《大地測量學基礎》試題及部分答案

1、大地測量學基礎試題班級學號姓名成績一.填空（20分，每題1分）1 .大地測量學是一門地球信息學科,主要任務是測量和描繪地球并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關于地球的空間信息。它既是基礎學科，又是應用學科。2 .重力位相等的面稱為重力等位面，這也就是我們通常所說的水準面。3 .兩個無窮接近的水準面之間的距離不是一個常數(shù)，這是因為重力加速度在水準面不同點上的數(shù)值是不同的。4 .設想與平均海水面相重合，不受潮汐、風浪及大氣壓變化影響，并延伸到大陸下面處處與鉛垂線相垂直的水準面稱為大地水準面，它是一個沒有褶皺、無棱角的連續(xù)封閉曲面。由它包圍的形體稱為大地體，可近似地把它看成是地球的形狀。5 .似大地水準面

2、與大地水準面在海洋上完全重合.而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有24m的差異。它盡管不是水準面，但它可以嚴密地解決關于研究與地球自然地理形狀有關的問題。6 .垂直于旋轉軸的平面與橢球面相截所得的圓，叫緯圈。7 .由水準面不平行而引起的水準環(huán)線閉合差,稱為理論閉合差。8 .以大地水準面為高程基準面，地面上任一點的正高坐標系指該點沿垂線方向至大地水準面的距離。9 .我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。10 .坐標系統(tǒng)是由坐標原點位置、坐標軸的指向和尺度所定義的。11 .大地基準是指能夠最佳擬合地球形狀的地球橢球的參數(shù)及橢球定位和定向12 .過橢球面上任意一點可作一條垂直于橢球面的法線，

3、包含這條法線的平面叫做法截面,該面與橢球面的交線叫法截線。13 .與橢球面上一點的子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈稱為卯酉圈。14 .橢球面上兩點間的最短程曲線叫做大地線,該線上各點的主法線與該點的曲面法線重合。15 .某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時的大地方位角的正弦乘積，或者等于該大地線上具有最大緯度的那一點的平行圈半徑。16 .通常將地面觀測的水平方向歸算至橢球面上，需要進行三差改正。這三項改正分別是垂線偏差改正、標高差改正、截面差改正。17 .蘭伯特投影是正形正軸圓錐投影。18 .圓錐面與橢球面相切的緯線稱之為標準緯線。19 .中央子午線投影后的長度比m,等于

4、1時是_高斯-克呂格投影，等于0.9996時是橫軸墨卡托投影，為一個緯度的函數(shù)時是雙標準精度橫橢圓柱投影。20 .在高斯平面上，過p點的子午線的切線的北極方向與坐標軸x正向的交角叫子午線收斂角。二.看圖回答問題（15分，每小題5分）1.在圖6-1中，設Pn為P點處橢球面的法線，試指出下列符號或曲線的含義。a. NSb. EE'c. Od. NGSe.NPSf.Lg. B圖6-12.在圖6-4、6-5中，橢圓為P點的子午圈，試指出下列符號或曲線的含義。b.僧6-4圖6-5c. up點的歸化緯度3.在圖11-5中，A。、Bnb分別為A、B兩點的法線，試指出下列符號或曲線的含義。a. AaB

5、b. AbBc. BaAd. BbA圖n-5三.根據(jù)公式填圖并說明指定符號的含義（15分，每小題5分）1.在圖15-5中，將計算方位角的實用公式a，,=Api-。+6p,K中的PKPKPPK所有符號標在圖上，并說明符號的含義。圖15-52,將高斯投影坐標正算公式（15-41）中的x、y、X、l及B標在圖15-9上，并說明符號的含義x-X+康式aEgwfi/十備山&osW（5一產(chǎn)+9射+4中）廣十sinBcoss2f(61-+)產(chǎn)NNy=-cosBr十菸sokBfl產(chǎn)+邛)廣+-18產(chǎn)+卜+11始-58的工)代3.將高斯投影坐標反算公式（15-56）中的x、y、X、l及B、Bf標在圖15

6、-10上。四.簡述題（20分，每小題4分）1 .為什么要將地面觀測值歸算至橢球面上？并指出在歸算中的兩條基本要求。參考橢球面是測量計算的基準面，但是野外測量是在地面上進行，觀測的基準線不是各點相應的橢球面的法線，而是各點的垂線，各點的垂線與法線存在著垂線偏差，所以不能直接在地面上處理觀測成果，應先歸算。要求：1.以橢球面的法線為基準；2.將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應元素。2 .簡述將橢球面三角網(wǎng)歸算到高斯投影面上，要進行的主要工作。3 .GPS測量選點應注意哪些問題?4 .試述高斯平均引數(shù)正算公式推導的基本思想。首先把勒讓德級數(shù)在P1點展開加改為在大地線長度中點乂展開，<7以使級數(shù)公式頂數(shù)減少，收斂快，/精度高：/其次，考慮到求定中點M的復XII雜性，將M點用大地線兩端點平/占即均緯度及平均方位角相對應的m位日尸7點來代替，并借助迭代計算便可戶口出）喉利地實現(xiàn)大地主題正解，5.試述高斯投影必須滿足的三個條件。1 .正形投影：投影長度比在一個點上與方向無關；2 .中央子午線投影后為一直線，且是投影點的對稱軸；3 .中央子午線投影后長度不變。五.說明計算方法（30分）1.式（15-113）為精密的方向改化公式計算。從中可知，為計算方向改正的數(shù)值，必須預先知道點的平面坐標。然而要精確知道點的平面坐標，卻又要先算出方向改