解一元二次方程及不等式的解法

1、. 解一元二次方程解法一元二次方程：因式分解法；公式法1、因式分解法 移項：使方程右邊為0適用能因式分解的方程 因式分解：將方程左邊因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分組 由AB=0，那么A=0或B=0，解兩個一元一次方程 2、公式法 將方程化為一般式 寫出a、b、c 求出，假設(shè)0，那么無實數(shù)解 假設(shè)0，那么代入公式求解解以下方程：1、 2、 3、4、 5、x+52=16 6、22x1x12x=07、x2 =64 8、5x2 - =0 9、83 -x272=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、13y2+23y1=0 12、x+ 2x + 3=013、x+ 6x5=0 14、x4x+

2、 3=0 15、x2x1 =016、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 19、7x4x3 =0 20、 -x-x+12 =0 21、x6x+9 =0 22、23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x25、3x 28 x30 26、(3x2)(x3)x1427、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、2x-12 +32x-1+2=0 31、2x 29x80 32、3x-52=x(5-x) 33、(x2) 28x 34、(x2) 2(2x3)2 35、 36、 37、38、 39、 40、41、 42、

3、44、45、 46、二利用因式分解法解以下方程(x2) 2(2x-3)2 x2-2x+3=0 三利用開平方法解以下方程4x-32=25 四 利用配方法解以下方程7x=4x2+2 五 利用公式法解以下方程3x 222x240 2xx3=x3 3x2+5(2x+1)=0六 選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?x1) 23 (x 1)20xx15x0. 3x(x3) 2(x1) (x1).一元二次不等式及其解法知識點一：一元二次不等式的定義(標(biāo)準(zhǔn)式) 任意的一元二次不等式，總可以化為一般形式：或.知識點二：一般的一元二次不等式的解法一元二次不等式或的解集可以聯(lián)系二次函數(shù)的圖象，圖象在軸上方局部對應(yīng)的橫坐標(biāo)值的

4、集合為不等式的解集，圖象在軸下方局部對應(yīng)的橫坐標(biāo)值的集合為不等式的解集. 設(shè)一元二次方程的兩根為且，那么相應(yīng)的不等式的解集的各種情況如下表：二次函數(shù)的圖象有兩相異實根有兩相等實根無實根知識點三：解一元二次不等式的步驟1先看二次項系數(shù)是否為正，假設(shè)為負(fù)，那么將二次項系數(shù)化為正數(shù)； 2寫出相應(yīng)的方程，計算判別式： 時，求出兩根，且注意靈活運用因式分解和配方法；時，求根； 時，方程無解 3根據(jù)不等式，寫出解集.規(guī)律方法指導(dǎo)1解一元二次不等式首先要看二次項系數(shù)a是否為正；假設(shè)為負(fù)，那么將其變?yōu)檎龜?shù)；2假設(shè)相應(yīng)方程有實數(shù)根，求根時注意靈活運用因式分解和配方法；3寫不等式的解集時首先應(yīng)判斷兩根的大小，假設(shè)不能判斷兩根的大小應(yīng)分類討論；4根據(jù)不等式的解集的端點恰為相應(yīng)的方程的根，我們可以利用韋達(dá)定理，找到不等 式的解集與其系數(shù)之間的關(guān)系；5假設(shè)所給不等式最高項系數(shù)含有字母，還需要討論最高項的系數(shù)例1解以下一元二次不等式1； 2； 31解:因為