初二全等三角形證明經(jīng)典50題

1、1 .：AB=4,AC=2,D是BC中點(diǎn),AD是整數(shù),求AD12 .：D是AB中點(diǎn),/ACB=90,求證：CD=AB23 .：BC=DE,/B=/E,/C=/D,F是CD中點(diǎn),求證:4 .：/1=/2,CD=DE,EF/AB,求證：EF=AC21CED5 .：AD平分/BAC,AC=AB+BD,求證：/B=2ZCA6 .：AC平分/BAD,CEXAB,/B+/D=180°,求證：AE=AD+BE7 .：AB=4,AC=2,D是BC中點(diǎn),AD是整數(shù),求AD1-8 .：D是AB中點(diǎn),/ACB=90,求證：CD=AB2A9 .：BC=DE,/B=/E,ZC=ZD,F是CD中點(diǎn),求證：/1=

2、Z210 .：/1=/2,CD=DE,EF/AB,求證：EF=AC11 .：AD平分/BAC,AC=AB+BD,求證：/B=2/CB12 .：AC平分/BAD,CEXAB,/B+/D=180°,求證：AE=AD+BE12 .如圖,四邊形ABCD中,AB/DC,BE、CE分別平分/ABC、/BCD,且點(diǎn)E在AD上.求證：BC=AB+DC.13 .：AB/ED,/EAB=/BDE,AF=CD,EF=BC,求證：/F=ZC14 .：AB=CD,/A=/D,求證：/B=/CB15 .P是/BAC平分線AD上一點(diǎn),AC>AB,求證：PC-PB<AC-AB16./ABC=3/C,/1

3、=Z2,BEXAE,求證:AC-AB=2BE17 .,E是AB中點(diǎn),AF=BD,BD=5,AC=7,求DC18 .5分如圖,在ABC中,BD=DC,/1=/2,求證：AD±BC.19 .5分如圖,OM平分/POQ,MA±OP,MB±OQ,A、B為垂足,AB交OM于點(diǎn)N.求證：/OAB=/OBAATMNA21.6分如圖,ABC中,AD是/CAB的平分線,且AB=AC+CD,求證:20 .5分如圖,AD/BC,/RAB的平分線與/CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB.22. 6分如圖,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DELAC于E,

4、BFLAC于F,假設(shè)AB=CD,AF=CE,BD交AC于點(diǎn)M.1求證：MB=MD,ME=MF2當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論能否成立？假設(shè)成立請(qǐng)給予證實(shí)；假設(shè)不成立請(qǐng)說明理由.23. 7分：如圖,DC/AB,且DC=AE,E為AB的中點(diǎn),(1)求證：AEDAEBC.2觀看圖前,在不添輔助線的情況下,除EBC外,請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與AED的面積相等的三角形.直接寫出結(jié)果,不要求證實(shí)：24. 7分如圖,ABC中,/BAC=90度,AB=AC,BD是/ABC的平分線,BD的延長(zhǎng)線垂直于過C點(diǎn)的直線于E,直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F.求證：BD=2CE.25、10分如圖:DF=CEAD

5、=BC/D=/Q求證：AE陰BFC求證：AM是ABC的中線.26、10分如圖：AE、BC交于點(diǎn)M,F點(diǎn)在AMLh,27、10分如圖：在ABC中,BA=BCD是AC的中點(diǎn).求證：BD±AG28、10分AB=ACDB=DCF是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn).求證:BF=CF29、12分如圖:AB=CDAE=DFCE=FB求證：AF=DE30.公園里有一條“Z旁各有一只小石凳E,好在一條直線上.字形道路ABCD,如下圖,其中AB/CD,在AB,CD,BC三段路F,M,且BE=CF,M在BC的中點(diǎn),試說明三只石凳E,F,M恰31.：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上,AF=CE,BE/DF,BE=DF.求

6、證:ABEACDF.32 .：如下圖,AB=AD,BC=DC,E、F分別是DC、BC的中點(diǎn),求證：AE=AF.33 .如圖,在四邊形ABCD中,E是AC上的一點(diǎn),/1=72,/3=/4,求證：/5=/6.34 .AB/1DE,BC/EF,D,C在AF上,且AD=CF,求證：AABCADEF.235 .：如圖,AB=AC,BD1AC,CE1AB,垂足分別為D、E,BD、CE相交于點(diǎn)F,求證：BE=CD.BE36、如圖,在ABC中,AD為/BAC的平分線,DELAB于E,DFLAC于F.求證：DE=DF.37 .：如圖,AC_LBC于C,DE_LAC于E,AD_LAB于A,BC=AE.假設(shè)AB=5

7、,求AD的長(zhǎng)？38 .如圖：AB=AC,MEXAB,MFXAC,垂足分別為E、F,ME=MF.求證：MB=MC39 .如圖,給出五個(gè)等量關(guān)系：AD=BCAC=BDCE=DE/D=2C/DAB=/CBA.請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件,另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的結(jié)論只需寫出一種情況,并加以證實(shí).：求證:證實(shí):40 .在ABC中,NACB=90>AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD_LMN于D,BE_LMN于E.當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證：AADCACEB；DE=ADBE;(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立,請(qǐng)給出證實(shí)；假設(shè)不成立,說明理

8、由.41 .如下圖,A已AB,AF±AC,AE=ABAF=AC求證：(1)EC=BF(2)EC±BF42 .如圖：BE±AC,CFXAB,BM=AC,CN=AB.求證：(1)AM=AN;(2)AMLAN.CBC43 .如圖,/A=/D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證：BC/EF44 .如圖,AC/BD,EA、EB分別平分/CAB和/DBA,CD過點(diǎn)E,那么AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說明理由45、10分如圖,：AD是BC上的中線,且DF=DE,求證:BE/CF.46、10分：如圖,AB=CD,DEXAC,BFXAC,E,F是垂足,DE=BF.求證：ABIICD.47、10分如圖,/1=72,/3=/4,求證：AB=CD48、10分如圖,AC±AB,DBXAB,AC=BE,AE=BD,試猜測(cè)線段CE與DE的大小與位置關(guān)系,并證實(shí)你的結(jié)論.49、10分如圖,AB=DC,AC=DB,BE=CE,求證：AE=DE.50.如圖9所示,ABC是等腰直角三角形,/ACB=90°,AD是BC邊上的中線,過C作AD的垂線,交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求證：/ADC=/