控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)

1、武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)附件1：學(xué) 號(hào)： 課 程 設(shè) 計(jì)題 目控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)學(xué) 院自動(dòng)化學(xué)院專(zhuān) 業(yè)自動(dòng)化班 級(jí)自動(dòng)化1002班姓 名指導(dǎo)教師肖純 2012年12月21日 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 自動(dòng)化1002班 指導(dǎo)教師： 肖 純 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 初始條件： 飛行器控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 控制系統(tǒng)性能指標(biāo)為調(diào)節(jié)時(shí)間，單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，相角裕度大于85度。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求）（1） 設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，使系統(tǒng)滿足上述性能指標(biāo)；（2） 畫(huà)出系統(tǒng)在校正前后的奈

2、奎斯特曲線和波特圖；（3） 用Matlab繪制上述每種情況的單位階躍響應(yīng)曲線和單位斜坡響應(yīng)曲線，并根據(jù)曲線分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；（4） 對(duì)上述任務(wù)寫(xiě)出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，說(shuō)明書(shū)中必須寫(xiě)清楚分析計(jì)算的過(guò)程，給出響應(yīng)曲線，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說(shuō)明書(shū)的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)。時(shí)間安排： 任務(wù)時(shí)間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書(shū)，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算2編寫(xiě)程序1撰寫(xiě)報(bào)告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 目 錄1 滯后校正系統(tǒng)的設(shè)計(jì)系統(tǒng)滯后校正設(shè)計(jì)方案1 1.1 設(shè)計(jì)原理1 1.2 設(shè)計(jì)步驟22設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正3 2.1校

3、正前參數(shù)確定3 2.2用MATLAB進(jìn)行設(shè)計(jì)33.系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)4 3.1確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù).5 3.2用MATLAB進(jìn)行設(shè)計(jì)64 畫(huà)出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡85收獲與體會(huì)106參考文獻(xiàn)11 控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)1 滯后校正系統(tǒng)的設(shè)計(jì)系統(tǒng)滯后校正設(shè)計(jì)方案1.1 設(shè)計(jì)原理 所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。系統(tǒng)校正的常用方法是附加校正裝置。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。按校正裝置的特性不同，又可分為PID校正、超前校正

4、、滯后校正和滯后-超前校正。 這里我們主要討論串聯(lián)校正。一般來(lái)說(shuō)，串聯(lián)校正設(shè)計(jì)比反饋校正設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，也比較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的形式變化。在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞直流電壓信號(hào)，適于采用串聯(lián)校正;在交流載波控制系統(tǒng)中，如果采用串聯(lián)校正，一般應(yīng)接在解調(diào)器和濾波器之后，否則由于參數(shù)變化和載頻漂移，校正裝置的工作穩(wěn)定性很差。串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性實(shí)現(xiàn)的，使開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。在有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無(wú)效的，它受以下兩個(gè)因素的限制：1）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得

5、到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提高很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過(guò)大，使得通過(guò)系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。2) 在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的睜大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超調(diào)量。串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負(fù)相移和負(fù)幅值的特斜率的特點(diǎn)，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開(kāi)環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯后校

6、正。此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標(biāo)要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)性能仍然滿足性能指標(biāo)要求。滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為 （1-1）它提供一個(gè)負(fù)實(shí)軸上的零點(diǎn)和一個(gè)負(fù)實(shí)軸上的極點(diǎn)。零、極點(diǎn)之間的距離由值決定。由于>1，極點(diǎn)位于零點(diǎn)右邊，對(duì)于s平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，零點(diǎn)產(chǎn)生的向量角小于極點(diǎn)產(chǎn)生的向量角，因此，滯后校正裝置總的向量角為負(fù)，故稱為滯后校正。 1.2 設(shè)計(jì)步驟 所研究的系統(tǒng)為最小相位單位反饋系統(tǒng)，則采用頻域法設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：1） 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。2） 利用已確定的的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出待校正系統(tǒng)的

7、對(duì)數(shù)頻率特性，確定待校正系統(tǒng)的截止頻率，相角裕度和幅值裕度h（dB）。3） 選擇不同的，計(jì)算或查出不同的值，在伯德圖上繪制（）曲線。4） 根據(jù)相角裕度要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率?？紤]到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止頻率處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后（），因此下式成立： =（）+（） （1-8）式中，是指標(biāo)要求值，（）在確定前可取為-，于是，可根據(jù)式（2-8）的計(jì)算結(jié)果，在（）曲線上課查出相應(yīng)的值。5） 根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T：20lgb+（）=0 （1-9） =0.1 （1-10）式（1-9）成立的原因是顯然的，因?yàn)橐ＷC已校正系統(tǒng)的截止頻率為上一步所選的值，就必須使滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減量20lgb在

8、數(shù)值上等于待校正系統(tǒng)在新截止頻率上的對(duì)數(shù)幅頻值（）。該值在待矯正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻曲線上可以查出，于是由式（1-10）可以算出b值。根據(jù)式（1-10），由已確定的b值立即可以算出滯后網(wǎng)絡(luò)的T值。如果求得的T值過(guò)大，則難以實(shí)現(xiàn)，則可將式（2-10）中的系數(shù)0.1適當(dāng)加大，例如在0.10.25范圍內(nèi)選取，而（）的估計(jì)值相應(yīng)在-范圍內(nèi)確定。6） 驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。2設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正2.1校正前參數(shù)確定 單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是：要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，已知，已知一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞由有如下計(jì)算： 故有，2.2用MATLAB進(jìn)行設(shè)計(jì) 接下來(lái)用MATLAB求出系統(tǒng)校正前的幅值域度

9、和相角裕度，并畫(huà)出波特圖：在MATLAB中輸入： G=tf(5,0.5 1.5 1 0)；kg,r=margin(G)margin(G)MATLAB得出的結(jié)果如下：Transfer function: 5-0.5 s3 + 1.5 s2 + skg = 0.6000r =-12.9919運(yùn)算得出的波特圖如圖2.1， 圖 2.1 校正前系統(tǒng)的波特圖由圖可以看出幅值域度和相角裕度都小于零，系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要串聯(lián)一個(gè)滯后校正環(huán)節(jié)進(jìn)行校正，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。3.系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)3.1確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù).在系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)如

10、下， 由=（）+（），式中 （）一般取-，而時(shí)系統(tǒng)校正后的相角裕度，所以（）為， （）=算出=-，所以可以在上面得出的波特圖中找到， =0.543rad/sec。根據(jù)式（1-9）和式（1-10）確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T：20lgb+（）=0 =0.1 得出b =0.129 T=143.5544 ； 在知道了b和T后則可以確定校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 為 ：則校正后的傳遞函數(shù)為： ;應(yīng)用MATLAB進(jìn)行驗(yàn)證：G=tf(5*18.52 1,71.77 215.83 145 1 0)kg,r=margin(G)margin(G)MATLAB得出的結(jié)果如下：Transfer function: 92.59

11、s + 5-71.77 s4 + 215.8 s3 + 145 s2 + s kg = 4.3208r = 41.0316系統(tǒng)校正后的波特圖如圖3.1，圖3.1 系統(tǒng)校正后的波特圖由上面得出的數(shù)據(jù)可以看出，在串聯(lián)了一個(gè)滯后校正環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)穩(wěn)定，滿足，增益裕度不小于10分貝。3.2用MATLAB進(jìn)行設(shè)計(jì)MATLAB中建立M文件，程序如下：no=5;do=0.5 1.5 1 0;syso=tf(no,do);bode(syso);gmo,pmo,wgo,wpo=margin(syso)%需加滯后校正環(huán)節(jié)Gc（s）=（bTs+1）（Ts+1）計(jì)算已校正系統(tǒng)截止頻率wc”gama=40;gama1=g

12、ama+6;mu,pu,w=bode(syso)wc=spline(pu,w,(gama1-180)%計(jì)算bna=polyval(no,j*wc);da=polyval(do,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);b=10(-h/20) ;%計(jì)算校正環(huán)節(jié)T=10/(wc*b);sysc=tf(b*T,1,T,1) ;sys=syso*syschold onbode(sys)gm,pm,wg,wp=margin(sys)計(jì)算結(jié)果為wc =0.5474Transfer function: 91.35 s + 5-70.6 s4 + 212.3 s3 + 14

13、2.7 s2 + sgm = 4.3050pm =40.9050wg =1.3627wp =0.5494校正前和校正后的波特圖如圖3.2所示，圖3.2 校正前后波特圖4 畫(huà)出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡 MATLAB畫(huà)出：系統(tǒng)校正前的根軌跡為MATLAB程序?yàn)椋簄um0=0 5;den0=0.5 1.5 1 0;num1=92.59 5;den1=71.77 215.8 145 1 0;subplot(2,1,1);rlocus(num1,den1);title('校正后根軌跡圖')subplot(2,1,2);rlocus(num0,den0);title('校正前根軌

14、跡圖')校正前后根軌跡如圖4.1所示，圖4.1 校正前后根軌跡圖 5收獲與體會(huì)通過(guò)這次對(duì)控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計(jì)的分析，讓我對(duì)串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了公式編輯器的基本使用方法，加深了對(duì)課本知識(shí)的進(jìn)一步理解。在這次課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中，雖然開(kāi)始有不少知識(shí)不是很了解，但通過(guò)查找資料以及咨詢同學(xué)和老師，最后都得到了解決，在尋找答案的過(guò)程中，我學(xué)到了很多平時(shí)缺少的東西，也使我深深認(rèn)識(shí)到認(rèn)真學(xué)習(xí)的重要性，平時(shí)看似不起眼的一些知識(shí)點(diǎn)在關(guān)鍵時(shí)刻卻有著重要的作用。同時(shí)，這次課程設(shè)計(jì)讓我接觸到Matlab軟件，用它對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算和繪圖步驟，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)已經(jīng)成為現(xiàn)

15、在設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)的主要方法和手段，因此熟練掌握各種繪圖軟件顯得尤為重要。在今后的學(xué)習(xí)中，我會(huì)發(fā)揮積極主動(dòng)的精神，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，努力掌握Autocad、Matlab等相關(guān)軟件的使用方法。在這次課程設(shè)計(jì)過(guò)程，也讓我深深地體會(huì)團(tuán)隊(duì)精神的重要性。從課程設(shè)計(jì)的入手到最后分析，對(duì)于一個(gè)人來(lái)說(shuō)可能是個(gè)不小的挑戰(zhàn)，注意到每個(gè)細(xì)節(jié)更是不易，我們班的各位同學(xué)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，遇到難題互相幫助，使各種難題得到了解決。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，僅有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會(huì)服務(wù)，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思

16、考的能力。在設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到的問(wèn)題是很多的，但我想難免會(huì)遇到這樣或那樣的問(wèn)題，同時(shí)在設(shè)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對(duì)以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)之后，一定把以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)重新溫故。6參考文獻(xiàn)1 胡壽松. 自動(dòng)控制原理.科學(xué)出版社.2000年2 彭學(xué)峰.自動(dòng)控制原理實(shí)踐教材.中國(guó)水利水電出版社.2006年3 胡壽松.自動(dòng)控制原理同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社.2006年4 薛定宇.控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-MATLAB語(yǔ)言及應(yīng)用.清華大學(xué)出版 社.1996年5 潘豐.自動(dòng)控制原理.中國(guó)林業(yè)出版社.2006年6 曹戈. MATLAB教材及實(shí)訓(xùn).機(jī)械工業(yè)出版社.2008年7樓順天.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì).西安電子科技大學(xué)出版社.1999年8張志涌.精通MATLAB6.5.上海交通大學(xué)出版社.2002年9龔劍.M