資金時間價值與方案經(jīng)濟比選

1、精選文檔方案之間的關(guān)系：互斥、獨立、相關(guān)方案比選類型：局部與整體，綜合與專項，定性與定量互斥型：計算期相同凈現(xiàn)值法、費用現(xiàn)值法、差額內(nèi)部收益率法；計算期不同計算期統(tǒng)一法、凈年值法、費用年值法。獨立型：資金無約束凈現(xiàn)值法、凈年值法資金有約束互斥組合法、效益費用比法一、項目（方案）之間的關(guān)系項目（方案）的相互關(guān)系分為如下三種類型互斥關(guān)系其特點是項目（方案）之間具有互不相容性，一旦選中任意一個項目（方案），其他項目（方案）必須放棄獨立關(guān)系其特點是項目（方案）的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關(guān)性，其中任一項目的采用與否與其自己的可行性有關(guān)，而與其他是否采用無關(guān)。相關(guān)關(guān)系是指在幾個項目（方案）之間，某一項目

2、（方案）的采用與否會對其他項目的現(xiàn)金流量帶來一定的影響，進而影響其他項目的采用或拒絕。二、項目（方案）比選的類型二、互斥型方案的比選1計算期相同的情況對于計算期相等的互斥方案，通常將方案的計算期設定為共同的分析期，這樣，在利用資金等值原理經(jīng)濟效果評價時，方案間在時間上才具有可性。在進行計算期相同方案的比選時，若采用價值性指標，則選用價值指標最大者為相對最優(yōu)方案，若采用比率性指標，則需要考察不同方案之間追加投資的經(jīng)濟效益（1）凈現(xiàn)值法對于凈現(xiàn)值法而言，可表達為凈現(xiàn)值大于或等于零且凈現(xiàn)值最大的方案為相對最優(yōu)方案。分為兩個步驟進行比選：第一步：計算各方案的凈現(xiàn)值，進行絕對效果檢驗。凈現(xiàn)值大于零的方案

3、進入下一步驟；第二步：對各方案的凈現(xiàn)值進行比較，進行相對效果檢驗。凈現(xiàn)值最大的為最優(yōu)方案。【例6-12】有A、B兩個方案為互斥方案，其計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，試用凈現(xiàn)值法作出選擇（ic=10%）。年末方案0110A-502100B-629150【解答】（1）計算各方案的絕對效果并加以檢驗NPVA=-502+100（P/A，10%，10）=112.46（萬元），NPVB=-629+150x（P/A，10%，10）=292.69（萬元）由于NPVA>0，NPVB>0，故兩個方案均通過絕對檢驗，即它們在經(jīng)濟效果上均是可行的。（2）計算兩個方案的相對效果并確定較優(yōu)方案。采用凈現(xiàn)

4、值法時，兩個方案的相對效果為：NPVB-A=NPVBNPVA=292.69112.46=180.23（萬元）由于NPVB-A>0，表明B方案優(yōu)于A方案。（2）費用現(xiàn)值法對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，只須進行相對效果檢驗。判別準則是：費用現(xiàn)值最小者為相對最優(yōu)方案【例6-13】4種具有同樣功能的設備，使用壽命均為10年，殘值均為0。初始投資和年經(jīng)營費用見下表（ic=10%）。以選擇哪種設備在經(jīng)濟上更為利？項目（設備）ABCD初始投資3000380045005000年經(jīng)營費1800177014701320【解答】由于4種設備功能相同，故可以比較費用大小，選擇相對最優(yōu)方案；又因各方案

5、壽命相等，保證了時間可比性，故可以利用費用現(xiàn)值（PC）選優(yōu)。費用現(xiàn)值是投資項目的全部開支的現(xiàn)值之和，可視為凈現(xiàn)值的轉(zhuǎn)化形式（收益為零）。判據(jù)是選擇諸方案中費用現(xiàn)值最小者。對于本題，因為有：PCA（10%）=3000+1800（P/A，10%，10）=14060元PCB（10%）=3800+1770（P/A，10%，10）=14676元PCC（10%）=4500+1470（P/A，10%，10）=13533元PCD（10%）=5000+1320（P/A，10%，10）=13111元其中設備D的費用現(xiàn)值最小，故選擇D較為有利。（3）差額投資內(nèi)部收益率法差額投資內(nèi)部收益率的概念及計算是指相比較的兩個

6、方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。其表達式為：差額投資內(nèi)部收益率的判別準則若FIRRic時，則投資多的方案為優(yōu)若FIRRic時，則投資少的方案為優(yōu)幾點注意的問題用差額投資內(nèi)部收益率對多方案進行評價和比選時，其前提是每個方案是可行的，或者至少排在前面、投資最少的方案是可行的按內(nèi)部收益率比選可能與用價值性指標比選的結(jié)論不一致，而用差額投資內(nèi)部收益率比選與用價值性評價指標比選的結(jié)論是一致的2計算期不同的情況計算期不等的互斥方案的比選同計算期相等的互斥方案的比選比較的基本原則是一樣的，通常都應進行方案絕對效果檢驗與相對效果檢驗（僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案只進行相對效果檢驗）。由于方案的計

7、算期不等，無法直接進行比較，其關(guān)鍵在于使其比較的基礎(chǔ)相一致。通常可以采用計算期統(tǒng)一法或年值法進行方案的比選（1）計算期統(tǒng)一法就是對計算期不等的比選方案選定一個共同的計算分析期，在此基礎(chǔ)上，再用前述指標對方案進行比選。分析期的設定通常有以下幾種處理方法：計算期最小公倍數(shù)法。此法取各備選方案計算期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期，備選方案在共同分析計算期內(nèi)可能按原方案重復實施若干次最短計算期法。是選擇計算期較短方案的計算期作為各方案的共同計算期【例6-14】采用機器A和采用機器B效果相同，采用機器A的初始費用為9000元，在6年使用壽命結(jié)束時沒有殘值，年度運行費5000元。機器B初始費用為16000元

8、，在9年的經(jīng)濟壽命結(jié)束時可轉(zhuǎn)賣4000元，年度運行費4000元，折現(xiàn)率為10%。試用最小公倍數(shù)法、較短計算期法比較兩種方案?！窘獯稹?1)最小公倍數(shù)法6和9的最小公倍數(shù)為18。方案A、B的現(xiàn)金流量圖分別為：方案A、B的費用現(xiàn)值分別為PCA、PCB：PCA=9000+5000（P/A,10%,18）+9000（P/F，10%，6）+9000（P/F，10%，12）=9000+5000×8.201+9000×0.564+9000×0.319=57952（元）PCB=16000+（160004000）（P/F，10%，9）+4000（P/A,10%,18）-4000（P

9、/F，10%，18）=16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180=53172（元）可見，PCBPCA，則B方案優(yōu)于A方案。（2）較短計算期法PCA=9000+5000（P/A,10%,6）=9000+5000×4.355=30775（元）PCB=16000+4000(P/A,10%,9)4000(P/F,10%,9)(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)=16000+4000×5.7594000×0.424×0.174×4.355=28295.13（元）可見，PCBPCA，

10、則B方案優(yōu)于A方案。綜上，用最小公倍數(shù)法和較短計算期法比較結(jié)論是一致的。（2）凈年值法設m個互斥方案的計算期分別為n1，n2，.，nm，方案j(j=1,2,3,m)，在其計算期內(nèi)的凈年值判別準則為：凈年值大于或等于零且凈年值最大的方案為相對最優(yōu)方案（對于僅有或僅需要計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，可以參照凈年值法，用費用年值指標進行比選。判別標準為：費用年值最小的方案為相對最優(yōu)方案）【例6-15】設互斥方案A、B的計算期分別為5年和3年，各自計算期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表所示，試用凈年值法評價選擇（ic=12%）。年末方案012345A-300808896106121B-100354251【解答】由于

11、NAVA>NAVB>0，故選擇A方案。3.費用年值法也稱年費用法，若兩種方案效益相同或基本相同，但又難以計算，這時可以采用費用年值法進行方案比較參見教材P281，【例8-17】。三、獨立項目的比選若資金對所有項目不構(gòu)成約束，只要分別計算各項目的NPV或IRR，選擇所有NPV（ic）0或IRRic的項目即可若資金不足以分配到NPV（ic）0全部的項目時，形成資金約束條件下的優(yōu)化組合問題，基本解法為互斥組合法。1.互斥組合法一般步驟為：將各獨立項目進行組合，形成互斥的組合方案按照資金約束條件進行初步篩選對于篩選后的互斥組合方案，按照互斥方案比選有關(guān)方法進行選擇【例6-16】某企業(yè)現(xiàn)有三

12、個獨立的投資方案A、B、C，期初投資及年凈收益見下表，其基準收益率為12%，各方案的凈現(xiàn)值也列于該表中。現(xiàn)企業(yè)可用于投資的金額為300萬元，應怎樣選取方案？方案投資年凈收益壽命（年）凈現(xiàn)值A(chǔ)10025824.19B20046828.51C15038838.77【解答】首先建立所有互斥的方案組合。本例中共有8個互斥的方案組合，各組合的投資、年凈收益及凈現(xiàn)值見下表組合號方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值100002A1002524.193B2004628.514C1503838.775AB3007152.706AC2506362.967BC3508467.288ABC45010991.47根據(jù)上表，方案組合7、8的投資總額超出限額，所以不予考慮。對滿足資金限額條件的前6個方案組合，由于第6個方案組合（AC）的凈現(xiàn)值最大，故（AC）為相對最優(yōu)方案組合。2、效益費用比法一般用于評價公共項目方案的經(jīng)濟效果。這里的效益不一定是項目承辦的效益，可以使承辦者收益與外部收益之和，也可以只是社會效益。步驟：分別計算效益與費用，計算效益/費用。當項目方案所提供的效益超過等值費用，即效益/費用大于1，則這個方案在