浙江省杭州市余杭區(qū)仁和中學(xué)2014-2015學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【解析】

1、2021-2021學(xué)年省市余杭區(qū)仁和中學(xué)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題每題 3分，共24 分1 假設(shè)方程X. _ .av 0, b0, cv 0,那么拋物線 y=ax+bx+c的大致圖象為( - 3x-仁0的兩根為XI、X2,那么的值為K1XZ22二次函數(shù)y= (x- 1) +2的最小值是()A - 2 B 2 C - 1 D 12 一_3. 關(guān)于x的一元二次方程m- 1 x - 2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 m的取值圍是A m0 B m 0 C . m0 且 m 1 D . m 0,且 m 14. 如圖，不是中心對(duì)稱圖形的是-B, G C5. 如圖，點(diǎn) A C B在O O上，/ AOB2

2、ACB=a貝U a的值為A . 135 B .120 C. 110 D. 100弦AB=8 M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，那么OM不可能為6.如圖，O O的半徑為5,7如圖，假設(shè)&兩圓半徑為 5cm和3cm,圓心距為3cm,那么兩圓的位置關(guān)系是A .相交B . 含C . 切D . 外切、填空題每題 3分，共18 分9.點(diǎn)P 2,- 3關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為.PA=8,那么弦AB的長(zhǎng)是.11在半徑為的圓中，60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于.12在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同假設(shè)9從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為一，那么n=.523213.關(guān)于x的方程m - 1

3、 x+ m- 1 x+2x+6=0,當(dāng)m=寸為一元二次方程.14將拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是三、解答題共58分15. 解方程.x2-二二+2=017. 如圖，在 ABC中，/ C=90, AD是/ BAC的平分線，0是AB上一點(diǎn)，以 0A為半徑的 O 0經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.(1) 求證：BC是O 0切線；(2 )假設(shè) BD=5 DC=3 求 AC的長(zhǎng).18. 某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件求：(1 )假設(shè)商場(chǎng)平均每天要贏利1200

4、元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2) 要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案.19. 如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為0直徑AB是河底線，弦 CD是水位線，CD/ AB,且AB=26m 0EL CD于點(diǎn)E.水位正常時(shí)測(cè)得 OE CD=5 24(1 )求CD的長(zhǎng)；(2)現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí)4m的速度上升，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？220. 二次函數(shù) y=x+bx+c的圖象如下列圖，它與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1, 0)，與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,- 3).(1)求此二次函數(shù)的解析式;(2)求此二次函數(shù)的圖象與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);21. 在邊長(zhǎng)為1的方格紙中建立直角坐

5、標(biāo)系 xoy , 0 A、B三點(diǎn)均為格點(diǎn).(1) 直接寫(xiě)出線段OB的長(zhǎng)；(2) 將厶O(píng)AB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90。得到 OA B.請(qǐng)你畫(huà)出厶 OA B,并求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.LFI-1111JJ1111i14-4J11ITTijiii-八丄1111Vliili1liL4iiiiii1111|1iii a ii11 11* f卄戶廠十!1111ii!/! 0! ! ! ： ! 22. 在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)手感完全一致的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字- 4，- 1,2, 5(1) 從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)明的數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？(2) 從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)

6、小球不放回，再?gòu)闹忻龅诙€(gè)小球 請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖表示先后摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果？ 求依次摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有多大？23. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形 ABCD的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，(墻長(zhǎng)25m)另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m.2(1 )假設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)面積為168m，求雞場(chǎng)垂直于墻的一邊 AB的長(zhǎng).(2) 請(qǐng)問(wèn)應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？最大的面積是多少？2(3) 養(yǎng)雞場(chǎng)面積能到達(dá) 205m嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.is/AD占C24. 如圖，對(duì)稱軸為直線 x=的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (6, 0)和B ( 0, 4).(

7、1 )求拋物線解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)E (x, y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以0A為對(duì)角線的平行四邊形，求平行四邊形 OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取 值圍； 當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形 OEAF是否為菱形？ 是否存在點(diǎn)E,使平行四邊形 OEAF為正方形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2021-2021學(xué)年省市余杭區(qū)仁和中學(xué)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題每題 3分，共24 分1 .假設(shè)方程x2 - 3x-仁0的兩根為XI、X2,X 1 + K n那么的值為(k1x2: D .

8、考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.分析：由方程X2 3x 1=0的兩根為X1、X2，根據(jù)一兀二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可求/ X1+X2=3, X1X2=- 1,得Xi+X2=3, Xi+X2=- 1,再把它代入要求的式子即可得出答案.解答：2 _ _ 、解：方程x - 3x -仁0的兩根為X1、X2,應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握：假設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)為1,2常用以下關(guān)系：X1, X2是方程x+px+q=0的兩根時(shí)，X1+X2=- p, X1X2=q性質(zhì)的應(yīng)用.2.二次函數(shù) y x- 1 2+2的最小值是A.- 2 B . 2 C .- 1 D .1考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.

9、2分析： 考查對(duì)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的理解拋物線y= x - 1 +2開(kāi)口向上，有最小值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)2即為函數(shù)的最小值.解答： 解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y= x - 1 2+2的最小值是2.應(yīng)選：B.點(diǎn)評(píng)： 求二次函數(shù)的最大小值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方 法，第三種是公式法.23.關(guān)于x的一元二次方程m- 1 x - 2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 m的取值圍是A . m0 B . m 0 C . m0 且 m 1 D . m 0,且 m 1考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義.2分析： 令厶=b - 4ac 0,且二次項(xiàng)系數(shù)不為 0，

10、即可求得 m的圍.解答：解：由題意得：4m- 4 m- 1 m0; m- 1豐0,解得：m 0,且m 1, 應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)： 一元二次方程有實(shí)數(shù)根應(yīng)注意兩種情況：0，二次項(xiàng)的系數(shù)不為 0.4.如圖，不是中心對(duì)稱圖形的是)D .考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.分析： 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可求解.解答：解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，可知A、B、C是中心對(duì)稱圖形；D不是中心對(duì)稱圖形.應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)： 掌握中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5.如圖，點(diǎn) A C B在O O上，/ AOB2 ACB

11、=a貝U a的值為A . 135 B .120 C. 110 D. 100考點(diǎn)：圓周角定理.分析：先運(yùn)用“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，再運(yùn)用周角360即可解.解答：解：/ ACB=a優(yōu)弧所對(duì)的圓心角為 2a 2a+a=360 a=120 .應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：此題利用了圓接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.5弦AB=8 M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，貝U 0M不可能為考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型.分析：0M最長(zhǎng)邊應(yīng)是半徑長(zhǎng)，根據(jù)垂線段最短，可得弦心距最短，分別求出后即可判斷.解答：解：M與A或B重

12、合時(shí)0M最長(zhǎng)，等于半徑5;半徑為5，弦AB=8/ OMA=90 , 0A=5 AM=4 0M最.短為.1lJ；=3, 3w OMC 5, 因此OM不可能為2.應(yīng)選A.0M最長(zhǎng)應(yīng)是半徑長(zhǎng)，最短應(yīng)是點(diǎn)0到AB的距離長(zhǎng)然后點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是：知道 根據(jù)圍來(lái)確定不可能的值.7.如圖，假設(shè) av 0, b0,B .A .2 . .cv 0,那么拋物線y=ax +bx+c的大致圖象為考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸與拋物線與 x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.解答：解： av 0,拋物線的開(kāi)口方向向下，

13、故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；/ c v 0,拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；/ a v 0、b 0,對(duì)稱軸為對(duì)稱軸在y軸右側(cè)， 故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選B.2點(diǎn)評(píng)： 考查二次函數(shù)y=ax+bx+c系數(shù)符號(hào)確實(shí)定.&兩圓半徑為 5cm和3cm,圓心距為3cm,那么兩圓的位置關(guān)系是()A .相交B . 含C . 切D . 外切考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.分析：兩圓半徑為 5cm和3cm,圓心距為3cm,根據(jù)圓心距大于半徑之差小于半徑之和 進(jìn)行作答.解答： 解：兩圓的半徑分別是3cm和5cm,圓心距為3cm,5- 3=2, 3+5=8, 2 v 3 v 8,兩圓相交.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了

14、兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系解題的關(guān)鍵是熟知兩圓的圓心距與 兩圓的半徑之間的關(guān)系.二、填空題(每題 3分，共18分)9.點(diǎn)P (2,- 3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為(-2, 3).考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).專題：常規(guī)題型.分析：由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即可求出答案.解答：解：因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，所以：點(diǎn)(2, - 3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2, 3).故答案為：(-2, 3).點(diǎn)評(píng)： 考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2) 關(guān)于y軸

15、對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).分析：由PA, PB分別切O O于點(diǎn)A B,根據(jù)切線長(zhǎng)定理，即可求得PA=PB又由/ P=60,即可證得厶PAB是等邊三角形，由 PA=8那么可求得弦 AB的長(zhǎng).解答：解：T PA PB分別切O O于點(diǎn)A B, PA=PB/ P=60, PAB是等邊三角形， AB=PA=PB/ PA=8, AB=8.故答案為：&點(diǎn)評(píng)： 此題考查了切線長(zhǎng)定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比擬簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是 注意熟記切線長(zhǎng)定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.11在半徑為二的圓中，60

16、的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 2IT考點(diǎn)：分析：解答：弧長(zhǎng)的計(jì)算.弧長(zhǎng)公式為1=解:=2,需，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長(zhǎng).故答案為：2.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式.12在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同假設(shè)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為一，那么n= 3 .5|考點(diǎn)：概率公式.專題：計(jì)算題.2 |2分析： 先求出這個(gè)不透明的盒子中裝有2+n個(gè)球，根據(jù)概率公式列出算式=_,從而求2+n |5出答案.解答： 解：這個(gè)不透明的盒子中裝有 2+n個(gè)球，又從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為卡，.2 =2解得n=3 ,故答案為

17、3.點(diǎn)評(píng)： 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P( A)=匚.13. 關(guān)于x的方程(m - 1) x3+ (m- 1) x2+2x+6=0,當(dāng)m=- 1 時(shí)為一元二次方程.考點(diǎn)：一元二次方程的定義.分析：根據(jù)一元二次方程的定義列出方程和不等式求解即可.解答： 解：關(guān)于x的方程(m - 1) X3+ ( m- 1) x2+2x+6=0,為一元二次方程，.F -1=0嚴(yán)-1產(chǎn)0解得：m=- 1.點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元二次方程的定義.判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程必須具備以下3個(gè)條件：(1) 是整式方程，(2) 只含有一個(gè)未

18、知數(shù)，(3) 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2.這三個(gè)條件缺一不可，尤其要注意二次項(xiàng)系數(shù)m- 1豐0這個(gè)最容易被忽略的條件.14. 將拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是2y=2x - 1.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：由于拋物線向下平移 1個(gè)單位，那么X=X , y=y - 1,代入原拋物線方程即可得平移 后的方程.解答：解：由題意得:代入原拋物線方程得：y+1=2x 2,2即 y=2x - 1.故答案為y=2x2 - 1.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換，重點(diǎn)是找出平移變換的關(guān)系.三、解答題(共58分)15. 解方程.x2- +2=0考點(diǎn)：解一兀二次方程-

19、公式法.專題：計(jì)算題.分析：把a(bǔ)=1, b=- 2二.，c=2代入求根公式計(jì)算即可.解答：解：T a=1, b= - 2寸匕 c=2 ,.b2- 4ac= - 2乜 2 2 - 4 x 1X 2=0,x= 1= ,2X12二 Xl=X2=Jf.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 (0, a, b, c為常數(shù))的求根公式:-b 土 - Qg2a2(b - 4ac 0).16. 如圖，是某幾何體的平面展開(kāi)圖，求圖中小圓的半徑.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析： 可觀察此圖是一個(gè)圓錐的展開(kāi)面，那么利用小圓周長(zhǎng)是弧長(zhǎng)，列出方程求解即可. 解答： 解：這個(gè)幾何體是圓錐，假設(shè)圖中小圓的半徑為r,扇形弧

20、長(zhǎng)等于小圓的周長(zhǎng)，即 1=吃=2? n ? r ,360.1 S-點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是理解底面積的周長(zhǎng)是弧長(zhǎng)，然后列方程求解.17. 如圖，在 ABC中，/ C=90, AD是/ BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以 OA為半徑的 O O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.(1) 求證：BC是O O切線；(2 )假設(shè) BD=5 DC=3 求 AC的長(zhǎng).考點(diǎn)：切線的判定.專題：幾何綜合題.分析：(1)要證BC是O O的切線，只要連接 OD再證ODL BC即可.(2)過(guò)點(diǎn)D作DEL AB根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知 CD=DE=3由勾股定理得到 BE的長(zhǎng)，再通 過(guò)證明 BDEA BAC根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AC的長(zhǎng).解答：(1)證

21、明：連接OD AD是/ BAC的平分線，/ 仁/3. 1 分/ OA=OD/ 仁/2./ 2=7 3.|0D/ AC 2 分7 ODB7 ACB=90 . ODL BC. BC是OO切線.3分2 解：過(guò)點(diǎn)D作DEL AB,/ AD是7 BAC的平分線， CD=DE=3在 Rt BDE中 ,7 BED=90 ,由勾股定理得:BE二Jb_ DE 2二寸百2 _ 3三二4， 4分來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)7 BED玄 ACB=90 , 7 B=7 B, BD0A BAC 5 分.BE DE BCAC.J : AC=6. 6 分nA/cff5 C點(diǎn)評(píng)： 此題綜合性較強(qiáng)，既考查了切線的判定，要證某線是圓的切線

22、，此線過(guò)圓上某 點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.同時(shí)考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理 得到BE的長(zhǎng)，與相似三角形的性質(zhì).18 .某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.求：(1 )假設(shè)商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2) 要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.專題：方案型.分析：(1)總利潤(rùn)-每件利潤(rùn)X銷售量.設(shè)每天利潤(rùn)為w兀，每件襯衫應(yīng)降價(jià) x兀，據(jù)題意可得利潤(rùn)表達(dá)式，再求當(dāng)w=120

23、0時(shí)x的值;(2 )根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求最值.解答：解：設(shè)每天利潤(rùn)為 w兀，每件襯衫降價(jià) x兀，2 2根據(jù)題意得 w= ( 40 - x) (20+2x) =- 2x+60x+800= - 2 (x - 15) +12502(1 )當(dāng) w=1200時(shí)，-2x +60x+800=1200 , 解之得 xi=10, X2=20.根據(jù)題意要盡快減少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)20元.答：每件襯衫應(yīng)降價(jià) 20元.(2)解：商場(chǎng)每天盈利(40-x) (20+2x)=-2 (x- 15) 2+1250.當(dāng)x=15元時(shí)，商場(chǎng)盈利最多，共1250元.答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多.點(diǎn)評(píng)： 此題

24、重在考查根據(jù)題意寫(xiě)出利潤(rùn)的表達(dá)式是此題的關(guān)鍵.19. 如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O,直徑AB是河底線，弦 CD是水位線，CD/ AB,且AB=26m OEL CD于點(diǎn)E.水位正常時(shí)測(cè)得 OE CD=5 24(1 )求CD的長(zhǎng)；(2)現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí)4m的速度上升，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理.分析： (1)在直角三角形 EOD中利用勾股定理求得 ED的長(zhǎng)，2ED等于弦CD的長(zhǎng)；(2)延長(zhǎng)OE交圓O于點(diǎn)F求得EF=O- OE=13- 5=8m然后利用缶2 (小日寸)，所以經(jīng)過(guò)2小時(shí)橋洞會(huì)剛剛被灌滿.解答： 解：(1)t直徑 AB=26mO

25、D上一、一:匸，/ OEL CD/ OE CD=5 24, OE: ED=5 12,設(shè) OE=5x ED=12x在 Rt ODE中( 5x) + (12x) =13 ,解得x=1 , CD=2DE=Z 12X 1= 24m2 由1得 0E=1X 5=5m延長(zhǎng)OE交圓0于點(diǎn)F, EF=OF- OE=13- 5=8m點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用以與勾股定理等知識(shí),出空白面積來(lái)解決.求陰影局部面積經(jīng)常運(yùn)用求220. 二次函數(shù) y=x+bx+c的圖象如下列圖，它與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為-1, 0，與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,- 3.1求此二次函數(shù)的解析式；2 求此二次函數(shù)的圖象與 x軸的另一個(gè)交

26、點(diǎn)的坐標(biāo)；3根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng) x取何值時(shí)，y v 0?考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).專題：代數(shù)綜合題.2分析： 1將-1, 0和0，- 3兩點(diǎn)代入二次函數(shù) y=x +bx+c，求得b和c;從而 得出拋物線的解析式；2 令y=0,解得X1, X2,得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；3由圖象得當(dāng)-1v xv 3時(shí)，yv 0.2解答： 解：1由二次函數(shù)y=x +bx+c的圖象經(jīng)過(guò)-1, 0和0,- 3兩點(diǎn)，fl - bfc=0得1分b= - 2解這個(gè)方程組，得2分匕二-3.拋物線的解析式為 y=x2- 2x - 3. 3 分2(2)令 y=0,得 x - 2x - 3=0.解這個(gè)方程，得 x

27、i=3, X2=- 1 .此二次函數(shù)的圖象與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 0) . (5分)x軸的交點(diǎn)問(wèn)題以與用待定系數(shù)法求二次函(3)當(dāng)-1v x v 3 時(shí)，y v 0. (6 分) 點(diǎn)評(píng)： 此題是一道綜合題，考查了二次函數(shù)與 數(shù)的解析式.21. 在邊長(zhǎng)為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系 xoy , 0、A、B三點(diǎn)均為格點(diǎn).(1) 直接寫(xiě)出線段0B的長(zhǎng)；(2) 將厶O(píng)AB繞點(diǎn)0沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90。得到 OA B.請(qǐng)你畫(huà)出厶O(píng)A B,并求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) B所經(jīng)過(guò)的路徑二二的長(zhǎng)度.90兀 *33HISO _ 2(2)圖形如右圖.Lrr1111L一D 1111i1- iir- r-i11ft

28、I|i_111111I1111i i i1 V 1 嚴(yán)t 1 1 1 i i i;1J1*11J J- 11i:1ii；iiiriiiiiIii1 0B r考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算.專題：計(jì)算題；網(wǎng)格型.分析：在網(wǎng)格里，將 OAB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90,需要充分運(yùn)用網(wǎng)格，坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系畫(huà)圖，計(jì)算弧長(zhǎng)，要明確這段弧的圓心0半徑OB解答：解：(1) OB=390 或 180，要充分運(yùn)用已有的垂直關(guān)系畫(huà)圖.22. 在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)手感完全一致的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字- 4，- 1,2, 5(1) 從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)明的數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？(2) 從口袋

29、中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再?gòu)闹忻龅诙€(gè)小球 請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖表示先后摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字組成的可能結(jié)果？ 求依次摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有多大？ 考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.分析：(1)利用古典概率的求解方法即可求得答案，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；(2)依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求 出該事件的概率即可.解答： 解：(1)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其上標(biāo)明是奇數(shù)的概率是p4=0.5 ；(2 用表格表示摸出的兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下所示: 第一次摸出小球的數(shù)字 第二次摸出小球后所構(gòu)成的坐標(biāo)組合-4(- 4,1) (- 4, 2) (- 4, 5)-1(- 1,- 4)(-1 , 2)(- 1, 5)2( 2,- 4)(2, - 1)(2, 5)5( 5,- 4)( 5, - 1)(5, 2)位于第四象限的點(diǎn)有(2, - 4)、(2, - 1)、(5, - 4)、( 5, - 1)這四個(gè)， q Hl 依次摸出兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的概率有P七.Iz S點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是用列