五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義簡(jiǎn)易方程及練習(xí)人教版無答案

1、簡(jiǎn)易方程用字母表示數(shù)簡(jiǎn)易方程方程的意義解簡(jiǎn)易方程等式的性質(zhì)解方程實(shí)際同題與方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】L使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系；初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。2 .使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。3 .使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。、用字母表示數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。2 .使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意

2、義的基礎(chǔ)上，會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。3 .培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn);會(huì)用*有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn):理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。知識(shí)點(diǎn)1:用字母表示數(shù)量關(guān)系字母可以在算式里表示一般數(shù)量，還可以用含有字母的式子表示加、減、乘、除等數(shù)量關(guān)系。李銘同學(xué)報(bào)出自己11歲，老師比李銘大25歲。老師的年齡是多少？請(qǐng)你算一算李銘在1歲、李銘的年齡12342歲、3歲到現(xiàn)在11歲時(shí)，老師各是多少歲。老師的年齡1+25=262+25=273+25=284+25=29用字母a表示李銘的年齡,那么老師的年齡就是a+250(用其他字母表示也可以)【趁熱打鐵】

3、1 .列式計(jì)算。停車場(chǎng)有朋輛車,開走8輛。(1)當(dāng)爐24時(shí),還剩多少輛？(2)當(dāng)/zf32時(shí),還剩多少輛？2 .想一想，填一填。當(dāng)x=()時(shí),89*=1;當(dāng)產(chǎn)()時(shí)，8廣.書；當(dāng)x8;當(dāng)x()時(shí),8Fx8。知識(shí)點(diǎn)2：用字母表示運(yùn)算定律字母可以用來表示運(yùn)算定律。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。aXb=bXa乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；

4、或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。(a+b)Xc=aXc+bXc用字母表示運(yùn)算定律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+6)+c=a+(6+c)乘法交換律：aXb=bXaab=ba或ab=ba乘法結(jié)合律：(aX6)Xc=aX(bXc)(a6)c=a(bc)或(a6)c=a(bc)乘法分配律：(a+6)Xc=aXcbXc(a+6)c=ac+b?；?a+6)用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用。要注意運(yùn)算定律中相同的量用同一個(gè)字母表示。字母中間的乘號(hào)

5、可以省略不寫，或者記作“，但字母中間的其他運(yùn)算符號(hào)不能省略。知識(shí)點(diǎn)3：用字母表示運(yùn)算公式字母可以用來表示計(jì)算公式。用語言敘述長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通常用S表示面積,用C表示周長(zhǎng),用a表示正方形的邊長(zhǎng)。S=aaC=a-4Sa2C4a明確：S二aa可以寫成a2,讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘,是aXa,它與2a的意義不同，2a是表示2個(gè)a相加，是a+a。正方形面積公式一般寫成S=a二省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)寫在字母前面。如O4a?！境脽岽蜩F】1.1 個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm,寬是7cm。它的面積和周長(zhǎng)各是多少?2 .省略乘號(hào)寫出下面各式。xXxXxnX8bX1aXm3 .把結(jié)果相同的式子連

6、起來。a22axx823.1X3.1a+ax2a,a3.I28X84 .寫出每個(gè)式子所表示的意義。每套運(yùn)動(dòng)服a元，比每套休閑服貴15元。6a表示：6(a-15)表示：5 .甲、乙兩車分別從相距350千米的兩地相向開出，甲車每小時(shí)行駛a千米，乙車每小時(shí)行駛b千米。當(dāng)a=45,b=55時(shí),經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？(2)當(dāng)a=60,b=80時(shí),2小時(shí)后兩車相距多少千米?【整理復(fù)習(xí)】1 .用簡(jiǎn)便方法表示下面的式子。2xXyxXx3XxXxaXbIXca+a+ax+xxXlsXtxXl2 .下面的運(yùn)算符號(hào)能省略嗎?為什么？aTOa+b4X5t+s3 .用含有字母的式子表示下面各題中的數(shù)量關(guān)系。(l)a的8倍

7、。()(2)x與y的和的7倍。()(3)x的7倍與y的3倍的和。()(4)6的3倍與16的差。()4 .判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“J”，錯(cuò)的畫“X”)(1)3W()(2)xX2.6l=2.6x+y()嶼aXl+bWab()(4)2.5:=5()(5)323X2()5 .先寫出含有字母的式子,再求出式子的值。比x多5.7的數(shù)用含有字母的式子表示是()。當(dāng)戶12時(shí)，這個(gè)式子的值是()。(2)食堂買了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,買面粉比買大米多付的錢為()。當(dāng)xd70,產(chǎn)252時(shí)，上面的式子的值是()。(3)甲汽車從A地開往B地,每小時(shí)行a千米,5小時(shí)后，乙汽車從B地開

8、往A地，每小時(shí)行60千米，行了t小時(shí)后，甲、乙兩車還相距x千米，兩地之間的距離是()千米。當(dāng)a旬0,t=4fx=150時(shí)，上面的式子的值是()?！炯訌?qiáng)練習(xí)】1 .填空。每袋面粉重a千克,每袋大米重6千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。(2)8y-y()7x+7x電m=()7aXa=()15x用x=()56Mb96=()2.選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)才與()相等。D.-2D.不能確定A.aX2B.a+2C.aXa(2)2x一定()x。A.大于B.小于C.等于當(dāng)去5,加4時(shí)，abR的值是()oA.5M+3=12B.54+3與7C.5X4+3N33.m千克i；(1)千克八千克千克,一()

9、千克汗米.11()千米,IIIII(2)14.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行了植樹活動(dòng)，四年級(jí)一班計(jì)劃植樹80棵。(1)如果平均每天栽a棵樹,栽了5天,還剩多少棵樹沒栽?(2)當(dāng)a=12時(shí),還剩多少棵樹沒栽？5.如圖，小萍和小明同時(shí)從家里去棧橋,6分鐘后在棧橋相遇。用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多遠(yuǎn)。(2)當(dāng)a35、加75時(shí)，小萍和小明家相距多少米？6.東苑小區(qū)有柳樹x棵,楊樹比柳樹的2倍少18棵。(1)用含有字母的式子表示出楊樹和柳樹的總棵數(shù)。(2)當(dāng)a-120時(shí)，求楊樹和柳樹的總棵數(shù)。二、解簡(jiǎn)易方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .使學(xué)生理解和掌握方程的意義和等式的性質(zhì)。2 .根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及方

10、程檢驗(yàn)的方法,理解解方程和方程的解的概念。3 .提高學(xué)生觀察、歸納和概括的能力。培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解方程的意義。掌握等式的性質(zhì)。難點(diǎn):理解并掌握解方程的方法。理解解方程和方程的解的概念。知識(shí)點(diǎn)1:等式的意義在下面算式的O里填上或“二”。3X6019701.8+5.22.54-502X0.2524+11011+243.9-304+515X8+20120+2小結(jié):像7=1.8+5.2,2.5+5=2X0.25,24+11=11+24,15X8+2=120+2等這樣的式子都叫作等式。提問：你還能舉出等式的例子嗎？【趁熱打鐵】1 .在等式后面的括號(hào)里畫“J。(1)2.6X

11、4=10.4()(2)4.7-2.013()(3)3x7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7()(4)x+8=9X2()(5)4.5x-2.6()(6)x-2.9=0()3 .求下面加法豎式中的字母a,b,c,s各代表什么數(shù)。abcs+aObsc4 .根據(jù)下面的等式，求出a,b,c各代表什么數(shù)。a+b+c=33a+a+b=31a+b-c=9知識(shí)點(diǎn)2：方程的意義和等式的性質(zhì)100+x56()不是的畫X。y+163x=1354(a+b)=64()二、看圖列方程。X厘米96厘米正方形周長(zhǎng)20米。x米長(zhǎng)方形面積7.2平方米x米寬1.6米四、先讀一讀，再列方程。共運(yùn)貨42噸。1

12、. 大貨車每次運(yùn)貨n噸，運(yùn)了6次,2. 一輛汽車到站時(shí)，有5人下車，8人上車，車上還剩15人，車上原有x人。一、根據(jù)等式的性質(zhì)在o里填上運(yùn)算符號(hào)，在口里填數(shù)。1.6x=48X=48O|3. 2x=322X+5=32O|二、應(yīng)用等式的性質(zhì)填空。1.X+16=40x+1616=400()x二()3. x：8=24x-?8X()=240()x=()2.x=604x=60O|4. 8x=408x-7=40O|2.x52=4x-52+52=4O()x=()4.3x=273x+()=270()x=()四、用方程表示下而的數(shù)量關(guān)系,X元X元22元原價(jià)：211元優(yōu)惠：X元現(xiàn)價(jià)：156元_y36元練習(xí)6、實(shí)際問

13、題與方程（一）一、看圖列方程并求解。二、解方程并檢驗(yàn)。9X+15=1235X=908X-7=4949-4X=17三、故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場(chǎng)的面積是多少萬平方米？四、獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，能達(dá)到每小時(shí)110千米，比大象的2倍還多30千米。比汽車的2倍少10千米。1 .大象最快能達(dá)到每小時(shí)多少千米？2 .汽車每小時(shí)行多少千米？練習(xí)7、實(shí)際問題與方程（二）一、解方程。7X+15=29X63X-6=4816X5+5X=906.8X-4.4=0.4二、小紅和小明家住一條街，相距810米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)9分鐘相遇，小紅每分鐘行40米，小明每分鐘

14、行多少米？三、紅紅買了6支鉛筆和6個(gè)練習(xí)本，一共用去13.8元。每個(gè)練習(xí)本的售價(jià)是L5元，每支鉛筆的售價(jià)是多少元？四、每千克蘋果2.2元，買3千克桃子比買5千克蘋果多花2.5元，每千克桃子多少元？五、一天需運(yùn)走35噸貨物，如果貨車每次能運(yùn)5噸，上午運(yùn)了3次，下午要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？【提升題型】運(yùn)用方程的知識(shí)解決已知連續(xù)自然數(shù)的和【例】5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是75,這5個(gè)自然數(shù)分別是多少?【舉一反三】3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是99,這3個(gè)奇數(shù)分別是多少?根據(jù)兩人的年齡差不變的規(guī)律列方程解決年齡問題【例】小軍今年8歲，爸爸今年34歲，小軍多少歲時(shí)，爸爸的年齡是小軍的3倍？【舉一反三】明明今年7歲，王老師今年43

15、歲，明明多少歲時(shí)，王老師的年齡是明明的4倍？運(yùn)用抓不變量法列方程解決盈虧問題【例】媽媽買回一些蘋果，按計(jì)劃天數(shù)吃，若每天吃6個(gè)，則少8個(gè)；若每天吃4個(gè)，則多4個(gè)。媽媽買回多少個(gè)蘋果？【舉一反三】實(shí)驗(yàn)小學(xué)五（2）班的同學(xué)準(zhǔn)備合買一個(gè)足球。若每人拿2.5元,則少4元；若每人拿2.8元，則多8元。五（2）班一共有多少人？運(yùn)用畫線段圖法和分類討論法解決稍復(fù)雜的行程問題【例】甲、乙兩城相距315km,一輛汽車由甲城開往乙城,同時(shí)一輛摩托車由乙城開往中城。汽車每小時(shí)行駛60km,3小時(shí)后兩車相距15km0摩托車每小時(shí)行駛多少千米？【舉一反三】甲、乙兩城相距102km,一輛轎車由中城開往乙城，同時(shí)一輛卡車由

16、乙城開往甲城。轎車每小時(shí)行駛65km,0.8小時(shí)后，兩車相距18km?？ㄜ嚸啃r(shí)行駛多少千米？運(yùn)用圖示法列方程解決求井的深度和繩子的長(zhǎng)度的問題【例】用一根繩子測(cè)量一口井的深度，把繩子折成3折后垂直井底，則繩子的長(zhǎng)度超過井口4m：把繩子折成4折垂到井底，則繩子的長(zhǎng)度超過井口Inu求井的深度和繩子的長(zhǎng)度各是多少米？【舉一反三】用一根繩子測(cè)量橋面到水面的距離，把繩子對(duì)折后垂到水面，繩子的長(zhǎng)度超過橋面3m；把繩子折成三折后垂到水面，繩子的長(zhǎng)度超過橋面0.2m。求繩子的長(zhǎng)度和橋面到水面的距離?！締卧獧z測(cè)】一、省略乘號(hào)寫出下面各式。aXx=xXx=bX8=3Xd=bXl=xX4=a+26今a2132aa+

17、aaI(a+6)X2二、把左右兩邊意義相等的用直線連起來。a與a相乘a與a相加a的2倍a的二分之一比a的2倍多3的數(shù)a與6的和的2倍a與6的2倍的和三、填空題。1 .貨車每小時(shí)行skm,客車每小時(shí)行威叫客車3小時(shí)和貨車5小時(shí)一共行駛了（）kmo2 .一輛公交車上有45名乘客,在大學(xué)城站下車a名，乂上來b名，這時(shí)車上有乘客（）名。3 .每個(gè)足球x元,買4個(gè)足球，付出200元,應(yīng)找回（）元。4 .當(dāng)戶5時(shí)，/=（）,2x+8=（）o5 .aX（7+6）,當(dāng)產(chǎn)5時(shí)，6=（）才能使aX（7M）與2.5。6 .三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，已知中間一個(gè)數(shù)是處那么前一個(gè)數(shù)是（），后一個(gè)數(shù)是（），三數(shù)之和是（）。四、判斷

18、題。（正確的畫“，錯(cuò)誤的畫“X”）1. 方程一定是等式,等式不一定是方程。（）2. 小明今年a歲，哥哥比他大6歲，c年后，哥哥比他大b+c歲。（）3. x的3倍與3才相等。（）4. 3x*4x*=7x,3aMZr=7a6o（）5. 26X（6+c）N6*c（）五、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.下列式子中是方程的是（）。A.4a0.8B.0.17x+2.52.當(dāng)aW,加6時(shí)，2a均b等于()。C.3x+7)15D.3.5af8A.36B.34C.54D.2403.甲數(shù)是a,是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)是（)oA.3aB.av-3C.2aD.3+a4.根據(jù)8x3-50,可知3戶7的值是（)oA.50B.28C.21D.195.已知+=19,+=12,那么和各是（）91本小麥：I2,稻谷：x噸口80噸X噸IX噸I八、解決問題。1.中山路每