高中數(shù)學(xué)上學(xué)期第八周周考試卷-人教版高中全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、word某某省某某市一中 2018-2019 學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期第八周周考試卷一、單選題（每題4 分，共 48 分）1. 直線的傾斜角為（）A.30°B.60°C.120°D.150°2. 已知命題“且”為真命題，則下面是假命題的是()A. B.C.或D.3. 已知是平面，是直線下列命題中不正確的是（）A. 若，則B.若，則C.若，則D.若，則4. 圓的圓心坐標(biāo)為（）A. B.C.D.5. 圓心在軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程是（）A. B.C.D.6. （2018?某某）已知平面，直線 m、n 滿足 m ， n ， 則“ m n”是“ m ”的（）A

2、. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7. 命題“，且”的否定形式是（）A.，且B.，或C.，且D.，或8. 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）A. B.C.D.9. 若三直線 l 1： 2x+3y+8=0 ， l 2：x-y-1=0 ， l 3： x+ky+k+=0 能?chē)扇切?，則k 不等于 ()- 8 - / 7A.B.-2C.，-1D.， -1 ， -10. 一元二次不等式的解集為的必要不充分條件是（）A. B.C.D.11. 已知直線：，圓：，圓：，則（）A.必與圓相切，不可能與圓相交B.必與圓相交，不可能與圓相離 C.必與圓相切，不可能與圓相切D.必與圓

3、相交，不可能與圓相切12. 已知，則的最大值 ()A. B.C.D.二、填空題（每題4 分，共 16 分）13. 已知等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為，若，則.14. 平行于直線 3x4y 20，且與它的距離是1 的直線方程為222215. 若圓 C1：x+y =1 與圓 C2： x +y 6x8y+m=0外切，則 m=16. 已知命題 : “ ? x1,2,使 x 2+2x+a0”為真命題 , 則 a 的取值 X 圍是.三、解答題（每題9 分，共 36 分）17. 在 ABC中，角 A， B， C所對(duì)的邊分別為a，b， c，且 a=2， cosB=（ 1）若 b=3，求 sinA 的值；（ 2）若

4、ABC 的面積 SABC=3，求 b， c 的值18. 已知函數(shù)在區(qū)間上有 1 個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)圖象與軸交于不同的兩點(diǎn) . 若“”是假命題，“”是真命題，某某數(shù)的取值 X 圍.19. 已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)和，且（ 1）求直線的方程；（ 2）求圓的方程20. 已知圓 C： x2+y 2+2x+a=0 上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l ：mx+y+1=0 對(duì)稱(chēng) （ I ）求 m的值；（）直線 l 與圓 C 交于 A， B 兩點(diǎn)，?= 3（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓C 的方程答案解析部分一、單選題1. 【答案】 D【考點(diǎn)】 直線的傾斜角【解析】 【解答】解：直線方程即：，直線的斜率，則直

5、線的傾斜角為120°. 故答案為： D. 【分析】根據(jù)直線方程，得到直線的斜率，利用斜率與傾斜角之間的關(guān)系，即可得到答案。2. 【答案】 D【考點(diǎn)】 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”【解析】 【解答】命題“且”為真，則真真，則為假。故答案為：D?！痉治觥吭擃}考查了邏輯連接詞的應(yīng)用。3. 【答案】 B【考點(diǎn)】 命題的真假判斷與應(yīng)用，平面與平面之間的位置關(guān)系【解析】 【解答】解：如圖所示，在正方體中，取直線為，平面為，滿足，取平面為平面，則的交線為，很明顯與為異面直線，不滿足，選項(xiàng) B 說(shuō)法錯(cuò)誤；由面面垂直的性質(zhì)推理可得A 選項(xiàng)正確；由線面垂直的性質(zhì)推理可得C選項(xiàng)正確；由線面垂直的定義可得D選項(xiàng)正確 .

6、 故答案為： B.【分析】掌握線面平行與垂直的性質(zhì)定理，即可得出答案。4. 【答案】 B【考點(diǎn)】 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的一般方程【解析】【解答】解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，圓心坐標(biāo)為故答案為： B【分析】將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓心坐標(biāo)。5. 【答案】 C【考點(diǎn)】 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【解析】【解答】解：設(shè)圓心坐標(biāo)為，圓的半徑為 1，且過(guò)點(diǎn)，解得，所求圓的方程為. 故答案為： C. 【分析】利用圓的半徑為1，且過(guò)點(diǎn) ( 1 , 3 )，求出圓心坐標(biāo)，可得圓的方程。6. 【答案】 A【考點(diǎn)】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】 【解答】詳解：因?yàn)?，所以根?jù)線面平行的判定定理得. 由不能得出與內(nèi)任一

7、直線平行，所以是的充分不必要條件，故答案為：A. 【分析】根據(jù)線面平行的定義和性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可當(dāng)命題“若p 則 q”為真時(shí)，可表示為p? q，稱(chēng) p 為 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件7. 【答案】 D【考點(diǎn)】 命題的否定【解析】 【解答】含有全稱(chēng)量詞的命題的否定為：全稱(chēng)量詞改為存在量詞，并否定結(jié)論. 因此原命題的否定為“，或. 故答案為： D. 【分析】由命題否定的基本性質(zhì)：全稱(chēng)量詞改為存在量詞且否定結(jié)論，即可得出答案。8. 【答案】 B【考點(diǎn)】 與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程【解析】 【解答】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則，又線段的中點(diǎn)在直線上，即整理得

8、：，聯(lián)立解得點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為： B【分析】設(shè)點(diǎn)A ( 2 ,- 3 )關(guān)于直線 y =- x + 1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P ( a , b )，根據(jù)斜率乘積等于 -1 和中點(diǎn)在直線 y =- x + 1上，聯(lián)立方程組，即可得到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐 標(biāo)。9. 【答案】 D【考點(diǎn)】 兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系【解析】 【解答】由得交點(diǎn) P(-1 ， -2) ，若 P 在直線 x+ky+k+=0 上，則 k=-，此時(shí)三條直線交于一點(diǎn)； k=時(shí)，直線 l 1 與 l 3 平行； k=-1 時(shí)，直線 l 2 與 l 3 平行，綜上知，要使三條直線能?chē)扇切?，?yīng)有k -，和-1, 故答案為：

9、D.【分析】分析發(fā)現(xiàn)，三條直線要能構(gòu)成三角形，即三條直線兩兩互不平行, 即可得出答案。10. 【答案】 A【考點(diǎn)】 必要條件【解析】 【解答】 一元二次不等式的解集為 ，因此其必要不充分條件是. 故答案為： A【分析】可得原不等式的解集為 R的充要條件為根的判別式 0，解之不等式，后由集合的包含關(guān)系可得答案11. 【答案】 B【考點(diǎn)】 恒過(guò)定點(diǎn)的直線，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系【解析】 【解答】解：直線：過(guò)點(diǎn)，在圓：內(nèi)，直線 必 與 圓 相 交 ； 在 圓 ：上， 直線 不可能與圓 相離 . 故答案為： B.【分析】直 線 l ： y = k x + 2 ( k R ) 過(guò) 點(diǎn) (

10、0 , 2 )，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，可得結(jié)論。12. 【答案】 B【考點(diǎn)】 斜率的計(jì)算公式，圓的一般方程，直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓的方程的應(yīng)用【解析】 【解答】因?yàn)? 所以因?yàn)樗杂傻? 即的最大值為, 故答案為： B【分析】由已知條件整理為圓的方程, 將目標(biāo)式轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn) A(-3,1)的連線的斜率有關(guān)的式子,設(shè)出直線 PA的方程 , 由直線與圓有公共點(diǎn)求出斜率的X 圍, 從而求出目標(biāo)式的X 圍.二、填空題13. 【答案】【考點(diǎn)】 等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和，等差數(shù)列的性質(zhì)【解析】 【解答】由得，則.【分析】 等差數(shù)列中，當(dāng), 則，再結(jié)合等差數(shù)列求和公式, 代入數(shù)據(jù)，即可得出

11、答案。14. 【答案】 3x 4y 3 0 或 3x 4y 7 0【考點(diǎn)】 兩條平行直線間的距離【解析】 【解答】設(shè)所求直線方程為 3x4y c0( c 2) ，則 d， c3 或 c 7，即所求直線方程為 3x 4y 30 或 3x4y 7 0. 故答案為： 3x 4y 3 0 或 3x 4y 7 0. 【分析】?jī)蓷l平行線 Ax By C10 與 AxBy C2 0 間的距離公式為：.15. 【答案】 912【考點(diǎn)】 圓與圓的位置關(guān)系及其判定2【解析】 【解答】解：由 C1： x+y2=1，得圓心 C （ 0， 0），半徑為 1，由圓 C ： x2+y2 6x 8y+m=0，得（ x3） 2

12、+2（ y 4） =25 m，圓心 C2（ 3， 4），半徑為圓 C1 與圓 C2 外切， 5=+1，解得： m=9故答案為： 9【分析】先分別求出圓C1 和圓 C2 的圓心和半徑，再利用圓C1 與圓 C2 外切可得 m的方程，解方程可得m的值16. 【答案】 - 8,+ )2【考點(diǎn)】 全稱(chēng)命題222【解析】【解答】當(dāng) 1x2時(shí),3 x+2x8, 如果“ ? x1,2,使 x +2x+a0”為真命題應(yīng)有 - ax+2x, 因?yàn)?x2+2x在1,2,為遞增，過(guò) x +2x 在1,2,的最大值為8，所以 a-8. ；故答案為 - 8,+ ) 【分析】本題利用原命題的否命題轉(zhuǎn)化為求最值問(wèn)題，求否命題

13、aX 圍的補(bǔ)集，結(jié)合集合的補(bǔ)集定義即可解決 三、解答題17. 【答案】 （ 1）解：因?yàn)?，所以由正弦定理，得?2）解：因?yàn)椋杂捎嘞叶ɡ?，得所以【考點(diǎn)】 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，余弦定理【解析】 【分析】由題意及sin2B+cos2B=1 求得 sinB 的值，再利用正弦定理求得 sinA 的值 .18. 【答案】 解：對(duì)于 設(shè). 該二次函數(shù)圖象開(kāi)向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線，所以，所以；對(duì)于函數(shù)與軸交于不同的兩點(diǎn)，所以，即，解得或. 因?yàn)椤啊笔羌倜}，“”是真命題，所以一真一假 . 當(dāng)真假時(shí)，有，所以；當(dāng)假真時(shí)，有，所以或. 所以實(shí)數(shù)的取值 X 圍是.【考點(diǎn)】 復(fù)合命題的真假，二次函數(shù)的性質(zhì)【解

14、析】 【分析】對(duì)于命題 p，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸正好在區(qū)間的左端點(diǎn)處，則函數(shù)在區(qū)間中是增函數(shù)，要使函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，則端點(diǎn)處函數(shù)值左負(fù)右正，求出 a 的 X圍；對(duì)于命題 q，二次函數(shù)與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則判別式大于 0， 求出 a 的 X 圍。由“ p q ”是假命題，“ p q ”是真命題，則 p 和 q 一真一假，分成 p 真 q 假和 p 假 q 真求出 a 的 X 圍.19. 【答案】 （ 1）解：由直線 的斜率 ， 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，直線 的方程為，即（2）解：設(shè)圓心，則由在上得又直徑，由解得或，圓心或，圓 的方程為或【考點(diǎn)】 兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系，直線的點(diǎn)斜式方程，中點(diǎn)坐標(biāo)公

15、式，兩點(diǎn)間的距離公式22222【解析】 【分析】（ 1）應(yīng)用兩直線垂直時(shí)斜率乘積為 -1 ，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，最后用點(diǎn)斜式寫(xiě)出答案。（ 2）將 P 點(diǎn)代入直線，由兩點(diǎn)間距離公式表示 PA，聯(lián)立方程求解得到答案。220. 【答案】 解：（ I ） x+y +2x+a=0? （ x+1）+y =1 a，圓心（ 1， 0）圓 C： x+y +2x+a=0 上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線 l ：mx+y+1=0 對(duì)稱(chēng)，直線過(guò)圓心，m+0+1=0? m=1，故 m的值為 1（ II ）設(shè) A（ x 1， y 1）， B（ x 2，2y2）=x1x 2+y1y2=2x 1x2+x 1+x2+1? 2x +4x+1+a=0，根據(jù)韋達(dá)定理： x1+x2= 2；x 1x 2= 1+a 2+1= 3? a=3圓 C 的方程是：（ x+1）2+y2=4【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，直線與圓相交的性質(zhì)【解析】 【分析】（ I ）根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性判定直線過(guò)圓心，先求圓心坐標(biāo)，再代入直線方程求解；（II ）設(shè) A、 B的坐標(biāo)，根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算與韋達(dá)定理根與系數(shù)的關(guān)系求解