全等三角形的判定3優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、11.2全等三角形的判定【課題】：全等三角形的判定3:角邊角平行班【教學(xué)目標(biāo)】：1知識技能探究掌握“角邊角定理內(nèi)容并應(yīng)用條件判定兩個(gè)三角形全等.2數(shù)學(xué)思考學(xué)生通過畫圖、實(shí)驗(yàn)、思考,形成正確的結(jié)論.3解決問題能熟練應(yīng)用邊角邊條件證實(shí)兩個(gè)三角形全等.4情感態(tài)度通過實(shí)驗(yàn)探討并形成結(jié)論等活動(dòng),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生全面、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想.【教學(xué)重點(diǎn)】：角邊角的條件和應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】：角邊角判定三角形全等的條件【教學(xué)突破點(diǎn)】：模仿前面幾個(gè)探究活動(dòng)的方法,通過畫圖驗(yàn)證.【教法、學(xué)法設(shè)計(jì)】：學(xué)生為主,互相交流探討,形成結(jié)論.【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)引入讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識如

2、SSS、SAS探究解決問題的思路,并形成對問題的合理解釋.同時(shí)了解學(xué)習(xí)效果,調(diào)整教學(xué).1、如圖,AB/CD,且AB=CD,AE=DFMU4ABF和DCElBA、不可能全等B、全等C、有可能全等廣CDD、可能全等,也可能不全等2、如圖1,AB=AC,BD=CD.AABD與ACD全等嗎為什么全等,AB=AC,BD=CD,AD=AD公共邊2、問題與探究圖1圖23、如圖2,ABC中,AB=AC,AD為角平分線.4ABD二4ACD嗎全等,AB=AC,/BAD=/CAD,AD=AD公共邊探究應(yīng)注重學(xué)生的主動(dòng)性和實(shí)踐性,重視學(xué)生的親身體驗(yàn),從中獲得“ASA的條件.培養(yǎng)認(rèn)真探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)1、先任意畫出一個(gè)AB

3、C,再畫出一個(gè)A,BzC,使A'Bz=AB,/A,=/A,/B,=ZB即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等.把畫好的4A,BzC7剪下,放到ABC上,它們?nèi)葐岜咎骄靠梢圆扇『颓懊娴奶骄炕顒?dòng)相同的方水平.法,可先介紹兩角和它們的夾邊畫三角形的方法,再讓學(xué)生畫圖和實(shí)驗(yàn).2、歸納并確信：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等3、問題的解決的兩個(gè)三角形全等簡稱“角邊角或“ASA1、如圖3,/1=/2,/3=/4,求證運(yùn)用自己歸納掌握的知識解決問題,學(xué)會(huì)用“ASA,鍛煉學(xué)生的邏輯推理水平.AB=AD./1=/2,AC=AC公共邊,/3=/4,AABCAADC,/.AB=AD.2、在AB,AC上各取一點(diǎn)E,D,使AE

4、=AD,連結(jié)BD,CE相交于點(diǎn)O,連結(jié)AO,且/1=/2,求證/B=/C.可作為例題,教師知道學(xué)生解決.題1相對簡單,但不能直接求得AB=AD,而需要通過證明三角形全等,可完全由學(xué)生解得；題2同樣不能直接求得,應(yīng)由條件出發(fā),通過二次證實(shí),證得ABO與4ACO全等,從而說明/B=/C4、隨堂練習(xí)1、如圖5,AB=CD,AD=BC,那么叁0AABtDACDBAAD(CCBABCAB體會(huì)輕易用知識解決問題的樂趣.在練習(xí)的同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)書寫證實(shí)的過程,熟練應(yīng)用“ASA.圖5圖62、如圖6,AB/CD,AD/BQ那么AB=CD馬為什么AD=BC嗎可用平行四邊形或全等三角形證實(shí)3、如圖7,ABXBC,ADXDC

5、,且AD=AB,求證：BC=DC連結(jié)AC,證實(shí)ADC二AABC檢查反應(yīng),培養(yǎng)學(xué)生自我評價(jià)與發(fā)現(xiàn)問題的良好習(xí)慣.5、小1、我們學(xué)習(xí)了哪些知識有什么運(yùn)用?結(jié)與反2、作業(yè)布置：依實(shí)際情況選定思課后練習(xí)1、：/c=/c'=90°,以下給出的條件不能判定ABCffiNABC'全等的是DA.AC=Acbc=pcb.za=zabc=bcC.AC=ACAB=A'B'd.ab=bc/a=/a2、在具有以下條件的兩個(gè)三角形中,可以證實(shí)它們?nèi)鹊氖?A)(A)兩個(gè)角分別對應(yīng)相等,一邊對應(yīng)相等(B)兩條邊對應(yīng)相等,且第三邊上的高也相等(C)兩條邊對應(yīng)相等,且其中一邊的對角也相

6、等(D)一邊對應(yīng)相等,且這邊上的高也相等3、AO=OC,BO=OD圖中共有4對全等三角形.4、如圖1:ADBC交于O點(diǎn),且OA=OC,假設(shè)要用“SA6說明AOBCOD須增加的一個(gè)條件是OB=OD;(2)假設(shè)要用“ASA'說明AOB2COD須增加的一個(gè)條件是_AB/DC；5、如圖,AC=AB/1=/2;求證：BD=CE證實(shí)AC=AB/ABC=/ACB在BCD和CBE中/ABC=/ACBBC=BC公共邊/1=/2.-.BCDACBEASA.BD=CE6、AB/DEBC/EF,D,C在AF上,且AD=CF求證：AAB窿ADEF證實(shí):在ABRzDE葉AB/DEBC/EF,AD=CFZA=ZED

7、FAC=DFZF=ZACB.AB窿ADERASA)7、如圖,AC和BD交于點(diǎn)E,AB/CD,BE=DE,求證：AB=CD證實(shí):在ABERACDE.AB/CD/ABC=/DCB.D/ABE=/CDEBE=DEZAEB=/CED(對頂角)ABEACDEASA).AB=CD8、：如圖,/1=/2,求證：AB=DC.證實(shí):在AB(RADCB/1=/2,/ABC=ZDCB/ACB=/DBCBC=BC(公共邊)AB窿ADCBASA).AB=DC9、在等邊,ABC中,有內(nèi)點(diǎn)D,使得DA=DB,又BP=AB,/DBP=/DBC,求：/BPD的度數(shù).解：BP=AB,而AB=BC,得BP=BC,BD公用,又/DB

8、P=/DBC,所以力DBP/DBCSAS,那么/BPD=ZBCD全等三角形對應(yīng)角相等,又DA=DB,CA=CB,CD公用,因此DAC/DBCSSS,得出/DCA=ZDCB=30全等三角形對應(yīng)角相等,所以/BPD=30°AB組10、如圖：BFXAC,CEXAB,CE、BF交于D,且BD=CD.求證：D在/BAC的平分線上.提示：證RtABDERtACDF,得DE=DF11、：如圖AB=CD,AD=BC,AO=OC,過點(diǎn)O的任一直線交AB于E,交CD于F求證：BE=DF證實(shí):ADCCBA./1=/2在FOC與EOA中AO-OC/5=/6/.AFOCAEOA(ASA)CF=AE12、：如圖在ABC中,/ACB=90,CDLAB于D,ABC的平分線BE<交CD于G,HA&qu