基于里程的電動(dòng)汽車(chē)電池荷電狀態(tài)隨機(jī)預(yù)測(cè)

1、基于里程的電動(dòng)汽車(chē)電池荷電狀態(tài)隨機(jī)預(yù)測(cè)摘要:對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)（EV）的運(yùn)行來(lái)說(shuō)，消費(fèi)者最關(guān)心的是車(chē)載電池的可用電量能否維持一個(gè)特定的行程。在可預(yù)見(jiàn)的將來(lái)，充電設(shè)施建設(shè)仍然相對(duì)較少。相對(duì)于往油箱加油的時(shí)間來(lái)說(shuō)，電池充電的時(shí)間明顯更長(zhǎng)。因此，事先預(yù)測(cè)特定行程的電池能量需求對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的運(yùn)行來(lái)說(shuō)具有現(xiàn)實(shí)意義。在本文中，我們提出了基于GIS和ITS數(shù)據(jù)的行駛方案來(lái)估算電池SOC的變化。特別是,本次研究中計(jì)入了行駛數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)的電池組來(lái)說(shuō)，通過(guò)綜合隨機(jī)的行駛工況，車(chē)輛驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，電池動(dòng)態(tài)特性，在整個(gè)工作范圍內(nèi)估算電池SOC的隨機(jī)變化。其結(jié)果表明，對(duì)于整個(gè)行程來(lái)說(shuō)，估算SOC變化的隨機(jī)性。假設(shè)一個(gè)近

2、似恒定的加速模型，并且以相關(guān)參數(shù)建立高斯數(shù)學(xué)模型。通過(guò)駕駛試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立概率模型。對(duì)于一個(gè)特定的行程，SOC隨機(jī)變化的特征是通過(guò)蒙特卡羅進(jìn)行評(píng)估的。本文提出的方案在Greater Milwaukee 地區(qū)通過(guò)電動(dòng)汽車(chē)模型的往返試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。使用歷史數(shù)據(jù)建立單個(gè)行程段駕駛循環(huán)的隨機(jī)模型。仿真結(jié)果表明，對(duì)于所舉例子中的行程，SOC的變化是33.4% ± 6.4%，可信度達(dá)到95%。關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車(chē)，荷電狀態(tài)，隨機(jī)建模，行程建模引言 面對(duì)能源與環(huán)境可持續(xù)性的挑戰(zhàn)，我們需要找到可持續(xù)發(fā)展的解決方法。隨著可再生能源的日益發(fā)展，將電氣化作為清潔交通的可行方案已經(jīng)出現(xiàn)了。因此，插電式混合動(dòng)力電動(dòng)汽

3、車(chē)（PHEV）和電動(dòng)汽車(chē)（EV）的發(fā)展已經(jīng)引起相當(dāng)大的關(guān)注。PHEV和EV都具有大型車(chē)載電池，并且逐漸發(fā)展到全電動(dòng)范圍（AER)。他們可以在任何和需要的時(shí)候接入電源。相比于插電式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)（PHEV),電動(dòng)汽車(chē)（EV)具有無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)及其相關(guān)動(dòng)力傳動(dòng)系組件的優(yōu)點(diǎn)，并且使短程行駛的成本更低。但如果延長(zhǎng)行車(chē)距離，車(chē)載電池組的大小可能會(huì)使成本增加。此外，相比于并聯(lián)結(jié)構(gòu)的混合動(dòng)力汽車(chē)，電動(dòng)汽車(chē)（EV)具有單一的動(dòng)力源。也就是說(shuō)，如果電池不能提供電量的話(huà)，那么車(chē)輛也就不會(huì)行駛。本研究的目的在于解決電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：當(dāng)電動(dòng)車(chē)駕駛員啟動(dòng)車(chē)輛，已知目的地，根據(jù)車(chē)載電池的電量來(lái)判斷該電量能否維持計(jì)劃

4、行程。這類(lèi)問(wèn)題是駕駛員高度關(guān)注的問(wèn)題。首先，當(dāng)前EV/PHEV的充電基礎(chǔ)設(shè)施還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。雖然車(chē)載充電器與普通電源插頭兼容，但在任何地方進(jìn)行充電并不總是可能的。其次，電池“加油”（充電）時(shí)間比給油箱加油的時(shí)間長(zhǎng)。不便于便駕駛員在中途停下來(lái)進(jìn)行充電。對(duì)于商用車(chē)駕駛員，這樣停下來(lái)可能帶來(lái)較大的不便和損失。眾所周知，HEV/PHEV/EV的運(yùn)行效率受行駛工況的影響。 現(xiàn)在已經(jīng)有智能交通系統(tǒng)（ITS），地理信息系統(tǒng)（GIS）和地理定位系統(tǒng)（GPS），并且使里程預(yù)測(cè)功能集成到HEV/PHEV電源管理中。 在仿真研究中使用在燃油經(jīng)濟(jì)性方面有顯著優(yōu)勢(shì)的HEV/PHEV。在一個(gè)特定行程中，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)電池荷電狀態(tài)

5、進(jìn)行預(yù)測(cè)，集成使用車(chē)載GPS。然而，在該系統(tǒng)中的預(yù)測(cè)本質(zhì)上是基于給定路段的標(biāo)準(zhǔn)行程信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。尤其在交通高峰時(shí)段，實(shí)際的交通狀況明顯與標(biāo)準(zhǔn)信息不同?？紤]到SOC預(yù)測(cè)的變化，隨機(jī)估算更適合于特定行程SOC的預(yù)測(cè)。在給定行程置信區(qū)間內(nèi)根據(jù)得出的解決方案估算SOC的變化。這樣估算的信息能夠幫助駕駛員確定車(chē)載電池電量能否維持一個(gè)特定行程。本研究中，行程中的駕駛工況主要分為三個(gè)方面：勻加速，（約）勻速，勻減速。通常，他們都可以看成勻加速狀況。 根據(jù)行駛工況的歷史數(shù)據(jù)，我們可以為加速工況建立近似概率模型。用蒙特卡羅方法來(lái)獲取特定行程SOC變化的概率評(píng)估。本文其余部分的安排如下，第二節(jié)是電動(dòng)汽車(chē)和電池動(dòng)態(tài)

6、建模。第三節(jié)包是行程建模，反映了電動(dòng)汽車(chē)在給定的某兩個(gè)位置之間的行程預(yù)測(cè)的道路需求。第4節(jié)定義了隨機(jī)過(guò)程，并描述了產(chǎn)生電動(dòng)車(chē)電池荷電狀態(tài)變化的隨機(jī)模型的重要組成部分，并給出了具體行程預(yù)測(cè)工具。第五節(jié)給出了仿真結(jié)果，最后一節(jié)給出結(jié)論和討論。電動(dòng)車(chē)和電池的動(dòng)態(tài)建模電動(dòng)汽車(chē)的電池保證了汽車(chē)的特定行程。行程建模后，對(duì)于給定的行程段，可獲得速度分布圖（行駛工況）。SOC的估算需要對(duì)應(yīng)該預(yù)測(cè)行駛工況的轉(zhuǎn)矩或功率曲線(xiàn)。從行駛工況推導(dǎo)扭矩/功率曲線(xiàn)，需使用車(chē)輛牽引力。Tm=2AfCdgv2+Mrg+Mgsin+Mv (1)其中，M是車(chē)輛的有效載荷質(zhì)量, Tm=電動(dòng)機(jī)扭矩（NM)，½是速度, 是空氣密

7、度，Af是車(chē)輛的有效面積，Cd為空氣阻力系數(shù), r是滾動(dòng)阻力系數(shù),是道路級(jí)，重力加速度g=9.8ms2。 例如該仿真行程，輪胎牽引力曲線(xiàn)如圖1。忽略電動(dòng)機(jī)本身的動(dòng)態(tài)變化，并且其性能看成一個(gè)非線(xiàn)性映射。如圖2所示，從ADVISOR獲得了電動(dòng)機(jī)在本研究中的效率圖。如圖3所示,包括效率在內(nèi)，電動(dòng)機(jī)相關(guān)的參數(shù)，例如速度，扭矩和功率就可以推導(dǎo)出來(lái)。圖1 仿真行程牽引力分布圖電池SOC定義為電池的剩余容量Q0與電池總?cè)萘縌(t)的比值。電池的SOC動(dòng)態(tài)描述為。SOCk+1=SOCk-Voc-Voc2-4(Rint+Rt)Tmmm-sgn(Tm)2(Rint+Rt)Qb （2）其中， Voc=電池總的開(kāi)路電

8、壓，m電動(dòng)機(jī)速度（弧度/秒），m=電動(dòng)機(jī)效率，Rint =電池內(nèi)阻()，Rt =終端阻抗(), Qb=電池容量(Ah)。圖2 電動(dòng)機(jī)效率圖圖3 電動(dòng)汽車(chē)仿真行程電動(dòng)機(jī)輸出概況圖4 電動(dòng)汽車(chē)電池功率流向圖5。仿真行程電池電源概況圖6 電池SOC隨時(shí)間和距離的變化電池能量消耗和能量制動(dòng)再生過(guò)程都發(fā)生在車(chē)輛運(yùn)行期間。 圖4說(shuō)明了功率的流動(dòng)方向。圖5顯示電池的功率曲線(xiàn)。圖6說(shuō)明了在給定的仿真行程中電池SOC隨時(shí)間和距離的變化。表1 電動(dòng)汽車(chē)仿真參數(shù)車(chē)輛加兩名乘客的質(zhì)量1560kg電動(dòng)機(jī)和軸之間的傳動(dòng)比11:1阻力系數(shù)0.28車(chē)輪摩擦系數(shù)0.0048車(chē)輛的迎風(fēng)面積1.8m2齒輪效率95%輪胎半徑0.3m

9、重力加速度9.8ms2直流電動(dòng)機(jī)20kW電池容量10Ah由于電動(dòng)機(jī)本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量使得車(chē)輛的質(zhì)量增加了5%。車(chē)輛的阻力系數(shù)取決于車(chē)輛的建模方式，它可以從0.19（低風(fēng)阻EV）變化到0.7（負(fù)載貨車(chē)）。本研究中阻力系數(shù)設(shè)定為0.28。本研究中，采用10安的電池組，開(kāi)路電壓為362.8V。 對(duì)于該行程，電池組的SOC從高到低變化。行程建模本節(jié)介紹行程建模方案，作為勻加速預(yù)測(cè)電池SOC的模型基礎(chǔ)。它主要側(cè)重于把行程數(shù)據(jù)分割成小片段，以便歸類(lèi)成三個(gè)部分：1）加速;2）減速，以及3）勻速。行程建模的目的是要找到每個(gè)行程的駕駛循環(huán)（如行駛速度，時(shí)間，加速度和減速度）。任何兩個(gè)位置之間可以得到一個(gè)駕駛循環(huán)。然

10、后對(duì)于給定的一對(duì)出發(fā)地和目的地，在GIS中用一些最佳搜索器來(lái)搜索駕駛路徑，然后就可知道每個(gè)路段相關(guān)道路段信息如長(zhǎng)度，坡度，最高速度和路口/紅綠燈分布。對(duì)于主干道和快車(chē)道的信息，則可以從路邊的傳感器獲得歷史和實(shí)時(shí)交通信息。根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行行車(chē)速度和行車(chē)流量建模。獲得這些信息后，就能夠得到所需的驅(qū)動(dòng)周期，并進(jìn)行仿真和進(jìn)一步的分析。行程建模還要考慮當(dāng)?shù)氐缆泛涂燔?chē)道兩種不同的情況。在圖7中，使用全球定位系統(tǒng)，對(duì)于特定的出發(fā)地和目的地，可以得到特定路段任何一天或一天中任何時(shí)間的所有速度。這有助于在仿真研究中獲得真正的駕駛周期的數(shù)據(jù)。圖7 六天不同的駕駛循環(huán)從GPS采集數(shù)據(jù)后，需要分析分割行程之前電池SO

11、C的變化。整個(gè)駕駛循環(huán)可以分為加速段，勻速段和減速段。對(duì)于每一段，可以得到總行程時(shí)間和總長(zhǎng)度。從行程分割的觀點(diǎn)來(lái)看，特別是考慮到GIS和GPS技術(shù)同步處理，這將更有利在空間域中工作。對(duì)于分割，需要特別注意的是當(dāng)?shù)氐缆返慕煌ㄐ盘?hào)燈和高速公路的坡道指示燈。交通信號(hào)燈有兩種情況：綠燈時(shí)，車(chē)輛通過(guò)，紅/黃燈亮?xí)r，車(chē)輛將停止。在車(chē)輛速度相差較大的兩種情況下，為了使隨機(jī)分析更精確，因此對(duì)這兩種情況進(jìn)行單獨(dú)處理。如圖8所示，整個(gè)行程被分為18段。每段要么是加速或勻速或減速。詳細(xì)的分割數(shù)據(jù)匯總于表2中。勻速段，并不意味著它是一個(gè)完全勻速段，它是大約勻速段。在第3段有一個(gè)紅綠燈，并在第6段有一個(gè)通往高速公路的開(kāi)

12、/關(guān)坡道燈。相比于其他分部，這些部分的SOC分析有所不同。由于驅(qū)動(dòng)周期的數(shù)據(jù)是在上午發(fā)車(chē)時(shí)間7:30獲得，所以，由于交通條件在高速公路上有明顯的減速路段。另外，段數(shù)越多，隨機(jī)SOC預(yù)測(cè)模型將越好，接下來(lái)進(jìn)行詳細(xì)解釋。圖8 行程分段圖 表2 行程分段匯總路段行程距離路段類(lèi)別道路長(zhǎng)度（米）道路長(zhǎng)度（英里）1513.1加速 513.10.31882621316勻速802.90.49889931924停止6080.37779442508減速5840.36288152929勻速4210.26159763670坡道燈7410.46043675291加速16211.00724386928勻速16370.01

13、718597605減速6770.420668108755加速11500.714577119780減速10250.6369051211810勻速20301.2613841312730減速9200.5716611414300加速15700.9755531518210勻速39102.4295611619640減速14300.8885611720240加速6000.3728231820610減速3700.229907特定里程的SOC預(yù)測(cè)進(jìn)行特定里程的SOC預(yù)測(cè)，使用隨機(jī)模型駕駛循環(huán)數(shù)據(jù)。分析駕駛循環(huán)數(shù)據(jù)，每個(gè)取樣實(shí)例都有速度數(shù)據(jù)。對(duì)于給定的時(shí)間間隔以及行程時(shí)間和速度，可以計(jì)算出在該時(shí)間間隔內(nèi)加速度和距

14、離。對(duì)于每一段行程，選擇某一特定類(lèi)型的駕駛循環(huán)模式，加速，勻速，減速，相關(guān)參數(shù)假設(shè)為隨機(jī)過(guò)程參數(shù)，則可估計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)電池SOC的消耗。通過(guò)整合所有行程段電池SOC變化，才能確定總的SOC下降。基于行程段參數(shù)概率估計(jì)的蒙特卡洛方法，上述特定行程的SOC變化可以重復(fù)許多次，從而確定SOC變化的概率分布?；诿商乜_方法的特定SOC隨機(jī)變化估算過(guò)程總結(jié)如下。步驟1：確定可能的輸入領(lǐng)域，在這種情況下，從多天駕駛循環(huán)的數(shù)據(jù)可以得出加速段和減速段加速度的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差和以及勻速段的速度均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。此外，各段的行駛距離限制各個(gè)分段的數(shù)目。步驟2：使用第1步中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，并且由于每個(gè)環(huán)節(jié)受行駛距離的

15、限制，產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)值，這在本質(zhì)上代表每輛車(chē)通過(guò)了每段運(yùn)動(dòng)。步驟3：為了確定電池荷電狀態(tài)下的變化，這些定義的隨機(jī)值被反饋到每個(gè)階段電動(dòng)車(chē)模型中。步驟4：給定行程的起點(diǎn)和目的地，結(jié)合每條路段的SOC計(jì)算出整個(gè)行程的SOC。步驟5：多次重復(fù)步驟2到步驟4，得出整個(gè)行程電池荷電狀態(tài)變化的近似密度函數(shù)。通過(guò)執(zhí)行此步驟，會(huì)產(chǎn)生許多類(lèi)似給定實(shí)際情況駕駛循環(huán)統(tǒng)計(jì)特性的駕駛循環(huán)。因此，對(duì)于這個(gè)隨機(jī)模型，每個(gè)路段的恒定加速度定義為依附于每個(gè)路段測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，這里的加速度的波動(dòng)受零均值和標(biāo)準(zhǔn)差a影響。推導(dǎo)出每個(gè)路段的加速度公式： at=a+(0,a) （3）其中，a(t)是各段的加速度，a是各測(cè)量段的平均加速

16、度，a是各加速段的標(biāo)準(zhǔn)偏差，t（0，a）是具有零均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差a的高斯隨機(jī)過(guò)程樣本。該速度可以通過(guò)在給定時(shí)間內(nèi)積分加速度來(lái)計(jì)算，即：vt=-ta(t)dt=0ta()d+v0 （4）結(jié)合（3）式，有vt=0ta+0,ad+v0 （5）推導(dǎo)出vt=at+v0+0tm(0,a)d （6）離散抽樣的高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差a的積分作為一個(gè)收斂歸納過(guò)程，有n個(gè)離散樣本，它具有標(biāo)準(zhǔn)偏差na假定每段的速度呈正態(tài)分布且為0t+v0，具有標(biāo)準(zhǔn)偏差na。因此出于實(shí)際目的，通過(guò)附著于上述加速度的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值產(chǎn)生的隨機(jī)值，每段都會(huì)產(chǎn)生符合勻加速模型數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的加速度和速度數(shù)據(jù)。實(shí)際上，由于所需的數(shù)量較多，所以較大的

17、片段將具有較大的標(biāo)準(zhǔn)偏差，并且實(shí)際上n值不是固定不變的，就像不同的仿真中需要不同的時(shí)間來(lái)完成一樣。因此，對(duì)于特定的行程，增加段數(shù)將會(huì)使該模型更加有效。換句話(huà)說(shuō)，對(duì)于勻加速模型，從駕駛循環(huán)的數(shù)據(jù)可以獲得每段的速率，以及該段的長(zhǎng)度和初速度。利用這些數(shù)據(jù)，由擾動(dòng)段平均加速度和高斯白噪聲計(jì)算出每段的加速度。因此，定義該段內(nèi)的加速度是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。然后通過(guò)加速度可以算出該段的速度，并且生成的隨機(jī)速度數(shù)量受該段長(zhǎng)度的限制?？梢钥闯觯诟咚拱自肼曋兴俣鹊木€(xiàn)性模型是一個(gè)歸納過(guò)程。因此，在高斯白噪聲中的標(biāo)準(zhǔn)偏差也將意味著產(chǎn)生的速度具有較大的標(biāo)準(zhǔn)偏差。從實(shí)際的角度來(lái)看，在線(xiàn)性速度模型中不連續(xù)加速段的高斯過(guò)程是一個(gè)

18、積分歸納過(guò)程。從而，速度平穩(wěn)是很重要的，因?yàn)樗粫?huì)破壞電動(dòng)車(chē)輛的物理模型，并且保留從駕駛循環(huán)獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。應(yīng)當(dāng)指出，每段的加速度密度函數(shù)是彼此獨(dú)立的。此外，每段內(nèi)的瞬時(shí)加速度也相互獨(dú)立。對(duì)于每段來(lái)說(shuō)每輸入加速度和速度就可算出瞬時(shí)SOC，然后匯集起來(lái)計(jì)算整段的SOC。SOC1=k=1nSOC1k 每段都重復(fù)相同的過(guò)程，并且整個(gè)行程的SOC為是每段SOC的集合。SOCtrip=SOC1+SOC2+SOCm （7）本研究中，行程段有18段。對(duì)整個(gè)行程來(lái)說(shuō)，多次重復(fù)該過(guò)程，數(shù)值近似于SOC的密度函數(shù)。如果存在一個(gè)從輸入到輸出的線(xiàn)性變換，通過(guò)對(duì)上述的隨機(jī)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)概率分析，可以對(duì)已知或假定

19、的輸入分布進(jìn)行分析得到輸出分布。在這種情況下，由于電動(dòng)車(chē)輛模型是非線(xiàn)性的，電池的充電狀態(tài)變化的輸出密度函數(shù)不能分析計(jì)算出來(lái)，必須采用模擬技術(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)值近似。每次迭代計(jì)算的SOC是相互獨(dú)立的，因此可以被視為一個(gè)隨機(jī)變量。同樣，每段計(jì)算出的SOC和迭代SOC也是獨(dú)立的。 因此，可以產(chǎn)生這些隨機(jī)變量的密度函數(shù)。仿真結(jié)果最后一節(jié)提出的隨機(jī)模型生成下面的仿真結(jié)果。程行數(shù)據(jù)或循環(huán)周期是在密爾沃基地區(qū)的兩個(gè)地點(diǎn)之間獲得的，選擇一周之內(nèi)的六天，出發(fā)時(shí)間是上午7:30。此次行程包括當(dāng)?shù)氐牡缆泛透咚俟?。整個(gè)行程被劃分為加速段，速勻段和減速段共18段。每段的剎車(chē)燈和高速公路匝道的開(kāi)/關(guān)都要有不同的考慮?；旧显谶@

20、些路段，假設(shè)車(chē)輛不斷停止，加速。因而要以電池排放總量的最壞情況分析。例如，在不同的日子，車(chē)輛停在紅燈前或者他們通過(guò)綠燈或加速通過(guò)黃燈。因此，在這些路段，假定在車(chē)輛減速和加速引起的電池SOC的平均總消耗約為2。另外，認(rèn)為電池容量是10Ah，這限制了車(chē)輛的行程，但對(duì)于模擬而言是必要的。這對(duì)應(yīng)于在電池SOC的放電水平是廣泛多樣的，充電以及其他電池參數(shù)的速率。模擬的計(jì)算時(shí)間大約為6.02小時(shí)。但在EV模式中結(jié)合查表將大大減少計(jì)算時(shí)間。由加速度的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值，根據(jù)符合該勻加速模型和每段中測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性可以算出加速度。，然后基于隨機(jī)生成的加速度值構(gòu)造加速度密度函數(shù)。曲線(xiàn)圖9，10，11。顯示了所有

21、18段中加速段，勻速段和減速段的加速度密度函數(shù)。從所測(cè)量的駕駛循環(huán)數(shù)據(jù)得出加速度統(tǒng)計(jì)特性的高斯密度函數(shù)。因此，在恒定加速度模型中，可以說(shuō)，由于高斯白噪聲每一個(gè)環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的加速度都有一個(gè)平均加速度波動(dòng)。例如，在下面的圖中可以看出，對(duì)于加速段的平均值大約是0.6418 ms2（段1），勻加速段的平均值是0.0033 ms2（段5），減速段的平均值是-0.3525 ms2（段18）。每段的SOC被單獨(dú)計(jì)算出來(lái);密度函數(shù)繪于圖12，13，14。圖9 段1到段6的加速概率密度函數(shù)圖圖10 段7到段12的加速密度函數(shù)圖 圖11 段13到段18加速度函數(shù)曲線(xiàn)圖圖12 段1到段6的SOC圖圖13 段7到段12的SOC圖圖14 段13到段18的SOC圖可以看出段1是加速度段，電池充電狀態(tài)的平均壓降約為2并且可以看做未充電電池，從而保證其是嚴(yán)格加速段。此外在整個(gè)行程中段3和段6都沒(méi)有用，盡管這些密度函數(shù)在數(shù)值上近似SOC，但在這里只是為了說(shuō)明為什么假設(shè)下降的幅度為2，因?yàn)榭梢钥闯觯?.02是95置信區(qū)間的上限。段2的SOC密度分布圖是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖。上述數(shù)字的所有SOC近似正態(tài)分布，因?yàn)樗鼈兇淼母咚俟范?。某些段?biāo)準(zhǔn)偏差的增加可能是由于在上午交通高峰期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，因此，假如在