初一上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)教案

1、第1章有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生體會(huì)具有相反意義的量，并能用有理數(shù)表示。2.能在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義。3.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)。4.會(huì)比較有理數(shù)的大小。5.了解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運(yùn)算和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。6.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算。7.理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。8.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。9.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念，能對(duì)較大的數(shù)字信息作合理的解釋和推斷。第1：正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)教學(xué)內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目的和要求：1了解

2、負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的。2會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。3會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。難點(diǎn)：學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？中國(guó)地形圖上的溫度閱讀。（可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25ºC，10ºC，零下10

3、ºC，零下30ºC。為書(shū)寫方便，將測(cè)量氣溫寫成25，10，10，30。2讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的？在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，；為了表示“沒(méi)有”，引入了數(shù)0；有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示。總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。二、講授新課：1相反意義的量：在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量（事情）：例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：買進(jìn)100輛自行車和買出20

4、輛自行車。試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)？（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義）你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎？2正數(shù)和負(fù)數(shù)：能用我們已經(jīng)學(xué)的來(lái)很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5用5來(lái)表示，零下5呢？也用5來(lái)表示，行嗎？說(shuō)明：在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5是用5來(lái)表示的。一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放一個(gè)“”（讀作“負(fù)”）號(hào)來(lái)表示。拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10就用10表

5、示，零下5則用5來(lái)表示。怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負(fù)。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應(yīng)記作2千米。后面的例子讓學(xué)生來(lái)說(shuō)（注意詞的表達(dá)）。在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了5，2，237，0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)（negative number）。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正數(shù)（positive number）。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”（讀作“正”），如5可以寫成+5。注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3課堂練

6、習(xí)4小資料：世界各國(guó)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受也有一個(gè)過(guò)程。如1484年法國(guó)數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說(shuō)負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來(lái)說(shuō)明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過(guò)列方程解得x=2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=2正是說(shuō)明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。5例題：例1：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如甲：向前走2步 乙：2甲：向后走3步 乙：3甲：4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不動(dòng)注：通過(guò)設(shè)計(jì)類似

7、的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。6鞏固練習(xí)：10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度記作5°C，那么零下2度記作 ；如果上升10m記作10m，那么3m表示 ；太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ；下面說(shuō)法正確的是（ ） A正數(shù)都帶有“+”號(hào) B不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)C小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以看作是正數(shù) D0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作 。某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么2m表示

8、，0表示 。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 ，最小不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 。三、課堂小結(jié)：正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)。 第2：正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)教學(xué)內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目的和要求：1理解有理數(shù)的意義。2會(huì)根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類。3了解“0”在有理數(shù)分類中的作用。4培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)

9、和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)：要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1填空：正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作 ，低于正常水位0.3m記作 。乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作 ，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作 ，標(biāo)準(zhǔn)重量記作 。2一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)，如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m，向西運(yùn)動(dòng)8m記作 ；如果7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么6m表明物

10、體怎樣運(yùn)動(dòng)？答案：1+0.2；0.3；+0.039；0.019；28m；向東運(yùn)動(dòng)6m。二、講授新課：1數(shù)的擴(kuò)充：數(shù)1，2，3，4，叫做正整數(shù)；1，2，3，4，叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，8，+5.6，叫做正分?jǐn)?shù)；，3.5，叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2思考并回答下列問(wèn)題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。3有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)

11、”分，即得如下分類表：先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：注：“0”也是自然數(shù)?！?”的特殊性。4把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集（set of number）。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5例題；例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：18，3.1416，0，2001，-，0.142857，95. 正數(shù)集 負(fù)數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集解： ，3.1416,2001,

12、95. 18, -,0.142857正數(shù)集 負(fù)數(shù)集 18，3.1416，0，18，0，2001 2001，-，0.142857，95 整數(shù)集 有理數(shù)集例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1（1）整數(shù)集合：29，2002，1，0，2，1 （2）分?jǐn)?shù)集合： 5.5，90%，3.14， 2，0.01，（3）正數(shù)集合：29，2002，90%，3.14，1，（4）負(fù)數(shù)集合：5.5，1，2，0.01，2，（5）正整數(shù)集合：29，2002，1，（6）負(fù)整數(shù)集合：1，2，（7）正分?jǐn)?shù)集合：，90%，3.14，（8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：5.5，2，0

13、.01，（9）正有理數(shù)集合：29，2002，90%，3.14，1，（10）負(fù)有理數(shù)集合：5.5，1，2，0.01，2，注：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn)。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對(duì)于“負(fù)”來(lái)說(shuō)的，“整”是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言的。6課堂練習(xí)：(1)下列說(shuō)法正確的是（ ）零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是正數(shù)；零是負(fù)數(shù)；零是非負(fù)數(shù)。A： B： C： D：(2)下列說(shuō)法正確的是（ ）A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒(méi)有 B：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)C：0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)D：零是最小的非

14、負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)(3)100不是（ ）A：有理數(shù) B：自然數(shù) C：整數(shù) D：負(fù)有理數(shù)(4)判斷：（1）0是正數(shù)（ ） （2）0是負(fù)數(shù)（ ）（3）0是自然數(shù)（ ） （4）0是非負(fù)數(shù) （ ）（5）0是非正數(shù)（ ） （6）0是整數(shù) （ ）（7）0是有理數(shù)（ ） （8）在有理數(shù)中，0僅表示沒(méi)有。（ ）（9）0除以任何數(shù)，其商為0 （ ） （10）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 （ ）（11）3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)（ ） （12）負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)數(shù) （ ）（13）0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù) （ ）（14）正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。（ ）答案：1A；2D；3B；4×

15、；×；×；×；×；×；×；×。三、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？由學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法。四、課堂作業(yè)：第3：數(shù)軸(1)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)軸教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。2向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。難點(diǎn)：

16、正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2溫度計(jì)的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，同時(shí)把類比的思想方法貫穿于概念的形成過(guò)程。二、講授新課：1請(qǐng)學(xué)生閱讀新課第2223頁(yè)，思考并討論：零上25用正數(shù)_表示。0用數(shù)_表示；零下10用負(fù)數(shù)_表示。數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素？

17、原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示3的點(diǎn)在什么位置？原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左1個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？2數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0。）第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來(lái)）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0以上為正，0以下為負(fù)。）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度。（相當(dāng)于溫度計(jì)上

18、1占1小格的長(zhǎng)度。）在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，它們依次表示1，2，3，。3數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動(dòng)態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。4例題；例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？分析：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長(zhǎng)度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn)；（

19、4）單位長(zhǎng)度不一致。例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上： （1）2，-1，0，-3，+3.5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長(zhǎng)度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長(zhǎng)度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來(lái)定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長(zhǎng)度也應(yīng)根據(jù)需要來(lái)確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度不能變。表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在圖形上

20、一定要用較大的“”突出來(lái)，并且在數(shù)軸上寫出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3：借助數(shù)軸回答下列問(wèn)題 (1)有沒(méi)有最小的正整數(shù)？有沒(méi)有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來(lái)； (2)有沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)？有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來(lái)。解答：觀察數(shù)軸易知： (1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒(méi)有最大的正整數(shù)；(2)沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1。5課堂練習(xí)： 三、課堂小結(jié)：1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過(guò)來(lái)并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；2畫數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的

21、大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。四、課堂作業(yè)：第4：數(shù)軸(2)教學(xué)內(nèi)容：在數(shù)軸上比較數(shù)的大小。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法。3會(huì)借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大小。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1將 5、2.5、4、3.25、4、0、1各數(shù)用數(shù)軸

22、上的點(diǎn)表示出來(lái)。2下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？3用“”或“”填空：（簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小的知識(shí)）25 17；0.9 0.85；3.7 2.9； ； 。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：觀察溫度計(jì)的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說(shuō)明什么？由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。2例題；例1：比較3，0，2的大小。分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示3、0、2的點(diǎn)，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到302；分析

23、二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出302。例2：把下列各組數(shù)用“”號(hào)連接起來(lái)(1)10， 2，14； (2) 100，0，0.01； (3)，4.75，3.75。解：(1)14102； (2) 10000.01； (3)4.753.75。說(shuō)明：按題意用“”號(hào)連接，解題中不能用“”號(hào)連接，否則與題意不符，更不能把“”與“”混用，如第（1）小題不能寫成“10214”或者寫成“21410”的形式。例3： 將有理數(shù)3，0，4按從小到大順序排列，用“”號(hào)連接起來(lái)。解：正數(shù)3，由正、負(fù)數(shù)大小比較法則，得403。例4：比較下列各數(shù)的大?。?1.3，0.3，3，5 .解：將這

24、些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：所以 531.30.35課堂練習(xí)： 三、課堂小結(jié)：比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則先在同一個(gè)數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用“”號(hào)連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，則比較更方便些。四、課堂作業(yè)：第5：相反數(shù)教學(xué)內(nèi)容：相反數(shù)。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義。2會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；會(huì)對(duì)含有多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解相反數(shù)的代數(shù)

25、定義與幾何定義，熟練地求出一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)。難點(diǎn)：多重符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題的理解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)。6與6，與，1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同?2觀察數(shù)6與6，與，1.5與1.5有何特點(diǎn)？，觀察每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么規(guī)律？學(xué)生歸納：每組中的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，他們所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：象這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù) (opposite number)。理

26、解：代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。說(shuō)明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)，是成對(duì)出現(xiàn)的，因而不能說(shuō)“6是相反數(shù)”?！?的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分。這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。2例題；例1：判斷下列說(shuō)法是否正確：5是5的相反數(shù)； ( ) 5是5的相反數(shù)； ( )5與5互為相反數(shù)； ( ) 5是相反數(shù)； ( )正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 ( )解答：；×；。例2：（1）分別寫出5、7、3、+

27、11.2的相反數(shù)；（2）指出2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。解：(1)5的相反數(shù)是5。 7的相反數(shù)是7。 的相反數(shù)是。 +11.2的相反數(shù)是11.2。我們通常把在一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如(4)=4, (+5.5)=5.5，同樣，在一個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身。例如 +(4)=4，+(+12)=12。 例3：化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)； (4)(20)。解：(1)(+10)=10。 (2)+(0.15)=0.15。 (3)+(+3)=+3 = 3。 (4)(20)=20。3課堂練習(xí)： 三、課堂小結(jié)：1只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互

28、為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，從數(shù)軸上看，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是找一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；2相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系（只有符號(hào)不同）的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；3正號(hào)“+”的功能是對(duì)一個(gè)數(shù)的符號(hào)予以確認(rèn)；而負(fù)號(hào)“”的功能是對(duì)一個(gè)數(shù)的符號(hào)予以改變。四、課堂作業(yè)：第6：絕對(duì)值教學(xué)內(nèi)容：絕對(duì)值。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生初步理解絕對(duì)值的概念。2明確絕對(duì)值的代數(shù)定義和幾何意義；會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值；會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值條件下求這個(gè)數(shù)。3培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值及

29、正確理解絕對(duì)值的概念。難點(diǎn)：對(duì)絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1在數(shù)軸上分別標(biāo)出5，3.5，0及它們的相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。2在數(shù)軸上找出與原點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)。3相反數(shù)是怎樣定義的？引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面的特點(diǎn)出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說(shuō)在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說(shuō)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對(duì)值的定義。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、

30、總結(jié)絕對(duì)值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值( absolute value )。記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以6和6的絕對(duì)值都是6，記作|6|=|6|=6。同樣可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對(duì)值的意義，我們可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通過(guò)對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論，并注意觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值又有什么特點(diǎn)？由學(xué)生

31、分類討論，歸納出數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律： 1. 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；2. 0的絕對(duì)值是0；3. 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即：若a0，則|a|=a； 若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0； 或?qū)懗桑?3絕對(duì)值的非負(fù)性：由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))，絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a|0。4例題；例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-7，4.75，10.5。 解：|-7| =； =；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例2：計(jì)算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷這

32、個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然后由絕對(duì)值的性質(zhì)得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對(duì)值符號(hào)與括號(hào)的不同含義。解答：（1）0.62； （2）0； （3）。5課堂練習(xí)： 三、課堂小結(jié)：1對(duì)絕對(duì)值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。2求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值注意先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。四、課堂作業(yè)： 第7：有理數(shù)的大小比較教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的大小比較。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念。2使學(xué)生會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。3培養(yǎng)學(xué)

33、生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，注意培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1復(fù)習(xí)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。2復(fù)習(xí)有理數(shù)大小比較方法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：在數(shù)軸上，畫出表示2和5的

34、點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)較大？再找?guī)讓?duì)類似的數(shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？我們發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.這樣，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，只要比較它們的絕對(duì)值的大小就可以了。2例如，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)-和-的大?。?先分別求出它們的絕對(duì)值：=，= 比較絕對(duì)值的大?。?> > 得出結(jié)論：-<- 3歸納：聯(lián)系到2.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：(1) 負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個(gè)正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；(3) 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小. 4例題：例1：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?與0.01； |2|與0； 0.3與-； 解：(

35、1)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，|1|=1， |0.01|=0.01， 且 1>0.01， 1< 0.01。(2) 化簡(jiǎn)：|2|=2，因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以|2| < 0。 (3) 這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，|0.3|=0.3，|-|，且 0.3 < ， -0.3>- 說(shuō)明：要求學(xué)生嚴(yán)格按此格式書(shū)寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號(hào)“”、“”的寫法、讀法和用法；對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進(jìn)行； 例2：用“”連接下列個(gè)數(shù)：2.6，4.5，0，2分析：多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)”進(jìn)行分

36、組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比。解答：2.6024.5。5課堂練習(xí)： 三、課堂小結(jié)：先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大?。焕媒^對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定。學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了。要求學(xué)生嚴(yán)格按格式書(shū)寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號(hào)“”、“”的寫法、讀法和用法。四、課堂作業(yè)： 第8：有理數(shù)的加法(1)教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。2使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在

37、有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過(guò)了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運(yùn)算?，F(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？2問(wèn)題：一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米?我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答。可是上述問(wèn)題不能得到確定答案，因?yàn)閱?wèn)題中并未指出行走方向。二

38、、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：我們必須把問(wèn)題說(shuō)得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。 (1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50，即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的東方50米處。這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖： 思考：還有哪些可能情形?你能把問(wèn)題補(bǔ)充完整嗎? (2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西方50米處，寫成算式就是： (20)+(30)=50。(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：寫成算式是(+20)+(30)=10，即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的西方10米處。(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算

39、式是：(20)+(+30)=( )。即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的( )方( )米處。后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通?？煞Q異號(hào))，所得和的符號(hào)似乎不能確定，讓我們?cè)僭噹状?下式中的加數(shù)不仿仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：很重要！你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎?(+4)+(3)=( )； (+3)+(10)=( )； (5)+(+7)=( )； (6)+ 2 = ( )。再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(30)+(+30)=( )。(6)第一次向西走了30米，第二次沒(méi)走.寫成算式是：(30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結(jié)果。2概

40、括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1. 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2. 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4. 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).注意：一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同。3例題：例1：計(jì)算：(+2)+(11)； (+20)+(+12)； (3.4)+4.3； 解：解原式=(112)=9； 解原式=+(20+12)=+32=32；解原式= +(4.33.4)=0.9；4課堂練習(xí)： 三、課堂小結(jié)：

41、這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問(wèn)題應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事。四、課堂作業(yè)： 第9：有理數(shù)的加法(2)教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生理解加法運(yùn)算率在加法運(yùn)算中的作用，能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力；在算法優(yōu)化過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程

42、：一、復(fù)習(xí)引入：1敘述有理數(shù)加法法則。2計(jì)算：（1）6.18 +(9.18)；(2)(+5)+(-12)； (3)(12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(2.5)； (5) +()+()+()。說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)鞏固加法法則，暴露計(jì)算優(yōu)化問(wèn)題，引出新課。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：?jiǎn)栴}：在小學(xué)里，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)加法的交換律、結(jié)合律，這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中也是成立的嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么？探索：*任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果。 + 和 + 。*任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列、和很重要！內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)

43、果。 ( + )+ 和 +( + )。總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即 a + b = b + a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )這樣，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化。2例題：例1：計(jì)算：(+26)+(18)+5+(16)； 原式=(26+5)+(18)+(16) = 31+(34)= (3431)= 3。從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎?例2：10

44、筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求這10 筐蘋果的總重量。解：由題意得：2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5) = (2+3+3)+(4)+2.5+(2.5)+(0.5)+(1)+1.5 =8+(4)= 4 。 30×10 + 4 = 304 。答：10筐蘋果總重量是304千克。例3：運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)

45、(3)(+6)+(+)+(6.25)+(+)+()+()分析：利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，然后相加，可以使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便；有分?jǐn)?shù)相加時(shí)，利用運(yùn)算律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)，將帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。一定要注意不要遺漏括號(hào)；相加的若干個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí)，先將相反數(shù)結(jié)合起來(lái)抵消掉，或通過(guò)拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。解：(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+(12)+(7.4)+(2.5)= 85.4 +(21.9)= 63.5(2)原式=(3+)+(5+)+(2+)+(1+) +(5+)+(3+)=3+5+(2)+(1)+()+()+ 5 +(3)+()=2(3)原

46、式=(+6)+(6.25)+(+ )+()+()= 例4：10袋小麥稱重時(shí)以每袋90千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下：+7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1請(qǐng)問(wèn)總計(jì)是超過(guò)多千克還是不足多少千克？這10袋小麥的總重量是多少？分析：這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)討論研究，列出算式7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1按應(yīng)用題格式求解。3課堂練習(xí)： 三、課堂小結(jié)：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡(jiǎn)化運(yùn)算。常見(jiàn)技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)

47、結(jié)合先加；(2)同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來(lái)；(4)帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開(kāi)，分別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)后的兩部分要保持原來(lái)分?jǐn)?shù)的符號(hào)。四、課堂作業(yè)： 第10：有理數(shù)的減法教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的減法。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則。難點(diǎn)：法則本身的推導(dǎo)和理解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投

48、影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1敘述有理數(shù)的加法法則。2計(jì)算：(2)+(6) (8)+(+6)3問(wèn)題：在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127°C， 太陽(yáng)落下后的“月夜”氣溫竟下降到183°C，請(qǐng)問(wèn)在月球上溫差是多少度？(310°C)通過(guò)分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計(jì)算上題，從而引出新課。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：回憶：我們知道，已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。例如計(jì)算 (8)(3)也就是求一個(gè)數(shù)?使( ? )+(3)=8。根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算，有(5)+(3)=8，所以 (8)(3)=5。減法運(yùn)算的結(jié)果得到了。試一試：再做一個(gè)填空：(8)+( )=5，容易得到(8)+(+3)=5。比較、兩式，我們發(fā)現(xiàn)：8“減去3”與“加上+3”結(jié)果是相等的。讓學(xué)生總結(jié)、觀察、很重要！再試一次：106=( 4 )， 10+(6)=(4 )，得 106=10+(6)。概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換為加法來(lái)進(jìn)行。 有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如果用字母 a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：a b = a +（b）。2例題：例1：計(jì)算：(1)(32)(+5)； (2)7