊AB的垂直平分線的垂直平分線EB=EAAEC的周長的周長=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9 EDBAC3、如圖，、如圖，DE是