二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)求范圍專題

1、二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)求范圍專題1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（3，4）（1求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)）若直線CD 與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍?2.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+n與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值

2、范圍3已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，求m和k的值；(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分(含點(diǎn)B和點(diǎn)C)向左平移n(n0)個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將(2)中得到的直線y=kx+6向上平移n個(gè)單位請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍4.已知二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+k2-2k-3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取最小的整數(shù)時(shí)，求二次函數(shù)的

3、解析式；（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（3，4）（1求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)）若直線CD 與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍?解：（1）拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（3，4），代入得：，解得：，拋物線解析式為y=2x24x2

4、，對(duì)稱軸為直線x=1；（2）由題意得：C（3，4），二次函數(shù)y=2x24x2的最小值為4，由函數(shù)圖象得出D縱坐標(biāo)最小值為4，設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，將B與C坐標(biāo)代入得：，解得：k=，b=0，直線BC解析式為y=x，當(dāng)x=1時(shí)，y=，則t的范圍為4t2.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+n與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍134134（1）因?yàn)镸（1，-4）是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)

5、，所以y=（x-1）2-4=x2-2x-3，（2）令x2-2x-3=0，解之得：x1=-1，x2=3，故A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3，0）如圖，當(dāng)直線y=x+n（n1），經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，可得n=1，當(dāng)直線y=x+n經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，可得n=-3，n的取值范圍為-3n1，翻折后的二次函數(shù)解析式為二次函數(shù)y=-x2+2x+3當(dāng)直線y=x+n與二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，x+n=-x2+2x+3，整理得：x2-x+n-3=0，=b2-4ac=1-4（n-3）=13-4n=0，解得：n=134，n的取值范圍為：n，由圖可知，符合題意的n的取值范圍為：n或-3n14.已知二次

6、函數(shù)y=x2-2（k+1）x+k2-2k-3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取最小的整數(shù)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值解：（1）拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=4（k+1）2-4（k2-2k-3）=16k+160k-1k的取值范圍為k-1（2）k-1，且k取最小的整數(shù)，k=0y=x2-2x-3=（x-1）2-4（3）翻折后所得新圖象如圖所示平移直線y=x+m知：直線位于l1和l2時(shí)，它與新圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)當(dāng)直線位于l1時(shí)，此時(shí)l1過(guò)點(diǎn)A（-1，0），0=-1+m，即m=1當(dāng)直