《圖形的放大和縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選文檔圖形的放大和縮小教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 1.了解圖形放大或縮小的意義，理解圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之幾，圖形不變形的道理。并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。  2.在圖形的放大或縮小的操作過(guò)程培育同學(xué)的觀看力量和動(dòng)手操作力量，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的初步的規(guī)律思維力量。  3.通過(guò)同學(xué)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和求知欲望，使同學(xué)參與過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)決同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 理解要按肯定的比例把圖形的放大與縮小，圖形才不變形的道理，并能正確地對(duì)圖形進(jìn)行擴(kuò)大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：  使同學(xué)在觀看、比

2、較、思考和溝通等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形對(duì)應(yīng)邊的變化，圖形的大小發(fā)生變化，但外形不發(fā)生轉(zhuǎn)變。教具、學(xué)具預(yù)備：  課件、方格紙等。教學(xué)過(guò)程 ： 一、引入  師：同學(xué)們，老師今日給你們帶來(lái)了一張精致的照片，想看嗎？（想）我們一起來(lái)看看吧！（出示很小的一張圖片，如圖1）  師：有什么問(wèn)題？ 同學(xué)可能回答圖片太小了。  師：有什么要求？  同學(xué)提出自己的要求：把圖片放大一點(diǎn)。  （師板書(shū)：放大）  師：那我來(lái)把它放大。（師邊說(shuō)邊把圖片拖很大，使同學(xué)只看到圖片的一個(gè)局部，如圖2。） 怎么樣？這下沒(méi)問(wèn)題了吧？ 

3、; 指導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)圖片放得太大了，可以縮小一點(diǎn)。  師板書(shū)：縮小，然后把圖片拖到適當(dāng)大小（如圖3）。  師：剛才這張圖片經(jīng)受了什么？  生：放大和縮小。  師：咱們這節(jié)可就來(lái)爭(zhēng)辯“圖形的放大或縮小”。  （師板書(shū)課題）2、 預(yù)習(xí)反饋孩子們，通過(guò)昨天的預(yù)習(xí)，信任你對(duì)圖形的放大和縮小有了肯定的了解，那么你能說(shuō)一說(shuō)我們生活中那些地方運(yùn)用了圖形的放大和縮小呢？（據(jù)說(shuō)埃及的大金字塔修成1000多年后，還沒(méi)有人精確的測(cè)出它的高度。古希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家泰勒斯卻運(yùn)用了一個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)就測(cè)量出金字塔的高度，你知道他是怎么做到的嗎？信任通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，

4、你肯定能找到答案?。?#160; 三、自主探究1. 出示例1（1）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看這兩組圖片，說(shuō)一說(shuō)有什么相同和不同的地方？（第一組圖片的外形和大小完全相同；其次組圖片的外形相同，大小不同。）（2） （課件出示議一議圖片）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看這兩組圖片，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)，每組中的兩個(gè)圖形，有沒(méi)有變化？有什么變化？（3） 請(qǐng)生匯報(bào)。生回答后師追問(wèn)：是圖形的哪一個(gè)部分發(fā)生了變化？引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出：是圖形的每一條邊的長(zhǎng)度發(fā)生了變化。師指出：像這樣保持圖形原來(lái)的外形而使圖形變大，叫做圖形的放大；保持圖形原來(lái)的外形而使圖形縮小，叫做圖形的縮小。2. 動(dòng)手操作，在方格紙上按要求畫(huà)圖形（1） 把左邊的正方形各邊

5、放大到原來(lái)的兩倍師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，要把正方形的各邊放大到原來(lái)的兩倍，該怎么做呢？ 指名匯報(bào)：左邊的正方形每邊是兩格，放大到原來(lái)的三倍，每邊是6格。 生獨(dú)立在方格紙上完成。指名上臺(tái)呈現(xiàn)。 師小結(jié)：我們把這個(gè)正方形的每邊都放大到原來(lái)的2倍，也就是把這整個(gè)圖形都放大到原來(lái)的2倍。（2） 把L型的各邊縮小為原來(lái)的2分之1。 師：請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)溝通，把這個(gè)圖形的每邊縮小為原來(lái)的2分之1，該怎么做？爭(zhēng)辯好以后，自己動(dòng)手操作，并在小組內(nèi)呈現(xiàn)自己的作品。 小組上臺(tái)匯報(bào)、呈現(xiàn)。 師小結(jié)：我們把這個(gè)正方形的每邊都縮小到原來(lái)的2分之1，也就是把這整個(gè)圖形都縮小到原來(lái)的2分之1。4、 拓展提升。1. 推斷。圖1

6、縮小后是圖2，對(duì)嗎？為什么？2. 選擇。（練習(xí)十七第1題）下面哪個(gè)圖形是圖1擴(kuò)大后的圖形？3. 操作：（練習(xí)十七第3、4題）4. 請(qǐng)你在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)你寵愛(ài)的圖形，利用今日所學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)，將它放大或縮小。5.答案揭曉： 泰勒斯利用人的身高和影子相等時(shí)，金字塔的高也和影子相等的道理，第一個(gè)成功地測(cè)出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長(zhǎng)230米的正方形。6.圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用格外廣泛，（多媒體呈現(xiàn)）在深圳的世界之窗，就有很多建筑是將世界各地的名勝按肯定的比例縮小后進(jìn)行建筑的，還有沖洗照片，汽車(chē)模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀看太空的天文望遠(yuǎn)

7、鏡正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見(jiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。5、 共享收獲。通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、板書(shū)設(shè)計(jì)1理解什么叫放大縮小  師：同學(xué)們，依據(jù)你們的生活閱歷，怎么理解放大和縮?。?#160;同學(xué)可能理解為放大就是把圖片拉大點(diǎn)，縮小就是把圖片拉小一點(diǎn)。  師：你們是這樣理解的，這種理解對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們就拿這張圖片為例來(lái)依據(jù)你們的理解試一試。  師操作把圖片拉扁或拉寬，使圖片變形（如圖4）。 師：假如你拿張照片到相館去，相館像這樣把照片給你擴(kuò)大或縮小，你還要嗎？  同學(xué)可能回答：不要，圖片都已經(jīng)變形了，看

8、不清楚了。  師：對(duì)了，我們要求在放大縮小時(shí)不能變形，（老師板書(shū)：不變形）那么按什么樣的要求放大縮小圖形才不會(huì)變形呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，下面我們把圖形放到方格里觀看。  2探討在方格紙中按怎樣的規(guī)律來(lái)把圖形擴(kuò)大或縮小，才有保證圖形不變形  小組爭(zhēng)辯：師：（出示例1圖片）還是以這張圖片為例，現(xiàn)在我預(yù)備把它放大，但在放大之前你們先想一想要重點(diǎn)觀看圖片的哪個(gè)地方的變化才能很快找到圖形放大或縮小的規(guī)律？  同學(xué)思考后回答，同學(xué)可能有的重點(diǎn)觀看圖形面的變化，有的觀看邊的變化。老師都允許，然后老師用課件演示把原來(lái)的圖形放大的過(guò)程，（如圖5所示）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你重點(diǎn)觀看

9、了什么？有什么變化？ 指導(dǎo)同學(xué)說(shuō)自己的觀看結(jié)果。如：  生：我觀看的是整個(gè)圖片，發(fā)覺(jué)它的面積變大了。  生：我觀看的是圖片的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)增加了4格，寬增加了3格。  假猶如學(xué)觀看不認(rèn)真，老師可以把放大縮小的過(guò)程多演示幾遍，指導(dǎo)同學(xué)從現(xiàn)在圖形的長(zhǎng)邊是原來(lái)長(zhǎng)邊的幾倍，寬邊是原來(lái)寬邊的幾倍來(lái)匯報(bào)。生：我發(fā)覺(jué)圖片的長(zhǎng)和寬都是成倍數(shù)的擴(kuò)大了，長(zhǎng)和寬都分別擴(kuò)大到了原來(lái)的2倍。 師：同學(xué)們都有這樣的發(fā)覺(jué)嗎？你對(duì)他的這個(gè)發(fā)覺(jué)有沒(méi)有什么問(wèn)題？假如有問(wèn)題，你可以問(wèn)一問(wèn)這位同學(xué)。  盡可能地引發(fā)同學(xué)與同學(xué)的爭(zhēng)辨，通過(guò)爭(zhēng)辨讓同學(xué)對(duì)圖形按比例擴(kuò)大或縮小的規(guī)律理解

10、得更加深刻。假猶如學(xué)在這里提不出問(wèn)題，老師則作如下引導(dǎo)。  師：同學(xué)們都沒(méi)有問(wèn)題，但老師這里有一個(gè)問(wèn)題，這里強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)的目的是什么呢？  指導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出只有長(zhǎng)邊和寬邊都同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，圖形才不會(huì)變形。 師：假如是縮小呢？  指導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出長(zhǎng)邊和寬邊同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分邊幾，這個(gè)圖形也不會(huì)變形。 老師伴同學(xué)的回答板書(shū)： 3.驗(yàn)證結(jié)論的牢靠性  師：剛才通過(guò)同學(xué)們的努力探討出了圖形的各條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之幾，圖形不會(huì)變形。這個(gè)結(jié)論是否牢靠呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。假如我要把這個(gè)正方形放

11、大到原來(lái)的3倍，按剛才你們得出的結(jié)論，猜猜正方形的邊長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)大為多少格？  同學(xué)猜想可能擴(kuò)大為6格，也就是擴(kuò)大為原來(lái)的3倍。  同學(xué)回答后用課件直觀演示，看正方形的邊長(zhǎng)放大為6格后，這樣擴(kuò)大的倍數(shù)相同圖形的外形發(fā)生轉(zhuǎn)變沒(méi)有？  師：剛才我們是把圖形行進(jìn)擴(kuò)大，那假如要把一張圖片縮小，又該怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出提單1（例2第2小題），在小組里爭(zhēng)辯：  師：好，我們一起來(lái)試一試。（抽生說(shuō)你預(yù)備怎么縮小，猜想長(zhǎng)和寬會(huì)有怎樣的變化，然后師或生拖動(dòng)鼠標(biāo)證明。）  師：剛才我們?cè)诎褕D片擴(kuò)大和縮小后，你發(fā)覺(jué)了什么？ 生：圖片的大小在變，但圖片的外形沒(méi)有變。 師：要怎樣才不會(huì)