蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊 第三章代數(shù)式：定義新運(yùn)算 知識點(diǎn)與同步訓(xùn)練 講義（解析版）

1、.定義新運(yùn)算知識精講一定義新運(yùn)算近幾年的中考題中出現(xiàn)了一類“定義新運(yùn)算型的題目，這類題目以加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算為根底，定義了很多具有實(shí)際意義的新運(yùn)算這些新的運(yùn)算及其符號，在中、小學(xué)課本中沒有統(tǒng)一的定義及運(yùn)算規(guī)律，其本質(zhì)是給出了一種變換規(guī)那么，以此考察同學(xué)們的思維應(yīng)變才能和計(jì)算才能解此類問題的關(guān)鍵是深化理解所給的定義或規(guī)那么，將它們轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算注意：解答定義新運(yùn)算題，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式的含義，在計(jì)算時，嚴(yán)格按照規(guī)定的法那么代入數(shù)值，然后轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四那么運(yùn)算算式進(jìn)展計(jì)算三點(diǎn)剖析一考點(diǎn)：新定義運(yùn)算二重難點(diǎn)：新定義運(yùn)算三易錯點(diǎn)：新定義運(yùn)算題模精講題模

2、一：定義新運(yùn)算例1.1.1 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)只有數(shù)碼和，它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_【答案】 【解析】 略例1.1.2 2的絕對值是 A 2B 2C D 【答案】B【解析】 |2|=2例1.1.3 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中a，b為有理數(shù)，那么3*5的值為 A 11B 12C 13D 14【答案】C【解析】 該題考察代數(shù)式求值將,代入上式得, 故答案選C例1.1.4 定義新運(yùn)算如下：當(dāng)時，當(dāng)時，那么_，假設(shè)，那么_.【答案】 ；0【解析】 該題考察的是定義新運(yùn)算由，對于，假設(shè)，那么，即，解得，這與矛

3、盾，舍棄；假設(shè)，那么，即，滿足題意，例1.1.5 在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明文真實(shí)文，對明文進(jìn)展某種處理后得到的內(nèi)容為密文，現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的個字母不管大小寫按順序依次對應(yīng)，這個自然數(shù)，見以下表格：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526現(xiàn)給出一個公式：當(dāng)時，假設(shè)不能被整除，那么；假設(shè)能被整除，那么將明文字母對應(yīng)的數(shù)字x按以上公式計(jì)算得到密文字母對應(yīng)的數(shù)字，比方明文字母為g，那么有，所以明文字母g對應(yīng)的密文字母為d1按照上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是

4、什么？寫出你的計(jì)算過程；2按照上述規(guī)定，請你寫出由密文字母得到明文字母x的公式；3按照2中得到的公式，密文gawqj所代表的明文單詞是什么？直接寫出結(jié)果【答案】 1dhho；2假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；3maths【解析】 當(dāng)時，假設(shè)x為奇數(shù)，那么對應(yīng)的必然不超過13；假設(shè)x為偶數(shù)，那么對應(yīng)的必然大于13，因此在將密文翻譯成明文時，需要看蜜文所對應(yīng)的數(shù)字與13的大小關(guān)系，即“明文看奇偶，密文比十三隨堂練習(xí)隨練1.1 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼和的二進(jìn)制數(shù)，這二者可以互相換算，如將二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，那么將十進(jìn)制數(shù)換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為_【答案】 【解

5、析】 略隨練1.2 用“定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有，例如，當(dāng)m為實(shí)數(shù)時，的值是 A 25B C 5D 26【答案】D【解析】 該題考察的是定義新運(yùn)算根據(jù)題中的新定義得：，那么故答案是D隨練1.3 定義一種新運(yùn)算：觀察以下式：13=1×4+3=7 31=3×41=11 54=5×4+4=24 43=4×43=131請你想一想：ab=；2假設(shè)ab，那么abba填入“=或“3假設(shè)a2b=4，請計(jì)算 ab2a+b的值【答案】 14a+b，2，36【解析】 113=1×4+3=7，31=3×41=11，54=5×4+4=24，43=4×43=13，ab=4a+b；2ab=4a+b，ba=4b+a，4a+b4b+a=3a3b=3ab，ab，3ab0，即4a+b4b+a0，abba；3a2b=4a2b=4，2ab=2，ab2a+b=4ab+2a+b=4a4b+2a+b，=6a3b，=32ab=3