二次根式典型題

1、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)8：典型習(xí)題（2015.5.02）1. 先用配方法說明：不論取何值，代數(shù)式的值總大于0. 再求出當(dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式的值最小，最小值是多少？2. 小明和小亮兩人對(duì)代數(shù)式的值得情況分別做出了如下的判斷：（1）小明說找不到實(shí)數(shù)，使的值為0，小明的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明你的理由；（2）小亮說找不到實(shí)數(shù)，使代數(shù)式的值小于2，小亮的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明你的理由.3. 關(guān)于的一元二次方程的實(shí)數(shù)根是，. （1）求的取值范圍；（2）如果，求的值；（3）設(shè)，求的最大值.4. 春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；（2）如果人數(shù)超過25人

2、，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元.某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工參加了旅游？5. 某商場將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè). 調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè). 為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)商場每月能售出臺(tái)燈多少個(gè)？6. 一個(gè)農(nóng)業(yè)合作社收獲了某種農(nóng)產(chǎn)品80噸，目前可以以1200元/噸的價(jià)格賣出. 如果儲(chǔ)藏起來，每周會(huì)損失2噸，且每周需支付各種費(fèi)用1600元，但同時(shí)每周每噸的價(jià)格將上漲200元. 儲(chǔ)藏多

3、少個(gè)周出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利176000元？A東北B7. 某軍艦以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo).如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里.如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說明理由.8. 正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M，N.（1）當(dāng)MAN旋轉(zhuǎn)到如圖1時(shí)，證明：BM+DN=MN圖1BCNMA

4、D（2）當(dāng)MAN旋轉(zhuǎn)到如圖2時(shí)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明MBC· N圖2ADN9. 在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，EOF=45°.（1）如圖1，若EOF的兩邊分別交邊DC，DA于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF. 求證：DE+EF=AF；圖1FEOCBAD圖2EFODCBA（2）如圖2，若EOF的兩邊分別交邊CD的延長線、邊DA于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF. 則線段DE，EF，AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.CQPNMEDBA10. 如圖，在ABC和DCE中，BC=AC，DC=CE，ACB=DCE=90°，且AB，BD，EA的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q. 求證：四邊形MNPQ是菱形.EDFCBA11. 如圖，ABC和ABD都是直角三角形，AB是公共斜邊，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FECD，垂足為點(diǎn)E. 求證：CE=DE.OFECBDA12. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，AC交BD于點(diǎn)O，AC=10，BD=8，E為線段AC的中點(diǎn)，EFBD，垂足為點(diǎn)F，求EF的長.MHGFBAEDC13. B 如圖，四邊形ABCD是矩形，將BEF折疊