二次函數(shù)壓軸題中的面積問題_第1頁
二次函數(shù)壓軸題中的面積問題_第2頁
二次函數(shù)壓軸題中的面積問題_第3頁
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1、二次函數(shù)的壓軸題類型有很多：二次函數(shù)圖像綜合考察、二次函數(shù)背景值問題、二次函數(shù)與特殊圖形、二次函數(shù)與面積等等，在那么多的類型里面，今天明sir和大家分享在考試中出現(xiàn)機(jī)率較高的二次函數(shù)與面積問題!傳授一種一般學(xué)校老師不會教的暴強(qiáng)技巧!求“半天吊”三角形面積暴強(qiáng)技巧：如圖1，過ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平垂直的三條線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長度叫ABC的“鉛垂高h(yuǎn)”。三角形面積的新方法:，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。注意事項(xiàng)：1.找出B、C的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)大減小，即可求出水平寬;2.求出直線BC的解析式，A與D的橫坐標(biāo)相同，A與D

2、的縱坐標(biāo)大減小，即可求出鉛垂高;3.根據(jù)公式: S=×水平寬×鉛錘高，可求出面積。真題分析：(廣州好學(xué)校真題)如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1，4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B(1)求拋物線和直線AB的解析式;(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點(diǎn)，連PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時，求CAB的鉛垂高CD及;(3)在(2)中是否存在一點(diǎn)P，使，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.解析：(1)由頂點(diǎn)C(1，4)，A（3,0）可以得出拋物線的解析式為：y1=-x²+2x+3，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)，所以直線AB的解析式為：y2=

3、-x+3明sir話您知：求函數(shù)解析式就是代點(diǎn)解方程(組)(2)因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，把x=1代入y2=-x+3可得D(1,2)，因此CD=4-2=2，明sir話您知：S=×水平寬×鉛錘高。(3)設(shè)P(x，-x²+2x+3)，由A、D橫坐標(biāo)相等易知D(x，-x+3)，則PF=(-x²+2x+3)-(-x+3)=-x²+3x由SPAB=SCAB得：×OA×PF=×3×(x²+3x)=×3,解得，x=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)明sir話您知：因?yàn)辄c(diǎn)P在二函圖像上，所以它的坐標(biāo)可設(shè)為(x，-x²+2x+3)，

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