25米簡(jiǎn)支T梁設(shè)計(jì)計(jì)算

1、目錄一、設(shè)計(jì)原始資料.（1）二、設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求（2）三、設(shè)計(jì)正文（2）1、橋面板內(nèi)力計(jì)算（2）1.1 恒載及其內(nèi)力（2）1.2 活載內(nèi)力（3）1.3 荷載組合（3）2、主梁內(nèi)力計(jì)算（4）2.1 恒載內(nèi)力計(jì)算（4）2.2 活載內(nèi)力計(jì)算（5）2.2.1 用“杠桿法”計(jì)算荷載位于支點(diǎn)處各主梁的荷載橫向分布系數(shù)（5）2.2.2 用“修正剛性橫梁法”計(jì)算荷載位于跨中時(shí)各主梁的荷載橫向分布系數(shù)（6）2.2.3 計(jì)算主梁在荷載作用下跨中截面、支點(diǎn)和L/4截面的彎矩和剪力（10）2.3 主梁內(nèi)力組合（21）3、橫隔梁內(nèi)力計(jì)算（21）3.1用“剛性橫梁法”或按“梁系法”計(jì)算橫梁內(nèi)力（21）四、設(shè)計(jì)總結(jié)及改進(jìn)見（

2、27）五、主要參考文獻(xiàn)（28）25米裝配式預(yù)應(yīng)力碎簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算（注意里面的計(jì)算參數(shù)有誤，注意檢查，僅參考思路）一、設(shè)計(jì)原始資料某三跨簡(jiǎn)支梁橋面連續(xù)，采用樁柱式橋墩、U形橋臺(tái)。1 .橋面凈空：凈14+2X1.0m2 .主梁跨徑和全長(zhǎng)：標(biāo)準(zhǔn)跨徑：lb=25.00m（墩中心距離），計(jì)算跨徑：lj=24.50m（支座中心距離），主梁全長(zhǎng)：L=24.96m（主梁預(yù)制長(zhǎng)度）3 .上部結(jié)構(gòu)主梁布置圖：（單位：cm）主量一'般構(gòu)造圖1BOO上部結(jié)構(gòu)橫斷面構(gòu)造圖上部結(jié)構(gòu)縱斷面構(gòu)造圖4,設(shè)計(jì)荷載：2004橋梁規(guī)范：公路一II級(jí)荷載，人群3.5KN/m25.材料：主梁：混凝土C40,容重26KN/m

3、3,橋面鋪裝：防水碎厚6.517cm,容重25KN/m31二、設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求按照課程設(shè)計(jì)規(guī)范要求，主要完成以下內(nèi)容：1 .橋面板內(nèi)力計(jì)算：計(jì)算T梁翼板所構(gòu)成的較接懸臂板的設(shè)計(jì)內(nèi)力。2 .主梁內(nèi)力計(jì)算：(1)用“杠桿法”計(jì)算荷載位于支點(diǎn)處各主梁的荷載橫向分布系數(shù)。(2)用“修正剛性橫梁法”計(jì)算荷載位于跨中時(shí)各主梁的荷載橫向分布系數(shù)或用“比擬正交異性板法”計(jì)算荷載位于跨中時(shí)各主梁的荷載橫向分布系數(shù)。(3)計(jì)算主梁在荷載作用下跨中截面、支點(diǎn)和L/4截面的彎矩和剪力。(4)進(jìn)行主梁內(nèi)力組合，并畫出主梁彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。3 .橫梁內(nèi)力計(jì)算：用“剛性橫梁法”或按“梁系法”計(jì)算橫梁內(nèi)力。4 .撓度、預(yù)

4、拱度計(jì)算：計(jì)算主梁跨中撓度，并考慮是否需要設(shè)置預(yù)拱度(選做)三、設(shè)計(jì)正文1、橋面板內(nèi)力計(jì)算圖1-1懸臂板計(jì)算尺寸單位：cm4.1 恒載及其內(nèi)力(以縱向一米寬的板條進(jìn)行計(jì)算)每延米板上的恒載g：混凝土墊層gi=0.1175X1.0X25=2.94kN/m_010018T梁翼板自重g2=x1.0x26=3.64kN/m2合計(jì)：g="g=6.58kN/m(2)每米寬板條的包載內(nèi)力彎矩Msq=-gl02=16.580.712-1.66kN.msg202剪力Qsg=glo=6.58x0.71=4.67kN1.2 活載內(nèi)力本例按公路-II級(jí)車輛荷載計(jì)算內(nèi)力。公路-II級(jí)車輛荷載兩個(gè)后軸重各為P=

5、140kN,車輪著地長(zhǎng)度a2=0.20m和寬度b2=0.60m。作用在板上的壓力面長(zhǎng)度為：ai=a2+2H=0.20+2x0.1175=0.435mbi=b2+H=0.60+1X0.1175=0.7175m由于b1>lo,無論求彎矩時(shí)車輪作用在板跨中部或者求剪力時(shí)車輪靠板根部布置,懸臂板根部的有效分布寬度均為a=a+d+2l0=0.435+1.40+2x0.71=3.255m沖擊系數(shù)尸0.3(1) 一米寬板條的彎矩用簡(jiǎn)化方法計(jì)算將荷載對(duì)中布置在銀縫處(圖2.2.18a),使銀剪力為零，按自由懸臂板計(jì)算。彎矩：Msq-(1,)2p(lc-b1)q4a42140=7.3(0.7143.255

6、一學(xué)82kMm(2)一米寬板條的剪力用簡(jiǎn)化方法計(jì)算荷載集度(前后輪重疊)P2140p=59.94kN2abi23.2550.7175不考慮較剪力的影響，按自由懸臂板計(jì)算，各板承擔(dān)其上的荷載，則自由懸臂板根部的剪力為Qsq=(1+仙).p.lo=1.3X59.94X0.71=55.33kN1.3 荷載組合當(dāng)橋面板按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，一般應(yīng)采用基本組合，并根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004)第4.1.6條對(duì)相應(yīng)荷載規(guī)定的荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)來求得計(jì)算內(nèi)力。本例均為恒載對(duì)結(jié)構(gòu)物承載不利情況，其計(jì)算內(nèi)力為：%Mud=70(1.2Msg+1.4Msq)=1.0X(1.2X(-1.66)+

7、1.4X(-14.82)=-22.74kN.m°Qud=0(1.2Qsg1.4Qsq)=1.0X(1.2X4.67+1.4X55.33)=83.07kN有了控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力，就可按鋼筋混凝土板截面設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)板內(nèi)的鋼筋和進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)算。32.主梁內(nèi)力計(jì)算2.1恒載內(nèi)力計(jì)算(1)永久作用集度計(jì)算主梁<0.10+0-1891=0.18x1.6+-j1.6-0.18)26=12.66kN.m橫隔梁對(duì)于邊主梁1.45/00/1026Mo.150W=1.111kN'mI12力I2，24.5對(duì)于中主梁g2=2x1.11=2.22kN/m橋面鋪裝層1g3=1父(0.065+0.1

8、7)<14M2529=4.75kNm欄桿和人行道g4=5x2-9=1.11kN/m合計(jì)對(duì)于邊主梁g=£gi=12.66+1.11+4.57+1.11=19.45kNm對(duì)于中主梁g'=£gi=12.66+1.11+2.22+4.57+1.11=20.56kNm(2)永久作用內(nèi)力計(jì)算由公式：Mx喈Q*啜-X)可得到下表的主梁恒載內(nèi)力內(nèi)力邊主梁中主梁截面位置彎矩mKN/m剪力(KN彎矩M(KN/m剪力(KNX=00238.260251.86X=L/41094.52119.131156.98125.93X=L/21459.3601542.640（a）2.2.1 用“杠

9、桿法”計(jì)算荷載位于支點(diǎn)處各主梁的荷載橫向分布系數(shù)1）由對(duì)稱可知只需要算出1、2、3、4、5號(hào)梁支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)即可，用杠桿法的原理繪制出1、2、3、4、5號(hào)梁的荷載反力影響線，分別入下圖（b）、（c）、（d）、（e）、。2）應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，確定荷載在橫向最不利位置，分別如上圖所示。3）內(nèi)插計(jì)算對(duì)應(yīng)于荷載位置的影響線縱坐標(biāo)，分別如上圖所示。4）計(jì)算主梁在汽車荷載和人群荷載作用下的橫向分布系數(shù)，如下表2-1所示。對(duì)于汽車荷載：輪重=1/2軸重汽車荷載的橫向分布系數(shù)m°q=1，q2對(duì)于人群：?jiǎn)蝹?cè)人群荷載的集度q=3.5kN/m2M單側(cè)人行道寬，其分布系數(shù)為人群荷載重心位置的荷載

10、橫向分布影響線坐標(biāo)mor="r表2-1杠桿法計(jì)算1、2、3、4、5號(hào)梁的橫向分布系數(shù)梁號(hào)福裁橫向分布系數(shù)1汽車0.531人群1.6092汽車0.500人群03汽車0.594r人群04汽車0.594人群05汽車0.594人群0在人群荷載作用下2號(hào)梁的橫向分布系數(shù)等于0,這是因?yàn)槿巳汉奢d對(duì)于2號(hào)梁將引起負(fù)的反力，故在人行道上未加人群荷載。2.2.2 用“修正剛性橫梁法”計(jì)算荷載位于跨中時(shí)各主梁的荷載橫向分布系數(shù)主梁細(xì)部尺寸（單位：cm）9'、ai-1-1.642-1.632-1.622-1.6201 11.621.6221.6321.642=153.6m21)計(jì)算主梁上抗彎慣矩I

11、和抗扭慣矩It。主梁的翼緣板寬度為1.58m,主梁間的縫寬為0.02m。A、求主梁截面的重心位置翼緣板平均厚度為h1=(10+18)/2=14cm肋高h(yuǎn)2=160-14=146cm主梁截面重心至梁頂面的距離為：=59.2cm158-18140.514181460.5146158-181418146B、主梁的抗彎慣性矩為:146一13213/146I=x(158-18)<143+(158-18)<1459.2-7)+x18x1463+18x146x-59.2i=1649617437cm4C、主梁的抗扭慣性矩:1581818t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1

12、<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3(h)表2-2矩形截面的抗扭剛度系數(shù)(g)圖對(duì)于翼板：t1/b1=14/158=0.089<0.1,故查表2-2彳導(dǎo)g=1/3對(duì)于梁肋：t2/b2=18/146=0.151<0.1,故查表2-2得c2=1/3所以1T=11581430.302146183=451655$9cmi43(h)、(f)圖對(duì)于翼板：tb1=14/140=0.1,故查表2-2得c=0.312對(duì)于梁肋：t2/b2=18/160=0.135,故查表2-2得c2=0.305所以IT'=0

13、.1M140M143+0.305M160M183=49217Z53(3m4取兩者中較大的一個(gè)，故It=492174.2533cm4而n=9;G=0.425E;L=24.95m因次有Gl2"J12E"aiTi彳C0.425E24.52492174.25331912E153.616496174.37=0.962）計(jì)算荷載橫向影響線豎標(biāo)P=1作用在1號(hào)梁，修正后豎坐標(biāo)為:1921a1n,、a；71(1.6x4?=0.969153.6=0.36711.640.96=-0.1459153.6P=1作用在2號(hào)梁，修正后豎坐標(biāo)為:222a211.63=0.969153.6=0.25528

14、2a2""a111.632-0.969153.6=-0.033P=1作用在3號(hào)梁，修正后豎坐標(biāo)為:n33_211.62=0.969153.6=0.175371.Tn、ai_211.62-0.96=0.0479153.6P=1作用在4號(hào)梁，修正后豎坐標(biāo)為：/2/八244'=-一：-a=-0.96=0.118n'、ai29153.62 21：a111.646=T=-0.960.094n%aj9153.6P=1作用在5號(hào)梁，修正后豎坐標(biāo)為：,2).255二-二B三二-0.96=0.111n'、ai29153.6A、用“修正剛性橫梁法”繪制出1、2、3、4、

15、5號(hào)梁的荷載反力影響線，如下圖所示。B、應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，確定荷載在橫向最不利位置，分別如下圖所示。C、內(nèi)插計(jì)算對(duì)應(yīng)于荷載位置的影響線縱坐標(biāo)分別如下圖所示。D、計(jì)算荷載位于跨中時(shí)各主梁的荷載橫向分布系數(shù)，如下表2-3所示。對(duì)于汽車荷載：輪重=1/2軸重汽車荷載的橫向分布系數(shù)moq=1)q2對(duì)于人群：?jiǎn)蝹?cè)人群荷載的集度q=3.5kN/m2M單側(cè)人行道寬，其分布系數(shù)為人群荷載重心位置的荷載橫向分布影響線坐標(biāo)mor=，81SOO0.111S號(hào)梁表2-3梁號(hào)荷載分類橫向分布系數(shù)支點(diǎn)Mo跨中Mc1汽車0.5310.633人群1.6090.4062汽車0.50.572人群00.3323汽車0.5940.5

16、人群00.259十4汽車0.5940.482人群00.2225汽車0.5940.444人群00.222Q92.2.3計(jì)算主梁在荷載作用下跨中截面、支點(diǎn)和L/4截面的彎矩和剪力。1）主梁跨中截面彎矩計(jì)算主梁彎矩時(shí)，對(duì)跨中的荷載橫向分布系數(shù)與跨內(nèi)其他各點(diǎn)上的荷載橫向分布系數(shù)是采用相同的值，這是實(shí)用方法基本原理的前提所決定的。目前在實(shí)用計(jì)算中，全跨采用同一的跨中荷載橫向分布系數(shù)mc0下圖為簡(jiǎn)支梁跨中截面彎矩影響線和設(shè)計(jì)荷載的最不利布置圖。對(duì)于汽車荷載沖擊系數(shù)，按公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范得1 +N=1+0.3父45=1.150=0.67（雙向四車道）40,一設(shè)計(jì)荷載對(duì)應(yīng)的彎矩影響線豎坐標(biāo)值列于影響線圖中。

17、1號(hào)梁跨中截面彎矩跨中彎矩計(jì)算24.5m公路-II級(jí)車道荷載（max）：查公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范第4.3.1條，車道荷載之均布荷載qk=10.5父0.75=7.87kN/m,計(jì)算剪力時(shí)再乘1.2的系數(shù)；而采用直線內(nèi)插求得24.5-5=193.5kN360-180Pk=0.75180k50-5跨中彎矩影響線面積=124.502450=75m224將以上數(shù)據(jù)代入式（2.2.43）得M1=(1)(mqk，一mPkyk)2q=1.150.670.633(7.87575193.56.125)=866.11kN.m人群荷載(max):12M1=mcrqr"=0.4060.753.524.502r8

18、=79.96kN.m102號(hào)梁跨中截面彎矩：公路-II級(jí)車道荷載：Mi=(1)(mqk11mPkyk)2q=1.150.670.572(7.87575193.56.125)=782.65kN.m人群荷載(max):M1r2=mcrqrJcii12=0.3320.753.524.5028=65.39kN.m3號(hào)梁跨中截面彎矩：公路-II級(jí)車道荷載：M1=(1)(mqk-mPkyk)2q=1.150.670.520(7.87575193.56.125)=711.50kN.m人群荷載(max):Mir2=mcrqr-I1cc2=0.2590.753.524.5028=50.78kN.m4號(hào)梁跨中截面

19、彎矩：公路-II級(jí)車道荷載：M1=(1)(mqk11mPkyk)2q=1.150.670.482(7.87575193.56.125)=659.50kN.m人群荷載(max):十二Mi=mcrq_r21cc2=0.2220.753.5-24.5028=43.72kN.m5號(hào)梁跨中截面彎矩：公路-II級(jí)車道荷載：Mi=(1+.L)(mqkCmPkyk)2q=1.150.670.444(7.87575193.56.125)=607.51kN.m人群荷載(max):11M1r21c2=0.2220.753.5-24.5028=43.72kN.m2)L/4截面處彎矩24.5m十力利葭4.59431o彎

20、矩影響線取大豎標(biāo)yk=l=4.594m面積C=一父24.50父4.594=56.27m1621號(hào)梁L/4截面彎矩：公路-II級(jí)車道荷載:M14q=(1)(mqk11mPkyk)=1.150.670.633(7.87556.27193.54.594)=649.88kN.m人群荷載(max):十三M1=mcrqrj-r4=0.4060.753.556.27=59.97kN.m2號(hào)梁L/4截面彎矩：公路-II級(jí)車道荷載：Mi=(1)(mqk11mPkYk)4q=1.150.670.520(7.87556.27193.54.594)=533.7kN.m人群荷載(max):M1=mcrqrj-r4=0.

21、2590.753.556.27=38.26kN.m3號(hào)梁L/4截面彎矩：12公路-II級(jí)車道荷載：M1=(1)(mqk11mPkyk)-q4=1.150.670.572(7.87556.27193.54.594)=587.07kN.m人群荷載(max):M1=mcrqrj-r4=0.3320.753.556.27=49.04kN.m4號(hào)梁L/4截面彎矩：公路-II級(jí)車道荷載：M1=(1)(mqkjmPkyk)4q=1.150.670.482(7.87556.27193.54.594)=494.70kN.m人群荷載(max):M1=mcrqr-11r4=0.2220.753.556.27=32.

22、79kN.m5號(hào)梁L/4截面彎矩：公路-II級(jí)車道荷載：十四M1=（1J）（mqkQ-mPkyk）4q=1.150.670.444（7.87556.27193.54,594）=455.70kN.m人群荷載（max）:M1二me.q/_r4=0.2220.753.556.27=32.79kN.m3）支點(diǎn)處彎矩：Mq=0;Mr=04）支點(diǎn)處剪力1號(hào)梁跨端的設(shè)汁荷載剪力計(jì)算；圖2-4a）為主梁縱斷面圖，圖2-4b）為荷載橫向分布系數(shù)沿跨長(zhǎng)分布圖；圖2-4c）為跨端截面剪力影響線圖；計(jì)算剪力時(shí)，為了得到最大剪力Q=£Pimey,可先將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的mi與yi相乘，得到mi.y的乘積曲線（圖2-4

23、d）,根據(jù)這條曲線布置最不利荷載（圖2-4d）。嚴(yán)格來說，最不利荷載位置應(yīng)通過求函數(shù)極值來確定，但因極值附近的函數(shù)值相差甚小，故可直接將重輪布置在yi最大處或mi的折點(diǎn)處，經(jīng)一兩次試算后確定。13IE圖2-4公路-II級(jí)車輛荷載（max）：113"mq.y=-18,3750.4750,4750.5316.1257.29m22Qoq=（1）“miPiyi=1.150.677,8757.293232.20.531=139.25kN人群荷載:十五圖2-5所示為計(jì)算入群荷載作用下支點(diǎn)剪力的荷載橫向分布系數(shù)沿跨長(zhǎng)分布圖、剪力影響線、mi與yi的乘積曲線以及均布荷載圖。圖2-514miy圖形的面

24、積可近似取為:0.30451.60912=1ccc/CCC26.125-0.304518.375=8.481m2Qor=qr-0.753.58.481=22.26kN2號(hào)梁:十六六右升在0.249躺喟在豐車道荷載：面積fl=-18.3750.42904型一056.125=6.648m222Qoq=(1+:)、mipiyi=1.150.677.8756.648232.20.5=129.79kN1510.2496.1252人群何載：面積J=-0.24918.375=3.05m222Qor二qrt=0.753.53.05=8.007kN3號(hào)梁十七車道荷載：面積fl1-18.3750.390-390-

25、5946.125=6.462m222Qoq=(1J)AmiPiYi=1.150.677.8756.462232.20.594=145.48kN1o人群何載：面積j=-24.50.194=2.377m22Qor=qrj=0.753.52.377=6.238kN164號(hào)梁十八車道荷載：面積j=-18.3750.3620.362。5946.125-6.126m222Qoq=(1+:)、miPiyi=1.150.677.8756.126232.20.594=143.44kN人群荷載：面積，J=-24.50.167=2.04m22Qor=qr=0.753.52.04-5.34kN十九175號(hào)梁*0.59

26、«Hi般0.222ni立力0.3330.59426.125=5.898m1車道何載：面積'J=-18,3750.3332Qoq=（1）、miPiYi=1.150.677.8755.898232.20.594=142.06kN人群荷載：面積j=-24.50,167-2.04m22Qor-qr:-0.753.52.04-5.34kN二十185）跨中剪力計(jì)算1號(hào)梁4%1.609柚|0丁+，、一11、.車道何載：Q1=1.15父0.67父0.633父232.2+7.875父父12.25i=68.388KN2q<24J人群荷載:Q1-r21.=0.753.512.250.406=

27、3.26KN4同理可求得:2號(hào)梁車道荷載:Q12q一1_1'.=1.150.670.5721M232.2+7.875MlM12.25=61.797KN人群荷載:Q1r21=0.753.512.250.332=2.67KN43號(hào)梁車道荷載:Q12q=1.150.670.520門1、,一-X232.2+7.875X-X12.25l=56.178KN<24人群荷載:Q1_r2一-1=0.753.512.250.259=2.08KN44號(hào)梁車道荷載:Q1q2=1.150.670.482f11'',八,m232.2+7.875mm12.25l=52.074KN<24J

28、人群荷載:Q1_r2一-1=0.753.512.250.222=1.78KN45號(hào)梁車道荷載:Q1一q2f1_1一-.八.=1.15x0.67x0.444父232.2十7.875父12.251=47.97KN人群荷載:Q1一r21=0.753.512.250.222=1.78KN46)L/4截面處剪力1號(hào)梁車道荷載:Q14q3=1.15父0.67父0.633-父232.2+7.875父6.891i=228.42KN<4人群荷載:Q1-r413=0.753.518.3750.406=7.34KN242號(hào)梁車道荷載:Q14q=1.150.670.5723232.27.8756.891=111

29、.405KN4人群荷載:Q1-r413=0.753.518.3750.332=6.0KN243號(hào)梁19車道荷載:Qi_q4/3、.=1.15x0.67x0.520m232.2+7.875父6.891l=91.519KN01人群荷載:Qi_r4i3.=0.753.5i8.3750.259=4.68KN24204號(hào)梁車道荷載:Qi_q4f3.=1.15x0.67Mo.482父232.2+7.875父6.891i=84.83lKN<4)人群荷載:Qi_r4i3=0.753.5i8.3750.222=4.02KN245號(hào)梁車道荷載:Qi4qf3_八=1.15m0.67Mo.444-232.2+7

30、.875x6.891U84.829KN人群荷載:Qi一r4i3=0.753.5i8.3750.222=4.02KN242.3主梁內(nèi)力組合(見P22、3表3-1、3-2)3、橫隔梁內(nèi)力計(jì)算3.1用“剛性橫梁法”計(jì)算橫隔梁的內(nèi)力(1)確定作用在中橫隔梁上的計(jì)算荷載二十三跨中橫隔梁的最不利荷載布置如圖3-2所示。縱向一列車道荷載對(duì)中橫隔梁的計(jì)算荷載為：汽車荷載-111-CC、PoqPiy,=-(0.752381.00,7510.51,026)q222=112.9KN21圖3-2跨中橫隔梁的受載圖式(2)繪制中橫隔梁的內(nèi)力影響線1號(hào)梁的橫向影響線豎坐標(biāo)值為:2_111一V2nxai1(4父1.62=0.3789153.619