10科學(xué)記數(shù)法

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)第六次人口普查時,中國人口約為1370 000 000人地球半徑約為6 400 000m光的速度約為300 000 000米/秒太陽的半徑約為696 000 000米神六飛船在太空中大約飛行3 200 000千米可見可見: : 象這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計算呢？我國人口已達1 370 000 000人;地球半徑約為 6 400 000 米;光的速度為 300 000 000 米/秒;102=_,103=_,104=_ _,填空:那么100 000 可以表示成_, 10 000 000 可以表示成_, 1后面有11

2、個零呢?_. 思考1:仔細(xì)觀察表示結(jié)果10n中指數(shù)的大小與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系是什么？100100010000105107101110n 中中10的指數(shù)的指數(shù)總比總比整數(shù)的位數(shù)整數(shù)的位數(shù)少少1 思考2:300 000 000 可以怎樣表示呢? 300 000 000 = 3100 000 000 = 3 108 6 400 000 = 6.41 000 000= 6.4106 1 370 000 000 =1.37100 000 000 =1.37109仔細(xì)觀察表示結(jié)果10n中指數(shù)的大小與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系是什么？10n 中中10的指數(shù)的指數(shù)總比總比整數(shù)的位數(shù)整數(shù)的位數(shù)少少1 300 000 0

3、00 = 3108 6 400 000= 6.4106 1 370 000 000 = 1.37109 歸納總結(jié)： 像上面那樣，把一個數(shù)表示成的形式（其中1a10，n是正整數(shù)），既簡單明了，又便于閱讀和進行計算，這種記數(shù)法，叫科學(xué)記數(shù)法 。例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）赤道長約40 000 000 m；（2）地球表面積約為510 000 000 km2；解:40 000 000510 000 000 = 5.1100 000 000 =5.110 8 =410 000 000 =410 7 （1）（2） 在用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的時候，怎樣快速地確定出形式中的a和 n呢？a10n100

4、0 000 = 10 6 57 000 000= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 a10n 中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1 (1)如果一個數(shù)是6位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它時,10的指數(shù)是_; 如果一個數(shù)有9位整數(shù),那10的指數(shù)是_. (2) 用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù),那10的指數(shù)應(yīng)是_.58n-1a10n 中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1 教材64頁 習(xí)題2.15 第1題 1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)： （1）水星的半徑約為2440 000 m； （2）木星的赤道半徑約為71 400

5、 000 m； （3）地球上的陸地面積約為149 000 000 km2； （4）地球上的海洋面積約為361 000 000 km2；解：2440000=2.44106解：71400000=7.14107解：149000000=1.49108解：361000000=3.61108 教材64頁 習(xí)題2.15 第2題 2.下列用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)據(jù)，原來各是什么數(shù)？ （1）故宮的占地面積約為7.2105 m2； （2）人體中約有個2.51013 紅細(xì)胞； （3）全球每年大約有5.771014 m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.解：7.2105=720 000解：2.51013=25 000

6、000 000 000解：5.771014=577 000 000 000 000 一個正常人的平均心跳速率是每分70次,一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？解 706024 365367920003.6792107 100 000 00036 792 0002.7（年）方法一：方法二：36 792 000 10 360 792 000360 792 000100 000 000所以一個正常人一生心跳次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1億次。將一個較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法表示成a10n形式a10n形式中,a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù),即1a10.用科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法表

7、示一個數(shù)時,10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)字.(1)太陽的半徑為(696 000)_千米;(2)光的速度為(300 000 000)_米/秒;(3)我國人口已達(1 300 000 000)_ _;(4)我國去年發(fā)電總量約(2 000 000 000 000) _ 千瓦時;6.96105 3108 1.3109 21012(5)三峽水電站的四臺機組年內(nèi)預(yù)計可發(fā)電 (5 500 000 000)度; _(6)光年是指光一年所走過的路程,一光年約等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 5.5109 9.461012(7) -27 600 000=_; -2.761072.下面信息中的數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了,你知道原數(shù)是多少嗎? (2)溫嶺市去年總共缺水6.210 噸; _噸6(1)一口痰大約含有細(xì)菌1.310 個; _個8(3)據(jù)中國電監(jiān)會統(tǒng)計,我國今年預(yù)計將缺電 610 千瓦時; _千瓦時10130 000 0006 200 000 60 000 000 000(4) -2.410 =_.4-24000 有關(guān)資料表明,一個人在刷牙過程中如果一直打開水龍頭,將浪費大約7杯水(每杯水約250mL),我們臨海市人口除嬰幼兒外,約有10