人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)下冊(cè)總結(jié)

1、初一數(shù)學(xué)(下)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組1 .二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1,這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.2 .二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.3 .二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程,左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫二元一次方程組的解.注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯一解(即公共解).4 .二元一次方程組的解法：(1)代入消元法；(2)加減消元法；(3)注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.X5.一次方程組的應(yīng)用：(1)對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多,列方程組可能容易一些,但解方程組可能比擬麻煩,反

2、之那么“難列易解；(2)對(duì)于方程組,假設(shè)方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí),一般可求出未知數(shù)的值；(3)對(duì)于方程組,假設(shè)方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí),一般求不出未知數(shù)的值,但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式(組)1. 不等式：用不等號(hào)y7“中,把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.2. 不等式的根本性質(zhì)：不等式的根本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；不等式的根本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；不等式的根本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要改變.3. 不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做這個(gè)不

3、等式的解；不等式所有解的集合,叫做這個(gè)不等式的解集.4. 一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù),弁且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是0或V0,a*0.5. 一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似,但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí),要注意空圈和實(shí)點(diǎn).6. 一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組；注意：>0二9>0=：>0或b?>01a<0b<0,<0二-<0./>0或<0；0二0或0；/

4、坪.bp<0b>0,a<m.7. 一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共局部,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時(shí),應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集,再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集.8. 一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè)a>brfx>ax>bx<ax<b不等式組的解集是x>a,不等式的組解集是x<b1I-、11>一babalx<ax>alx>bx<bJJP等式組的解集是a>x>b:不等式組解集是空集ZZI_1、)aba9. 幾個(gè)重要的判斷：X

5、+y0；uX、y是正數(shù),x+y<0kX、y是負(fù)數(shù),xy0xy0x+yoQ-x、y異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值大,x+y<0lux、y異號(hào)且負(fù)數(shù)絕對(duì)值大.xy=：0xy：0整式的乘除1 .同底數(shù)窯的乘法：,底數(shù)不變,指數(shù)相加.2 .窯的乘方與積的乘方：,底數(shù)不變,指數(shù)相乘；,積的乘方等于各因式乘方的積.3 .單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘,相同字母相乘,只在一個(gè)因式中含有的字母,連同指數(shù)寫(xiě)在積里.4 .單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.5 .多項(xiàng)式的乘法：,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.6 .乘法公式：1平方差公式：=a22,兩個(gè)數(shù)的

6、和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；(2)完全平方公式：()22+22,兩個(gè)數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍；()22-22,兩個(gè)數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍；X()2222+222,略.7 .配方：(1)假設(shè)二次三項(xiàng)式X2是完全平方式,那么有關(guān)系式：mKq；2,X(2)二次三項(xiàng)式2經(jīng)過(guò)配方,總可以變?yōu)閍()2的形式,利用a()2可以判斷2值的符號(hào)；當(dāng)時(shí),可求出2的最大(或最小)值k.冰(3)注意：X2x-2.x2x8 .同底數(shù)窯的除法：+,底數(shù)不變,指數(shù)相減.9 .零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式：(1) a0=1(a*0)；,(a*0).注意：00,0-2無(wú)意義

7、；a(2)有了負(fù)指數(shù),可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù),例如：0.0000201=2.01X10-5.10 .單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.11 .多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加.傳.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13.整式混合運(yùn)算：先乘方,后乘除,最后加減,有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi).線段、角、相交線與平行線幾何A級(jí)概念：要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證實(shí)1 .角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的局部,這條射線叫角的平分線.如圖2 .線段中點(diǎn)的定

8、義:幾何表達(dá)式舉例：二.平分/2一/是/的平分線幾何表達(dá)式舉例：點(diǎn)C把線段分成兩條相等的線段,點(diǎn)C叫線段中點(diǎn).如圖AC(1) .C是中點(diǎn)=(2) .二.C是中點(diǎn)(3) 量公理：如圖1等量加等量和相等；2等量減等量差相等；3等量的等倍量相等；4等量的等分量相等.幾何表達(dá)式舉例:;即2.一/AE0BFG(3)ACBEGF(4)又一/2/2/匚,22又丁4.等量代換：幾何表達(dá)式舉例：幾何表達(dá)式舉例：又丁幾何表達(dá)式舉例：5.補(bǔ)角重要性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.如圖幾何表達(dá)式舉例：/1+/3=180°/2+/4=180°又/3=/4./1=/26.余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.

9、如圖kL幺幾何表達(dá)式舉例：/1+/3=90°Z2+24=90°又.一/3=/4./1=/27.對(duì)頂角性質(zhì)定理：對(duì)頂角相等.(如圖)A/DKb幾何表達(dá)式舉例：,/8.兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角,有一個(gè)角是直角,這兩條直線互相垂直.(如圖)CAOBD幾何表達(dá)式舉例：(1) .、互相垂直/90°(2) /90°、互相垂直9.二直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行,那么,這兩條直線也平行.(如圖)ABCD_EF幾何表達(dá)式舉例：:/又:II/10.平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：(1)假設(shè)同位角相等,兩條直線平行；(如圖)(2)假設(shè)內(nèi)錯(cuò)

10、角相等,兩條直線平行；(如圖)(3)假設(shè)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線GA虱BcydH,幾何表達(dá)式舉例：(1) ,一/(2) 一/(3) ./180°/平行.如圖11.平行線性質(zhì)定理：1兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；如圖2兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等；如圖3兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).如圖GAE./B幾何表達(dá)式舉例：(1)/(2) 一/(3) 一/180°CFiDh/幾何B級(jí)概念：要求理解、會(huì)講、會(huì)用,主要用于填空和選擇題一根本概念：直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段

11、、垂足、對(duì)頂角、延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證實(shí).二定理：1 .直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.2 .線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短.3 .有關(guān)垂線的定理：1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直；(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短.4 .平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.三公式：直角=90°,平角=180°,周角=360°,1°=60',1'=60'.四常識(shí)：1 .定義有雙向性,定理沒(méi)有.2 .直線不能延長(zhǎng)；射線不能正向延長(zhǎng),但能反向延長(zhǎng)；線段能雙向延長(zhǎng)3 .命題可以寫(xiě)為“如果那么的形式,“如果是命題的條件,“那么是命題的結(jié)論.4 .幾何畫(huà)圖要畫(huà)一般圖形,以免給題目附加沒(méi)有的條件,造成誤解.5