浙教版八級下第五章特殊平行四邊形

1、課題：6.1矩形1教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷矩形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程；2、掌握矩形餓概念；3、掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的四個(gè)角都是直角4、掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的對角線相等；5、探索矩形的對稱性。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：矩形的對稱性的推理過程。 教學(xué)過程：一、“合作學(xué)習(xí)如圖，用6根火柴棒首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形。思考:1能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？它們有什么共同的特點(diǎn)?2在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由？ 3這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？量一量它的兩條對角線的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?教師在學(xué)生答復(fù)的根底上，引入新課題-6.1 矩

2、形1二、講解新課1、矩形的概念在上面“合作學(xué)習(xí)和小學(xué)的知識根底上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出矩形的概念: 有一角是直角的平行四邊形是矩形讓學(xué)生舉出三個(gè)日常生活中的矩形的實(shí)例。2、矩形的性質(zhì)根據(jù)上面的定義提問:1矩形是不是平行四邊形？2平行四邊形是不是矩形？3平行四邊形的性質(zhì)矩形有沒有也具備？4矩形有沒有與平行四邊形不同的性質(zhì)？教師在學(xué)生答復(fù)的根底上，引導(dǎo)學(xué)生得出：矩形不但具備一般平行四邊形的所有性質(zhì), 還具備一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)：1矩形的四個(gè)角都是直角；2矩形的對角線相等。教師根據(jù)矩形的性質(zhì) 2,畫出圖形，寫出、求證，讓學(xué)生獨(dú)立完成性質(zhì)2的證明。：如圖，AC和BD是矩形ABCD勺對角線;求證：AC

3、=BD教師讓學(xué)生獨(dú)立完成證明過程，讓一位學(xué)生板演，教師是學(xué)生完成證明過程后， 進(jìn)行點(diǎn)評指正。3、講解范例例1、：如圖，在矩形 ABCD中對角線 AC BD相交于點(diǎn) 0, / AOD=120 , AB=4cm1判斷 A0B的形狀； 2求對角線的長。教師做啟發(fā)性提問：1 矩形的對角線有什么性質(zhì)？2平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？3有1與2可以知道，矩形的對角線被點(diǎn)0分成了四局部，0A OB 0C 0D它們的大小關(guān)系是怎樣的？4從/ A0D=120，可以知道/ A0B是多少度？由此可以看出 A0B是什么形狀？5從厶A0B的形狀可以知道對角線 AC BD與AB有什么關(guān)系？ 教師在學(xué)生答復(fù)后讓學(xué)生獨(dú)立完成

4、解題過程,讓一位學(xué)生板演,教師最后進(jìn)行點(diǎn)評指正。4 矩形的對稱性教師根據(jù)例 1,再通過作圖的方式,說明矩形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,有 兩條對稱軸。三 課堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成課本第 1 34頁的“課內(nèi)練習(xí) 12兩題的解題過程,讓一位學(xué)生板演第 1題的證明過程,教師巡視指導(dǎo),最后進(jìn)行點(diǎn)評指正。四 課堂小結(jié)1 矩形不但具備一般平行四邊形的所有性質(zhì),還具備一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)是： 1矩形的四個(gè)角都是直角； 2矩形的對角線相等。2 矩形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,有兩條對稱軸。五 布置作業(yè)見作業(yè)本 教學(xué)后記：課題：6.1矩形 2教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷矩形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程；2、 掌握

5、矩形的判定定理“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；3、 掌握矩形的判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定教學(xué)難點(diǎn)：判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形的證明。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)提問：矩形的對邊有什么性質(zhì)？角呢？對角線呢？學(xué)生口答2、提問：要判斷一個(gè)四邊形是矩形目前我們有什么方法？在學(xué)生的答復(fù)后，引入新課一 6.2矩形2二、講解新課1、“合作學(xué)習(xí)提問：1命題“矩形的四個(gè)角都是直角的逆命題是什么？是真命題還是假命題？要判定 一個(gè)四邊形四邊形矩形只要說明幾個(gè)角是直角？為什么？2工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊

6、形的對角線是否相等。你知道這是為什么嗎？學(xué)生討論答復(fù)，在學(xué)生答復(fù)后引導(dǎo)學(xué)生得出：要判斷一個(gè)四邊形是不是矩形，除了利用矩形的定義外，還有以下兩個(gè)定理： 定理1、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 定理2、對角線相等的四邊形是矩形。2、矩形判斷定理的證明 1證明定理1教師做啟發(fā)性提問： 定理的條件是什么？結(jié)論是什么? 在沒有這個(gè)判定定理以前，我們要證明一個(gè)四邊形是矩形，只能根據(jù)什么方法來證明? 因此證明這個(gè)定理應(yīng)該先證明什么？再證明什么? 教師在學(xué)生答復(fù)后，讓學(xué)生自己獨(dú)立的完成證明。2證明定理2教師對照右邊的圖形，寫出、求證如下。：在平行四邊形 ABCD在中，AC=BD 求證：平行四邊形 ABCD是矩

7、形教師做啟發(fā)性提問: 條件是什么？結(jié)論是什么? 要證明一個(gè)四邊形是矩形，根據(jù)矩形的定義，只需證明什么？ 要證明有一個(gè)角是直角， 根據(jù)相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)， 只需要證明什么？于是就歸結(jié)為證明怎 樣的兩個(gè)三角形全等？ 如果選擇要證明全等的兩個(gè)三角形是ABC和厶DCB它們已經(jīng)滿足哪些條件？這些條件能證明它們?nèi)葐?？根?jù)是什么？在學(xué)生答復(fù)后讓學(xué)生口述證明過程，教師在指正的根底上同步板書，證明過程略。3、講解范例例2、一張四邊形的紙板 ABCD的形狀如圖1，它的兩條對角線互相垂直。如果要從這張紙板中剪出一個(gè)矩形，并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形ABCD勺四條邊上，可以怎么剪?教師引導(dǎo)學(xué)生利用三角形的中位線定

8、理，分別取 再利用三角形的中位線定理進(jìn)行證明，證明過程略。三、課堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成課本第 136頁的“課內(nèi)練習(xí)AB(2)BC CD DA的中點(diǎn)E、F、G H,任何1、2兩題的解題過程，第 1小題讓學(xué)生口答,再讓一位學(xué)生板演第 2題的證明過程，教師巡視指導(dǎo)，最后進(jìn)行點(diǎn)評指正。四、課堂小結(jié)特別指出要利用判定定理2進(jìn)行判定時(shí)針對判定一個(gè)四邊形是矩形的判定方法進(jìn)行小結(jié)， 要具備兩個(gè)條件：1這個(gè)四邊形是平行四邊形；2對角線要相等。這兩個(gè)條件缺一不可。五、布置作業(yè)見作業(yè)本教學(xué)后記:6.1 矩形 (2)【設(shè)計(jì)理念】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、 自主探索與合作交流。 學(xué)生 是學(xué)習(xí)活動(dòng)的

9、主體， 教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者與合作者。 結(jié)合八年級學(xué)生的實(shí)際情 況，本節(jié)課教學(xué)過程的教學(xué)設(shè)計(jì)分以下幾面：1、充分考慮了為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、研究探討的時(shí)間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、 開展的全過程，并能學(xué)以致用。2、根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，適當(dāng)、適量設(shè)置例題、習(xí)題。使整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)表達(dá)了活動(dòng) 性、開放性、探究性、合作性、生成性。3、教師始終起到啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏、示范的作用。4、學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來，動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦相結(jié)合，使他們“聽有所思，“學(xué)有所獲【教材分析】1在教材中的地位與作用生活中隨處可見矩形， 矩形的應(yīng)用非常廣泛。 矩形第二課時(shí)的一節(jié)也是后續(xù)幾何知識學(xué) 習(xí)的根底。 學(xué)生探索得

10、出矩形判定的方法， 為以后進(jìn)一步研究其他圖形奠定根底， 與矩形相 關(guān)的問題也是考查的熱點(diǎn)。2對教材的處理 本節(jié)課主要是探索矩形判定的條件， 應(yīng)用矩形的判定定理解決相關(guān)問題。 利用這節(jié)課來 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、 合作學(xué)習(xí)、 主動(dòng)獲取知識的能力。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí) 踐、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn) 學(xué)生開展。在選題時(shí) , 遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律 , 照顧學(xué)生的接受能力 , 配置由淺入深 , 由易到難的 練習(xí)題。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)， 進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。3教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 通過探索與交流，

11、 逐漸得出矩形的判定定理， 使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生 過程，并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問題。 通過開放式命題， 嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。過程與方法： 通過動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、動(dòng)手實(shí) 踐等能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在良好的師生關(guān)系下， 創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氣氛， 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中 獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：探索矩形判定定理的過程及應(yīng)用 難點(diǎn)：矩形判定定理的應(yīng)用【教學(xué)方法與教學(xué)手段 】1教學(xué)方法 探究發(fā)現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)的方法2教學(xué)手段 采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率?！窘虒W(xué)過程】環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情

12、境、導(dǎo)入新課通過上節(jié)課對矩形的學(xué)習(xí)，誰能答復(fù)以下問題1、判定四邊形是矩形的方法是什么？用定義 1是不是平行四邊形，2再看它 有無直角。2、矩形是特殊的平行四邊形它具有哪些性質(zhì)？通過對矩形定義及性質(zhì)的回憶，引出判定矩形除了定義外， 還有哪些方法，導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知活動(dòng)一：1、先請同學(xué)僅用手中量角器量一以下圖形甲乙中的四邊形的角有幾個(gè)直角。甲乙2、然后通過同桌同學(xué)交流用有幾個(gè)直角才能構(gòu)成矩形，并說明理由。此問題的解決以動(dòng)手實(shí)踐，合作交流的形式進(jìn)行，學(xué)生在探究過程中根據(jù)已有的知識積 累一一矩形的定義，得出矩形的判定定理一。 教師以合作者的身份深入學(xué)生中，了解學(xué)生的探究進(jìn)程并適當(dāng)給予

13、點(diǎn)撥。最后教師進(jìn)行適當(dāng)板書進(jìn)行推證、講解。在此過程中，全體同學(xué)可互相補(bǔ)充、互相評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、推理能力?；顒?dòng)二：教師提問：矩形的對角線相等，相反對角線相等的四邊形是什么圖形？在學(xué)生答 復(fù)是或不是的情況下，讓學(xué)生下例步驟進(jìn)行探索。1、畫任意兩條長度相等的相交線段，并把它們的四個(gè)頂點(diǎn)順次連結(jié)，看是不是矩形？2、 畫兩條長度相等并且一條并分另一條的線段，并把它們的四個(gè)頂點(diǎn)順次連結(jié)，看是不是矩形？3、 畫兩條長度相等并且互相平分的線段，并把它們的四個(gè)頂點(diǎn)順次連結(jié)， 看是不是矩形？4、然后通過同桌同學(xué)交流用怎樣的兩條長度相等才能構(gòu)成矩形，并說明理由。 最后通過教師演示動(dòng)畫，師生進(jìn)行適當(dāng)交流

14、、歸納、講解，得出矩形的判定定理二。通過此種互動(dòng)過程，讓全體學(xué)生參與其中,此問題的解決仍以分組合作交流的形式進(jìn)行， 獲得不同程度的收獲，體驗(yàn)成功的喜悅 活動(dòng)三：矩形的判定定理二的證明。：在平行四邊形 ABCD中，AC = BD, 求證：平行四邊形 ABCD是矩形。對于判定定理二的證明教師從以下幾個(gè)方面進(jìn)行與學(xué)生交流。1條件與結(jié)論各是什么？引出條件與結(jié)論的關(guān)系2使一個(gè)平行四邊形是矩形，已學(xué)過什么方法？引出矩形的定義證明3要證明一個(gè)角是直角，根據(jù)平行四邊形相鄰兩個(gè)角互補(bǔ)，只需證明什么？引出證明兩個(gè)三角形全等4如何選擇要證明兩個(gè)三角形全等，它們的條件是否滿足？最后由學(xué)生說出整個(gè)證明的過程，教師進(jìn)行適

15、當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評與板書。定義，定理一與定理當(dāng)判定定理一、定理二得出后，讓學(xué)生總結(jié)矩形的三種判定方法二，并對題設(shè)進(jìn)行比擬、區(qū)分，使學(xué)生進(jìn)一步明確定理應(yīng)用的條件。 環(huán)節(jié)三：應(yīng)用辨析，穩(wěn)固定理為了幫助學(xué)生穩(wěn)固定理，應(yīng)用如下：應(yīng)用一、工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對邊相等的四邊形是否成矩形，你有沒有方法幫助工人師傅解決這個(gè)問題？這一題是由引入判定定理二改編而成的，主要考查學(xué)生的判定矩形的 多種解決方法的實(shí)際問題。應(yīng)用二、例題講解ADBC一張四邊形紙板 ABCD形狀如圖，它的對角線互相垂 直。假設(shè)要從這張紙板中剪出一個(gè)矩形，并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形 ABCD的四條邊上，可怎么剪？對于這個(gè)問題的解決教師引導(dǎo)學(xué)生回憶

16、過去證明“依次 連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，使 學(xué)生聯(lián)想到連結(jié)四邊形 ABCD勺兩條對角線，然然后運(yùn)用中位線定理，這樣就解決了這個(gè)問題。應(yīng)用三、練習(xí)一、判斷題:1、內(nèi)角都相等的四邊形是矩形。2、對角線相等的四邊形是矩形。3、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組鄰角相等的平行四邊形是矩形。5、對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形。練習(xí)二：如圖 AC , BD是矩形ABCD的兩條結(jié)角線,AE=CG=BF=DH求證：四邊形EFGH是矩形。練習(xí)一，二是課內(nèi)練習(xí)，主要為加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué) 定理的理解和掌握，使學(xué)生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定理所需的條件，辨析判定定理的題設(shè)，以便更好 地應(yīng)用

17、定理。這兩個(gè)問題的解決分別應(yīng)用所學(xué)定理， 使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)致用。這兩道題的解決方法是先采用 獨(dú)立完成形式，有困難的學(xué)生可以求助老師或同學(xué)， 學(xué)生互助完成，派學(xué)生代表板書講解。環(huán)節(jié)四：反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲今天你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。再現(xiàn)知識，教師點(diǎn)評，對學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。6.1矩形(3)【教學(xué)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步掌握矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用2 .理解定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的證明3會(huì)利用矩形的性質(zhì)和判定解決簡單幾何問題【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】?重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是進(jìn)一步掌握矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用.?難點(diǎn)：定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的證明要添

18、加教多的輔助線 ，綜合應(yīng)用知識的能力要求教高，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).【教學(xué)過程】.復(fù)習(xí)舊知：1. 矩形的定義.請下游同學(xué)答復(fù)2. 矩形的兩個(gè)性質(zhì)定理.請中下游同學(xué)答復(fù)3. 矩形的兩個(gè)判定定理.請中下游同學(xué)答復(fù)4. 師生一起答復(fù)：有一句話既是矩形的性質(zhì)，又是矩形的判定，那就是矩形的定義.5. 師生共同回憶：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.新課講授：1. 下面談?wù)劦?點(diǎn)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的證明過程.啟發(fā)引導(dǎo)如下：1.幫助學(xué)生根據(jù)題意，畫出圖形.2. 根據(jù)圖形，寫出和求證.上游生答復(fù).3. 回憶證明一條線段是另一條線段的一半，可以轉(zhuǎn)換成怎樣的一個(gè)等價(jià)命題.上游生答復(fù).4. 如何在

19、圖中畫出2倍的CD.中游生答復(fù).5. 延長CD到E,使DE=CD,問題就化歸為證明哪兩條線段線段相等.仲游生答復(fù).6. 現(xiàn)在我們證明兩條線段相等有哪些新的方法.上游生答復(fù).:如圖，在RT" ABC中，/ACB=RT /，CD是斜邊AB上的中線，1C求證:CD= AB2證明：延長CD至U E，使DE=CD，連接AE，BE.CD是斜邊AB上的中線.AD=DB又 CD=DE四邊形AEBC是平行四邊形./ ACB=RT /，四邊形AEBC是矩形矩形的定義.1CE=AB(矩形的對角線相等), CD= 2 AB三.穩(wěn)固練習(xí)1. 課本課內(nèi)練習(xí)請三位中游生上黑板來演示 )2. (機(jī)動(dòng))見書本作業(yè)題(

20、A)組.1. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(請各個(gè)層次的同學(xué)答復(fù)).2. 還有什么困惑需要我們共同解決？6.2菱形(1)【教學(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷菱形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程3. 掌握菱形的性質(zhì)定理“菱形的四條邊都相等4. 掌握菱形的性質(zhì)定理“菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】?重點(diǎn)：菱形的性質(zhì).?難點(diǎn)：菱形的軸對稱需要用折疊和推理相結(jié)合的方法，是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn).【教學(xué)過程】一. 引入：用多媒體顯示下面的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形議一議：(1)三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎？(2)與圖一相比，圖二與圖三有什么共同的特點(diǎn)？目的是讓學(xué)生經(jīng)歷菱形的概念，性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，并

21、讓學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：(1) 要使學(xué)生明確圖二、圖三都為平行四邊形(2) 引導(dǎo)學(xué)生找出圖二、圖三與圖一在邊方面的差異二. 新課:把一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.再用多媒體教科書中有關(guān)菱形的美麗圖案，讓學(xué)生感受菱形具有工整，勻稱，美觀等許多優(yōu)點(diǎn).菱形也是特殊的平行四邊形，所以它具有一般平行四邊形的性質(zhì)外還具有一些特殊的性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等這個(gè)定理要求學(xué)生自己完成證明，可以根據(jù)菱形的定義推出 ，課堂上只需讓學(xué)生說說理由就可以了，不必寫證明過程定理2:菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角 ：在菱形ABCD中，對角線 AC BD相交于點(diǎn)0。求證:AC丄BD ,AC平分/ BAD

22、和/ BCD , BD平分/ ABC和/ ADC0A分析：由菱形的定義得厶 ABD是什么三角形？B0與0D有什么關(guān)系？根據(jù)什么？由此可得A0與 BD有何關(guān)系？/ BAD有何關(guān)系？根據(jù)什么?C 證明：四邊形 ABCD是菱形 AB=AD菱形的定義B0=0平行四邊形的對角線互相平分 AC丄BD , AC平分/ BAD等腰三角形三線合一的性質(zhì)同理，AC平分/ BCD , BD平分/ ABC和/ ADC對角線AC和BD分別平分一組對角由定理2可以得出菱形是軸對稱圖形，它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸。另外，還可以從折疊來說明軸對稱性。同時(shí)指出以上兩個(gè)性質(zhì)只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)。菱形

23、還具有平行四邊形的所有共性，比方：菱形是中心對稱圖形，對稱中心為兩條對角線的交點(diǎn)。三. 應(yīng)用例1 . 在菱形ABCD中，對角線 AC BD相交與點(diǎn) 0, / BAC= 30° ,BD=6 求菱形的邊長和對角線 AC的長.分析：此題是菱形的性質(zhì)定理 2的應(yīng)用，由/ BAC= 30°,得出 ABD為等邊三角形，就抓住了問題解決的關(guān)鍵。解：四邊形ABCD是菱形 AB=AD菱形的定義AC平分/ BAD菱形的每條對角線平分一組對角口又/ BAC= 30° / BAD= 60° ABD為等邊三角形 AB=BD=6又T OB=OD=平行四邊形的對角線互相平分AC丄BD

24、菱形的對角線互相垂直D由勾股定理得 A0 2 + B0 2= AB2 A0訶 AC=2A0何四穩(wěn)固：教科書第 141頁 課那練習(xí)1、2 五小結(jié)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些困惑？2、本節(jié)課的主要內(nèi)容是： 一個(gè)定義菱形的定義，二條定理菱形的性質(zhì)定理二個(gè)結(jié)論菱形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。六.作業(yè)：略6.2 菱形 (2)【教學(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷菱形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。2掌握菱形的判定定理“四條邊相等的四邊形是菱形。3掌握菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。4通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力并根據(jù)平行四邊形、矩 形、菱形的附屬關(guān)系，向?qū)W生滲透集合思想

25、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】? 重點(diǎn)：菱形的判定定理? 難點(diǎn)：菱形判定方法的綜合應(yīng)用課本“合作學(xué)習(xí)既需要一定的空間想象力，又要有 較強(qiáng)的邏輯思維能力【教學(xué)方法】啟發(fā)誘導(dǎo)、討論、講授相結(jié)合【教學(xué)過程】(一) 、復(fù)習(xí)引入1 、 提問菱形的定義和性質(zhì)。定義：一組鄰邊對應(yīng)相等的平行四邊形叫做菱形。性質(zhì)：除具備一般平行四邊形的性質(zhì)外，還具備四條邊相等，對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角判定一個(gè)四邊形是不是菱形可根據(jù)什么來判定？板書課題定義，此外還有兩種判定方法，今天我們就要學(xué)習(xí)菱形的判定。二、創(chuàng)設(shè)情境，弓I入新課1合作學(xué)習(xí)：學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙片，按圖6-15 P142的方法對折兩次，并沿3中的斜線

26、剪開，展開剪下的局部，猜測這個(gè)圖形是哪一種四邊形？ 一定是菱形嗎？為什么？剪出的圖形四條邊都相等，根據(jù)這個(gè)條件首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形.結(jié)論：菱形判定定理 1:四邊都相等的四邊形是菱形板書三、交流互動(dòng)，探求新知1、：如圖，在 DABCD中, BD丄AC O為垂足。求證：-ABCD是菱形啟發(fā)：在是平行四邊形的情況下，要證明是菱形，只要證明一組鄰邊相等。證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AO= CO平行四邊形的對角線互相平分。/ BDL AC, AD= CD T7ABCD是菱形菱形的定義。結(jié)論：菱形判定定理 2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。2、猜測：對角線

27、互相垂直平分的四邊形是不是菱形？啟發(fā)：通過四個(gè)直角三角形的全等得到四條邊相等。結(jié)論：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。3、例2:如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC的垂直平分線與 AD BC分別交于點(diǎn)E, F ,求 證：四邊形 AFCE是菱形。啟發(fā)：對角線互相垂直，還需什么條件就能說明四邊形是菱形?說明是平行四邊形 證明：四邊形 ABCD是矩形， AE/ FC矩形的定義/ 1 = Z 2又/ AOE=Z COF AO= CO AOEA COF EO= FO四邊形AFCE是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。又 EF 丄 AC四邊形AFCE是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四、

28、應(yīng)用新知，穩(wěn)固練習(xí)1、課本“課內(nèi)練習(xí)2、思考題：如圖， ABC中，/ A=90° , / B的平分線交 AC于D, AH DF都垂直于BC,H F為垂足，求證：四邊形五、課堂小結(jié)，布置作業(yè)1、本節(jié)的主要內(nèi)容是：菱形常用的判定方法歸納為學(xué)生討論歸納后，由教師板書1. 一組鄰邊相等的平行四邊形.2.四條邊相等的四邊形.3.對角線互相垂直的平行四邊形.4.對角線互相垂直平分的四邊形2、想一想：說明平行四邊形、矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系.26.3正方形【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握正方形的概念2、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，了解正方形與矩形、菱形的關(guān)系3、掌握正方形的性質(zhì)4、掌握正方形的判

29、定5、進(jìn)一步加深對特殊與一般的認(rèn)識【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】?重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)與判定.?難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形、平行四邊形的概念之間的聯(lián)系.【教學(xué)過程】一、情景引入出示一塊方巾，它是什么幾何圖形？正方形中國人對正方形有特殊的感情，如“坦蕩方正，“天圓地方等詞語，還有許多實(shí)物都是正方形的形狀教師可以多媒體演示，今天我們就來研究正方形板書課題：6.3 正方形二、探索新知這塊方巾是否也可以說是平行四邊形？矩形？菱形？與一般的平行四邊形相比，它有何特殊性？與一般的矩形相比，它有何特殊性？與一般的菱形相比，它又有何特殊性？根據(jù)以上知識，你能完成課本P145的圖6-19嗎？根據(jù)圖6-19，你有何發(fā)現(xiàn)?三、梳理

30、新知結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與圖 6-19，師生共同歸納出以下幾點(diǎn)：有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性質(zhì) 性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，四條邊相等對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角判定：一組鄰邊相等的矩形是正方形 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形四、穩(wěn)固新知課本做一做五、實(shí)踐應(yīng)用(1) 、給你一塊矩形紙條，如何把它變成正方形紙條？(2) 、完成課本節(jié)前圖(3) 、請你用最快的速度畫一個(gè)正方形，然后想一想，你所選擇的畫法是否經(jīng)得起推敲？比一比，你周圍的同學(xué)是否有比你更好的方法？教師等待學(xué)生互相交流后，請學(xué)生代表六、

31、七、發(fā)言 理論提升例題：，如圖，在Rt ABC中，/ ACB=90,AC,垂足分別是E、F求證：四邊形CFDE是正方形 證明： DEI BC DF丄 AC/ DEC玄 DFC=90 / ACB=90四邊形CFDE是矩形(為什么？) CD是/ ACB的平分線/ ACD玄 BCD DE=DF四邊形CFDE是正方形(為什么？) 小結(jié)(1) 這節(jié)課我的收獲是什么？(2) 我最感興趣的是什么？(3) 我想進(jìn)一步研究的問題是什么?6.4 梯形 (1)【教學(xué)目標(biāo)】1 掌握梯形的有關(guān)概念2 掌握等腰梯形的概念和性質(zhì)定理3在簡單的操作活動(dòng)中開展學(xué)生的說理意識、主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體會(huì)平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究

32、等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用形問題來解決的化歸思想【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】? 重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用思路不易? 難點(diǎn)：“等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等 的證明和例 1 ，都需要添加輔助線，形成【教學(xué)過程】一、回憶 知識的連續(xù)和類比本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？二、創(chuàng)設(shè)問題情境 引出梯形概念觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？三、探究：一看看學(xué)學(xué)梯形的有關(guān)概念1梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 一些根本概念如圖：底、腰、高。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。二想想說說一一比擬梯形與平行四邊形梯形與平行四邊形有什么異同

33、？三做做議議一一探索等腰梯形的性質(zhì)1. 在一張有平行線條的紙上作一個(gè)等腰梯形圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的 角？這個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？你能設(shè)法驗(yàn)證你的猜測嗎？(1) 學(xué)生畫圖并通過觀察猜測；(2) 小組合作交流，共同探索驗(yàn)證方法：利用軸對稱性、圖形的平移等。(3) 學(xué)生匯報(bào)探索成果，歸納等腰梯形的性質(zhì)： 等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點(diǎn)的直線。 等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對角線相等。 下面來驗(yàn)證：如圖，在梯形 ABCD中，AD / BC , AB=CD 求證:1/ ABC = Z DCB ,Z BAD=Z CDA ;2AC=BD分析：我們學(xué)過 如果一個(gè)三角形中有兩條邊

34、相等，那么它們所對的角相等.因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了.引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用多媒體出示二種證明方法1如圖，過點(diǎn)'DE作/ AB，交BC于E,得二ABED，所以得 AB=DE . / DEC= / ABC,又由 AB=CD 得 DE=CD，因此可得/ ABC= / DCB .2作高.1 、"-通過證 "C，推出/ ABC= / DCB等腰梯形證明過程略例1、如圖，四邊形 ABCD是AD=15 , AB=45，求 BC 的長.AD / BC,/ B=60 ,輔助線的添法：延長兩腰把問題轉(zhuǎn)化為三角形來解

35、決 解延長BA , CD交于點(diǎn)E/ AD / BC/ EAD= / B ,/ EDA= / C又/ B= / C等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等，且/ B=60 °/ EAD= / EDA=60 ° EAD , EBC都是等邊三角形. EA=AD=15 BC=EB=EA+AB=15+45=60.四小試牛刀一一等腰梯形性質(zhì)的簡單應(yīng)用1、 等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角等于70°,你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？2、 等腰梯形的上、下底邊長分別是2 cm, 8 cm,腰長是5 cm,求這個(gè)梯形的高及面積3、如圖，將等腰梯形 ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，那么圖中有平行四邊形嗎？如圖，