2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)教案華東師大版

1、2021-2021年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)教案華東師大版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、熟悉中位數(shù)和眾數(shù),并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)2、理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義和作用.它們都是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,幫助人們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境進(jìn)行分析并作出決策.過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例使學(xué)生經(jīng)歷用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù),作出判斷的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐水平情感與態(tài)度1、通過(guò)課堂小組同學(xué)間的交流與合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿探索與創(chuàng)新的,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神2、通過(guò)探索獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.重點(diǎn)中位數(shù)、眾數(shù)的概念和求法.難點(diǎn)利用中位數(shù)、眾數(shù)分

2、析數(shù)據(jù)信息作出決策.教法啟發(fā)式、探究式學(xué)法自主探索、合作交流教具準(zhǔn)備多媒體課件、計(jì)算器教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知觀看課件,提出問(wèn)題：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工月薪元68005000170013001200110011001100500)觀察表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算該公司員工的月平均工資是多少？根據(jù)計(jì)算結(jié)果,你認(rèn)為經(jīng)理是否欺騙了阿Q?該公司員工的月平均工資是2200元,用這個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司一般員工的實(shí)際月收入適宜嗎？為什么？你認(rèn)為用工資表中的哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司一般員工的實(shí)際月收入比擬適宜呢？為什么？引出課題板書,提出學(xué)習(xí)目標(biāo).二、嘗試歸納,探求新知1、將

3、上述工資表中的數(shù)據(jù)打亂順序后如下：1100,1700,1200,1300,5000,6800,1100,500,1100.這時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)又該如何找呢？2、將阿Q的工資800元參加到上組數(shù)據(jù)中后如下：500,800,1100,1100,1100,1200,1300,1700,5000,6800.這時(shí)中位數(shù)是哪個(gè)？眾數(shù)呢？根據(jù)以上探究過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍偨Y(jié)歸納出中位數(shù)和眾數(shù)的定義中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列.把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)通過(guò)生活中的實(shí)例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情,讓學(xué)生理解實(shí)際生活中在有些情況下,平均數(shù)很難反映問(wèn)題真實(shí)的一面,從而引

4、入也能描述數(shù)據(jù)“集中趨勢(shì)的中位數(shù)和眾數(shù).通過(guò)尋找?guī)捉M數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù),嘗試歸納出中位數(shù)、眾數(shù)的概念,并與教材相對(duì)照,加深對(duì)定義的理解.眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最炙的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)0,2,3,4,5,5,101,3,-2,6,3,6,72,6,4,8,0,101個(gè)3,2個(gè)5,3個(gè)6,4個(gè)82、一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)n為正整數(shù).當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),排序后中間位置尺碼150155160165170175180185身高適用147-152-157-162-167-172-177-182-范圍152157162167172177182187(cmj)注：身高適用范

5、圍中每組數(shù)據(jù)只含最小值不含最大值三、嘗試應(yīng)用,尋求規(guī)律1、求出以下各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)是第個(gè),中位數(shù)就是這個(gè)數(shù).當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),排序后中間位置的兩個(gè)數(shù)分別是第和第個(gè),中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均四、知識(shí)應(yīng)用,體驗(yàn)成功實(shí)例1、男運(yùn)動(dòng)休閑服尺碼與身高對(duì)照表首先學(xué)生小組調(diào)查,統(tǒng)計(jì)出各小組男生所穿服裝的尺碼.然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果畫出條形統(tǒng)計(jì)圖.問(wèn)題：求出我們班男生所穿服裝尺碼的中位數(shù)和眾數(shù).假設(shè)我們班某位男生所穿服裝的尺碼為160,請(qǐng)估計(jì)出他的服裝在我們班男生服裝的尺碼中是偏大還是偏小.問(wèn)題：某服裝店要購(gòu)進(jìn)一批男式運(yùn)動(dòng)服試銷,假設(shè)以我班男生所穿服裝的尺碼為樣本,請(qǐng)你建議這家商店應(yīng)該最關(guān)心上面統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)數(shù)

6、據(jù).學(xué)生分組探究,體驗(yàn)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的快樂(lè),師生共同進(jìn)一步解析定義,總結(jié)規(guī)律.統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支,必然要求素材本身的真實(shí)性.學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己所穿服裝尺碼并解決兩個(gè)問(wèn)題,不但能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,促使學(xué)生積極、主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng),而且能夠培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.同時(shí)使學(xué)生初步體會(huì)到根據(jù)樣本數(shù)據(jù),應(yīng)該如何進(jìn)貨？教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖銷售額力兀345672830銷售人員人1321111實(shí)例2、某銷售公司的10名銷售員,去年完成的銷售額情況如下表:這個(gè)例題提供了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題背景,在教師引導(dǎo)下,小組成員交流,合作的過(guò)程中,開(kāi)展學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)分析問(wèn)題的水平及決策水平

7、.經(jīng)過(guò)小組討論,使學(xué)生初步體會(huì)到在具體的生活情境中應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表,對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判,到達(dá)突破本節(jié)課難點(diǎn)的目的,同時(shí)通過(guò)交流從別人的觀點(diǎn)中獲益.1求出這10名銷售員去年銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)2今年公司為了調(diào)發(fā)動(dòng)工積極性,提升銷售額,準(zhǔn)備采用超額有獎(jiǎng)的舉措,請(qǐng)根據(jù)1的計(jì)算結(jié)果,通過(guò)比擬,幫助公司領(lǐng)導(dǎo)確定今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是多少萬(wàn)元？說(shuō)說(shuō)你的理由解：平均數(shù)：3143526171281301一=9.6萬(wàn)兀10中位數(shù)：共有10人,按銷售額大小順序排列后,第5、6兩人的銷售額的平均數(shù)即為中位數(shù),所以中位數(shù)是5萬(wàn)元.眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬(wàn)元,所以眾數(shù)是4萬(wàn)元.2用中位數(shù)5萬(wàn)

8、元作為今年的銷售額標(biāo)準(zhǔn)較合理.由于假設(shè)將平均數(shù)9.6萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn),大多數(shù)人不可能超額完成任務(wù),會(huì)挫傷員工的積極性；假設(shè)將眾數(shù)4萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn),大多數(shù)員工不必努力就能超額完成,不利于提升年銷售額；假設(shè)將中位數(shù)5萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn),多數(shù)人能完成任務(wù),并且經(jīng)過(guò)努力能超額完成任務(wù),有利于提升員工的積極性五、生活拾趣,應(yīng)用舉例請(qǐng)你舉出生活中用中位數(shù)、眾數(shù)幫助我們進(jìn)行決策的實(shí)例通過(guò)舉例,拓展學(xué)生思維,廣泛挖掘生活中用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù),幫助我們作出設(shè)計(jì)意圖通過(guò)回憶本節(jié)所學(xué)知識(shí),體驗(yàn)到中位數(shù)、眾數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,感受到自己進(jìn)步和成功的喜悅,有信心更好地學(xué)習(xí)下去.教學(xué)活動(dòng)六、歸納小結(jié),品嘗收獲談?wù)勍ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)

9、,你有什么收獲？你最大的感受是什么？和同伴交流一下.(1) 中位數(shù)和眾數(shù)的概念和求法.(2) 利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.(3) 數(shù)學(xué)和我們的生活是息息相關(guān)的結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活.生活中我們點(diǎn)點(diǎn)滴滴假設(shè)留意,時(shí)時(shí)處處有數(shù)學(xué).所以我們應(yīng)該留心觀察生活,做生活的有心人.觀察生活中的數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活.七、布置作業(yè),專題突破激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望,為下一節(jié)學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用做好準(zhǔn)備.板書設(shè)計(jì)21.2中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排序次數(shù)最多中間位置不止一個(gè)或沒(méi)有奇數(shù)偶數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課沿著創(chuàng)設(shè)情境,引入中位數(shù)、眾數(shù)一一探索、理解中位數(shù)、眾數(shù)定義一一應(yīng)用中位數(shù)、眾數(shù)

10、一一分析、決策一一解決身邊實(shí)際問(wèn)題這樣的主線設(shè)計(jì),始終以學(xué)生為主體,輔以學(xué)生小組活動(dòng),探索實(shí)踐.在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的根底上,有針對(duì)性地引導(dǎo),使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容屬于平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用第一課時(shí),從實(shí)際問(wèn)題引入,在學(xué)生討論、交流、解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí),發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在有些情況下很難反映問(wèn)題真實(shí)的一面,進(jìn)而思考選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來(lái)描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì).這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是十分有利的.為了讓學(xué)生理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念這一重點(diǎn),本節(jié)設(shè)計(jì)了通過(guò)學(xué)生討論、探索、嘗試歸納的活動(dòng),然后教師適時(shí)適度引導(dǎo),加深了學(xué)生對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí).為了讓學(xué)生到達(dá)能夠利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)并作出決策,且在具體的生活情境中會(huì)初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表,對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判,特選取